안녕하세요 선생님 

2022년도 중앙대 공업수학 답지를 구할려고 하는데 답지가 잘 나오지가 않네요,,,

혹시 사이트나 파일 있으시면 공유 부탁드려도 될까요....ㅠ

아직 저도 파일로 받지 못한 상태인데요.

곧 받게 되면 바로 올려드릴게요! 

이번달 말에 한번 더 글올려주시겠어요?!

정확히는 1번 원넓이식에서 d세타를 창조해준건데.. 

수업에서 여러가지의 적분식 인테그랄ydx부터 시작해서 인테그랄파이y^2dx등등이 있지만 가장 예를 들기 쉽게

인테그랄ydx가 넓이를 다 더한 식인데 이것도 처음에 그림그려서

ydx가 하나의 넓이이고 이거를 다 더하고 싶으니까 이 ydx라는 식에다가 인테그랄을 붙인게 다고

여기에서 dx가 있으니까 적분구간을 이 dx에 맞춰서 x=a, x=b까지 이렇게 해서 넓이를 구할 수가 있었는데 여기서 말하고 싶은 바는 ydx라는 넓이 식에서 인테그랄을 씌운거잖아요. dx를 창조해낸 것이 아니라.

근데, 제가 풀이한 1번 원넓이식에서 원넓이식 파이*반지름^2에서 z축을 제거한 식인

파이*코사인제곱세타를 만들어서 여기에서 다 더하고 싶으니까 인테그랄을 씌웠는데 여기서 d세타가 없더라구요..

그래서 d세타를 그냥 창조해줬는데 "알아서" 이렇게 써서 푼 것이 아니라 애매모호하게 해서 푼 거라서 잘 모르겠습니다. 특히 이 부분이..

앞에서 언급한 대로 시간이 너무 오래걸려서 답지를 보니까 파푸스를 이용해서 풀었는데

일단 그림이 잘못 그려졌습니다.

r=cos세타는 우리가 외웠다시피 지름이 1인 원입니다.

x와 y가 세타와 연관되있기 떄문에 세타값이 정해지면 x,y도 정해집니다.

해설 풀이도 약간 어거지로 되어있는데

아래 새로 푼 건 올려놓겠습니다.

참고로 이 문제는 현장에서 풀면 안되는 문제입니다.

식이 (y-5)^2pi가 나온건 어떻게 이해하겠다고쳐도 적분구간이 0~1이 아니라 1~2가 나온 이유가 무엇인가요?

왜 이렇게 되는지 모르겠습니다.

0~1이라고 하려면 y축(x=0)이라는 말이 있어야 하는데 그런 말이 없습니다.

문제에서 워딩이

주어진 함수와 

x=1 세로선과  과 y=5 가로선으로 둘러싸인 부분은 해설에서 그려지 범위값이 됩니다. 

안녕하십니까? 강우진입니다

질문하신 문제는 수업 중 해설을 하면서도 colleagues' ire 이 표현을 몰라도 전후 문맥상

과학자들의 논쟁이 전후 문장에 제시되는 것을 근거로 1번을 찾아가야 한다고 말씀드렸습니다

동물들의 언어적 재능에 관한 과학자들의 관심이 언급된 앞 문장과

인간 고유의 특성으로 언어를 분석한 촘스키의 언어학이 공격을 받고 있다는 다음 문장의 내용에서

학계의 논란에 관련된 표현이 빈칸에 들어가야 함을 알 수 있습니다

난이도가 높은 문제이지만 이런 전후 맥락에 근거하여 보기끼리 경합을 시켜보면 답을 찾을 수 있습니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^   

안녕하세요 교수님!

다름이 아니라, P(x,y)dx + Q(x,y)dy=0 꼴에서 Py!=Qx 라면 적분인수를 구해서 곱해서 

완전미방으로 만들라고 했던것이 기억이 납니다. 

이때 3가지 형태가 있는데 , 문제에서 만약 X에 관한 적분인수를 만들어서 쓰라고 하면 그렇게 할 수 있는데

아예 힌트가 없거나 보기가 없는 경우 이 3가지 경우의 수를 모두 일일이 식을 써서 구해야 하는지 궁금합니다!

일일히 다 구해봐야합니다 ㅠ

하지만!!

기출을 풀면 알겠지만 적분인수가 보기에 주어져있거나

이때는 그냥 적분인수를 붙여서 확인하면 되니까 쉽죠?

혹은 최근 성대문제처럼 적분된 값이 주어져있는데요.

이런 경우 그냥 1번~5번부터 차례대로 다시 미분해서 체크하면 역으로 유추할 수 있습니다.

완전미방 적분인자는 새로 구하려고 하지말고 최대한 보기를 이용해야해요. 안그러면 너무 오래걸려요.

지금 집에서 가까운... 세종대 목표로 기출 풀어보고 있는데요! 

기출풀면서 쉬운건 무조건 맞고 어려운건 찍자..라는 마음으로 풀고있는데 풀다보니까 지금봤는데 오답감점제라는게 있네요..? 이럴 경우에 찍어도 못 맞추겠다 싶은 문제는 아예 답을 체크 안하는 것도 괜찮나요..? 혹시 무슨 전략이 있을까 하여 질문드립니다! ㅠ

네 세종대 같은 경우 오답감점이 있죠.

배점의 1/5인데요. 수험생 입장에서 쫄릴 수 밖에 없지만.

찍기를 제가 평소 강조해온 방식으로  근거 있게 찍을 수 있다면 당연히 찍어야죠. 

하지만 정말 아무 근거 없이 찍는다면 찍지 말아야겟습니다.

PS: 하지만 저라면 그래도 찍어서 운이라도 바라겠습니다... 5개찍어서 1하나만 맞춰도 본전이잖아요. 다틀리면 정말 운이 없는거..

아쉽게도 간단한 공식은 없습니다 ㅠ 해설에 나와 있는 그대로 따라하는 수 밖에 없습니다.

최근 중앙대 기출에서 제가 다룬 복소함수 내용을 벗어난 게 나오고 있어요. 

올해 또 출제자가 뭘 낼지 몰라요.. 정말 에휴... 

그래서 복소함수를 풀바에 다른 유형 문제를 확실히 푼다는 마인드로 접근하는게 좋다고 얘기했지만

굳이 복소함수를 맞추고 싶다면 이해를 넘어 그냥 기출 문제를 통으로 외우는 수 밖에 없겠습니다.

미적분 2 343쪽 문제에서 로그 계산을 하는데, 이 부분이 어떻게 이렇게 되는지 이해가 되지 않습니다..

맞다면 뭘 보고 이 문제가 복소평면으로 구하는 문제인 것을 판단할 수 있나요?

또한, 공업수학 강의에서는 감마함수를 언급하고 있었는데 이때까지 교수님 커리큘럼을 들어오면서 감마함수를 배운적이 없는데 이 경우는 어떻게 해야 하나요?

분모의 정수로는 인수분해가 안되는 방정식이 있을 때 복소수를 해야합니다.

x^2+1 은 실수로는 인수분해가 안되고 (x+i)(x-i) 처럼 i를 이용해야하죠. 복소수를 써야합니다.

감마함수는 적분1 p.57 내용에 있는데요.

최근 업로드된 강의에선 요 내용이 빠져있었나요?! 

문제가 e^-x * x^n 적분형태로 주어질텐데 

p.57 상단 감마함수 정의식을 외우면 감마함수 관련 문제는 다 풀릴니다.

추가적으로 (-1/2)! = 루트pi 까지 외우면 좋겠습니다.

해커스 미적분학2 p.324에 있습니다.

아마도 최근 강의에서 이걸 제가 아예 설명도 안했나봐요. 

중적분으로하는게 더 힘들도 까다롭기 때문에 그냥 라플라스로 합니다.

sinwt를 라플라스하면 w/(s^2+w^2)입니다. 분자의 w가 없는 1/(s^2+w^2) 로 계산해서 그렇습니다.  

없습니다..

이런 무식한 문제 낸 학교가 대체 어디죠?....

이런 건 최근 본적이 없는데...

이게 y^2pi 를 써야할지 2pixy를 써야할지 고민되는 부분인데요.

일단 시험에서는

y축 혹은 x=a 세로축일 때 2pixy

x축일 때 y^2pi 쓴다고 생각하면 됩니다.

지금까지 기출 문제를 풀었을때 99프로가 다 이렇게 나왔어요.

만약 x축을 가로로 돌릴 때 2pixy를 쓴다면 식이 dy 기준이라 굉장히 번거롭게 구성되어있어서 풀기 굉장히 어려워집니다.

이 문제도 가로축이기 떄문에 y^2pi를 쓴다고 생각해야하구요.

다만 x축이 되기에 위해서 -5만큼 평행이동시켜줘야하겠습니다. 

그래서 식이 (y-5)^2pi 가 나온 것입니다.

고유치 풀이시 복소수를 전제로 풀지는 않아서

그냥 연산자로 따로따로 푸셔야합니다! 

해설지를 보니.. 어디 수능특강에서 본듯한 풀이인거같고 결론적으로 어떻게 풀어야 될 질 모르겠습니다.

마침 오늘 현강에서 이 문제 풀었네요.

이 문제 해설처럼 푸는 건 포기하시구요.

일단 sinx 그래프 그리시고 저기 위에 점을 찍어보시면 15도 간격으로 165도까지 값을 합한 값이에요.

생각보다 큰 숫자가 나옵니다. 하다못해 sin6pi/12=1인데 적어도 답이 2,4,5번은 될리가 없죠.

닶은 1번 3번인데요.

사실 1번 3번에서 찍어야하는데.. cot는 tan 역수인데 tanpi/24는 너무너무 작아서 cot가 너무너무 커지게 되거든요.

그래서 합리적으로 더 본 다면 1번이 답이 되야합니다.