y'= 분당 들어오는 소금 - 분당 나가는 소금 이죠?

분당 들어오는 소금 2는 맞습니다

분당 나가는 소금은 나가는 물의 비율 * y 입니다.

문제가 나가는, 들어오는 물과 나가는 물이 다르면 식이 살짝 복잡해지는데

결론적으로 이 탱크에 물이 4 들어 오고 2 나가니 분당 +2씩 늘어나네요.

고로 나가는 물의 비율은 2/(50+2t) 입니다! t가 아닌 2t! 이러면 하던대로 쭉 계싼하면 되겠습ㄴ다.

해커스 교재에 있긴 있습니다.

p86 하단에 작게..

수업 때 하지 않은 내용인데요.

잘 나오지도 않고. 아마 이 문제를 마지막이자 첨으로 볼 일이 거의 없을 겁니다.

그런 문제를 신경써서 우린 할 필요 없죠.

결론적으론 이 문제는 그냥 무시하면 되는 문제입니다.

그래도 간단히 설명하자면

구간 3~5에서 테일러다항식으로 구했을 때 오차가 가장 커지는 포인트를 찾는건데요.

루트x 그래프를 그려보면 3에서 5를 갈수록 함수값이 눞는게보이죠?

루트4를 기준으로 루트3과의 차이와 루트5차이를 비교하면 루트3과의 차이가 크죠?

결론적으로 x값이 커지면 오차가 적어지고 작으면 커집니다.

그래서 x=3에서의 오차가 한계라고 보면 됩니다.

단번에 이해하기 조금 힘들겁니다.

이런저런해서 결론적으로 풀이는 2차를 넘어간 3차값에 f'''(3)/3! 이 최대오차

저기에 동그라미 친부분이 2가 맞나요? 강의에선 1이라고 나와서요 그리고  190쪽 유형 1, 보조해는 어떻게 구하나요 허근일때의 공식을 쓰면 c2가 안나옵니다.

2/s가 맞습니다. 제가 판서 오류인가봐요. 

2 를 라플라스하면 당연히 2/s 이니. 책에는 2/s 로 나와있을겁니다. 

보조해는 m=+-i 이니

yc=c1cost+c2sint 

yp=1/2tcost 

y=yc+yp=y(0)=0

y`(0)=1 입니다.

그럼 c1=0, c2=1/2

y`(0)=1 값은 미분하기전 식 t에 집어넣으면 확인할 수 있습니다.

라플라스 변환 (2)  특수함수에 대한 라플라스변환 4분 50초 경 설명에서  라플라스(U2(t) t)= e^-2s 라플라스 (f(t+2))= e^-2s(1/s제곱+2/s)아닌가요? 그리고 190페이지 유형 1 비제차로 풀이시, R(X)가 삼각함수 일 경우를 사용하면.  1/(D^2+1)*-e^ix 면   1/(D^2+1)에 i를 넣게 될시 분모가 0되는거 아닌가요>?? 풀이 부탁드립니다

184p 유형1인가요? 강의 확인 어려워서요. 

맞다면, 라플라스 (u2*x) =e^-2s*(1/s^2+2/s)가 맞습니다. 해설대로.  

190p

분모가 0 인 경우, 인수분해 후 뒤로 보내는데요.

실수라면 인수분해가 불가능이지만, i 를 쓰기론 한 식이라 i를 이용해

d^2+1 = (d+i)(d-i) 로 인수분해 후 0 이 되는 d-i를 뒤로 보낸 1/2i * -e^ix * 1/d  이 되야겠습니다.

알파=0, 베타=2

그럼 -1/4 * (-2cost) * t 가 되겠습니다.  

여기에 yc 를 따로 구해서 더해주면 yc+ 1/2tcost 에서 c1,c2 잡아주면 해설식이 똑같이 나오겠습니다.

최근에 가천대,한기대 합격이 가능할까요?? 라고 질문드렸던 학생입니다.

선생님께서 감사하게도 기출을 풀어서 사진으로 찍어보내주면 가늠해주신다고 하셔서 오늘 문제를 풀고 

사진으로 찍어봤는데 1페이지 1페이지 찍다 보니 사진이 너무 많더라구요 ㅠ

그래서 사진을 파일로 보내드리고 싶은데 혹시 이메일이라도 남겨주실 수 있으신가요..?

heathclip@naver.com 

입니다! 남의 시험지 보는 건 늘 기대가 됩니다 ㅋㅋ

답변감사합니다. 99쪽 유형 3 이처럼 알 엑스가 삼각함수 일경우, 바로 공식을 사용하라고 하셨는데, 4/d(d-3)= e^ix에서 어떻게 4/-1-3i e^ix가 되는건가요? 공식은 알겠는데  알파 베타로 넘어가는 과정을 잘 모르겠습니다. 그리고 기출문제 및 해설을 받아보고 싶은데 어디서 구할 수 있을까요? 답변 잘 봤습니다.

1/f(d) * e^ax 는 1/f(a) * e^ax 인건 앞에서 배웠죠?

여기서 i=a 이니 이걸 d에 집어넣으면

1/-1-3i가 바로 됩니다. 여기서 알파가 실수 -1 이고 베타는 허수부분인 -3입니다.

해설은, 구입하셔야 합니다.

해커스책도 있고 타학원책도 있으니 아무거나 구입하시면 되는데.

단지 시중 해설은 다 결론적인 풀이 + 억지 풀이가 많으니

풀다가 너무 억지 풀이거나 길면 저에게 따로 질문 해주면 좋겠습니다 :)

대각화 과정이 사실 굉장히 복잡해요.

X^T*A*X 에서 어떻게 어떻게 A=P*D*P^-1 에다가

회전변환까지 집어넣어서 하는 건데요. p가 

cos -sin

sin  cos 이고.

이걸 집어넣으면 우리가 주로 쓰는 공식이 람다1 x제곱 + 람다2 y제곱입니다.

여기서 x,y는 사실 원래 x,y랑 다른 X,Y 인데 이걸 다시 x,y로 바꾼거죠.

결론적으로 X^T*P 가 문제에서 요구하는 X,Y 입니다. 그냥 외우는 게 편해요.

이게 한양대만 나오는데... 저 문제는 특히나 너무 디테일하게 물어봤어요.

사실상 요 문제는 거의 다 틀린 문제입니다. 

일단 자세한 풀이는 위에 적어놨으니 `주입`을 하죠!

상수는 그냥 가장 밖으로 빼시면 됩니다.

1/2 * 1/(d^2+4) * (1- cos4x) =1/2 * 1/(d^2+4) * 1 - 1/2 * 1/(d^2+4) * - cos4x)

이렇게 상수항 따로 삼각함수 따로 하면 되고

상수항은 1-bD+(b^2-a)D^2 쓰면 됩니다. 사실상 상수라 D 계수는 구할 필요 없으니 계산 쉽겠네요.

결론 답지해설에 있는 테크닉은 무시하고 그냥 하던대로 하면 같은 답이 나옵니다.

① p.64 유형학습 8번 질문

수렴반경값 K = 1/2 이라서 -1/2 < sinx < -1/2 이고 

- 파이/6 < x < 파이/6 이라는 것까지는 이해 했습니다

x = - 파이/6 을 문제에 나온 급수의 형태 ( 2^n x sin(x)^n / n^2 ) 에 대입했는데

(2^n) x (-1/2^n) = (-1)^n 이 나와서 발산한다고 생각했고

x = 파이/6 을 대입해도 (1)^n 이 나와서 발산한다고 생각했는데

왜 둘 다 수렴하는 구간이었는지 이해가 안돼서 질문 드립니다.

텍스트로 질문 드려서 수식이 지저분한 점 양해 부탁 드립니다 ..ㅠㅠ

② 인강개설에 관한 질문

선생님 강의를 보니 미II 급수까지만 나와 있고 그 이후의 강의는 없더라구요. 작년 강의를 들으면 되는건가요?

③ 희망학교에 대한 질문

제가 only 수학만 보는 가천대 + 한국산업기술대에 지원하려고 하는데

이 학교들도 공업수학이 시험범위에 들어가나요??

그리고 아직 미2 이론도 정리가 다 안된 상태인데 12월 말에 시험을 치더라구요.

제가 게을러서 상반기에 열심히 하지 못했는데 지금이라도 열심히 해서 낮은 학교에라도 합격하고 싶은데

이론강의 빨리 완강하고 기출 뜯으면 합격각이 나올까요?

제가 받아본 가장 깔끔한 질문 정리네요! ㅋㅋㅋ

1.

경계값을 적분판정식에 집어 넣으면 안돼요!

애초에 적분판정식은 경계값은 판단 못 합니다.

그래서 처음 주어진 sinx가 들어간 식에 집어 넣어야 해요.

x=pi/6을 집어 넣으면 2^-n이 되어 결국 시그마 1/n^2이 됩니다. 

이는 항상 성립하는 식이죠? -pi/6는 -가 붙으니 더 좋구요!

2. 

이번주, 최소 담주 초에 중적분 업로드 되니 최신으로 들어주세요!

3. 

아쉽게도 가천대 산기대 미방이 들어갑니다.

가천대는 2문제 정도 산기대는 3~4문제

근데 그 문제가 굉장히 평이하고 쉽습니다. 거의 알기만 하면 맞추는 문제?

그래서 1주 빡시게 잡고 공수 어려운 내용과 문제는 스킵하고 기본적인 문제만 캐치해서 진도를 끝내는 게 제일 베스트!

(제 강의에선 선형미방 뒷부분과 연립미방을 제외한 내용)

but 사정상 힘들면 그냥 공수는 포기하고 

다른 파트에서 더 확실히 맞춘다는 마인드로 하셔야 겠습니다.

합격 가능한지는, 지금 상태를 봐야할 거 같은데

가천대 한번 기출 풀어보고 시험지 찍어서 보여주면 가늠해줄게요!

48쪽 유형 3

아무리 해도 p(x) 가 y 인 거같은데 책에는 -1로 되어있네요 그리고 137쪽 유형 2 마지막에  y1(0)=0, Y2(0)=0조건을 사용하려면 0을 어디다 대입해야하나요

공식을 한번 다시 정확히 보면

y는 없습니다. y가 z가 되는 겁니다. 치환과정이 숨어있어서 y가 나올 수 없고 이게 (1-n)p(x) z가 됩니다.

행렬에 c1과 c2가 있죠? 이걸 없애려면 초기조권 y(0)가 필요합니다.

해설에 주어진대로 그냥 t에 0 집어넣고 c값을 연립해서 구하면 되겠습니다.

ps

걱정되는 부분이, 

강민학생이 주로 질문하는 포인트가 

수학적 추론이나 방법론적인 부분이 아닌, 문재 해석과 인지 부분이 많아요.

이게 해석만 잘 안되고, 다른 추론이나 계산이 잘된다면야 상관없지만 

그게 아니라면 많은 범위의 문제와 개념을 다 하려고 하지 말고

조금 더 좁은 범위에서 꼭 그리고 자주 나오는 핵심 문제 위주로 공부해야 좋을 거 같아요.

지금쯤 가천대나 국민대 기출 문제 한번 풀고 점검도 꼭 해보고요! 

안녕하세요 교수님 2023년에 편입시험 준비를 위해서 공부하고 있는 한 학생입니다. 아직까지도 절반이상이 비대면을 해서 시간이 어느정도 남아서 기초수학을 공부하고 있는데 2023년 커리큘럼에도 분명히 기초수학 강좌를 여시는데 2023년 커리큘럼의 기초수학대신에 지금 제가 듣고 있는 2022년 커리큘럼인 기초수학으로 공부해도 커버가 가능한지 궁금합니다.

기초수학 

즉, 중고등수학은 끝도 업습니다.

일단 제가 준비한 기초수학 강의만 소화했다면 충분한데

100프로 소화하기 힘들겁니다. 기초구학이 중고등수학인데

단시간에 끝내기 힘들죠 당연.

그래서 일단.

내년 초까지 기초수학 = 즉, 함수 그래프 그리기가 디 이해하고

미분학1까지 하길 목표하면 좋을 거 같아요.

본인 지금 상태를, ex고등 수능등급, 말하면 더 좋은 상담이 가능할거같아요 :)

다 좋은대...

중앙대 빼고 국민대 추가요,

그정도만 5개년 봐도 충분

이거 제대로 이해할면 너무 어려워요.

일단 다중극점이고요ㅣ

다중극점이 2파이어쩌구일때

그냥 분모 미분한 식을 쓴다는건 그냥 외워우세요. 

이게 왜 그런지 설명할려면 끝도 업어요 ㅠ

x=2

y=0 대입하면 4 아닌가요??ㅠㅠ

제 덥셈뺄셈 실수 입니다 ㅠ

뒤늦게 저도 답을 수정했는데

수정 안한 자료가 계속 있나바요. 

미안해요 .ㅠ

43 기출유형 2와33쪽 유형 1마냥 소금물같은 문제 중 43쪽의 문제는 1계 선형을 썼는데 이걸 어떻게 구분하나요 그리고 48쪽의 유형 3에  z+ (1-N).......하면 p가 y, q가 -e^X나오는데 해설은 P가 왜 1인가요?

둘의 차이는

앞에는 들어오는 물과 나가는 물이 똑같다는거

뒤에건 다르죠?

다르면 식에 무조건 t가 섞인 식이 들어갈 수 밖에 없습니다.

다음 질문은

원래 식 y 앞에 - 가 붙어서 - - 라 + 가 되겠습니다!