안녕하세요 교수님 커리큘럼 관련 질문 드립니다.

군대에서 편입 공부를 하고 있습니다.

논리라는 과목을 따로 집중적으로 공부해본 적이 없어서 어느 부분을 어떻게 공부해야할지 잘 모르겠어서 커리 질문을 남깁니다. 수능 영어 성적은 2-3등급 나왔고 어휘력과 문법은 어느정도 알고 있는 편입니다.

하지만 길고 복잡한 구문이 있을 경우에는 해석을 할 때는 조금의 어려움이 있는 수준입니다.

무슨 강의를 들으면 될지 추천 부탁드립니다.

안냥하십니까? 강우진입니다 

어느 정도 영어의 기본은 있으신 것 같으니 일단 기본이론 수업부터 단계별 커리를 따라가시면 될 것 같습니다 

기본이론과 문제응용 단계에서는 논리완성 문제를 쉽게 해결할 수 있는 유형별 공략법들이 정리되고 있으니 

이론적인 기초를 충분히 다지실 수 있을 것입니다 

그 다음에는 심화 실전 단계로 넘어가서 실전 적응력을 높이시면 되구요 ^^

추가적으로 특강도 있는데 구문이나 어휘 문법 등의 기본기가 부족하다면 

상반기에는 one time 특강을 들으시면 될 것 같습니다 

그리고 하반기에는 핵심기출논리특강과 대학별 기출특강도 진행되니 참조하시기 바랍니다 

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^

그 다음 과정으로 넘어가기 위한 아이디어가 생각이 안납니다.

cos2x=cos^2(x)-sin^2(x) 입니다. 이건 그냥 삼각함수 공식이구요.

고로풀이한 거는 cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=cosx 이고 1/cosx는 secx 이 겠죠? 

Ch2 실전문제 16번

We may (    ) of social or economic forces, but we, as citizens, can work to change our society.

이 구문에서 단서는 교수님이랑 똑같이 찾았습니다.

근데 저는 선례를 따른다는 것은 변하는 게 아니라 원래 있던 걸 그대로 가져간다는것이니까 수동적인 태도라고 생각해서 답으로 follow the lead를 선택했습니다.

이 경우에 왜 follow the lead는 답이 될 수 없는건가요?

안녕하십니까? 강우진입니다 

일단 앞 문장에서 우리 인간은 어느정도 주변 환경을 통제할 수 있다는 내용이 언급되고 있습니다 

이 문장과 내용상 대조를 이루는 부분으로 빈칸에는 앞 문장의 동사 control 과 상반되는 의미표현이 들어가야 합니다 

환경을 능동적으로 통제하는 것이 아니라 주변의 사회 경제 세력에 수동적으로 통제를 당하게 된다는 의미가 되어 at the mercy of가 들어가는 것이 적절합니다 

follow the lead에는 통제를 당한다는 수동적인 의미 없이 '리드를 따라간다'로 해석되어 주체의 능동적인 판단에 따른 것으로 답이 될 수 없습니다 

질문 주셔서 감사합니다 열공하세요 

미분학을 다시 처음부터 전체적으로 복습을 하는데 약간 애매하게 궁금증이 풀리지않았던 문제 위주로 복습을 하고 있습니다.

질문내용은 사진과 같습니다.

보충설명을 붙이자면

짝수일 때는 f(x)가 0으로 가고

홀수일 때는 f(x)가 -1/2로 가는데

x가 짝수일때라면 극한값은 0으로 가고 또 함숫값도 0이 되니까 연속조건에 만족하는데 그게 왜 어디에서 틀린건지 갈피를 못잡겠습니다.

연속 조건은 함수값과 좌극한우극한값이 같아야 합니다.

일단 이 문제는 수업 때도 말했다시피 해설에 나와있는 것처럼 자세하게 푸는게 원칙이나

실제 시험장에선 절대 해설지로 못 풀기에 집어넣는식으로 풀어야한다고 했습니다.

일단 대충 짝수100 을 집어넣으면 f(100)=50-50=0 

홀수 101을 집어넣으면 f(101)=50-101/2=-1/2  입니다.

홀수랑 짝수가 다르니 당연히 1번은 틀린 겁니다. 

여기서 다른 보기를 보면 짝수 홀수의 우극한 좌극한 디테일하게 물어봤네요.

그럼 조금 디테일하게 가볼까요?

f(100)=0 이지만 극한은 100이 아닌 99.999 좌극한과 100.001 우극한을 한번 집어넣어볼까요?

f(99.9) = 49 - 99/2 = -1/2 어? 0 이 아니죠 그럼 2번도 틀린겁니다. 

146p 맞나요?

질문할 때 페이지와 어떤 부분이 모르는 포인트지 조금 적어주면 좋아요! ㅠ ㅋㅋ

14번은 수업 때 비슷한 문제가 있었어요! 아래처럼 e의 정의로 풀어야 가장 쉽구요.

24번은 편입생이 가장 어려워하는 수능형 문제입니다. 삼각형의 기하와 사인법칙을 이용해야합니다! 자세한 풀이는 아래!

가장 추천 하는 방법은

수업 위주로 개념 이해 확실히 하고, 수업 때 풀어준 문제를 반복해서 풉니다!

만약 이 때 수업 때 풀어준 문제가 좀 쉽고 확실히 이해했다 싶으면

챕터 끝에 출제예상문제를 풀면 좋으나 그러기 좀 쉽지 않습니다.

그래서 출제예상 문제들은 그냥 미분학1은 전부 돌리고 다시 미분학1 전체 복습할 때 푸는 걸 추천합니다!

이게 챕터별로 바로 문제를 풀면 안 풀리는데 전체적인 감은 잡고 다시 복습하면 좀 더 쉽게 풀리기 때문이에요!

결론, 미분학1 일단 수업 내용과 문제 위주로 쭉 달린다!! 다 끝난 후 복습 할 때 출제예상 문제 풀기!

3. 어법상 빈칸에 알맞은 것은?

He rapidly learned to speak English, _________.

1. of which they were all astonished

2. which made them astonish

3. at which they were all astonished

4. the rapidity of which astonished them all

안녕하십니까? 강우진입니다 

 ~에 놀라다 라는 표현으로 be astonished at 이라는 숙어를 알고 있어야 합니다 

1번은 소유격 관계대명사 of which 가 아니라 전치사 + 관계대명사로 정답과 비교해 보면 at which로 고쳐야 합니다. 

2번은 계속적 용법으로 앞 문장 전체가 선행사가 되어 which made로 시작되는 것은 적절하나 해석상으로는 조금 어색하지만 문법적으로는 which made them astonished가 되어야 합니다 그들이 놀란 것이므로 행위자 them이 사람이므로 목적보어로 쓰인 분사의 태가 수동형의 astonished가 되어야 합니다.

4번은 관게사절의 문장 형식은 맞는데, the rapidity of which 영어의 속도가 그들 모두를 놀라게 했다는 내용으로 해석상 맞지 않습니다 이미 앞 주절에서도 영어를 빨리 익힌다는 표현이 있는데, 또 rapidity가 언급된 것도 이상하구요. 

3번이 답인데 be astonished at에서 전치사 at이 관계사를 따라 앞으로 나와 전치사 + 관계대명사의 형태로 쓰인 것입니다. 선행사는 문장 전체가 되구요. 그가 영어를 말하는 것을 빨리 배웠는데, 이는 그들을 모두 놀라게 했다로 해석됩니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^ 

개념문제 다 끝나고 단원별 마지막 출제예상문제입니다.

참고로 교재에 있는 모든 문제는 다 기출문제입니다!

일단 수업 때 풀어준 문제 위주로 반복 연습하고

할만하다 싶으시면 출제예상문제를 풀기 시작하세요!

교수님 안녕하세요!

밑에 문제를 풀다가 질문이 생겼습니다

1번은 소유격 대명사로 쓰여서 틀린것이고

2번은 앞에 선행사가 없는 계속적 용법이라 틀린것이고

4번은 문장형식에 어긋나서 틀렸다고 생각하면 되는 건가요?? 

그리고 3번이 답인데 시간이나 장소의 선행사가 없는데 어떻게 at which가 정답이 되는건지 궁금합니다!

제가 아직 많이 부족해서 질문에 두서가 없는점 죄송합니다 ㅠㅠ

안녕하십니까? 강우진입니다

문제를 다시 올려주세요^^

굳이 x,y로 뽑아내서 푸는 것보다 이렇게 해서 풀어도 되는지 궁금합니다. 

가능합니다!! 좋은 풀이에요.

다만 너무 삥 돌아간감이 있네요 ㅋㅋ

단 저렇게 하려면 그래프를 정확히 잡을 수 있을 때 써야해서

그래프를 정확히 못잡는 경우는 dy/dx에 식을 집어넣어야겠네요.

근데 진도가 벌써? ㄷㄷ.....

안녕하세요

학교와 병행하며 인강으로 미분학1을 수강중인 학생입니다.

처음에 커리큘럼을 보기위해서 다른 인강이나 강사분들의 편입수학을 어느정도 들어봤습니다.

문제 풀 때 답지 풀이가 아니라 직관력으로 푼다? 암기는 적게. 이해가 우선. 그래프를 그리고 해석. 실전에 가까운 그런 풀이방식들이 저와 잘맞고 도움이 되어 2023 커리큘럼을 따라가게 되었습니다. 그런데 인강으로 듣다보니 커리를 따라가도 진도를 어떤 방식으로 공부해야할 지 방향이 덜 잡혀서 도움이 필요합니다. 수학에 베이스가 있는 편인데 미분학1부터 복습 방법과 앞으로 진도, 학습방향에 대해 팁을 주시면 감사하겠습니다.

1. 진도

일반적인 커리는

3~4월 미분학1 -> 5월 적분학1 -> 6~7월 행렬+벡터 -> 8~9월 무한급수 + 다변수미적분 -> 10월 공수 -> 11월 파이날 및 기출 

학습방향과 복습은 개개인마다 다른데 베이스가 있는 편이라고 했으니,

2. 복습

수업듣고 수업 때 풀었던 문제를 다시 풀어보시구요.

이해가 되었으면 출제예상 문제를 풀기 시작합니다.

그런데 출제예상 문제가 엄청 많아요. 물론 다 풀면 좋은데 아직까지 그런 수험생은 보지 못 했습니다.

정말 많거든요 ㅋㅋ

그래서 일단 짝수번 홀수번식으로 푸는 걸 추천 합니다.

그리고 중간중간에 아직 안배운 파트가 섞인 문제들이 많습니다.

그런 부분은 스킵하고 지나가야해요.

그리고 엄청 말도 안되게 어렵고 지엽적인 문제도 있어요. 보통 상위권 문제라고 적혀있는데

그런 문제들도 너무 고민하실 필요 없이 일단 스킵하는 걸 추천합니다.

3. 학습방향

이건 수업 때 자주 말해주기 때문에 그냥 수업 듣다보면 방향 잡으실거에요.

중요한 건 항상 그래프를 그리려고 해야해요. 

이게 정말 문제가 어려워지면 어려워질수록 공식이 아닌 그래프로 풀어야 할 때가 많습니다.

그리고 당연하지만, 일찍 공부하는 만큼 암기가 아닌 이해 위주로 해야 합니다. 

최대한 스스로 고민해보고 이해가 안되면 질문해주세요.

그리고 또 중요한 건 바로 피지컬 뇌지컬!!!

편수시험 문제들 계산은 굉장히 더럽고 깁니다.

계산략을 키워야 하는데 이건 수업 때도 말했다시피 최대한 펜을 안쓰고 암산력으로 연습해야 한다고 했죠.

꾸준히 연습해주세요!

PS: 

사실 최신 수능에서 상위권 학생들은 직관적인 풀이가 당연시 되는데
아직 편입은 고여서 그런지, 대부분 강사분들이나 수험생들이나, 아직 고리타분한 방식으로 공부하고 있어요

시험 때 적용하지도 못한 풀이를 외우고 있죠... 그런 친구들은 그렇게 무식하게 공부하게 냅두고

우리는 직관력과 센스로 문제를 쉽게 풀어서 빨리 합격합시다!

점근선 닿을 수 없다는 건

엄밀하게 +-무한대에서 입니다.

처음 잠깐은 닿아도 상관 없습니다.  

보충설명을 하자면 x=-1 왼쪽 그래프 모양이 있다면 첨접이 될 수도 있고 마찬가지로 x=1 오른쪽에 그래프 모양이 있다면 첨점이 있어서 미분계수가 존재하지 않을 수도 있는 것이 아닌가..하는 생각이 들어서 질문드리게 되었습니다.

아니면 그냥 애초에 정의되어 있는 구간에서만 그냥 x=-1에서 우미분계수값만, x=1에서 좌미분계수값만 구해주는건가요?

또, 마지막으로 열린구간 (a,b)라고 문제에 적혀있는데 열린구간으로 한 이유가 리미트를 취하면 a는 -2e^2 

b는 2e^2로 나오지만 그 의미가 엄밀하게 두점 사이의 기울기이지만 접선의 기울기는 한점으로 봤을 때도 별 지장이 없어서 a가 -2e^2, b가 2e^2로 나와도 괜찮은데 애초에 평균변화율에서는 두 점사이로 정의가 되고 절대 한 점으로 평균변화율이 정의될 수가 없으므로 닫힌구간이 아닌 열린구간으로 문제에 적힌건가요?

벌써 여기까지 진도를 나갔네요 ㄷㄷ 빠릅니다.

이 문제는 굉장히 깊이 있는 문제인데요. 

제가 문제에서 설명했듯이 우리 평소에 미분계수, 즉 한점의 기울기는 사실 정말 아주 가까운 두점의 기울기입니다.

평소에는 전혀 신경쓸 필요 없지만 이 문제만 정말 예외적인 케이스이죠. 

문제에서 평균변화율이라는 두점의 기울기가 주어져있지만 여기에 극한을 취하면(취할수 있는 모든값이라고 했으니) 그게 바로 +1,-1 이죠. 

그리고 이게 -1 우미분계수 +1 좌미분계수입니다.

열리구간이라고 한 이유는, 사실 문제 풀 때 저도 깊게 생각해보지 않았는데요. 

극한값이라는 개념을 써야 하기 때문에 그런 거 같네요. 극한이라는게 가까이가는 것이지

엄밀히 어떠한 특정한 점을 지칭하지 않으니까요. 

단순히 닫힌구간보다 열린구간이 더 폭넓은 수의 정의이기 때문이기도 하구요.

음수가 오게 되면 정의가 되지 않아서 그런건가요? 

지수 정의가 + 값만 유의미하기 떄문입니다.

말그대로 그냥 정의적인 측면이에요. 약속입니다.

안녕하세요 교수님 공부하다가 궁금한게 있어서 질문드리게 되었습니다.

이때까지 이 문제를 풀기 전까지는 이때까지 부정형을 다 분수꼴로 만들어서 로피탈을 써서 문제푼 것은 문제 자체에 부정형의 수렴값을 구하라는 말이 있기때문에 부정형을 바로 분수꼴로 만들어서 로피탈을 써서 극한값을 구할 수 있었지만 

사진에 있는 문제의 경우는 보기(가)가 0*무한대라서 부정형인데 이게 수렴할 수도 있고 발산할 수도 있기 때문에 로피탈을 무턱대고 쓰면 안되지 않나요? 로피탈을 쓸 수 있는 조건이 즉, 전제가 부정형인데 그 부정형의 극한값이 존재한다는 가정하에 쓰는게 로피탈이 아닌가요?

보기(가)는 x가 0+로 갈때 f(x)는 0이다.라고 적혀있기는 한데 이게 확실하게 수렴값이 존재한다!가 아니잖아요.

아니면 약간 어거지식으로 하는건가요? 사실 저도 이거 보고 그냥 아무생각없이 어?부정형이네 바로 분수꼴로 만들어서 로피탈해야지~ 하다보니까 0이 나오기는 했는데 만약에 그러면 보기(가)가 부정형인데 사실 발산하는거라면?그러면 로피탈을 써도 답이 이상하게 나오는 것이 아닌가요?사실 이때까지 극한문제는 부정형인건 다 로피탈로 풀긴했는데 그 문제들은 애초에 수렴값을 구하라!라는 문제니까 로피탈을 쓸 수 있는 근거가 되는데 이 문제의 보기(가)의 경우는 그렇지가 않아서 잘 모르겠습니다.

이런 질문은 처음이네요 ㅋㅋ

결론적으로

로피탈은 극한값의 존재 유무는 상관이 없습니다. 

수렴하는지 발산하는지 상관없이 그냥 로피탈을 하면 되겠습니다!