적분학1 교재 63페이지 대표 기출 유형 3에서 2번 보기를 풀어주실 때 감마(n+1) = n*감마(n) 인데 2번 보기가 왜 맞다는 것인지 이해가 잘 가지 않습니다.

감마함수의 정의를 볼 때 일반적으로는 감마(n+1)=int_0^1 { x^n e^-x dx } 으로 표현합니다.

감마(n+1) 에 집중하지 않고 인테그랄 적분식의 정의를 정확히 암기하는 것이 중요합니다.

감마(n+1)=n감마(n) 을 기호표현으로 보기보다 인테그랄 안의 x^n 의 차수를 낮추며 n 이 나오는 것으로 이해해야 합니다.

따라서 문제에서는 우리가 말하는 감마(n+1) 을  I_n = int_0^1 { x^n e^-x dx }  으로 정의했으므로

차수를 I_n-1 로 낮출 때 n 이 붙는 것이 맞습니다.

풀이와 다른 방법으로 준식을 y = (3-3/4a^2)^1/2로 정리했습니다. 그리고 P(a, (3-3/4a^2)^1/2)으로 놓고 4-a = 2((a-1)^2+3-3/4a^2)^1/2로 놓았는데 0=0이 성립됩니다. 어디서 많이 본 것같은 유형이라 질문드립니다. 잘못된건가요?ㅜㅜ

(P와 x=4 까지 거리) = 2 (P와 A 까지 거리)  의 식을 세웠을 때

항등식이므로 식 정리를 하니 0=0 이 나온 것입니다.

따라서 모든 x 값에 대하여 성립하므로 해가 무수히 많습니다.

g(0) : 0에서 미분불가능이고, 4에서 미분가능하기때문에 = 1 이 맞나요?

영상에서도 말했지만 0 에서 미분가능하고, 4 에서 미분불가능해서 1 입니다.

덧붙이자면 x=0 에서 변곡점이므로 그래프를 꺽어올려도 좌미분계수와 우미분계수가 0 으로 같아 미분가능합니다.

종합문제 1회 p.4 2번 문제 질문입니다. 질문1. Before becoming President of the U.S. this year, Obama had served as a senator of Illinois.는 Before he became President of the U.S. this year, Obama had served as a senator of Illinois.로 고칠 수 있는건가요? /////////// 질문2. 교수님께서 Before becoming President of the U.S. this year,가 미래를 의미하면 뒷 문장 serve는 형태가 미래완료시제라고 하셨는데, 왜 그래야하나요? 현재진행이나 현재시제는 안되나요? /////////// 질문3. Before becoming President of the U.S. this year가 현재 의미로도 가능한가요? 그럼 뒷 문장은 과거형인 served로 쓰면 되나요?

안녕하세요^^

질문 1. 주절 동사가 과거완료(had served)니까 전치사 Before를 접속사 Before로 고치면 과거시제(became)가 되는 것이 맞습니다. 과거보다 더 과거가 과거완료니까요.

질문 2. '올해 대통령이 되기 전에 -했었다'면 질문 1과 같은 문장이 된다는 건 이해하셨죠? 그러면 '올해 대통령이 되기 전에 -할 것이다'면 주절 동사가 과거완료가 아니라 미래완료가 된다는 얘기입니다. 즉 현재 대통령이 되어있는 상태면 질문 1이 되고 아직 대통령이 되기 전이면 미래완료가 된다는 얘기입니다.

질문 3.은 질문 자체가 성립되지 않습니다. 문장의 의미를 곱씹어보시기 바랍니다.

열공하세요^^

공간의 곡률공식에서 ll (X') x (X") ll 구할 때 i j k 를 이용해서 구하는 방법을 안알려주셔가지고.. 어케 푸는지 모르겠네요.. 어떤 원리로 좌표가 그렇게 나오는지 궁금합니다..

외적의 계산입니다. 선형대수 파트에서 더 자세히 배울것이고 계산하는 법은 다음과 같습니다.

 |  i    j    k |

 | a   b   c |   = ( bf - ce , - (af - cd) , ad - bd )

 | d   e    f |

첫번째 성분은 i 가 포함된 행과 열을 지우고 4개의 숫자를 서로 크로스하여 곱한 후 빼면 됩니다.

두번째 성분은 j 가 포함된 행과 열을 지우고 4개의 숫자를 서로 크로스하여 곱한 후 빼서 부호 마이너스를 하나 붙여줍니다.

세번째 성분은 k 가 포함된 행과 열을 지우고 4개의 숫자를 서로 크로스하여 곱한 후 빼면 됩니다.

엄밀한 극한의 정의 부분에서 간혹 min{1,e/2} 이런식의 표현이 등장하는데,

갑자기 어디서 이런 표현이 나오는 건가요??? 

따로 정의된 표현이라면 그 의미가 어떻게 되는건가요????

min 는 최솟값을 나타냅니다.

(연고대를 준비하지 않는 학생이라면 엄밀한 극한 파트는 공부하실 필요 없습니다.)

형용사 part 8번 16번 30번 질문있습니다.

부사 part 10번 질문 있습니다!

안녕하세요^^

미안하지만 다음부터는 이 문제가 왜 어떤 점이 이해가 안되는지 말씀해주시기 바랍니다. 이렇게 질문을 하시면 답변을 해야 하는 입장에서 무엇을 설명드려야 하는지 알 수가 없어 난감합니다. 8번같은 경우 해설에 설명이 있을 텐데, 다시 설명해봐야 같은 이야기가 될 수 밖에 없습니다.

형용사 8번. 62쪽 혼동하기 쉬운 형용사에 정리해놓은 애들은 이해가 아니라 일단 암기가 필요한 부분입니다. 이 문제의 경우 앞에 관사(a)가 있고 뒤에 명사(speech)가 있으니까 빈칸에는 형용사가 필요합니다. historic과 historical 이렇게 비슷하게 생겨서 혼동하기 쉬운 애들이 있으니까 그 뜻을 구분해서 기억해주어야 한다까지는 이해하셨죠? 그러면 주어진 상황(즉 이 문맥)에는 어떤 의미가 필요한지 판단하는 것이고 혹시 틀렸다면 '아 이럴 땐 이 말이 더 어울리는구나'라고 받아들여야하는 부분입니다. 1940년 (영국)총리가 되었을 때 처칠은 '역사에 관한' 연설을 했을까요? '역사적인(역사적으로 중요한)' 연설을 했을까요? 전자도 가능하지 않냐교 묻는다면 그러면 이런 문제는 성립할 수가 없으며, 1940년이라는 시대나 처칠이라는 인물에 대한 상식이 부족하다고 할 수밖에 없습니다. (혹여 기분이 상하실지 모르겠으나 이것도 질문 의도를 제가 알 수 없어서 해설 이외에 설명을 추가하다보니 저는 그렇게 판단할 수 밖에 없습니다.)

16번. 형용사(national)를 명사(plan) 앞에 쓰는 것이 원칙입니다. 예외(58쪽)도 있지만 이 경우는 그런 예외에 해당하지 않습니다. 이 문제 역시 해설에 있는 것 외에 무엇을 더 알고 싶으신지 난감하네요...

30번. '수사-명사-형용사'가 명사를 수식할 때 앞의 명사는 단수로 한다는 것은 <명사>편 15쪽에서 배웠습니다. 그 소년은 10살이다는 The boy is ten years old. (10살이니까 복수형이 당연한거죠?) 그런데 그는 10살짜리 소년이다는 He is a ten-year-old boy. 이렇게 한다고 했습니다. 즉 명사가 명사를 수식할 때 앞의 명사는 단수형을 쓴다. 특이한 거니까 기억해둬라. 시험에도 많이 나온다. 이렇게 정리를 했었습니다.

부사 10번. 빈도부사의 위는 be동사보다 뒤에/조동사보다 뒤에/일반동사보다 앞에(즉 비조뒤 일앞)이라고 배웠으며 78쪽에 예문들도 정리되어 있습니다. 현재완료와 함께 쓸 경우엔 have동사가 조동사니까 have동사 뒤에 씁니다.

다시 한번 조언 겸 부탁을 드립니다. 무엇을 알고 싶은지를 써주셔야 저도 제대로 설명을 드릴 수가 있습니다. 무엇을 설명해야 하는지 모른 상태로 답변하려니 너무 난감합니다. 부디 열공하세요^^

1. 371쪽 26번
답지에서 왜 x+1/2y=3cosθ, √3/2y=3sinθ 이렇게 놓고 푸는지 모르겠습니다.

2. 376쪽 43번
답지에서 y=x＾2-x+a≠0 인데 y=(x-1/2)＾+a-1/4>=0 이면 y=x＾2-x+a=0을 포함하는거 아닌가요?

3. 문제들에서 보면 최솟값이나 최댓값을 구할때 여러 미지수가 나오는데 어떨때는 모두 미지수로 보고 미분하고 어떨때는 하나만 미지수로 보고 나머지는 상수처럼보고 미분을 하는데 그 차이를 잘 모르겠습니다.

1. 원의 방정식 x^2 + y^2 = r^2 에서 x=rcos(theta), y=rsin(theta) 로 치환을 많이 합니다.

문제의 준식을 변형시킨 형태가 원의 방정식과 동일하므로 같은 방식으로 치환 후 문제를 푸는 방식입니다.

2. 절댓값 그래프를 그릴 때는 x축 아래있는 곡선을 꺽어올려 그립니다. 그 꺽어 올리는 점에서 미분불가능하게 되므로

x>0 일 때 x(x^2-x-a)≥0 (꺽어 올릴 그래프가 없게) 즉, x^2-x-a≥0 을 만족하면 됩니다.

책의 풀이는 조금 오류가 있으니 지금 적은 풀이를 활용하시기 바랍니다.

3. 문제를 제시해 주셔야 정확한 답변을 드릴 수 있습니다.

15번에 부사절자리에 접속사 생략되고 진행형으로 바꾸는 부분 복습을 하고싶은데 어느챕터에서 배웠는지 알고 싶습니다.

안녕하세요^^

시간/조건/양보 접속사 뒤에는 '주어+동사' 대신에 분사구문을 쓰는 경우도 있다고 배웠습니다. 그리고 '주어+be동사'가 생략되고 명사/형용사/부사/전명구가 남을 수도 있다고 배웠습니다. <분사> 챕터의 '분사구문'의 마지막 부분에 설명이 있으니까 다시 확인해보세요. 열공하세요^^

14. Beethoven believed that music should be a medium for the expression of the composer’s ideas and that all other considerations were of secondary importance.  For him, the primary emphasis was upon (content). 

  1. style. 2.form. 3. content 4. popular appeal        에서 답이 내용(content) 가 되는 단서를 못찾겠습니다.!

안녕하십니까? 강우진입니다.

질문하신 문제는, 단정부연의 기본 형태로, 앞 문장이 단정, 빈칸이 포함된 두 번째 문장이 부연설명에 해당됩니다.

앞 문장에서 베토벤이 음악에서 가장 중요하게 생각한 것은 ‘작곡가의 생각’이라고 했고,

나머지 요소들은 부차적(secondary)인 중요성을 띤다고 했으므로,

빈칸에는 the composer's ideas에 해당하는 의미표현이 들어가야 합니다.

따라서, 음악의 양식(style)이나 형식(form), 대중적인 호소력(popular appeal)과 같은 이런 보기가 아니라,

작곡가의 사상은 음악의 내용으로 전달되므로, content가 적절한 답이 됩니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요 ^^

1/e^-1 ln e^-1 까진 나왔는데 여기서 -e가 되는 과정을 모르겠어서 질문드립니다.

e^-1 = 1/e 이므로 1/e^-1 = e 입니다.

ln(e^-1) = - lne = -1 입니다.

30번 문제에 no other girl이 other뒤에는 복수명사나 불가산명사가 쓰이는 걸로 알고 있는데, 단수명사인 girl이 쓰인 이유를 알고싶습니다.

안녕하세요^^

부정형용사 중에서 other는 후치한정사(다른 한정사보다 뒤에 오는 한정사)라고 합니다. 따라서 다른 한정사 즉 관사, 소유격, 지시형용사, 부정형용사 등의 뒤에 올 수 있습니다. some other, any other, no other, every other 등으로 쓸 수 있는 거죠. 그러면 some other, any other 뒤엔 무엇이 올 수 있을까요? 대명사 챕터에서 배운대로 some/any 뒤엔 가산이면 복수형이 오고, 불가산이면 단수형이 옵니다. no other 뒤엔 불가산이면 단수형이 오지만 가산명사는 단복수 모두 올 수 있습니다. (대명사 챕터에서 no를 다시 찾아보시기 바랍니다.) every other 뒤엔 가산 단수명사가 오는 거고요. 열공하세요^^

2번 보기에서 x의 범위는 -파이/2보다 크거나같고 파이/2보다 작거나 같아야 하는거 아닌가요? 해설에는 -1부터 1까지라고 나와있는데..

네, 해설이 잘못되었네요. 수정부탁드립니다.

1. She seems kind of familiar, but I'm not sure I recognize her. 이라는 문장이 맞는 문장이라고 하는데..... kind of familiar가 seem이라는 2형식 동사 뒤에 보어로 형용사를 쓴건 이해가 가는데.... 형용사 of 형용사는 불가능하지 않나요??

2. 

Information is available online. 에서 online은 전치사없이 혼자 단독으로 부사의 역할을 할 수 있나요??

안녕하세요^^

1. kind of는 '조금, 약간'이라는 부사구입니다.

2. online은 형용사 또는 부사로 쓰이는 말입니다.

네이버 사전 등에서 kind of와 online을 검색해 예문들을 많이 보시길 바랍니다. 열공하세요^^

지금 고등수학? 듣고 기초 미적분 수강중인데 교재에있는 예제만 풀어도 되나요? 

개념 잘 잡혔는지 문제 풀고싶은데 뭘 들어야 적당할까요?(강의가 많아서 헷갈림)

기초 미적분학은 짧고 간결하게 공식 암기, 대입할 정도로 알아두시고

해커스편입수학 미분학부터 시작해서 정규커리로 넘어가시는게 좋습니다.