안녕하세요 교수님. 건국대 21년 인문 27번 문제 main idea로 ‘삶의 질이 올라가지만 스트레스를 받는다’라는 부분은 파악 했는데 

보기의 ambivalence와 paradox의 정확한 차이를 모르겠어 질문드립니다. 감사합니다!

호빈쓰~ ㅋㅋ

이제 얼굴봐서 친근 하네요 ㅋㅋ

우선ambivalence  양면가치는 말 그대로 긍정적인 면 & 부정적인 면 모두 포함되어있다는 뜻이에요!!

하지만 Paradox의 경우 모순적 부분이 있을때 써요!! 예를들면 인간은 죽기위해 태어난다.

삶의 질이 올라간다면 긍정인데 스트레스가 동반되니 이건 긍정과 부정을 보두 내포한 거겠죠~!!

만약 스트레스가 올라가야 삶의 질이 올라가는 것이다 라고 했다면 이건 모순이니 역설적 내용이겠져!!!

오늘 수업 중 마지막으로 질문 있습니다!

성균관대 2018-2019   

2. We are asking each of you to be alert for any unusual signs in any of the dealings on which you are engaged, on Johnson's behalf.

you are engaged 뒤에 dealings(거래)를 접촉의 의미로 봐서 '거래에 손을 대다, 참여하다'의 의미로 on dealings는 안 되나요?

in dealings를 써야 하는 이유가 안쪽이라는 의미 때문인가요?

종합 기출 문제 1회

17. Those who criticize religion should have an accurate understanding of what it is they are criticizing.이 정답인데,

what is it they are criticizing은 불가능한가요? what절에 주어가 생략되고 they are criticizing이 it을 수식해주는 구조로 보면 문법적으로 이상하거나 해석이 이상할까요?

정말 감사합니다!

상민 학생 반가워요 :) 답변할게요. 

2. 거래 안에 개입되다라고 해서 `in`을 쓰는 겁니다.

어디에 의존하다는 그 사람에게 붙어 있는 접촉의 그림이므로 depend on이지만

거래에 참여하거나 개입하는 것은 안에 들어가는 개념으로 보는 것이죠. 

관용표현을 기억하는데 있어서 기본 의미를 알고있으면 외우는데 도움이 되는 것은 맞지만, 

기존에 써오던 표현들이 있기 때문에

무조건적인 우리말 해석에 의존해서 맞출 순 없답니다. 

암기에 도움이 되는 쪽으로 참고하세요. 

17. 네, 구조나 해석적으로 모두 불가능합니다.

what의 주어가 빠진거라면 `the thing is it`이라는 말인데, 

그것은 그것이다(?)는 불가능합니다.

그리고 대명사 it은 관계대명사의 수식을 받지 않습니다.

문제를 풀 때는 평소 이렇게 출제된다고 한 포인트를 먼저 대입하고 푸세요!

수업시간에 배우는 기본개념들은 늘 출제되는 패턴에 속하기 때문에

시험을 효율적으로 풀기 위해서는 가능성이 높은 것을 먼저 대입하는게 중요합니다!

wh-가 보이면 의+S+V 먼저 생각하기!

안녕하세요 강의 열심히 듣고 있습니다!

17. Rent control is a law placing a maximum price, on which landlords may charge tenants.

이 문장에서 charge는 청구하다의 의미로 A for B, A(에게) B(를), A(금액) on B(세금, 재산) 이렇게 3개가 올 수 있다고 하셨는데, on what이 올 수 있는 이유에 대해서 다시 한번 설명해주실 수 있을까요? on 뒤에 명사절로 what절이 나와서 불완전한 문장이 된다는 것은 이해했는데 on을 문장 뒤로 가져가면 charge tenants on a price 이런 형태가 나오는데 해석이 이상하게 되는데 어떻게 해석해야 하나요? 

9. Entice a consumer, a good salesperson stresses how a product feels and how it will meet his or her needs.

이 문장에서 Entice를 To entice 말고 분사구문으로 Enticing으로 해도 가능하나요?

19. It's harder to work from home in a relaxed setting like a bedroom than sitting in an office behind a desk.

than에서 병렬 구조로 to work에 걸려서 to sit을 쓰는데 여기서 to는 생략이 불가능한가요?

14. Only after the journeyman produced a work that the guild certified as a masterpiece he could open a shop and take on

apprentices of his own.

Only after이 문장 앞으로 나와서 he could open이 도치되어 could he open이 되는데, 대명사일 때 도치가 발생되지 않는 구문이 there is, are 말고 또 있을까요?

문법 정말 잘하고 싶습니다...

상민학생 반가워요 :) 답변할게요.

17. on which를 그대로 둘 경우 

 'landlords may charge tenants on a price'가 해석이 맞지 않기 때문에 틀린 겁니다.

(집주인이 금액에 세입자를 부과하다)

on what 으로 바꾸면 what이 전치사 on의 목적어(명사)로 쓰인 것으로, 

'landlords may charge tenants a price. 의 의미가 되는 것이죠. 

(집주인이 세입자에게 금액을 부과하다)

4형식 charge동사의 형태에서 a price가 빠진 자리의 역할을 what이 하게 됩니다. 

9. 분사와 to-v 의 극명한 차이는 해석입니다. 

 분사를 이 구조에서 쓰면 "~하면서"정도의 해석이니까, "고객을 유치하면서 장점을 강조한다"가 됩니다.

"고객을 유치하기 위해서, 장점을 강조한다"가 문맥상 더 자연스럽습니다. 

19. 두 번째 to-v에서 to는 생략 가능합니다. 그러나 가주어/진주어의 to-v는 일반적으로 다 표시해줍니다.

생략을 했다고 해서 문법적으로 절대 안된다는 아니기 때문에 둘 다 괜찮습니다. 

14. 장소부사(there, here, among등)이 앞에 나온 경우는 대명사일 경우 도치가 불가능합니다.

대명사가 도치가 안되는 것은 문장 맨 뒤에 혼자 남는 경우라고 생각하면 됩니다.

장소부사가 올 경우 대명사 주어만 덩그라니 남게 되기 때문에 허용하지 않는 것이죠.

Here comes she. (X)  -> Here she comes. 

그러나 나머지 nor이나 only부사 같은 경우 대명사가 뒤로 가더라도 뒤에 동사들이 뒤따라오기 때문에 괜찮은겁니다.

모르는 건 나올 수도 있고, 그런 문제를 틀린 것에 대해서는 아는 개념 하에서 대입해보려고 노력하면 되고, 

배웠던 개념이나 아는 것에서 실수하지 않도록 노력하면 잘하게 될겁니다!

x^3 맞습니다!

강의로도 설명해주신걸 감안해서 생각해봐도 x축으로 돌려서 한 거랑 y축으로 돌려서 한 거랑 똑같을 수밖에 없는데 왜 값이 다르게 나오는걸까요?

그리고 또 다른 질문 하나는..

공수를 복습하다가 연립미방강의에서 고유치가 중근일 때 답을 구하는 문제에서

고유치가 하나니까 당연히 고유벡터도 하나라고 하셨는데

이 말이 틀린 말이 아닌가요? 고유치가 하나라고 해서 고유벡터가 여러 개가 있을 수도 있다고 분명히 선형대수학 파트에서 말씀하셨는데 제가 잘못들은 건가요 아니면 뭔가요..?

야구공을 잘라보다니...ㄷㄷㄷ

문제에서 요구한 모양은 구 안에 드릴로 파낸 구입니다.

그 구멍에 줄을 연결해서 목걸이도 만들 수 있는 모양이죠.

하지만 x축으로 돌리면 -1~1 사이에 아무 부피도 존재하지 않습니다. 

모양이 유지되지 않지요. 목걸이 못 만듭니다.

하지만 2pixy는 -1~1사이에 값이 존재합니다. 가운데만 파였을 뿐...

고유치가 하나면 고유벡터가 하나라고 말한 내용은 아마도 일반적인 상황을 가정했을 때를 말한 거 같습니다.

예외적으로 단위행렬은 고유치가 중근이어도 고유벡터가 다양하죠.

아마도 이 예외적인 상황을 제끼고 말한 거 같습니다.

정확히는 '단위행렬 같은 특수한 경우를 제외한다면 중근은 고유벡터 1개'

아닌이유가 그점(a,b)에서 따로 값이 독립적일경우를 말하는건가요?

어려운 문장이네요. 

미분계수가 존재하면 당연히 연속인데요.

저도 만약 저 문장을 그냥 읽었다면 당연히 연속이다라고 판단했을 거 같습니다.

연속이 아니라면 여기서 그냥 미분이 아니라 '편'미분이기 때문에 발생하는 것일텐데요.

편미분이라는게 결국 x 혹은 y만 고려한 값이지만

실제 미분은 x축과 y축뿐만 아니라 다방면으로 이기 떄문에 실제 미분값은 아닙니다.

문제는 이걸 증명해야하는데 보통 기하로 증명하는게 가장 좋으나..

애초 다변수는 3차원 영역이라 우리의 뇌로 인지하기 힘듭니다.

식으로 증명해야하는데요. 링크 남겨봅니다.

https://gall.dcinside.com/board/view/?id=mathematics&no=191771

그런데 이런 지문이 기출에 있었나요? 기출에 있다면... 그 교수님 너무 양심이 없는데요?

잘 맞게 이해한건가요??

u,v로 하고 싶어도 범위가 x,y로 주어져있기 떄문에 u,v로 적분하기 힘듭니다.

x,y는 반지름 1/2~1 , 각도 90'까지 이쁘게 주어져있죠.

그래서 반대로 u,v->x,y로 돌려줘야합니다.

그러니 야코비안값이 반대로 뒤집힌거구요. 

풀이는 아래 적어두겠습니다.

안녕하세요 교수님!

다름이 아니라 공지사항에 올라가 있는 파이널 자료를 봤습니다.

구글 드라이브에 무한급수 부터 여러 개념들 정리되어 있는 파일을 봤는데요, 혹시 문제들 정답은 어디에 있을까요?

그리고 경희대학교를 지원하려고 하는데, 20년도 부터 논술에서 객관식으로 바뀌었다고 알고 있습니다.

그 전 논술 문제들도 풀어보면서 대비하는게 좋을까요?

파이날 자료 정리해서 다시 올라갈 예정입니다! 다시 공지 드릴테니 그전까지 일단 기출문제를 풀어주세요 :)

경희대 문제는 기본개념만 확실히 숙지했다면 어렵게 꼬지 않게 냅니다.

동국대 외대 이대 숙대랑 문제가 흡사하니 요학교 위주로 풀면 도움됩니다 :)

고유치구하기위해서 벡터의 주대각선의 원소에서 람다를 빼기전에, 먼저 행렬식의 성질을 이용한 연산을 통해 간소화 한후에 고유방정식을 구하는방법으로 하면은 안되는건가요?

아쉽게도 고유치구할 때는 rank 연산을 하고 하면 안됩니다...

걍 썡노가다를 하셔야합니다.

간혹 정말 구하기 힘든 고유치값을

대충 주어진 보기와 고유치의 합인 trace 로 거르는 방법도 있습니다.

이 문제 굉장히 조심해야할 포인트가 있습니다. 

우리는 평소 x,y를 u,v로 바꿔서 하죠?

하지만 이 문제는 주어진 식이 u,v이고.. 이것을 x,y로 바궈야합니다....

그래서 야코비안값을 평소습관대로 하면 안되고 역수를 해야합니다.

억울하죠?

이래서 중적분은 함부로 건들면 안됩니다 ㅠ 괜히 시간만 쓰고 엉키니까요.

건대 실전에서는 바로 스킵하세요.

그레디언이 1,1 이 나왔는데 그러면 평면방정식의 수직벡터가 동일해야 변화율이 가장큰게 아닌가요? 뭘 놓친건지 궁금합니다. 왜 -1일까요.. 

이유는 평면이기 때문이에요.

ax+y-1=0 도 사실 평면이죠? 여기서 (a,1)은 당연 법선벡터가 될테구요.

그럼 그레디안 (1,1) 과 (a,1)은 같으면 안되고 수직관계일 때가 되어야 합니다. 

그럼 내적이 0 일테고 그러기 위해선 a=-1 이 되어야합니다.

선형변환에 대한 좌표표현을 왜 열로 나타내죠? 

행으로 나타내는게
a1 a2 a3  w1

b1 b2 b3  w2
c1 c2 c3  w3 가 기본적인 행렬표현 아닌가요?

행렬 연산 과정을 자세히 보면 그렇게 표현될 수 밖에 없게 연산이 되었기 떄문이에요.

별다른 의미가 있는 건 아닙니다.

우린 편의상 좌표를 가로로 쓰고 rank를 했지만

사실 세로로 쓰고 rank를 해도 상관없은 없는 것처럼요.

익숙하게 행으로도 표현할 수 있게 행렬을 바꿀 수도 있지만 그렇게 하기엔 이미 고착화된 표현이라 그냥 쓰도록하는게 좋겠습니다.

기출문제 풀다가 모르는게 있어서 질문드립니다.

중적분을 푸는거같은데 범위나 식이 거의 처음보는게 나왔습니다. 책을 찾아보니 강의에서는 배우지 않은 중적분 좌표변환에서 문제와 같은 마름모꼴 범위가 나오는거 같은데 그걸 몰라도 풀수있겠거니 생각하고 도전해봤지만 거의 손도 못댔습니다..

제가 문제를 많이 안풀어봐서 그런지 선생님이 말씀해주신 나중에 풀어야하는? 걸러야하는? 문제가 뭔지 구별하는 능력이 부족한데, 이 문제가 혹시 그런 문제인건가요?

중적분 좌표변환 문제인데요. 좌표변환을 쓰지 않으면 적분자체가 아주아주 힘들거에요.

중적분 좌표변환인지 어떻게 알았냐면 일단 마름모가 보였고 중적분식에 x+y와 x-y가 보였기 떄문이에요.

문제는 식이 범상치 않아보이고 마름모도 중심이 원점이 아니죠? 이러면 살짝 긴장할 필요가 있겠습니다.

일단 x,y 평면 좌표를 u,v로 옮길텐데 아래처럼 점점 집어넣어서 표현해보죠.

엇?? 그런데 모양이 이쁘게 정사각형으로 나오네요? 정말 다행입니다. 그러면 중적분은 쉽네요.

만약에 이 문제가 아래처럼 정사각형이 안나왔다면 스킵했을겁니다. 굉장히 복잡했을테니까요.

이 문제는 어려워 보이지만 `알고보면` 쉬운 문제였습니다.

하지만 시험장에서 `알고보면` 이게 참 힘들죠. 특히 중적분은 잘못 건들다가 시간만 잡아먹고 못 풀게 되는

정말 최악의 상황이 나올 수 있는 문제유형입니다.

그렇기에 중적분은 뭔가 이상해보이면 일단 나중에 푸는 걸 추천드립니다. 

아래 2 -> 1/2로 바꺼야겠네요!

기출문제 풀다가 모르는게 있어서 질문드립니다

테일러 다항식에 근삿값 문제인거같은데 문제부터 일단 이해가 잘안됩니다..

알고있는 테일러 다항식 근삿값 식은 끄적여보았는데 아예 모르겠어요..

다 좋았는데요. 

x=a 에서 테일러 급수는 아래처럼 표현합니다.

f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2 

그런데 사실 이 문제의 문제는 오차의 한계를 구하라고 하는 표현인데요. 

일단 이건 출제자가 너무 깊은 내용을 물어봤습니다. 

오차라는 사전지식이 없으면 못 푸는 문제입니다.

그렇다고 이걸 디테일하게 공부하는 건 비효율적이고 간단히 설명하자면

오차의 한계는 실제값과 테일러급수로 구한 근사값과의 차이인데요. 

이 때 2차까지 구하라고 했으니 3차부터 짤리죠? 이 값을 구해야합니다.

테일러급수시 버려지는 값을 이용하는데요.

f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2 이후 f'''(a)/3!*(x-a)^3... 값들입니다. 

여기서 첫항 f'''(a)/3!*(x-a)^3 하나만 구해보면 대략 (3/8*0.031)/3!*(x-4)^3=0.002^(x-4)^3 값이 나옵니다. 

여기서 범위는 3~5 이므로 5값을 집어넣으면 0.002 3값을 집어넣으면 -0.002이 0.004정도의 오차가 생기겠습니다.

이 문제를 꼭 이해하고자 한다면 

https://www.youtube.com/watch?v=FuxAz6rOl2s

내용 참고하고 공부하면 되나.. 솔직히 그럴 필요 없고 그냥 이 문제는 버리시면 되겠습니다.

기출문제 풀다가 모르는게 있어서 질문드립니다

극곡선으로 둘러싸인 넓이는 구한거같은데

둘레의 길이를 푸는데 적분을 못하겠습니다.. 도와주세요

아랫처럼 적분해요.

사실 이렇게 한번도 안해봤으면 못하는건데요.

시험 때는 당황하지 말고 어차피 1+sin이나 1+cos이나 같은 모양이니 센스있게 r=1+cos 으로 구해보는것도 하나의 방법입니다.