예제 7번 문제풀이를 듣다가 어려운 점이 생겨서 질문드립니다.

기울기 = y변화량 / x변화량인데

점(3,루트3)을 지난다고 했으니

y변화량 = 루트3

x변화량 = 3 

이렇게 대입해서

기울기가 1/루트3 이렇게 분모에 루트3이 가게되네요..

어떻게 m = 루트3 이 되었는지 더 자세하게 설명해주실 수 있으신가요??

그리고 한 가지 더 궁금한 점이 해설지에는 탄젠트개념을 이용해서 풀던데

탄젠트30 = 1/루트3 

탄젠트45 = 1

탄젠트60 = 루트3

이렇게 탄젠트개념으로 풀 줄 알면 선생님이 강좌에서 설명해주신 방식대로 안해도 편입공부하는데 상관없을까요?

기울기는 y변화량/x변화량이 맞습니다.

하지만 변화량은 두점을 알아야 구할 수 있겠죠?

계산한 방법은 원점(0,0)과 3,루트3을 기준으로 하신겁니다. 

하지만 문제에는 원점을 지난다는 얘기는 없습니다. 

고로 변화량으로 구할 수는 없습니다.

후에 내용을 설명할텐데요. 기울기는=tan각도로 구할 수 있습니다.

탄젠트라는 값 자체자가 y변화량/x변화량이기 때문이죠.

고로 60'이기 때문에 기울기가 루트3이 나온 것입니다 :)

출제예상문제는 따로 하면 되나요?

마음 다 풀어드리고 싶으나 강의시간 한계 때문에 다 풀 수가 없습니다 ㅠ

다만 해커스 교재 문제가 굉장히 많지요? 엄청 어려운 문제도 있습니다. 

(사실 여기에는 있는 문제를 다 푸는 수험생을 없을 겁니다.)

따라서 부족한 파트 위주로 문제를 풀어보시고 어려운 문제는 전파트를 다 공부한 후 풀어보시는 걸 추천드립니다 :)

선생님 상계와 하계는 안하는건가요? 그냥 혼자서 보고 해도 되나요?

상계와 하계는 적분학1 에 다시 배우는데요.

사실 그렇게 중요한 내용은 아니니 지금 너무 신경쓰지 마시고 적분학 할 때

"아 이런거구나" 하고 기다리시면 될 거 같습니다 :)

교제 17p 13번에 "he brings choice and a system of values to bear on multiplicity of experiments"에서 가 왜 "선택과 가치체계를 경험의 다양성에 집중시킨다. "로 해석되는 건가요?

교제 18p 17번에 "those who have rational voices"가 왜 "급진적인 목소리를 내는 사람들"로 해석되는 건가요?

안녕하십니까? 강우진입니다.

단순한 직역을 범위를 넘어서서 글 전체의 문맥 속에서 제시된 문장의 내용을 꼽씹어 보며 의역을 하는 습관을 들여야, 질문하신 문제처럼 추상적인 내용을 다루는 지문에서 중심맥락을 잡는 것이 수월해 질 수 있습니다.

13.

질문하신 he brings choice and a system of values to bear on the multiplicity of experience에서 bear on은 “ …쪽을 향하다; …에 관계가〔영향이〕있다”라는 의미의 숙어입니다.

경험의 다양성과 관련된(to bear on the multiplicity of experience) 선택과 가치체계를 가져온다(brings choice and a system of values)는 의미를 의역한 부분으로 보시면 될 것 같습니다.

17. those who have rational voices에서 rational은 “이성적인, 합리적인, 온당한, 타당한”의 의미로 해석되는 형용사로

Under the current conditions, those who have rational voices find themselves increasingly isolated.

현재의 상황에서, “합리적인(온당한)” 목소리를 내는 사람들은 점점 더 고립되러 가는 것을 깨닫게 된다로 해석하는 것이 옳습니다.

이 부분은 맥락상으로도 교재의 해석이 잘못된 것 같습니다. 정정하도록 하겠습니다 ^^

질문 주셔서 감사합니다. 열공하세요 ^^

#18. "Self-education in any shape, in the most restricted sense, is preferable to a system of teaching which, professing so much, really does so little for the mind. Shut your College gates against the follower of knowledge, throw her back upon the searchings and the efforts of her own mind: she will gain by being spared an entrance into your Babel."

1) College education 2) Self-education 3) Private education 4) Free education

답지에서 답이 2번(자기주도 학습)이라고 하는데 답지를 봐도 문장 자체가 해석이 잘 안 되고 답의 근거를 어디서 얻을 수 있는지 알고 싶습니다.

혹시 '사람들의 의식에 도움이 되지 않는다.'('does so little for the mind')를 단서로 잡아 자기주도 학습으로 답을 결정해야하는 것일까요? 4번은 무상교육으로 답과 무관하고 보통 1번(대학 수업)과 2번(사교육)은 많이 가르치지만 학생의 의식에는 크게 신경을 쓰지 않기 때문이요..!

안녕하십니까? 강우진입니다.

한 문장 안에서의 논리관계를 생각해 보면, 술부 is preferable to a system of teaching로 보아

빈칸에는 a system of teaching와 상반된 의미표현이 들어가야 합니다.

또, 이어지는 두 번째 문장 throw her back upon the searchings and the efforts of her own mind에서

자기주도 학습을 강조하는 내용임을 쉽게 파악해 볼 수 있습니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요^^

교수님 안녕하세요. 

어제 수와식 에제 7,8번 문제 대한 질문을 드렸는데, 답변 여부에 답변이라고 기재되어 있지만

확인이 되지 않습니다....

혹시 답변해주신게 맞다면 오류로 안보이는 것인지 확인 부탁드리겠습니다.

:)

교수님 안녕하세요. 수학 기초가 많이 부족하여 개념은 이해했으나 응용이 잘 안되는 상태입니다...

강의에서 설명해 주신 예제들은 두 세번씩 풀어보며 감을 익혔는데,

예제 7번과 예제 8번은 해설이 너무 간략하게 나와있어서 풀이가 잘 이해가지 않습니다

자세한 풀이 부탁드리겠습니다

예제7

복소수문제입니다. 복소수에 절대값 기호를 씌우면 크기 |z|=루트(a제곱+b제곱) 이란 성질이 있습니다!

그리고 예제7 처럼 분수 형태로 되어있을 경우 지수를 무시하고 각각 따로 씌울 수가 있겠습니다. 

고로, |z|=루트(4+k제곱)^제곱/루트(1+1)^세제곱 = 2루트2

여기서 k값이 2가 되어야 식이 맞겠지요?

예제8

조건3을 먼저 보자면 크기가 1이하이니 a제곱+3b제곱이 1보다 이하가 되어야 합니다.

그리고 조건1,2에 차근차근 찾아서 집어넣으시면 됩니다. (해설처럼 그래프는 그리는 건 실전에서 적용이 힘드니 직접 집어넣는 방법으로 하시는 게 편합니다.)

같이 찾아볼까요? 일단 (플마1/2,플마1/2) 이 있겠네요.조건1,2도 잘 맞죠? 그럼 여기서 일단 4개

(플마1,0) 도 괜찮고요. 2개

이렇게 해서 6개죠? 근데 답이 없네요..

사실!! 이 문제는 굉장한 논란이 있을 법한데요...

0은 짝수일까요? 짝수입니다.

학교다닐 때 아마 선생님들이 0은 짝수라고  안했을 겁니다. 하지만 깊게 들어가서 0은 짝수라고 보셔야 합니다. 그냥 약속입니다. ㅠ 

고로 (0,0)까지 포함한 7개입니다.   

참고로 복소수 문제는 복소함수론이란 파트에서 더 깊게 합니다. :)

제가 가천대만을 목표로 편입을 준비하고 있습니다. 기초강의는 듣고 있고 2월부터 커리큘럼을 어떻게 짜야할지 문의드립니다.책에 보면 범위에 모든 대학으로 표시된 것만 해도 되는건가요??

가천대 경우 문제 난이도는 쉬운 편이지만

범위는 전 범위입니다!

미분1,2 선형대수, 미방 까지 두루두루 할 줄 아셔야 합니다.

일단 극한->미분1->적분1->급수->미적분2->미방 순으로 하시면 좋을 듯 합니다.

그런데 편입에서 한 곳만 보는 것은 위험합니다. 티오랑 경쟁율이란 변수가 있어서요.

수학만 보는 학교를 생각하신다면, 세종대까지 넓게 보았으면 좋겠습니다 :)

언제올라오나요?? 내일 시험인데 궁금해서 문의드립니다

안녕하세요? 강우진입니다

한국외대 강의는 이미 지난 목요일에 촬영을 마쳤고 시험기간이 촉박하고

촬영분 업로드가 2-3일 이상 시간이 걸리는 관계로 수강생들이 밴드로 라이브 수강을 할 수 있게 했었습니다

밴드로 사전 공지가 된것으로 알고 있는데 혹시 누락되었는지도 모르겠네요 

학원으로 전화하셔서 라이브 수강을 못한 상황이니 영상을 제공해 달라고 요청해 보세요

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^

p.s) 확인해보니 수강등록을 늦게 하셨군요 ^^ 바로 학원으로 연락해서 영상 제공을 요청해 보세요^^   

강의 범위는 아닌데 질문해도 되나염..376쪽의 46번문제 ..다른문제는 풀면서 이해가 가는데 이문제는 답지를 보고 풀어도 다음에 또 나온다면 못풀걱 같은 느낌이에요...중앙대, 세종대 편입수학으로 가는게 목표인데 이런 문제도 완전히 숙지하는것이 좋겠죠?

해설은 실전풀이라고 보기 어렵고.

원의 반지름을 x 라 둔다면 원둘레는 2파이x가 되겠죠.

그럼 남은 철사의 길이는 L - 2파이x가 되겠습니다. 이 남은 철사를 4등분하면 

정사각형의 길이겠지요.

자 그럼 x에 대한 넓이식을 구할 수 있겠죠? 그리고 미분해서 극값을 찾아줍니다.

그리고 그 x값을 다시 넓이식에 넣으면 되겠습니다.

그런데 문제는 별로 어려운 문제는 아닌데. 파이값 때문에 식이 지저분하게 나올 겁니다. ㅠ

편입문제에는 굉장히 별로인 문제들이 많습니다. 고로 지금 당장 너무 이런문제에 몰입할 필요 없어요.
 

중앙대,세종대 준비하시는 거 보니 수학에 올인? 이시군요.

중앙대,세종대 문제 스타일이 변수가 많아요. 특히 중앙대는 운(?)이 좀 필요하기도 합니다. 

그래서  시간이 있는 만큼 영어도 같이 준비해서 조금 폭 넓게 학교를 준비했으면 좋을 거 같아요 :) 

내일이면 홍대 시험입니다.

다른 문의 글을 보고, 업로드 되는 일정을 자세히 안내 해주셔서 기다리고 있었습니다.

그러나 이제 시험 전날 저녁인데 그동안 했던거 정리하면서 기다리기에는 너무 늦는것 같습니다.

강의자료를 이미 학원에 전달하였다기에 학원에 문의하였으나,

코로나로 인해, 오늘(1/7_목)에 촬영하여,  다음주에 업도르 될 예정이라고 답변을 받았습니다.

내일 또는 일요일에 치르는 시험이 다음주에 업로드 되는 것은 약간 무리가 있는 것 같습니다.

이번에(중앙대, 홍익대, 성균관대)는 저번 건대와 같이 자료만 이라도 업로드 되지 않는건가요?

안녕하십니까? 강우진입니다

문의하신 시간과 조치 과정에 있어 시간차가 있었을 것 같네요 ^^

문의하신 내용에 대한 조치는 밴드 초대로 7일 저녁 수업을 모두 들을 수 있게 했습니다

물론 이후 수업도 수업자료나 강의 내용이 차질없이 수강생 여러분들에게 전달 될 수 있도록 할 것입니다

시험 일정이 촉박하여 수업진행과 강의 업로드에 있어 문제가 있을 것 같아 조치를 취한다고 한 것이

시간적으로 늦어져서 심려를 끼치게 되었네요. 죄송합니다

오늘 저녁 한양대 그리고 다음주 목요일 금요일의 한국외대와 명지대도 착오 없이 강의가 진행될 것이며

자료도 가급적 빨리 업로드 해서 시험치는데 차질이 없도록 하겠습니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^    

20강 회전체를 x=a 축 기준으로 돌렸을때 부피 공식 유도 과정 보여주실 수 있나요??

그림처럼 부피를 실린더의 합으로 구한 것입니다.

작은 내부 속 빨대부터 가장 큰 컨 빨대를 겹겹히 겹처서 전체 부피를 만든다고 생각하시면 편하겠죠?

ln(n)의 속미분인 1/n도 존재하는데도, 

ln(f(x)) 적분법으로 적분하려했는데 도저히 안돼요... 풀이좀 부탁드리겠습니다.

+비 판정법에서 값이 1이상이면 발산 0

1/x(lnx)^n 굉장히 자주 나오는 유형입니다.

이 경우에는 lnx=t 로 치환해서 적분하시면 인테그랄 1/t^n 꼴이 나오지요

그럼 n 이 몇 이상이면 될까요? p급수 똑같이 적용되겠지요. 1보다 커야 합니다.!

안녕하세요 선생님 이 문제를 풀다 막혔는데 저 델타? 값을 답지에서 왜 1보다 작게 잡는지 모르겠고 이후에 나오는 설명을 이해를 못하게서 질문남깁니다.....

질문 글이 겹쳐서 못 봤네요. 답이 늦어서 죄송합니다.

해설은 단순 식으로 구하다보니 적당한 델타값을 집어넣어서 값이 되는지를 

풀었습니다. 델타1 집어넣어서 안되니까 계속 줄여서 0.2를 잡은거죠.

작위적(?)인 풀이라고 볼 수 있습니다.

하지만 델타값을 구하시면 루트5-2 = 약 0.23이 나오고 이 델타값이 최대값이 됩니다.

해설지에 북반"구" 이므로 구의 위쪽부분인데, x=3cost, y=3sint 하는건 이해가 가는데요, 해설지에 z=0은 왜 그렇게 치환하나요... 너무 불친절해요 해설지가 전체적으로

그린정리를 사용하려고 z=0 하는줄 알았는데 그것도 아니고 왜  z=0 일까요?

사실 이 문제는 그린정리, 스톡스 정리에 대한 개념이 정확히 필요한데요.

일단 간단히 설명하다면 이 문제는 반구면입니다. 반구면의 테두리가 적분경로가 됩니다. 

왜 테두리? 선적분은 사실 선에 대한 적분입니다. 하지만 선적분이 힘들기 떄문에 면적의 넓이로 해석할 수 있습니다.

간단히 말하면 선적분(범위의 테두리)=중적분(범위의 넓이)으로 바꺼서 풀 수 있어요.

보통 범위의 넓이로 푸는 게 쉬운 경우가 많은데. 반구면은 범위의 넓이보다 테두리가 더 쉽습니다.

반구의 테두리가는 z=0 일 때지요.

그림을 참고로 올릴게요.

PS: 사실요. 이부분은 대다수 학생들이 정확히 이해해서 푸는 친구들은 없고 거의 유형을 외우다시피 풀고 있습니다 :)