pg.443 유형학습1번에서 x와 y를 cos과 sin을 이용해 치환해서 식을 t에관한식으로 치환하는건 알겠습니다. 그런데 적분범위를 설정할때 t의 범위를 잡는 기준이 궁금합니다. t가 어떻게해서 0부터 2파이까지로 되는건가요? 무엇을 보고 알수있나요?

한바퀴 돌아서 입니다.

항상 한바퀴는 타원이든 원이든 2pi입니다!!

네 안녕하세요, 반가워요 ~ :ㅇ

안녕하세요:) no more than과 관련해서 질문이 있습니다."  ~이 아닌 것처럼 ~도 아니다" 로 해석을 하려고 했는데 해석이 잘  안되서요! 여기서 문장구조가 than 접속사 뒤에 동사와 목적어(보어?)가 생략된 것으로 봐야 하나요? 매번 no more than, no less than 같은 비교급 문제가 나오면 독해에서 해석이 안 되서 틀리는데 어떻게 해야 할지 모르겠습니다. 혹시 설명해주실 수 있나요?

( 해커스 실전동형 모의고사 동국대) 

people who suffer from addiction, be it from drugs, alcohol, food, or gambling, set out to be addicts no more than patients who hope to catch a fatal disease. that is, addiction is largely out of control of the addict. ~

= people who suffer from addiction set out to be addicts no more than patients who hope to catch a fatal disease ( set out to be addicits) (?)

하연 학생 답변할게요 :)

A no more than B 

B가 아니듯이 A도 아니다 -> 둘 다 아니다

than뒤에 생략된 것을 찾는다면 하연 학생이 쓴 대로 set out to be addicts가 맞습니다. 

"중독된 사람들을 보면 중독이 (원래부터) 되고 싶어 하는 사람들은 없다 / 

죽을 병에 (일부러) 걸리고자 하는 사람이 없듯이.

no more의 포인트는 양쪽 부정입니다!

안녕하세요 선생님! 다름이 아니라  건대 35번문에서 xy평면에서 원을 2개 그리고 곡선의 길이 공식을 

이용해서 풀지 않습니까? 그런데 어차피 원에서 호의길이인데 호= 반지름 * 각 을 이용해서 구하면 안됩니까?

정답이 아닌 이유를 모르겠습니다.

설득...당할뻔했지만!!

지금 그린 그림은 그림자를 그린 것이고

실제 문제 길이는 스피링처럼 위로 올라와있어요!!

높이 z축을 무시한것이죠.

지금 그린 그림은 z축 끝점에서 바라봐서 평면처럼 보이지만

실제는 위로 올라와있는겁니다. 당연히 더 길어야하죠

r은 변수가 아니에요!!

r은 상수입니다!

걍 미분해도 됩니다.

표현이 r이라고 해서 이게 변수가 아닙니다.

이렇게로만 푸는거 맞을까요?

그리고 제가 이렇게 풀면서도 약간 찝찝한 부분이 있는데

lnp+lny=c라는 부분에서

적분상수C는 1이 될수도 있고 100이 될 수도 있고 -4.4이 될수도 있고한데

py=c라고 둘 수 있는 이유가 궁금합니다. 

왜냐하면 C가 아니라 제 생각에는 lne^c 이렇게 둬야 될 것 같은데 이렇게 푸니까 잘안되고 

그냥 py=c로 두니까 풀리더라구요. 

lne^c 로 두어야 할 이유가 굳이 없습니다.

c는 단지 상수일 뿐.. 그냥 지금 푸시는대로 풀면 되겠습니다.

무한급수를 너무 어렵게 풀 필요 없어요. 그냥 집어넣어도 됩니다.

n=1 n =2..

1+1/2^6+1/3^6+1/4^6...

1+1/64+1/729+1/4096 인데 여기서 1/4096이 0.001보다 작네요.

항 1+1/64+1/729 3개 씀! 답 2번  

뭔가 유사한 기분이 들어서요

단순 표현차이에요

(1,2)닷(3,4)를 

햅렬곱으로

(1,2)(3,4)^T 입니다. 단순히 수식 문제이지 특별한 건 아니에요.

행렬에 너무 의미를 두지 마세요. 행렬은 전적으로 계산기를 위한 편의성 풀이일뿐입니다.

정사영 벡터를 구해도 이건 벡터를 의미하는거지 평면내의 점을 의미하는게 아니지않나요?
평면이 원점을 포함하기때문에 좌표와 벡터는 동일시 할수있다 이런의미인가요?

간단하면서 어려운 질문이에요.

사실 이걸 명쾌하게 하려면 고등수학 기벡을 더 해야하는데...

그냥 간단히 줄여 정리할게요.

결론적으로 벡터의 출발점이 원점이라면

벡터=점입니다.

가령 (1,2,3) 라는 점과

(1,2,3)라는 벡터는 사실 같죠? 

문제는 출발점이 원점이 아닌 경우인데요..

예를 들어 출발점 (1,1,1)에서 (2,3,4)로 가는 벡터는 벡터표현이지만 (1,2,3)이지만 (1,2,3)라는 점은 아닙니다. 

이해 되실까요? 사실 이 부분이 온전히 이해하려면 고등수학 기벡을 계속 풀면서 이해하는 수 밖에 없습니다 ㅠㅠ

다행히도 선형대수 공간의 정의상, 원점을 포함하기 때문에 이거 때문에 틀리지는 않을거에요.

절대 다수의 문제가 항상 원점을 포함하는 공간을 주기 때문이죠.

you could have helped me. instead of, you sat there and did nothing 에서 

앞에 have pp 가나오면 뒤에 if가 생략 되더라도 had pp로 나와야하는 거 아닌가요?

sat 이랑 did가 있어서 과거 시제라고 하셨는데 had pp가 아니여서 이부분이 이해가 가지 않습니다

민수 학생 반가워요 :) 답변할게요.

지금 could가 나와서 가정법 구문으로 생각한 것 같아요!

if S+ had p.p. , S+ could have p.p.

예제 문장은 if절이 아닙니다. if가 없다는 건 가정법 문장이 아니라는 것이죠!

 단순 과거 사실입니다. "너가 거기에 앉아서 아무것도 하지 않았어"

과거에 벌어진일이니까 과거시제를 쓴 거에요.

많이 실수하는 것 중에 하나가 could, would가 보이면 if절만 생각하는 오류를 범합니다.

if가 없더라도 could  자체가 가정입니다. 

could + 동원 -> ~ 할 수 있을 텐데

could + have p.p. -> ~할 수 있었을 텐데

여기서는 뒤에 과거의 사실을 얘기하고 있으므로 

could + 동원이 아니라 could + have p.p. 바꾸는 문제인 것이죠. 

가정법 공식만 대입하려고 하지 말고 조동사가 나올 때 기본적인 해석에 주의해보세요!

You helped me. 너는 나를 도와줬어. (사실)

You could help me. 너는 나를 도와 줄 수 있을 텐데...(현재 도와주지 않고 있다는 말)

You could have helped me. 너는 나를 도와줄 수 있었을 텐데. (과거에 도와주지 않았다는 말)

일반항에 1/n제곱을 곱해줘서 극한 값 r=e인 것까진 이해했습니다

이후 해설에서 수렴반경 공식을 사용하는 것부터 잘 모르겠습니다

코시 판정법을 사용한다고 하면 r의 값이 1보다 크기 때문에 발산하는 것 아닌가요?

r의 값이 e인데 수렴 반지름은 1/e가 되었는지도 모르겠습니다,,,

그리고 코시 판정법은 (~) n제곱의 형태일 때만 쓴다고 알고 있는데

일반항 뒤에 x의 n제곱이 있어도 쓸 수 있나요?

1보다 작아야 하는거 맞습니다.

e|x|<1 이죠

x를 끼구요.

여기서 r=e 로 본거 같은데

r=e|x| 입니다.

e|x| 가 1보다 작으려면 x가 1/e보다 작아야하지요.

코시판정은 n제곱있을 떄 씁니다! x도 상관없어요

이 질문을 답을 안해서 알람이 계속 울렸네요.

이건 해설에도 그렇게 풀었을텐데

지금 푼 방법이 틀린 것은 아니고 그렇게 풀면 결국 적분이 안됩니다.

이럴 경우, 주어진 힘벡터가 포텐셜일 경우가 많고, 실제로 포텐셜입니다.

그럼 경로 변경이 가능하고

그래서 굳이 root3코사인 , root2사인해서 엇나가게 하지 않고

통일 시켜서 root3코사인, root3사인으로 잡아서 풀면 답이 나옵니다.

그린정리를 당연히 쓰면 밑면적 안에 원점을 포함하기에 그러면 분모에 0이므로 정의될 수 없으므로 그린정리를 못쓰는것을 알고있습니다.

그래서 혹시 이게 포텐셜이 아닐까?해서 해본결과 포텐셜이 맞고

포텐셜함수이면 적분경로는 독립이므로 적분경로를 기존 적분경로인 타원이 아니라 다른 식으로도 바꿔줄 수 있는데 여기서 다른식으로 바꿔줘도 어차피 시작점과 종점이 같으니까 답이 0이 나와야 되는거 아닌가요? 선적분 복습하고 왔는데도 이러네요..

이게 논외 내용이라 그래요. 정확히 이해하려면 깊은 내용이 필요해요

그냥 이렇게정리한느게 좋아요.

원점 포함인 경우 경로 변경은 가능하나 위치이론은 먹히지 않는다. 

그래서 문제 풀 떄 0은 체크하지말고 경로만 바꾸자..

안녕하세요:) 교재 247쪽에 54번에 질문이 있습니다. 혹시 설명해주실 수 있나요? 감사합니다.

지문에서 the third world와 the fomer soviet bloc에서 skillful workers를 뽑는다고 했는데 왜 정답이 1번이 아니라 2번인지 모르겠습니다. global migration전까지만 미국 내용이라고 봐서 정답이 1번이 되는 건가요? 

on the other hand,~: highly- skilled computer wizards, doctors and nurses trained at Third World expense. Global migration mangement strategy saps the the third and the fomer soviet bloc of its economic lifeblood, by creaming off their most skilled and educated workforces.

질문에서 "most likely" 라고 물었고, 미국은 본문의 wealthier nation 에 해당하므로

the chosen few에 해당하는 사람을 고르는 문제입니다

화이팅~!

coshx에 1/x 제곱,,

교재의 해설도 이해가 잘 가지 않습니다

관련 개념과 함께 설명해주실 수 있을까요?

아이고, 자꾸 알람이 울린다했는데

이 문제를 답을 못했네요.

머리에 뭔가 있을 때 양변에 ln 붙이고 로필탈!