해설지의 풀이를 보면 r=

이 문제 참 복잡하지요? ㅠ 변수가 2개라 그렇습니다.

일단 넓이A식이 변수x와 r를 가지고 있습니다.

그리고 철사 길이 식도 변수x와 r을 가지고 있습니다.

일단 A 미분값이 0 일 때가 극값입니다. 

물론 극대극소를 엄밀하게 판별하기 위해서는

극값의 전후의 값이 + 인지 -인지 체크해야하지만 간단히 극대값 즉, 최대값으로 가정해놓고 푸셔도 무방합니다

만약 값이 보기 없다면 그 때 다시 수정하면 되겠지요. 미리 걱정해서 최대최소를 구별할 필요 없다는 말!

A식을 미분하면 dx/dr이 해설처럼 나오지요. 그럼 dx/dr 값을 채워주기 위해

길이 미분식을 미분합니다. 길이는 고정상수값이라 어차피 0 이 되고 dx/dr=-파이/2 가 되고 

이것을 집어넣으면 r=x/2가 나옵니다.

이것은 변수 r와 x의 관계가 r=x/2 이어야만 최소값이란 겁니다.

이 값을 길이 식에 집어넣으면 r=L/2파이가 나오고 이걸 넓이식에 집어넣으면 되겠습니다. 

r=0인 경우는 원이 없다는 것인데 애초에 문제 성립도 안되는 것이라 굳이 체크하실 필요가 없겠습니다. 

안녕하세요 교수님! 부정사, 동명사, 분사 파트는 hand-out 자료가 없는건가요? 올려주신다면 언제 올라오는 건가요?

선호 학생 반가워요 :)

자료가 올라가 있지 않는 부분은 원래

자료가 없는겁니다.

수업시간에도 그래서 hand-out 부분은

언급이 없죠.

교재가 불충분한 부분만

제가 자료로 보충하는거니까

자료가 없는 부분만 추가로 참고해서 공부하고

없는 챕터는 교재로만 봐도 충분합니다.

후반부에서도 일부챕터만 자료가 있습니다!

논리 응용과정 기다리고있는데 업로드가 늦어지니 죄송해요.. ㅠㅠ

현재 문제 응용과정 촬영중이고 5월 말이나 6월 중순쯤 업데이트 될것 같습니다 ~~!!!

공부하다 질문있으면 언제든 글 올려 주세요^^

이론정립 영단어 공부를 하는데 동의어 공부하는 부분을 어떻게 해야 효과적일까요??

정우 학생 반가워요 :)

이론정립 영단어라는 것은 문법책에 나오는 모르는 단어들을 말하는 걸까요?

만약 지금 어휘를 많이 외운 상태라면

정리해도 되는데,

이제 막 어휘장을 외우기 시작했다면

모의고사 문법, 독해 지문 등에서 나오는 단어들을

다 따로정리해서 외우려면

정리하는 시간이 더 많이 걸릴거라고 생각됩니다.

그래서 문법책에서 나오는 단어는 일단 뜻은 알고 넘어가되,

정리를 하지 말고

어휘장 중심으로 공부하면서

10-11월 정도에 외우지 못한 단어들이 보이면 그 때 정리하는 것도

됩니다.

사실 정리를 다 해도 나중에 반복해서 보지 못하면

아무 효과가 없기 때문에

단어장에 있는 단어들을 우선적으로 외우는게 필요합니다.

만약 정말 중요한 단어이거나

독해나 논리시간에 정리한 단어들이 있다면

작은 노트나 핸드폰 메모장 기능등에 적어놓고

틈날 때 마다 보는 것을 권유합니다.

하루에 꾸준히 외우는 단어장 이외에

수첩에 정리한 것들은 굳이 횟수를 새서 할 필요 없이

이동할 때나, 대중교통이나,

집에서 밥먹을 때 등등 틈틈이 보세요.

단어가 외워지는 기준은 어차피 7번 이상정도 마주쳐야

장기기억으로 가는 원리이기 때문에

틈날 때마다 자주 보면 됩니다.

혹시 다른 내용이 궁금하다면

다시 물어봐요 !

현재 개념 수업 들으며 일주일에 3 chapter씩 진도를 나가고 있습니다.

나가는 중에 뒤에 문제풀이를 진행하며 나가고 있던 중에 단원 7에서 문제풀이 속도가 줄어들어

진도가 안나가는 상황인데 문제풀이를 하는게 맞는지 아니면 진도를 먼저 나가는게 맞는지 궁금하여 질문드립니다.

그리고 아마 다음주 중으로 적분학1을 나갈 예정인데 진도가 느린편인지 적정 속도인지도 궁금합니다!!

일단 지금 진도가 빠른 상태입니다!

보통 5~6월에 적분학 시작을 합니다. 

문제풀이를 더 할지 진도를 더 뺄지 고민하시는데

일단 어느정도 기본 개념을 숙지했다면 진도 우선으로 빼는 걸 원래 추천 드리나.

진도가 이미 빠른 상태이기 때문에 천천히 문제 하나하 풀어가는 걸 추천드립니다 :)

14강 교재 56p 22번 구문 

'In the book, they described an experiment in which two seeds were planted in different places.' 이 문장을 관계대명사를 사용하기 전 두 개의 문장으로 만들면 어떻게 되는건가요? 

They described an experiment. + Two seeds were planted in different places in the experiment. 이게 맞는 건가요? 이게 맞다면 'in the experiment' 는 수동태의 목적어로 온 것인가요? 그런데 그렇다기엔 수동태를 타동사로 바꿔서 문장을 다시 써보면 'The experiment planted two seeds in different places'  이 문장은 뭔가 어색한 것 같아서 제가 뭔가를 착각하고 있나 싶어서 질문드립니다.

두 문장을 분리 잘 하셨어요.

다만 in the experiment 는 부사구입니다. 그대로 in which 부사구가 되는거죠

(이때 which는 전치사 in의 목적격이지만 in which 전체는 관계사절에서 부사구가 되죠)

수동태는 (기본적으로) 목적어가 없어요~

능동태로 쓴다면 생략된 주어를 만들어 써줘야겠죠

they (researchers) planted two seeds in different places in the experiment.

화이팅~!

교수님 항상 고생이 많으십니다. 실강이면 건강음료라도 드리면서 질문하고 싶은데 그러지 못해 안타까운 마음입니다ㅎㅎ Most people don't know what it is to be a single mother with children. 이라는 문장인데요. what절이 명사절 접속사 역할을 하고 있어서 what 뒤의 문장이 반드시 불완전해야한다고 알고 있는데 가주어 구문으로 만들어 지기 전의 문장이 불완전하기때문에 맞는 문장이라고 봐야할까요?ㅠ

창현 학생 반가워요 :)

마음만이라도 고마워요!

받은걸로 할게요.

what이 명사역할이라서 뒤에 명사자리가 빠지는게 맞습니다.

Most people don't know what it is to be a single mother with children.

가주어 구문으로 만들어지기 전에 문장으로 복잡하게 생각할 것 없이

what뒤에 is의 보어 자리가 없는 문장입니다.

여기서 it이 가주어, 'tobe~children'이 진주어이면 is의 보어가 없죠?

what이 보어 역할을 하고 있습니다.

"혼자키우는 엄마가 어떤 것인지/ 무엇인지"로 해석이 됩니다.

화이팅!

용욱 학생 답변할게요 :)

많은 학생들이 착각하는 부분 중의 하나입니다

than을 전치사로 보기 때문이죠

비격식체(회화)에서는 She is older than me.라고

쓸 수는 있지만 편입의 공식적인 문법 구조에는

어긋난다고 봅니다.

than이 접속사이기 때문입니다

아래 문장을 볼게요

She is older than I am older.

원래 접속사라서 위 문장에서 같은 부분은 생략이 됩니다.

She is older than I am.

be동사도 문장에서 별 뜻이 없으므로 생략이 되죠.

그럼 결과적으로

She is older than I. 라는 문장이 나옵니다.

비교급 챕터에서 또 다룰 예정이니

그 때 다시 한번 복습하기 바래요~!

이론정립 챕터2 실전문제 13번의 보기 2번. l helped my father's work. 가 틀린문장이라고 해설해주셨는데 왜 틀렸는지 이해가 되질 않습니다ㅠㅠ! 아버지의 일이 목적어가 되어 아버지의 일을 도와줬다로 볼 수 있는 문장이 아닌가요???

지우 학생 반가워요 :)

우리말로 하면 아무 문제가 없어 보입니다.

그런데 help라는 동사는 도와주다일 경우 사물을 대상으로 하지 않기 때문에

l helped with my father's work.

로 쓰거나

l helped my father.이 됩니다.

사실 우리도 어 떤 사물이나 일을 도와준다는 게 아니라

아빠가 그 일을 하시는 것을 도와드린다는 의미인거죠.

help뒤에 동사가 오면 to-v나 동사원형,

명사가 바로 오면 사람으로 기억해주세요.

행렬을 깊게 배우지 않아 두 방정식을 편미분 한 뒤에 행렬을 이용해 도함수를 구하는 것이 잘 이해가 되지 않습니다. 행렬이 풀이와 같은 형태가 나오는지 궁금합니다.

행렬 공식을 유도하는 과정은 너무 길고 무의미합니다. 

무엇보다 저 식을 시험 때 외워서 푸는 수험생은 없을 겁니다. (저도 마찬가지이고..) 

이렇게 자연스럽게 푸시는 걸 추천합니다 :)

교수님 안녕하세요 교수님 저번 질문에 대한 답변 감사드립니다! 바로 질문하겠습니다. 

the last major tsunami to sweep across the indian Ocean was touched off be the explosion of kraKatoa in 1883 and killed 36,000.

저는 the last maior tsunami to sweep across the indian ocean was touched off 까지를 수동태로 보고 “인도양을 휩쓴 마지막 큰 쓰나미는 촉발됐었다.” 이렇게 해석을 했지만..  be the explosion 이 부분을 보고 멘붕이 왔습니다..

1. 해당 문장이 어떻게 구성되었는지 알고싶습니다! 

2. 수동태가 목적어를 취하는 경우가 있는지 알고싶습니다

3. 말이 안되는 것 같지만 해당 문장이 수동태가 아니라면 2형식 문장일텐데 그럼 touched off 이 부분이 be the explosion을 전치수식하는 분사인 걸까요? 아니면 be the explosion이 전치사나 부사같은 역할을 하는 것일까요?ㅠㅠ.. 

be 가 아니라 by 인 것 같아요 (오타)

수동태 뒤에 명사가 있다면 그건 4형식동사의 나머지 한 목적어이거나, 5형식 동사의 보어가 그자리에 남아 있는 거에요~

화이티~!

여기서 빨간 줄 그어진 -1은 어떻게 나오는 건가요?

원래 e^x = 시그마 n=0 부터 n=무한대입니다.

하지만 주어진식이 n=0을 뺀 n=1 부터지요.

그래서 n=0 일 때 값인 +1 을 빼준 -1 값을 집어넣은 것입니다 :)

상원 학생 답변할게요 :)

Feeling cold, the old man picked up the whisky bottle squeamishly, __________.

① as if afraid to wetting his sleeve
② as if he feared to make wet his sleeve
③ as though fearing his sleeve to become wet
④ as though afraid of getting his sleeve wet

①번과 ④번 모두 접속사 뒤에 형용사가 나와 있습니다.

접속사 뒤에 문장의 주어와 같고, be동사일 경우 생략될 수 있어서

be동사 뒤에 오는 형용사가 남은 구조입니다.

분사구문이라고 보지 않고

단순히 접속사 뒤에 문장의 주어인 the old man과 was가 생략된 것으로 보면 됩니다!

용욱 학생 반가워요 :)

after가 ~ 후에로 해석되기도 하고,

전치사로 쓰일 경우 뒤에 명사가 오면

'~을 따라서'라는 뜻도 있어요!

The dog ran after the cat .

그 개는 고양이를 따라갔다로 해석하면 되죠!

이와 비슷하게 쓰이는 표현으로  name A after B도 있습니다.

B를 따라서 (따서)이름 짓다로 해석됩니다.

He was named after his father.

그는 그의 아빠를 따라서 이름 지었다.

14강 44반 46초에 

곱을 합으로 바꾸는 공식 

sinxcosy 가 책에는 sinxcosx로 나와있는데 sinxcosx가 맞는건가요?

sinxcosy=1/2*(sin(x+y)+sin(x-y))입니다.

책이 오류 같네요 ㅠ