지수식을 변형하는 것에서 헷갈리는게 있습니다..

짝수루트 안에는 무조건 양수가 나오고 홀수루트 안에는 음수도 되고 양수도 되는 건 잘 알고있습니다.

만약에 y=x^1/3 이었다면 3루트안에 있는 x는 음수도 되고 양수도 되므로 바로 양변에 3승을 해서 

y^3=x가 되죠. x가 음수라면 y^3도 음수가 되겠고 x가 양수라면 마찬가지로 y^3도 양수가 되겠죠.

그런데 이번에는 그게 아니라 1/3승이 아니라 2/3승은 위 사진과 같이 되어야 하는게 아닌가요?

y=x^(2/3) 을 x=로 표현하다면 +-이겠습니다.

루트 안에 음수양수는 좀 헷갈리는 부분이 있는데 

솔직히 글로 질문한 부분은 제가 이해가 좀 힘들어요.

그래서 그냥 그래프로 판단하면

y=x(2/3)은 사실 루트x가 y축 대칭한 모양이고 어느 특정한 y값에 해당하는 x값이 +- 두개 있네요.

그런데, 이걸 꼭 바꺼서 음수양수를 구분해야 풀리는 문제가 있었나요?? 

아니면은 따지고 보면 1/x는 x=0빼고는 모든 점에서 연속이니까 제 말의 주장이 틀린건가요? 발산한다는게 적분 구간에서 불연속인 점이 포함되어 있을 때 발산하는거니까요.

일단 실제로 적분해볼까요?

1/x 적분하면 lnx 이고 적분범위 무한대값 집어넣으면 무한대죠? 그래서 무한대입니다.

저는 이걸 그림으로 설명했는데요. 그래야 문제가 빨리 풀리기도 하고.

1/x는 점근선으로 가까이 가지만 뚫려있고 아니고는 크게 중요하지 않습니다. 두께가 중요하죠.

1/x은 그 정도가 두께로 인정될만하기 때문에 무한대고 나온다고 표현했습니다. 

1/x^2 을 같은 식으로 적분하면 이건 반대로 값이 존재합니다 1로요.

이것도 그림으로 설명하자면

1/x보다 아래에 있고 두께가 얇기 때문에 거의 0이나 다름 없고 넓이가 존재합니다.

그림 표현은, 제가 임의적으로 문제를 빨리 풀기위해 한 설명이에요. 이건 나중에 기출문제를 풀 때 정말 크게 도움 되거든요.

1/x 기준으로 1/x보다 밑에 깔리는 점근선은 전부 값이 존재하고, 1/x보다 위에 있는 접근선은 다 넓이가 무한대라 보면 됩니다.

편입시험에서 만약에 로그가 나왔으면 자연로그로 바꿔주라는 말씀에서 이해를 정확하게 못했습니다.

상용로그가 나오면 상용로그로 풀어줘야지 자연로그로 바꿔주는 이유가 무엇인가요?

트렌드자체가 상용로그보다는 자연로그가 많이 나오기 때문에 책교재 나와있는 문제를 풀다가 상용로그가 나오면 자연로그로 바꿔서 풀라는 말씀인가요?

사실 log10 은 상용로그 10이 맞습니다.

그런데, 편입시험 출제하는 교수님들은 나이가 드신 분들도 많고,

자신만(?)의 표현에 익숙하신 분들이 많아요.

특히 하나다 ln10은 그냥 log10을 하는 경우 입니다.

물론 실제 log10도 있어요... ㅋㅋㅋ

그래서 일단 log10 상용로그로 풀어보고 답이 안나오면 ln10으로 풀어보세요.

ps: 근데 드문 경우니까 너무 신경쓰지 마세요. 보통 ln10으로 주어져요.

현간생은 이제 미분을 시작하고 있는데

벌써 교재의 6~7할까지 했다니 정말 앞서 나가고 있습니다.

편입수학이란 게 지겹게 말했지만 고등과정+대학과정을 합한 내용이라 

공부를 해도 부족함을 느낄 수 밖에 없습니다. 그건 아마 시험장 들어갈 때까지 느낄겁니다. (공지글 참고..)

그래서 부족함을 느끼는 거 너무 걱정할 필요 없습니다!

미적분을 끝냈고 6~7할까지 풀었으면 진도를 바로 나가는 걸 추천합니다.

전체 진도는 나가고 다시 미적1을 보면 또 달리 보이거든요!

일단 선형대수 바로 진도 빼는걸 추천합니다!

그리고 미적2 까지 하면. 그래도 전보다 수학을 보는 시야가 넓어질겁니다. 

물론 아는 게 늘어난 만큼 머리는 더 복잡할 수 있어도. 

그 때가 되면 미적1은 아 천사구나, 하고 느껴진달까요? ㅠㅋㅋㅋ

결론 : 걱정하지말고 진도 쭉쭉 뺴자!

안녕하세요! 이제 막 편입영어 공부하고있는 학생입니다!

강의 들으면서 제가 개인적으로 약한 부분인데

S V O OC

주어/서술어/목적어/목적격보어 이 부분을 선생님이 해석해주시는거랑 제가 혼자 해석하는 부분이랑 다르게 해석해서 제가 고쳐야할 부분인지 아닌지 문의드립니다!

직접 해석한 부분인데

Several actions keep your teeh healthy.

서술어 keep, 주어 Several actions, 목적어 your teeth, 목적격보어 healthy이고 해석은 몇몇의 행동은/ 유지시켜준다/ 너의 행동을/ 건강하게 라고 해석하였는데 선생님이 강의에서 해석해주실 때는 몇몇의 행동은/ 유지시켜준다/ 너의 치아가/ 건강하도록 이라고 해석해주셨습니다 이런 형식이 나올 때마다 제가 다 다르게 해석했는데 고쳐야하는 부분인걸까요?? 피드백 부탁드립니다ㅜㅜ

답부터 드리자면,

네, 고쳐야 합니다.

그래야 더 어려운 문장에서 헷갈리지 않게 됩니다.

왜냐하면, 너의 행동을/ 건강하게 라고 해석할 경우, S+ V+ O+ AD (주어+ 서술어+ 목적어+ 부사수식어)의 3형식 문장과 해석이 동일해지게 되므로, 비단 구문 독해 뿐 아니라 문법 문제에서도 OC인지 AD인지를 매번 헷갈리게 됩니다. 그리고 사실 은찬 학생처럼 공부한 학생들이 많아서, 문법 문제에서 자주 이 부분을 고르는 문제를 출제하여 괴롭힙니다.

따라서, 해석 방법을 바꾸는게 도움이 됩니다. 

지금 공부하고 있는, 기초 문장 뿐만 아니라, 앞으로 공부해야 할 어려운 문장(현재 은찬 학생처럼 해석했을 경우, 해석이 되지 않게 될 문장들)까지도 염두에 두고 가르쳐 드리는 방법이니, 습득해서 본인 것으로 만드세요.

그럼, 새롭게 배워야 전보다 나은 실력을 가질테니, 힘들어도 계속 홧팅~!

해커스 편입교재 문제가 참 많죠? 이게 나중에 진도를 다 빼면 좋은데 

처음에는 풀기 난해한 것도 섞여있고 해서 공부하기 힘든 부분이 있는데요.

아무튼, 아쉽게도 출제예상문제 온라인 강의는 따로 하지 않아요 ㅠ 

모르는 문제를, 이해 안되는 포인트를 집어서 게시판에 올려주면 바로 풀어드리겠습니다!

PS: 출제예상문제가 너무 많기도 하고, 말도 안되게 어려운 문제도 있기 해요. 편입수학 전체진도를 빼야 해결 되는 부분도 있어서 지금은 진도 우선으로 진도가 한바퀴 돌리면 다시 복습차원에서 풀어보는 것도 추천합니다!  

세타값에 450를 집어넣으면 1-sin225' 이고 sin225'=-1/루트2 이니 결국 1+1/루트2가 될 수 있습니다.

애초에 이 풀이는 답만 빨리 내기 위한 풀이입니다. 

보기 주어진 값이나 2번이 비슷한 위치에 찍히면 일단 맞다고 잠정적으로 결정하고 절대 안찍힐 거 같은 점을 찾아서 솎아내고 불안하면 디테일하게 하는게 최선이겠습니다.

문득 궁금해서 질문드려봅니다.

결론부터 말하면

sin60' 은 각 60도 이고 S 이후 숫자' 는 각도이고 그냥

sin60 은 진짜 숫자 60입니다.

60'는 실수가 아닙니다. 실수는 pi/3 이고 pi=3.14 이니 60'=pi/3=1.0xxx 정도 되는 값이 되겠네요!

그 다음 과정으로 넘어가기 위한 아이디어가 생각이 안납니다.

cos2x=cos^2(x)-sin^2(x) 입니다. 이건 그냥 삼각함수 공식이구요.

고로풀이한 거는 cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=cosx 이고 1/cosx는 secx 이 겠죠? 

미분학을 다시 처음부터 전체적으로 복습을 하는데 약간 애매하게 궁금증이 풀리지않았던 문제 위주로 복습을 하고 있습니다.

질문내용은 사진과 같습니다.

보충설명을 붙이자면

짝수일 때는 f(x)가 0으로 가고

홀수일 때는 f(x)가 -1/2로 가는데

x가 짝수일때라면 극한값은 0으로 가고 또 함숫값도 0이 되니까 연속조건에 만족하는데 그게 왜 어디에서 틀린건지 갈피를 못잡겠습니다.

연속 조건은 함수값과 좌극한우극한값이 같아야 합니다.

일단 이 문제는 수업 때도 말했다시피 해설에 나와있는 것처럼 자세하게 푸는게 원칙이나

실제 시험장에선 절대 해설지로 못 풀기에 집어넣는식으로 풀어야한다고 했습니다.

일단 대충 짝수100 을 집어넣으면 f(100)=50-50=0 

홀수 101을 집어넣으면 f(101)=50-101/2=-1/2  입니다.

홀수랑 짝수가 다르니 당연히 1번은 틀린 겁니다. 

여기서 다른 보기를 보면 짝수 홀수의 우극한 좌극한 디테일하게 물어봤네요.

그럼 조금 디테일하게 가볼까요?

f(100)=0 이지만 극한은 100이 아닌 99.999 좌극한과 100.001 우극한을 한번 집어넣어볼까요?

f(99.9) = 49 - 99/2 = -1/2 어? 0 이 아니죠 그럼 2번도 틀린겁니다. 

146p 맞나요?

질문할 때 페이지와 어떤 부분이 모르는 포인트지 조금 적어주면 좋아요! ㅠ ㅋㅋ

14번은 수업 때 비슷한 문제가 있었어요! 아래처럼 e의 정의로 풀어야 가장 쉽구요.

24번은 편입생이 가장 어려워하는 수능형 문제입니다. 삼각형의 기하와 사인법칙을 이용해야합니다! 자세한 풀이는 아래!

가장 추천 하는 방법은

수업 위주로 개념 이해 확실히 하고, 수업 때 풀어준 문제를 반복해서 풉니다!

만약 이 때 수업 때 풀어준 문제가 좀 쉽고 확실히 이해했다 싶으면

챕터 끝에 출제예상문제를 풀면 좋으나 그러기 좀 쉽지 않습니다.

그래서 출제예상 문제들은 그냥 미분학1은 전부 돌리고 다시 미분학1 전체 복습할 때 푸는 걸 추천합니다!

이게 챕터별로 바로 문제를 풀면 안 풀리는데 전체적인 감은 잡고 다시 복습하면 좀 더 쉽게 풀리기 때문이에요!

결론, 미분학1 일단 수업 내용과 문제 위주로 쭉 달린다!! 다 끝난 후 복습 할 때 출제예상 문제 풀기!

개념문제 다 끝나고 단원별 마지막 출제예상문제입니다.

참고로 교재에 있는 모든 문제는 다 기출문제입니다!

일단 수업 때 풀어준 문제 위주로 반복 연습하고

할만하다 싶으시면 출제예상문제를 풀기 시작하세요!

굳이 x,y로 뽑아내서 푸는 것보다 이렇게 해서 풀어도 되는지 궁금합니다. 

가능합니다!! 좋은 풀이에요.

다만 너무 삥 돌아간감이 있네요 ㅋㅋ

단 저렇게 하려면 그래프를 정확히 잡을 수 있을 때 써야해서

그래프를 정확히 못잡는 경우는 dy/dx에 식을 집어넣어야겠네요.

근데 진도가 벌써? ㄷㄷ.....

안녕하세요

학교와 병행하며 인강으로 미분학1을 수강중인 학생입니다.

처음에 커리큘럼을 보기위해서 다른 인강이나 강사분들의 편입수학을 어느정도 들어봤습니다.

문제 풀 때 답지 풀이가 아니라 직관력으로 푼다? 암기는 적게. 이해가 우선. 그래프를 그리고 해석. 실전에 가까운 그런 풀이방식들이 저와 잘맞고 도움이 되어 2023 커리큘럼을 따라가게 되었습니다. 그런데 인강으로 듣다보니 커리를 따라가도 진도를 어떤 방식으로 공부해야할 지 방향이 덜 잡혀서 도움이 필요합니다. 수학에 베이스가 있는 편인데 미분학1부터 복습 방법과 앞으로 진도, 학습방향에 대해 팁을 주시면 감사하겠습니다.

1. 진도

일반적인 커리는

3~4월 미분학1 -> 5월 적분학1 -> 6~7월 행렬+벡터 -> 8~9월 무한급수 + 다변수미적분 -> 10월 공수 -> 11월 파이날 및 기출 

학습방향과 복습은 개개인마다 다른데 베이스가 있는 편이라고 했으니,

2. 복습

수업듣고 수업 때 풀었던 문제를 다시 풀어보시구요.

이해가 되었으면 출제예상 문제를 풀기 시작합니다.

그런데 출제예상 문제가 엄청 많아요. 물론 다 풀면 좋은데 아직까지 그런 수험생은 보지 못 했습니다.

정말 많거든요 ㅋㅋ

그래서 일단 짝수번 홀수번식으로 푸는 걸 추천 합니다.

그리고 중간중간에 아직 안배운 파트가 섞인 문제들이 많습니다.

그런 부분은 스킵하고 지나가야해요.

그리고 엄청 말도 안되게 어렵고 지엽적인 문제도 있어요. 보통 상위권 문제라고 적혀있는데

그런 문제들도 너무 고민하실 필요 없이 일단 스킵하는 걸 추천합니다.

3. 학습방향

이건 수업 때 자주 말해주기 때문에 그냥 수업 듣다보면 방향 잡으실거에요.

중요한 건 항상 그래프를 그리려고 해야해요. 

이게 정말 문제가 어려워지면 어려워질수록 공식이 아닌 그래프로 풀어야 할 때가 많습니다.

그리고 당연하지만, 일찍 공부하는 만큼 암기가 아닌 이해 위주로 해야 합니다. 

최대한 스스로 고민해보고 이해가 안되면 질문해주세요.

그리고 또 중요한 건 바로 피지컬 뇌지컬!!!

편수시험 문제들 계산은 굉장히 더럽고 깁니다.

계산략을 키워야 하는데 이건 수업 때도 말했다시피 최대한 펜을 안쓰고 암산력으로 연습해야 한다고 했죠.

꾸준히 연습해주세요!

PS: 

사실 최신 수능에서 상위권 학생들은 직관적인 풀이가 당연시 되는데
아직 편입은 고여서 그런지, 대부분 강사분들이나 수험생들이나, 아직 고리타분한 방식으로 공부하고 있어요

시험 때 적용하지도 못한 풀이를 외우고 있죠... 그런 친구들은 그렇게 무식하게 공부하게 냅두고

우리는 직관력과 센스로 문제를 쉽게 풀어서 빨리 합격합시다!