애초에 도함수자체가 원함수의 미분계수의 집합인데 사실 x=1에서의 접선의기울기가 2라고 한다면

사실 이 x=1이 진짜 숫자1이 아니라 1에 가까이 갔을 때 접선의 기울기가 2라는 말이잖아요

미분계수의 극한의 정의상 x=1의 미분계수는 사실 x=1과 아주아주 가까운 두 점의 기울기인데요.

우리는 이걸 그냥 x=1 에서 접선의기울기라고 정의하기로 합의를 본 겁니다. 

약속 같은 개념이라고 생각하면 되겠습니다.

순환소수 0.99999999999999999999999999999999999 = 1 로 본 것과 같은 이치에요.

이해가 잘 안가는 부분이 있는데

애초에 그냥 결과값이 무한대이기 떄문에 +- 구별없이 틀렸다고 본 겁니다.  <---이 말의 뜻을 이해못했습니다.

틀렸다고 본 게 무슨 말인가요??

문제가 수렴한다면 수렴값이 몇인지, 아니면 발산하는지를 물어보잖아요.

애초에 무한대이면 그게 +무한대, -무한대랑 상관없이 이미 무한대 그 자체가 발산이라 그냥 틀렸다고 보는겁니다.

굳이 +- 를 따질 필요가 없다는 거죠.

안녕하세요 교수님 이번에도 저번 질문과 비슷한 내용으로 찾아뵙게 되었습니다.

저번 피드백에서 

• 답변입니다.

  애초에 무한대이기 때문에 좌극한 우극한까지 갈 필요없이 발산 생각하면 됩니다. 

  
  

  그냥 단순히 1차컷이니 2차컷까지 갈 필요없이 발산이라 판단했다 생각하면 되겠습니다.

을 받았는데 저도 사실 1/0이 발산이라는 것은 알고있었습니다. 

발산한다는 것이 극한값이 존재하지 않는 게 바로 발산이니까요.

가령, +무한대라든지 -무한대라든지 아니면 삼각함수처럼 범위가 진동하는 발산이라던지요.

사실 이 내용에 대해서 이해가 잘 가지않아서 기초수학을 다 떼고 지금 본강의 미적분까지 듣고 있는 이 과정까지 이 내용에 대해서는 그냥 넘기고 가려고 했는데.. 그냥 넘기려고 하다보니까 제가 문제를 풀 때 딜레마에 빠지는 저를 발견해서 다시 질문을 드리게 되었습니다.

정확히 정의상 1/0+여야 +무한대가 맞는 말인데요.

애초에 그냥 결과값이 무한대이기 떄문에 +- 구별없이 틀렸다고 본 겁니다. 

지금 올린 문제는 결과 값이 무한대가 아닌 치환 t를 판단한 겁니다. 그래야 결과가 정확히 나오니까요. 결과값이 무한대이면 당연히 판단할 필요가 없겠지만 t의 무한대를 체크하는 겁니다. 

결과가 이미 난 답과

아직 결과가 나지 않은 과정의 차이에서 나온 풀이라 보면 되겠습니다.

2023 최신대비 미분학1 - 극한- 제 6강 27:20 

유형학습 2번문제 답이 1번이라고 하셨는데 저는 같은 방식으로 풀고

ln2-1로 3번을 답으로 선택하였습니다.

제 풀이는 다음과 같은데 어느 부분이 틀렸는지 알 수 있을까요?

답변이 조금 늦어서 미안해요! 

벌써 미분학을 시작하셨군요 빠르네요 굿!

그런데... 더 미안합니다.

제가 답은 1번이라고 했나요? 헛말을 한 거 같아요..

책에도 3번이고, 칠판도 3번으로 풀었는데요. ㅠ 답은3번이고 풀이 맞습니다.

선생님 안녕하세요!

단기핵심어휘 총정리 Week1 Day3 16p.g 12번 문제 해석 관련해서 질문드려요!!

Medical bills in the United States have risen outrageously since the beginning of the 1960's,

and steps need _______ to reverse this trend or the average American will not be able to afford medical care.

여기서 or이 그렇지 않으면으로 해석되는데 이렇게 해석 될 경우는 or이 속한 문장이 명령문일 때로 알고 있습니다..!

근데 steps~care까지의 문장구조를 살펴보면 주어 동사 순으로 되어있는 명령문 구조가 아닌데 왜 그렇지 않으면으로 해석 되나요..??

안녕하십니까? 강우진입니다

명령문 다음에 오는 or는 "그렇지 않으면"으로 해석됩니다 

문법에서 배운 영역에만 국한지어 독해 문장을 살피시면 독해가 힘들어집니다 

이제부터는 명령문 뿐만 아니라 "당위적인" 표현 다음에 따라 나오는 or도 "그렇지 않으면"으로 해석된다고 익혀두세요^^

'이런 추세를 뒤집을 필요가 있다'는 당위적인 표현 다음에 따라나와 or는 그렇지 않으면으로 해석되는 것이 자연스럽습니다

문법에서 정해 놓은 규칙들은 아주 제한적이라 문법적 영역을 넘어서는 독해지문을 앞으로도 무수히 만나게 될 것입니다. 

문법 규칙도 필요하지만 문법이론의 기계적인 적용만으로는 독해를 공략하기 힘듭니다. 

좀 더 유연하게 문장을 살피면서 문맥에 따른 해석에 초점을 맞추도록 하세요^^ 

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^

지금부터 2월 중순까지 저 붙을 수 있을까요? 라고 물어보면서 불안 떠는 친구들 참 많은데요..

저도 과거 그런 경험이 있어서 심정 이해갑니다. 하루하루 쫄리죠. 자꾸 생각나고..

결론적으로 당연 비슷한 점수대 친구들 붙은 친구들 과거에 있기도 하고

긍정적으로 봅니다! 

솔직히 전화기 메이저과 기준으로는 힘들지만

비메이저과 + 올해 상위대학 인원을 많이 뽑음

이렇게 말해도 결과 나오기 전까지, 쫄릴거에요...

추가합격까지 기다리면...정말...ㅠㅠ

그냥 막 정신없이 놀면서 결과를 기다리죠! 

고생했어요 정말

안녕하세요

2023년 편입을 준비하는 학생입니다

편입영어공부를 지금부터 시작해보려고 하는데

어떤 강의부터 들어야할 지 잘 모르겠어서 질문 올립니다

수능 영어성적은 3-4등급이였고, 어휘력은 약한 편인 것 같습니다

짧고 단순한 문장은 무리없이 해석을 하고 이해를 하지만

좀 길어지거나 복잡한 구문일 경우에는 해석은 한 것 같은데 이해는 잘 안되는 수준입니다

이럴 경우 어떤 강의를 듣는 것이 도움이 될까요?

또, 어휘의 경우 편입단어장만 달달 외우면 되는건가요?

어휘강의가 따로 있던데 어떤 도움이 되는지도 알고 싶습니다

안녕하십니까? 강우진입니다

기초부터 탄탄히 다지는 것이 중요합니다

3월까지 들으셔야 하는 커리를 정리해 드리면 OneTime 특강을 권해드리고 싶습니다

어휘 문법 구문 이 세가지를 한번에 짭을 수 있는 강좌입니다

어휘도 반드시 수업을 들으시면서 어휘마다 특징적인 부분들을 숙지하여 어휘확장 작업을 꾸쭌히 해 나가셔야 합니다

어떤 단어는 동의어가 중요하고 어떤 단어는 문법적인 특징이, 또 어떤 단어는 다의어로 맥락 속에서 의미를 파악해야 하는 등 어휘마다 단슨한 의미 암기가 아니라 확장을 시켜나가는 작업이 필요합니다.

문법은 2달 안에 핵심 기본 이론들이 완벽히 마스터될 수 있도록 하십시오.

문법 관련 필 수 암기 사항들도 빠지지말고 암기해 두도록 하십시오

구문은 일년 내내 하셔야 합니다.

긴 지문을 옮겨 적고 해석과 맞춰보면서 정확한 해석연습을 하는 것이 필요합니다.

아시겠지만 편입독해 지문에서 한 문장이 6-8줄짜리의 긴 문장을 빈번히 만나게 됩니다.

이런 문장에서 주성분과 수식어구를 정확히 구분하여 정밀하게 해석하는 힘을 반드시 길러두셔야 합니다.

이 단계를 성실히 꾸준히 해 내시고 3월에 기본이론반 수업을 들으시면 확실히 도움이 되실 겁니다.

질문 주셔서 감사합니다. 열공하세요^^ 

12강 함수 부분에서 예제 12 문제 중 풀이에 관해 질문 있습니다. 영상 00:26:27 에서 판별식을 사용해 x^2+x+1 이 0보다 크다는 것을 말씀해 주셨는데, 그 부분을 이해 못하겠어요 D가 0보다 작으면 왜 x^2+x+1이 0보다 큰가요?

D>0 이면 x축과 두점에서 만나고

D=0 이면 x축과 한점에서 만나고

D<0 이면 x축과 만나지 않죠.

x축과 만나지 않는 이차함수 그래프를 떠올려보세요. x에 어느값을 집어넣어도 0보다 다 크죠?!

교수님 안녕하세요

2023년 준비중입니다. (자연계)

현재 문법,어휘,독해는 기초로 시작중인데

논리도 똑같이 병행해서 기초 같이 하면 될까요?

여름까지는 자연계는 영어를 비중을 더 둬서 공부해야한다고 들었는데

논리는 대략적으로 어떻게 공부하며 나아가야할지 알려주실 수 있으신가요? (ex) 1~2월 : 기초... )

그리고 강의가 1,2로 나뉘어져있는데 둘다 필수인가요?

감사합니당!

안녕하십니까? 강우진입니다

자연계 학생들이 자주 저지르기 쉬운 오류 중의 하나가

학기 초반에 영어의 기초를 잡겠다고 어휘와 문법에만 치중하고 논리와 독해 공부를 등한시하는 것입니다.

논리와 독해는 수업 내용만 충실히 따라간다는 생각으로 복습을 빠지지 말고 철저히 해 주십시오

다르게 추가적으로 공부할 내용이라면 부교재로 제시되는 문제들 정도입니다

일년 내내 지속적인 공부를 이어가는 것이 중요합니다. 더 늘릴 필요도 없고 계속해서 꾸준히 수업내용만

충실히 따라간다면 논리는 문제없을 겁니다.

지금부터 지속적으로 꾸준히 수업 후 복습 또 복습 하는 방식으로 논리 실력을 쌓아가 보시기 바랍니다.

부교재는 학원에 문의해 보시면 구입이 가능하실 겁니다

그리고 강의가 1,2로 나뉘어져 있는데 필수는 아닙니다

1을 들으셨다면 2로 가지말고 그 다음 단계로 레벨업하시면 됩니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^

선형대수까지는 일단 끝내보려고 계획중입니다. 3월개강이후 방학 전까지 전공학점을 몰아서 들을거라 지금 시기에 넓게 들으려고 합니다. 물론 교수님의 조언대로 영어도 공부하고 있습니다. 

제 공부성격이 일단 한번 세세하게 보는 것보다는 전체적으로 훑고나서 그 다음에 세세하게 들어가는게 편입수학을 준비하는데에 있어서 더 나을 것 같아서요. 이과였어서 그런지 아직까지는 몇몇 쌍곡함수제외하고는 많이 봤던거라서 어색하지는 않았어요(미분공식이라든지 적분공식이라든지 등등..) 실제로도 모르는 부분이 있으면 친동생이 가형1등급이라 옆에서 바로 도움도 받고있어서 진도를 기초수학까지는 큰 문제없이 빠르게 끝내게 됐어요

그래서 이제 미적분으로 본격적으로 들어가려고 하는데

정규과정을 들어야하는지 2023년대비 강의를 들어야하는지 (2023년강의이지만 2022년에 찍으신 강의인 것 같더라구요.)

또, 책을 

이걸로 해야되는지 아니면

이걸로 해도 되는지 궁금합니다.

전체적으로 훑고 가는 공부가 효율적이긴 해요. 저도 그런 스탈이고.

다만 3월달까지 선형대수까지... 소화가 가능할지 모르겠어요. 

저도 대수학 한번 진도 빼는데 4개월은 빠듯 걸렸거든요.

일단 시도해보시고, 현실적으론 미분1, 적분1이 적당합니다.

사실 그조차도 대단하구요. 빠른 친구들도 보통 5월까지 적분1을 하니까요. 

강의는 2023대비 들으시면 되구. 올해도 강의 새로 찍는데 업데이트 현장 위주라 좀 늦을거에요.

강의내용을 비슷하고, 추가내용은 나중에 업데이트 공지하겠습니다.

책은 내용은 같은데, 아래가 오타 조금 수정한겁니다 :)

PS: 좀 여유있을 때, 토익점수 800만들어보는 것도 추천합니다.

중앙대시험볼때 미방먼저풀고 1~12번문제 푸는게 좋을까요 아니면 1~12번문제를 먼저푸는게 좋을까요..??

기출문제 중적분유형 1번문제 로범위를 어떻게 해야할지 모르겠습니다. 

+선형대수 유형 5번 잘모르겠습니다.

그리고  선적분유형 2번문제 답이 잘못 체크되어있는것 같습니다!!

보통 1번부터 푸나, 미방을 확실하게 풀 자신있으면 미방부터 푸는 것도 좋은 전략 같습니다. 어차피 미방이란 건 정해진 풀이 정해진 풀이시간이니. 이거  풀고 앞에 문제 보는 것도 좋은 전략입니다만 연습을 미리 해야할 듯합니다.

선형대수5번은 고유치값을 구하면 되는데, 이게 블록행렬인 걸 빨리 캐치하는게 포인트입니다. 블록행렬의 행렬식은 주대각블록 |A||B|이죠. 여기에 -람다만 추가해야겠습니다. 보통 블록행렬의 행렬식은 해봤는데 고유치구할 때는 생소해서 당황해서 많이 틀린 문제인데요. 실제 시험장에서 이렇게 살짝 비꼰 문제를 눈 크게 뜨고 잘 캐치해야겠습니다.

답 실수네요 ㅠ 3번이네요.

첫번째 사진처럼 저렇게 혼란스러우면서도 동시에 두번째 세번째처럼 생각하면 두번째 세번째가 맞는 것 같고 결론은 첫번째 사진도 그럴듯해보이는 말인 거 같아서 헷갈리네요

읽고 있는 제가 어질어질하네요 ㅠ ㅋㅋㅋ 

이게 수학적인 부분이 아니라 언어적 표현와 논리 때문에 헷갈리는 거 같은데요.

sin^(-1)x=y 를 미분 못한다는 말은 전에도 설명했듯이, 아직 우리가 공식을 모른다는 말이고, 공식을 이제부터 알았다면 바로 1/root(1-x^2)을 하면 되고 이제 안다고 하면 되겠습니다.

그리고 원래 함수라는 말도, 우리가 알고 있는 y=sinx의 형태를 말한 겁니다. 이건 미분하면 cosx 이라는 공식을 우리가 알고 있기 때문에 바꺼주는거죠.

역함수라는 건, 

y=f(x) 을 y=x대칭을 해서 y=f^(-1)(x) 로 표현한건데

그래서 y=sinx의 역함수를 y=sin^(-1)x 입니다. 근데 이 표현보다 그냥 y=x 대칭인 표현이 더 쓰기 좋으니

x=siny 를 이용하는거고. 이거 자체도 역함수 맞습니다. 단지 y= 표현이 아닌게 아직 어색할 뿐이지요.  

아크사인 미분한건 풀이 맞구요. 이제는 해봤으니, 본격적인 편입수학에서는 그냥 sin역함수는 1/root1-x제곱으로 외워서 쓰면 되겠습니다. 

중앙대 자료 올려주신다 하셔서 드라이브에 들어가 봤는데 중앙대 자료가 기출분석인가요???

넵

중앙대는 1~20번까지가 우리가 배운 파트이고 21~30번까지 복소함수파트인데

복소함수는 그냥 버린다고 생각하고 1시간에 1~20번 문제에 집중하는게 포인트입니다.

중앙대는 

선적분은, 그린정리와 스톡스를 이용한 풀이를 선호하고.

선형대수는, 보통 AX 계산을 물어보는데 여기서 X를 문제에 주어진 v1, v2 등의 실수배 즉, X=c1v1+c2v2 로 표현후 AX=c1Av1+c2Av2 로 구하는 문제가 자주 나옵니다. 자료에 있는 점을 직선축으로 돌리는 건 굳이 챙기지마세요.

최대최소 문제는 라그랑지를 써도 되지만, x=y 혹은 x=cos, y=sin 으로 구할 수 있는 풀이가 가능하구요. 대신 자료에 있는 cos, sin 이용시 삼각함수를 미분해야합니다. 그래도 삼각함수를 잘 다룰 줄 안다면 라그랑지보다 이게 더 빠른 풀이입니다. 또 마지막 문제는, 기하성을 이용한 원과 평면 거리공식으로 풀수 있습니다. 괜히 걱정되면 그냥 라그랑지를 풀면 되겠습니다. 

복소함수 중 공식을 외워서 풀 수 있는 간단한 문제가 있는데 그게 푸리에적분입니다. 다행히 기본식은 주어지고

A=인테그랄f(x)cosax, B=인테그랄f(x)sinax 만 외워가시면 맞출 수 있습니다.

풀어보시고 질문 주세요. 답변 빨리 달아드릴게요. :) 

PS: 중앙대는 기본 문제가 살짝 비튼 문제가 자주 나와요. 그래서 그 살짝 비튼 걸 캐치하는게 키포인트이고. 많은 문제를 풀기보다 한문제 한문제 실수없이 정확히 푸는게 핵심입니다. 그리고 찍고 기도!!!

혼자로는 해결이 되지않을 것 같아서 질문을 드리게 되었습니다. 개인적으로 교수님의 인강개념수업에서 90%이상 이해를 할 수 있다고 자부했는데 이 문제를 해결하는 과정 속에서 제가 잘못된 개념으로 접근했는지에 대한 혼란과 아니면 제가 모르는 개념이 있어서 해결이 되지않는건지 구분이 가지를 않습니다. 다시 처음부터 개념을 복습했는데도 다른 문제는 다 풀리는데 이 문제만 안 풀립니다. 너무 급해서 이해못한게 아니라 천천히 생각했는데도 이해가 가지않아서 말씀드립니다. 감사합니다.

좋은 질문입니다.

일단 x*sin1/x 이 왜 0 인지는

이걸 자세히 증명하려면 번잡한 과정이 필요해요. 

그래서 저는 직관적으로 바로 설명했던거데요.

일단 x는 0으로 가죠? 0.0000000000000000000001 쯤 될겁니다.

sin1/x 에서 1/x=1/0 이니 무한대입니다. 엄청 크죠. 

하지만!! sin무한대입니다. 알다시피 sin 커봤자 1 작아봤자 -1 입니다. 

1/x은 크지만 sin이 씌어있기에 1~-1로 제한되죠.

자 그럼, 0.000000000000000000000000000000001 * 1~-1 은 얼마일가요? 

당연 압도적으로 작은 숫자가 붙어 0이 되겠죠. 

그리고 f`(x) 를 쓰는 방법은요 x에 집어넣을 함수가 존재해야 합니다.

문제에서 x=0 이 아닌 함수만 정의되어있습니다. 그래서 f`(0) 을 구하기 위해서는 x=0 이 아닌 함수를 미분한

f`(x) 를 구하고 거기에 x=0 을 집어넣으면 애초에 원칙을 무시한 풀이입니다. 

가끔 같은 값이 나오는 경우는 우연이고, 대부분 그렇게 풀 수 없게 출제가 만들어놓습니다.

그래서 x=0 집어넣기 힘들기 떄문에 x->0 인 극한을 이용하는 거죠.

PS: 저번에도 말했다시피 더 딥한 내용은 본 강의에서 하는데 그 때 지금 가지고 있는 의문점들이 대부분 풀릴 거에요.