선형사상을 T(X)=AX로 행렬로 바꾸는 것에 대해서 배웠는데 

이때 저기 T(X)에서 (X)가 무슨 말인가요?

그러니까 저는 TX=AX이렇게 표현하는게 아닌가 하는 생각이 들었는데

저기 괄호()안에 있는 X가 우항에 있는 AX의 X랑 똑같은 거 아닌가요??

X 는 AX 에서 X의 원소라고 생각하면 됩니다 

다만 AX표현에서 X는 행렬이고 뒤에 붙어있어 세로로 써야 합니다 

예를 들어 

T(3,1) = 행렬A * 3  

                    1

핵공간의 차원은 n-rank(A)로 구하는건데 여기서 n이 전체차원인데 

왜 n이 4가 아니라 5로 하나요?

A가 5차원에서 4차원으로 이동했으까 4차원을 전체차원으로 봐서 4-3=1 이렇게 해야하는 것이 아닌가요?

이게 아니라면 

애초에 핵공간은 정의역인 V공간에 있으니까 전체차원은 5차원이라서 5-3=2가 되는 건지 궁금합니다.

또 핵공간이 영공간과 같으니까 해공간으로도 말할 수가 있나요?

선형대수 참 많이 헷갈리죠? 이게 추상적인 파트이다 보니 ㅋㅋ

일단 n-rankA 에서 n은 열입니다!

보통 행렬을 m*n 으로 표현하고 주어진 조건이 4*5인거죠.

이걸 좀 더 표현하면

5차원에서 4차원 세계로 이동했고 4차원 공간 내에서 3차원으로 존재하고 있습니다.

그리고 전체 차원은 이동 전 차원이므로 5차원으로 해줘야합니다!

핵,영,해 다 같은 말입니다!

이번달부터 편입 수학을 하려고 합니다. 수학 노베이스 학생이에요. 하지만 수학 관련한 지식이 너무 없어서 어떻게 시작해야 할지 감이 잡히지 않습니다. 너무 어렵게 느껴지기도 하고요. 어떻게 진도를 나가고 공부를 해야할까요? 늦지는 않았을까요?

우선 답변 좀 늦어서 미안해요 ㅜ 

일단 노베이스라하면 어느 정도이고 목표 대학이 어딘지가 정말 중요한데요.

수학은 가물가물한 고1 1학기 수준, 그러니까 방정식과 인수분해 정도만 겨우 할 줄 안다고 생각할게요!

기초 수학을 먼저 빠르게 정리하는게 우선이에요. 

하지만 올해가 목표라면 지금 기초수학 듣기에는 너무 늦은 시간이기도 합니다.

그래서, 

1. 기초수학 + 편입수학 극한을 같이 시작 최소 6월 초까지 번갈아 들으면서 완강하세요.

2. 6-7월까지 미분학을 합니다. 

3. 8월 적분학

4. 9월-10월 선형대수 

5. 10-11월 미적분2

솔직히 노베이스면 공업수학은 일단 미적분2까지 다 빼고 남으면 하고 안되면 그냥 스킵해야합니다.

그리고 해보면 알겠지만 편입수학은 대학수학로 가르치는 저조차도 굉장히 어려운 내용이에요!

하지만 어차피 시험은 상대평가라 완벽히 하지 않아도 남들보다, 좀만 더 잘하면 됩니다.

그렇기에 공부하다 막히는 내용은 정말 궁금한 게 아니면 그런가보다 하면서 쓱쓱 넘기면서 진도를 빼야해요.

일단 기초수학+극한부터 해봅시다!

해보고 힘든 점이나 모르는 점 있으면 질문하면서 제가 다시 또 조언 해드릴게요!

leaders of both parties are optimistic that

여기서 that 의 쓰임새가 궁금합니다. 형용사 다음에 나온 that은 관계대명사도 아니고

명사절로 쓰인 접속사도 아닌 것 같고, 동격의 that 같기도 하지만 앞에 명사가 아닌 형용사가 나와 헷갈립니다.

알려주세요 ㅠㅠ

그리고 논리는 복습을 어떤식으로 해야할지 모르겠어요.

틀린 문제를 여러번 보는 것보단 문제를 많이 접하는 것이 더 좋을까요? 

안녕하십니까?  강우진입니다

leaders of both parties(주어) are(동사) optimistic(보어) 다음에 이어지는 that 절로 해석상 

that 이하라고 낙관하고 있다 로 해석되어 마치 목적어처럼 해석됩니다 

관용적으로 자주 쓰이는 표현으로 be sure that (~를 확신하다) 처럼 

서술적으로 쓰인 형용사 다음에 접속사 that으로 시작되는 명사절이 자주 옵니다 

형태상으로는 접속사 that 다음에 이어지는 명사절로 

문법적으로는 틀린 것처럼 보이지만 관용적으로 자주 쓰이는 표현이니 익혀두시면 좋을 것 같습니다 

논리는 갈수록 점점 더 어려워질 겁니다 

기본이론 단계에서는 수업시간에 다루는 문제들 위주로 집중적인 복습을 진행하여 

문제유형을 익히는 것이 더 중요하니 

수업시간에 다룬 문제를 충실히 반복해서 복습하는 것이 좋을 것 같습니다 

이후 7,8월부터는 풀어보는 문제량을 늘려가야 하겠죠^^

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^

31페이지 

16번 문제에서

분석자료에 보면

분석 (대조방식) but을 축으로 can work to change의 능동적인 자세와 상반되는 ‘수동적인 태도’를 표현하는 보기가 답이 된다.

라고 나와있는데 follow the lead 도 수동적인 표현인데 답이 되지 못하는 이유가 있을까요?! 

안녕하십니까? 강우진입니다

follow the lead 상대방의 리드를 따라가는 것도 능동적인 행동으로 볼 수 있습니다

상대방의 리드를 수긍하고 따라가는 것이므로 이 또한 능동적인 판단에 근거한 것이라 볼 수 있죠.

여기서는 사회 변화를 위헤 적극적으로 일할 수 있다는 but 다음의 내용과 대조되어

사회 경제적인 세력에 의해 수동적으로, 자신의 의지와 상관없이, 흔들리게 된다는

at the mercy of가 들어가는 것이 적절합니다.

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^ 

2번째 사진이 질문 내용입니다. 감사합니다.

-5x^2+20y^2=15 이나

20x^2-5y^2=15 나 쌍곡선입니다 

-5x^2+20y^2=20y^2-5x^2 이고 단지 xy위치가 바뀐 쌍곡선이라 보면 됩니다!

결론

x^2-y^2=1 이나 y^2-x^2=1 이나 같은 쌍곡선 이고 위아래 위치만 바뀜!

안녕하세요 교수님 제가 궁금한 점이 하나 있는데 

2차 형식 즉, 2차 방정식같은걸 보면 앞으로 행렬로 바꿔주고 싶다는 본능이 생겨야 한다.까지는 이해가 됐는데

문제에서 지금 x^2+2y^2~-2yz의 최댓값과 최솟값을 구하고 그것을 더한 값을 구하라는 건데

왜 최댓값과 최솟값을 고유치의 최대값과 최솟값으로 해서 구하는 건가요?

그 부분이 이해가 안갑니다.

수업에서 설명했던 내용인데요.

xy 2차형식을 무조건 행렬로 표현할 수 있죠? 

XtAX 

그런데 고유치가 AX=람다X이구요.

위식에서 왼쪽에 Xt만 붙이면 XtAX=람다XtX 이고 식을 좀 만져주면 람다 = XtAX/XtX 입니다.

여기서 XtX값만 알고 있으면 람다와 XtAX 의 연관성으로 값의 최대최소를 구할 수 있습니다.

여기서 아마 깊게 가면, 람다와 최대최소가 무슨 관계이냐 인데요. 

그거까지 증명하긴 힘들고 의미가 없습니다. 이해하지 말고 그냥 머리 속에 박는게 좋아요 ㅠ

대충 말하면, f(x,y,z) 는 어떤 3차원 값이고 경계선 값이 고유치...어쩌구. 대각화.. 어렵죠? 그냥 머리에 박으세요!

n이 무한대로 갈때 x^(1/n)-1이 왜 0이 되는지 이해가 되지 않습니다.

답지에선 별다른 설명 없이

n이 무한대로 갈때 n*(x^(1/n)-1)이 '무한대*0꼴'이라고만 적혀 있습니다.

x라는 변수 때문에 판단이 힘들죠?

그럴땐 그냥 x에다가 아무 숫자 집어넣고 이해해보는게 가장 좋습니다.

x=100이라고 해볼까요

그럼 100^(1/n) -1 인데 n이 엄청 커진다고 생각해보세요

그럼 1/n 은 0에 가깝죠?! 그럼 100^0  -1 인데 알다시피 0승은 무슨값이든지 1로 만듭니다! 

그래서 1-1=0이 되겠습니다!

참고로 n루트x x^(1/n)에서 n이 커지면 그 숫자는 작아질 수 밖에 없어요 루트x > 3루트x > 4루트x 인것처럼요.

when she discover a worthy cause, Mrs. Saunders contributed freely her time and talents, but her monetary gifts were of necessity limitd. 에서 

of necessity 가 전명구인데다가 부사로 쓰인거 맞죠?

그래서 해석이 필연적으로나 불가피하게로 해석되는 거죠????

안녕하십니까? 강우진입니다

네 맞습니다 of necessity가 전치사구로 동사구 속에 삽입된 형태로 들어가 있지만

용법상으로는 부사의 위치와 동일하여 부사적으로 쓰인 것이 맞습니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^    

올리신 풀이 잘 푸신거 같습니다!!

해설에는 평균값 정리를 썻는데... 솔직히 굉장히 인위적인 풀이입니다.

어떤 기준에서 평균값 정리를 썻는지 없고, 결과론적인 끼워 맞추기식 풀이라 시험장에서 절대 적용안되니, 따라하지 않는게 좋습니다.

c값은 x 와 f(x)사인데 어차피 x가 커지면 c도 커질 수 밖에 없기 때문에 무한대입니다 :)

제가 푼 해설도 아래 참조하세요. 기하적인 조건을 이용하는게 가장 좋아요. 특히 인하대 문제는 출제교수님이 기하성을 굉장히 좋아하십니다.

안녕하십니까? 강우진입니다

One time 유형별 핵심특강 이나 Ems one time 특강이나 별 차이가 없습니다

둘 중 고른다면 두 특강 중 가장 최근에 업데이트 된 특강을 들으시면 될 겁니다

두 특강 모두 영역별 유형별 핵심 내용들이 잘 정리되어 있으니 기본기 형성에 많은 도움이 되실겁니다.

질문 주셔서 감사합니다 열공하세요^^  

안녕하십니까? 강우진입니다

질문에서 말씀하셨듯이 질문하신 문장은 부정어구 No sooner가 문두로 나가면서 도치된 표현이 맞습니다

그리고 no sooner 대신에 hardly, scarcely를 쓸 수 있으며 이때 than 자리에는 when, before 를 씁니다

No sooner ~ than 구문은 비교의 관용구로, 관용적인 도치구문으로

문법책 비교파트와, 특수구문(도치)파트에 나와 있습니다

어떤 문법책에라도 다 수록되어져 있는 관용적 표현으로 실전 시험에 출제되는 빈도가 높습니다

따라서 이런 관용적 표현들을 문법교재를 보면서 반드시 숙지해 주셔야 합니다

수업시간에 언급했듯이 동명사, 비교, 조동사 파트의 관용구는 특히 출제 빈도가 높으며,

특수구문에 언급되고 있는 여러 관용적 도치구문들도 반드시 암기하셔야 합니다.

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^

안녕하십니까? 강우진입니다

정비문 문제에 출제되는 문장들이 주로 문법책에 인용되는 기본 예문들이 많기 때문에

문법공부할 때, 관련 기본 예문들을 충분히 숙지하라는 뜻입니다

핵심 기본 예문들을 자주 봐서 출제되는 문장 패턴에 익숙해 지라는 의미입니다

그리고 정비문 문제는 주로 동사 관련 표현들이 주축이 되기 때문에 시제, 수 태 어형 등을 생각하면서 동사 중심으로

제시된 문장을 살피는 것이 중요합니다

제시된 문장의 동사들을 보면서 그 동사와 관련된 주요 문법적인 내용들이 떠올라야 합니다

그럴러면 동사 관련 문법공부를 할때 당연히 기본 예문들을 충실히 익혀두셔야 하겠죠?

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^

creative activity가 childhood(어린이들에게) 상상력을 자극하는 것을 도와주니까. 도와주는거와 유사한 쉽다가 답이라고 생각했는데 체점해보니까, 긍정적인 방식이 답으로 나오네요 왜 이렇게 답이 나왔는지 설명 부탁드립니다.

안녕하십니까? 강우진입니다

앞 문장과의 세부의미단위를 비교하면

앞서 언급한 창조적 활동 / 상상력 / 장난감 / 중요한 역할 등의 표현이

두번쨰 문장의 playthings / imagination 등으로 재 언급이 되고 있으며

help to stimulate와 동일한 표현으로 stir 가 언급되고 있습니다

따라서 빈칸에 도움이 된다는 표현과 유사한 의미표현이 들어가는 것이 아닙니다   

도와준다는 표현이 중심 표현이 아닐 뿐더러 부기에도 그런 표현과 유사한 보기가 보이질 않습니다

장난감이 상상력을 자극하는 긍정적인 영향력이 있다는 의미로

보기 중에서는 in positive ways 가 적절한 답이 됩니다

세부의미단위비교 후 오답소거로 답을 찾아야 합니다 ^^

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^

안녕하세요 해커스 편입 자연계 인강 수강생입니다.

어제 4월 모의고사를 보고 한 가지 고민거리가 있습니다.

제가 독해 부분에서 남들보다 점수가 많이 낮은 편입니다.

독해 문제를 빠르고 정확하게 푸는 법이 궁금합니다. 

참고로 저는 독해 문제 풀 때 지문을 다 읽고 푸는 편입니다(지문 읽고 이거에 관한 번역도 어느 정도 할 수 있습니다). 그래서 시간을 잡아먹는 문제점이 있는 점은 알고 있는데 요령이 없어서 독해 문제 풀이의 속도를 높이지 못하고 있습니다. 독해 푸는 요령을 알려주시길 바랍니다.

아래 제 부교재의 내용 참조하시면 도움이 될 듯합니다.

---------------------------------------------

※일단 보기를 먼저 읽기: 보기를 읽는 순간 만큼은 배경지식을 동원해 주관적으로 판단하고 궁금증 갖기.
#내용일치 문제에서 지문과 보기를 대조하는 타이밍
1. 스토리텔링, 인문학 사상: 텍스트를 흐름에 따라 읽다가, 이해가 되거나 인상깊은 혹은 사실이 포착되면 보기 확인
2. 역사, 설명문, 과학 지문 등의 전문 분야의 설명문: 기억의 한계에 도달할 때 = 2분할, 3분할 지점에서 기계적으로 확인

#skim & skip: 글의 구조를 중심으로 꼼꼼히 읽을 내용과 대충 읽거나 건너 뛸 내용 구분하기
(1) 첫문장: 소재파악
(2) 주제+부연설명: 주제문은 꼼꼼히 읽고, 예측가능한 내용일 경우 skim & skip
(3) 정답의 근거가 되는 (a)보기의 내용 (b)새로 알게 된 내용,특이한 내용에서 꼼꼼히 읽고 나머지 부분은 skim & skip
출처: 오상희 선생님의 Syntax, Logic & Reading skill(기본이론 독해 강의 내용)

---------------------------------------------

다만 주의할 점은 독해량을 늘리지 않고 단순히 빨리 읽고 풀기만 한다면

오히려 정답률이 더 낮아지게 됩니다. 문제를 다 풀어도 정답률이 낮으면

성적은 더 떨어집니다. 

현재의 정확도를 유지하고, 평소 독해량을 늘리면서

차츰 차츰 독해 속도 및 문제 푸는 속도를 올려야 합니다.

정확히 말하자면 속도를 올리려 하면 안되고

지문을 많이 읽어서 속도가 따라오게 만들어야 합니다.

지문을 빨리 읽고 문제를 빨리 풀려 하면 안되고

평소에 최대한 독해 지문을 많이 읽고 많은 문제를 풀어야 합니다.

독해 속도는 스킬이나 공식이 아니라 그동안 공부한 결과로 정해질 뿐입니다.

시험 전까지 지문을 많이 읽었다면 실전 시험에서

평소보다 더 빠르고 정확하게 풀 수 있게 됩니다.