교수님 안녕하세요!

밑에 문제를 풀다가 질문이 생겼습니다

1번은 소유격 대명사로 쓰여서 틀린것이고

2번은 앞에 선행사가 없는 계속적 용법이라 틀린것이고

4번은 문장형식에 어긋나서 틀렸다고 생각하면 되는 건가요?? 

그리고 3번이 답인데 시간이나 장소의 선행사가 없는데 어떻게 at which가 정답이 되는건지 궁금합니다!

제가 아직 많이 부족해서 질문에 두서가 없는점 죄송합니다 ㅠㅠ

안녕하십니까? 강우진입니다

문제를 다시 올려주세요^^

굳이 x,y로 뽑아내서 푸는 것보다 이렇게 해서 풀어도 되는지 궁금합니다. 

가능합니다!! 좋은 풀이에요.

다만 너무 삥 돌아간감이 있네요 ㅋㅋ

단 저렇게 하려면 그래프를 정확히 잡을 수 있을 때 써야해서

그래프를 정확히 못잡는 경우는 dy/dx에 식을 집어넣어야겠네요.

근데 진도가 벌써? ㄷㄷ.....

안녕하세요

학교와 병행하며 인강으로 미분학1을 수강중인 학생입니다.

처음에 커리큘럼을 보기위해서 다른 인강이나 강사분들의 편입수학을 어느정도 들어봤습니다.

문제 풀 때 답지 풀이가 아니라 직관력으로 푼다? 암기는 적게. 이해가 우선. 그래프를 그리고 해석. 실전에 가까운 그런 풀이방식들이 저와 잘맞고 도움이 되어 2023 커리큘럼을 따라가게 되었습니다. 그런데 인강으로 듣다보니 커리를 따라가도 진도를 어떤 방식으로 공부해야할 지 방향이 덜 잡혀서 도움이 필요합니다. 수학에 베이스가 있는 편인데 미분학1부터 복습 방법과 앞으로 진도, 학습방향에 대해 팁을 주시면 감사하겠습니다.

1. 진도

일반적인 커리는

3~4월 미분학1 -> 5월 적분학1 -> 6~7월 행렬+벡터 -> 8~9월 무한급수 + 다변수미적분 -> 10월 공수 -> 11월 파이날 및 기출 

학습방향과 복습은 개개인마다 다른데 베이스가 있는 편이라고 했으니,

2. 복습

수업듣고 수업 때 풀었던 문제를 다시 풀어보시구요.

이해가 되었으면 출제예상 문제를 풀기 시작합니다.

그런데 출제예상 문제가 엄청 많아요. 물론 다 풀면 좋은데 아직까지 그런 수험생은 보지 못 했습니다.

정말 많거든요 ㅋㅋ

그래서 일단 짝수번 홀수번식으로 푸는 걸 추천 합니다.

그리고 중간중간에 아직 안배운 파트가 섞인 문제들이 많습니다.

그런 부분은 스킵하고 지나가야해요.

그리고 엄청 말도 안되게 어렵고 지엽적인 문제도 있어요. 보통 상위권 문제라고 적혀있는데

그런 문제들도 너무 고민하실 필요 없이 일단 스킵하는 걸 추천합니다.

3. 학습방향

이건 수업 때 자주 말해주기 때문에 그냥 수업 듣다보면 방향 잡으실거에요.

중요한 건 항상 그래프를 그리려고 해야해요. 

이게 정말 문제가 어려워지면 어려워질수록 공식이 아닌 그래프로 풀어야 할 때가 많습니다.

그리고 당연하지만, 일찍 공부하는 만큼 암기가 아닌 이해 위주로 해야 합니다. 

최대한 스스로 고민해보고 이해가 안되면 질문해주세요.

그리고 또 중요한 건 바로 피지컬 뇌지컬!!!

편수시험 문제들 계산은 굉장히 더럽고 깁니다.

계산략을 키워야 하는데 이건 수업 때도 말했다시피 최대한 펜을 안쓰고 암산력으로 연습해야 한다고 했죠.

꾸준히 연습해주세요!

PS: 

사실 최신 수능에서 상위권 학생들은 직관적인 풀이가 당연시 되는데
아직 편입은 고여서 그런지, 대부분 강사분들이나 수험생들이나, 아직 고리타분한 방식으로 공부하고 있어요

시험 때 적용하지도 못한 풀이를 외우고 있죠... 그런 친구들은 그렇게 무식하게 공부하게 냅두고

우리는 직관력과 센스로 문제를 쉽게 풀어서 빨리 합격합시다!

점근선 닿을 수 없다는 건

엄밀하게 +-무한대에서 입니다.

처음 잠깐은 닿아도 상관 없습니다.  

보충설명을 하자면 x=-1 왼쪽 그래프 모양이 있다면 첨접이 될 수도 있고 마찬가지로 x=1 오른쪽에 그래프 모양이 있다면 첨점이 있어서 미분계수가 존재하지 않을 수도 있는 것이 아닌가..하는 생각이 들어서 질문드리게 되었습니다.

아니면 그냥 애초에 정의되어 있는 구간에서만 그냥 x=-1에서 우미분계수값만, x=1에서 좌미분계수값만 구해주는건가요?

또, 마지막으로 열린구간 (a,b)라고 문제에 적혀있는데 열린구간으로 한 이유가 리미트를 취하면 a는 -2e^2 

b는 2e^2로 나오지만 그 의미가 엄밀하게 두점 사이의 기울기이지만 접선의 기울기는 한점으로 봤을 때도 별 지장이 없어서 a가 -2e^2, b가 2e^2로 나와도 괜찮은데 애초에 평균변화율에서는 두 점사이로 정의가 되고 절대 한 점으로 평균변화율이 정의될 수가 없으므로 닫힌구간이 아닌 열린구간으로 문제에 적힌건가요?

벌써 여기까지 진도를 나갔네요 ㄷㄷ 빠릅니다.

이 문제는 굉장히 깊이 있는 문제인데요. 

제가 문제에서 설명했듯이 우리 평소에 미분계수, 즉 한점의 기울기는 사실 정말 아주 가까운 두점의 기울기입니다.

평소에는 전혀 신경쓸 필요 없지만 이 문제만 정말 예외적인 케이스이죠. 

문제에서 평균변화율이라는 두점의 기울기가 주어져있지만 여기에 극한을 취하면(취할수 있는 모든값이라고 했으니) 그게 바로 +1,-1 이죠. 

그리고 이게 -1 우미분계수 +1 좌미분계수입니다.

열리구간이라고 한 이유는, 사실 문제 풀 때 저도 깊게 생각해보지 않았는데요. 

극한값이라는 개념을 써야 하기 때문에 그런 거 같네요. 극한이라는게 가까이가는 것이지

엄밀히 어떠한 특정한 점을 지칭하지 않으니까요. 

단순히 닫힌구간보다 열린구간이 더 폭넓은 수의 정의이기 때문이기도 하구요.

음수가 오게 되면 정의가 되지 않아서 그런건가요? 

지수 정의가 + 값만 유의미하기 떄문입니다.

말그대로 그냥 정의적인 측면이에요. 약속입니다.

안녕하세요 교수님 공부하다가 궁금한게 있어서 질문드리게 되었습니다.

이때까지 이 문제를 풀기 전까지는 이때까지 부정형을 다 분수꼴로 만들어서 로피탈을 써서 문제푼 것은 문제 자체에 부정형의 수렴값을 구하라는 말이 있기때문에 부정형을 바로 분수꼴로 만들어서 로피탈을 써서 극한값을 구할 수 있었지만 

사진에 있는 문제의 경우는 보기(가)가 0*무한대라서 부정형인데 이게 수렴할 수도 있고 발산할 수도 있기 때문에 로피탈을 무턱대고 쓰면 안되지 않나요? 로피탈을 쓸 수 있는 조건이 즉, 전제가 부정형인데 그 부정형의 극한값이 존재한다는 가정하에 쓰는게 로피탈이 아닌가요?

보기(가)는 x가 0+로 갈때 f(x)는 0이다.라고 적혀있기는 한데 이게 확실하게 수렴값이 존재한다!가 아니잖아요.

아니면 약간 어거지식으로 하는건가요? 사실 저도 이거 보고 그냥 아무생각없이 어?부정형이네 바로 분수꼴로 만들어서 로피탈해야지~ 하다보니까 0이 나오기는 했는데 만약에 그러면 보기(가)가 부정형인데 사실 발산하는거라면?그러면 로피탈을 써도 답이 이상하게 나오는 것이 아닌가요?사실 이때까지 극한문제는 부정형인건 다 로피탈로 풀긴했는데 그 문제들은 애초에 수렴값을 구하라!라는 문제니까 로피탈을 쓸 수 있는 근거가 되는데 이 문제의 보기(가)의 경우는 그렇지가 않아서 잘 모르겠습니다.

이런 질문은 처음이네요 ㅋㅋ

결론적으로

로피탈은 극한값의 존재 유무는 상관이 없습니다. 

수렴하는지 발산하는지 상관없이 그냥 로피탈을 하면 되겠습니다! 

안녕하세요 교수님 커리큘럼 관련 질문 드립니다.

대학교를 병행하면서 편입영어와 편입수학을 공부하고 있습니다.

커리큘럼 표에 많은 강좌가 있어서 어느 강좌를 선택해야할 지 잘 모르겠습니다.. 현재는 기본이론 논리 강의를 듣고 있는데 이 강의를 다 들으면 문제응용1 논리로 넘어가고 바로 실전으로 넘어가면 될까요?? 아니면 특강 부분에 있는 강좌들을 수강해야하나요??

또한 제가 논리를 공부하는데 있어서 시기별로 논리의 공부량을 어떻게 가져가야할 지 모르겠습니다..

안녕하십니까? 강우진입니다 

상반기에는 수업하는 내용과 부교재(학원에서 구입가능) 내용 정도만 따라 오시면 됩니다 

기본이론을 듣고 있다고 하셨으니 문제 응용 - 심화 과정을 계속 따라가시면 될 것 같습니다

어휘나 문법 영역의 기본기가 부족하다면 추가적으로 진행되는 one time 특강을 같이 들어주시면 좋구요 

하반기 여름방학부터는 정규수업 외에 방대한 양의 기출특강이 집중적으로 진행될 것입니다 

이전에 확실하게 논리어휘 구문 유형 등 기본기에 대한 공부가 충실히 하는 것을 상반기 논리 공부의 목표로 잡으시고 꾸준히 수업을 들어주시면 될 것 같습니다 ^^

질문 주셔서 감사합니다 열공하세요^^

교수님, 안녕하세요 😊

작년 7월부터 인강으로 교수님 강의를 들었던 학생입니다.

조금은 늦은 나이에 편입을 준비하여 막막했었는데

교수님 강의를 들으며 큰 도움을 얻었고,

이번에 이화여대 과학교육과로 입학하게 되었습니다 😊 

트로이카 기초수학 이벤트로 교수님 강의를 처음 접하고 나서 그 후 미분학, 적분학, 선형대수, 공업수학까지 모두 교수님 강의만 들었는데 공부하던 순간에도 그리고 지금도 정말 잘한 선택이었다고 생각합니다!

교수님 강의를 통해 문제를 시각화(그래프로 이해)하는 힘이 길러졌고,  많은 공식들도 이해를 바탕으로 유도하면서 자연스럽게 암기할 수 있었어요 👍

교수님이  '나만 따라와~ 자연스럽게 따라오면 어느 순간 될거야~' 하실 때 솔직히 의심이 앞섰지만 😏😮 (허허😁) 

교수님과 함께 풀었던 문제들을 다시 반복해서 풀어보고 출제예상문제를 풀며 복습할 때 정말 문제가 풀려지니까 신기했어요!

그리고 교수님께서 수업을 통해 책에 있는 내용들을 핵심만 칠판에 정리해주신 게 정말 큰 도움이 되었습니다!

따로 노트를 만들어서 매 인강마다 핵심 내용과 따로 판서해주신 내용을 과목별로 정리해두었는데

문제집을 2회독 하며 복습할 때 정말 큰 도움이 되었습니다 😊 

진짜 진짜 마지막으로 질문을 많이 한 학생은 아니지만 질문 게시판에 올릴 때마다 늦은 밤인데도 답변 달아주셔서 감사드려요!

마음같아서는 진짜 교수님 찾아뵙고 인사드리고 싶은데 

저는 교수님을 화면을 통해 계속 뵀지만 교수님은 아니시니까 너무 부담스러우실 것 같아서

이렇게 질문란에라도 감사한 마음을 전해봅니다 😃🥰

합격해서 따로 정성글 올려준 친구는 처음이에요! 감동 ㅜ

게다가 이화여대!!

이대 캠퍼스 너무 이쁘고 (특히 ecc 영화관에서 좋은 영화 많이 개봉하니 꼭 봐요!)

주위 맛집 천국.. 근처 신촌에다가 홍대까지 갈 데 많고

아.. 좋은 게 정말 한둘이 아니다.. 

작년에 경희대랑 이대 고민하는 친구가 있길래 뒤도 안 보고 이대 가라고 했던 게 기억나네요. ㅋㅋ

아무튼 정말x3000 축하해요!

인강으로 편입하는 거 정말 힘든데 기본적으로 센스있는 학생일 거 같아요.

그리고.... 전혀 부담스럽지 않아요! 

항상 합격한 현강생들 모아서 밥사주는데 인강 수험생도 당연 가능! 

카톡 heathclip으로 톡 주세요 :) 혼자 공부한 얘기도 직접 듣고 싶네요.

다시 한번 축하하고 고생했고 지금부터 캠퍼스 라이프 플랜을 잘 짜요.

PS: 팁을 주자면... 동아리 꼭 들어요. 활동적인 동아리 ex 댄동이나 외부 학회 등등

같은 편입생끼리 모여서 또 놀지말구 ㅋㅋ

벌써 적분1을 수강하고 있는 친구가 있네요. ㄷㄷ

기출을 빨리 풀면 당연 좋아요! 다만 미적1만 나오는게 아니라 골라 풀어야 하는 번거로움이 있긴 하죠.

미적1은 전반적으로 다 출제가 됩니다.

그래도 따로 추천 드리자면 가천대, 건대, 외대(여기는 고등수학 문제가 잘 나와요.), 이대, 경희대, 숙대 정도가 있겠습니다.

한양대와 중앙대, 성대도 나오기는 하는데 상대적으로 조금 더 어렵지만 잘 풀릴다면 도전해보세요 !

교수님 안녕하세요 21강 교재는 82p 06번에 대해서 궁금한점이 생겨서 질문합니다.

빈칸에는 서둘러 depositors이 자신들의 돈을 인출하는게 들어가야 한다고 하는데

왜 답이 2번인지 모르겠어요!

돈을 인출한다 = 그 망하려고 하는 은행에 묵혀둔 자신들의 돈을 가지고 달아난다인 4번 아닌가요...?

run away = withdraw 하고 약간 비슷한 느낌인 것 같아서 4번을 골랐는데

왜 withdraw와 2번인 demand their money와 연결되는지 모르겠어요..

안녕하십니까? 강우진입니다

은행에 돈이 부족하다는 앞 문장의 내용을 봐도 자신의 돈을 가지고 도망을 찬다는 내용은 부적절한 답이 됩니다.

남의 돈도 아니고 자신의 돈을 가지고 도망을 친다는 것도 논리적으로 맞지 않구요. ^^

앞 문장에서 depositors will rush to withdraw their money가 직접적인 단서가 됩니다

자신의 돈을 인출하기 위해 더 많은 사람들이 은행으로 몰려드는 것이죠

은행이 파산할 것이라는 소문이 퍼지면서 은행으로 몰려든 사람들은 자신의 돈을 돌려달라고 요구할 것입니다

따라서 demand their money가 적절한 답이 됩니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^ 

애초에 도함수자체가 원함수의 미분계수의 집합인데 사실 x=1에서의 접선의기울기가 2라고 한다면

사실 이 x=1이 진짜 숫자1이 아니라 1에 가까이 갔을 때 접선의 기울기가 2라는 말이잖아요

미분계수의 극한의 정의상 x=1의 미분계수는 사실 x=1과 아주아주 가까운 두 점의 기울기인데요.

우리는 이걸 그냥 x=1 에서 접선의기울기라고 정의하기로 합의를 본 겁니다. 

약속 같은 개념이라고 생각하면 되겠습니다.

순환소수 0.99999999999999999999999999999999999 = 1 로 본 것과 같은 이치에요.

이해가 잘 안가는 부분이 있는데

애초에 그냥 결과값이 무한대이기 떄문에 +- 구별없이 틀렸다고 본 겁니다.  <---이 말의 뜻을 이해못했습니다.

틀렸다고 본 게 무슨 말인가요??

문제가 수렴한다면 수렴값이 몇인지, 아니면 발산하는지를 물어보잖아요.

애초에 무한대이면 그게 +무한대, -무한대랑 상관없이 이미 무한대 그 자체가 발산이라 그냥 틀렸다고 보는겁니다.

굳이 +- 를 따질 필요가 없다는 거죠.

안녕하세요 교수님 이번에도 저번 질문과 비슷한 내용으로 찾아뵙게 되었습니다.

저번 피드백에서 

• 답변입니다.

  애초에 무한대이기 때문에 좌극한 우극한까지 갈 필요없이 발산 생각하면 됩니다. 

  
  

  그냥 단순히 1차컷이니 2차컷까지 갈 필요없이 발산이라 판단했다 생각하면 되겠습니다.

을 받았는데 저도 사실 1/0이 발산이라는 것은 알고있었습니다. 

발산한다는 것이 극한값이 존재하지 않는 게 바로 발산이니까요.

가령, +무한대라든지 -무한대라든지 아니면 삼각함수처럼 범위가 진동하는 발산이라던지요.

사실 이 내용에 대해서 이해가 잘 가지않아서 기초수학을 다 떼고 지금 본강의 미적분까지 듣고 있는 이 과정까지 이 내용에 대해서는 그냥 넘기고 가려고 했는데.. 그냥 넘기려고 하다보니까 제가 문제를 풀 때 딜레마에 빠지는 저를 발견해서 다시 질문을 드리게 되었습니다.

정확히 정의상 1/0+여야 +무한대가 맞는 말인데요.

애초에 그냥 결과값이 무한대이기 떄문에 +- 구별없이 틀렸다고 본 겁니다. 

지금 올린 문제는 결과 값이 무한대가 아닌 치환 t를 판단한 겁니다. 그래야 결과가 정확히 나오니까요. 결과값이 무한대이면 당연히 판단할 필요가 없겠지만 t의 무한대를 체크하는 겁니다. 

결과가 이미 난 답과

아직 결과가 나지 않은 과정의 차이에서 나온 풀이라 보면 되겠습니다.

2023 최신대비 미분학1 - 극한- 제 6강 27:20 

유형학습 2번문제 답이 1번이라고 하셨는데 저는 같은 방식으로 풀고

ln2-1로 3번을 답으로 선택하였습니다.

제 풀이는 다음과 같은데 어느 부분이 틀렸는지 알 수 있을까요?

답변이 조금 늦어서 미안해요! 

벌써 미분학을 시작하셨군요 빠르네요 굿!

그런데... 더 미안합니다.

제가 답은 1번이라고 했나요? 헛말을 한 거 같아요..

책에도 3번이고, 칠판도 3번으로 풀었는데요. ㅠ 답은3번이고 풀이 맞습니다.