40페이지 2번 질문이요.

문제에서 '공이 튀지 않은 단 중 제일 높은 단'의 의미가 뭔지 잘 이해가 가지 않아요.
공을 계단의 위에서 아래로 튀긴건가요?? 아래에서 위로 튀긴건가요??
1,2,4,8,16,... 에서 가장 높은 단이 3단이라고 했는데 그 말뜻은 공을 아래에서 위로 튀긴건가요??

그리고 출제예상문제는 인터넷 강의가 안올라왔어요?ㅠㅠ

공이 계단 위에서 아래로 내려가는 것이죠.

초항을 이용하려면 힘드니까 공이 계단에 튀는 맨 마지막 계단을 이용한 것입니다. 

그래야 쉽게 맨 마지막에 튀는 계단을 찾을 수 있습니다.

그런데 앞으항으로 가지고 할 수도 있어요. 계산을 잘한다면요. 

1:03:50초에서요  x의구간이 1부터 3사이로 주어졌는데  0을 대입해도되는건가요?  이부분이 좀 헷갈립니다.

강의 동영상은 쉽게 볼 수 없어서 다음부터는 이해 않되는 내용을 적어주셔야 답을 빨리 달을 수 있습니다.^-^

그리고 개정판인지 이전판인지를 정확히 알려쥬셔야 합니다.

그리고 극한의 개정판와 구판 다 22강이 없는데 어디인지 정확히 해주셔야 합니다.

정확히 기록해주면 다시 답변 달아 주겠습니다.

안녕하세요 교수남

문제 20번에서 sentence도 판결을 내리다,선고하다 라는 뜻인데 왜 안되는거에요?

안녕하십니까? 강우진입니다

rule that ~ 은 유죄 또는 무죄 등 그 사건에 대한 판결을 내리는 것으로 쓰이며

sentence는 형을 선고하다 라는 의미로 사형 또는 무기징역 등 형을 구형하는 의미로 쓰입니다.

예를 들면 'sentence him to death'는 '그에게 사형을 선고하다'로 해석 됩니다.

두 단어의 usage를 확실히 구분해 두셔야 합니다 ^^

질문주셔서 감사합니다.  열공하세요^^

개정판 적분학1에서요

자연로그를써서 나열하면

1/n * (ln n + ln n+1 + ln n+2 + ln n+3 + ... + ln n+n  - n*ln n)

       |<ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ개수 : n+1ㅡㅡㅡㅡㅡㅡ>|.   개수 n개

이므로

빼주면 항이 하나가 남게 되서 풀이과정이랑 다르게 나오는데 어디가 틀린지 궁금합니다.. 감사합니다

분모의 n을 n제곱 내부로 들어가면 n^n 이 니오죠. 그리고  n^n 은 n을 n번 곱한 것입니다.

각각의 n을  분자에 각각 나누면 ln(n/n)=ln1=0이죠. 두번째는 ln(n+1/n)=ln(1+1/n)이죠 이렇게 정리하면 됩니다.

1계선형방정식 공식을 이용해 해를 구할 때 P(x)를 적분하고 나서 생기는 적분상수 C는 왜 계산할 때 빼는건가요?ㅠ

적분내부에 적분상수 c를 더했는데요. 

아님 해공식 유도하는 방법을 보시면 이해하실 것 같습니다.

홍창의 교수님 적분학강의중 11강 26~27번 쯤에 보시면 증명 3이 있습니다. 거기서 보면은

  라는 식이 나옵니다. 여기서 

  로 정리가 됩니다 ....거기서 저기  ln(a) 부분 +  c 를 한번에 묶어서 그냥 c 라고 하셨는데 저기 ln(a)를 어떻게 보면 함수 안에서 꺼낸거라 c랑 합치면 안될것 같은데 상관없는지 궁금합니다. ln(a)는 특정한 값을 가지고 있는건데 c로 묶을수 있는건지 궁금합니다 

적분상수의 값은 임의의 값이죠 즉 값을 알 수 없으니 상수+상수=상수로 놓을 수 있습니다.

뒤에보면 해설지에 답이 4번으로 나와있더라고요 근데 수업시간에는 1번으로하셔서 어떤게 맞나요?

안녕하십니까? 강우진입니다

4. As she was pouring some orange juice into a glass, the container _______ from her hand and broke into a thousand pieces.

① spilled                                     ② prevented

③ kept                                         ④ slipped

이 문제에서  동사구 나열로 이어지는 and broke into a thousand pieces로 보아 손으로부터(from her hand) 유리잔이 미끄러져 떨어진 것이라고 볼 수 있으므로 답은  ④번이 맞습니다

제가 수업하면서 해설은 제대로 하고 잠시 착각해서 답을 잘못 말해드린 것 같군요

죄송합니다. 답은 ④번이 맞습니다

다음에 또 질문 있으시면 언제든지 글 남겨주세요  감사합니다 ^^

20번 문장에서요  and a 14-month suspended jail sentence   ,  14달의 징역형 까진해석이 되는데요  앞의 어떤 부분과    and로 이어져서  선고받을채로 해석이되는건지 잘 모르겠습니다.

안녕하십니까? 강우진입니다

질문하신 문제에서 nursing his bruised reputation and a 14-month suspended jail sentence는 분사구로 and 다음의 a 14-month suspended jail sentence는 앞의 his bruised reputation과 함께 nursing의 목적어로 쓰인 형태가 됩니다. nurse는 동사로 ‘품다, 지니다’라는 의미도 지니고 있는데

nursing his bruised reputation and a 14-month suspended jail sentence 에서는 ‘자신의 상처 입은 명성과 14개월의 집행유예 선고를 지니고(품고)’라는 의미로 쓰인 것입니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요^^

교수님의 강의 미분학[도함수] 강의 36번 째에서 23회 도함수 정의 테스트 문제 해설 강의에서 7번 해설이 나와 있지 않아서 문의드립니다. 확인해주십시오.

확이해보겠습니다.

그리고 해설동영상이 없어서 확인 부탁하신 건가요? 아님 만일 해설을 봐도 이해가 되지 않는다면

모르는 부분은 질문해주세요....

단조함수의 정확한 정의가 어떻게 되는지 궁금합니다. 단조증가함수가 a＜b일 때 f(a)≤f(b)인 함수를 이르는 말인가요 아니면 f(a)

단조증가함수는  a＜b일 때 f(a)≤f(b)인 함수를 만조하는 함수를 말합니다.

교수님 7강에 35쯤에 보시면 유형 5번 설명하실 때에 첨에 A,B구할떄는 헤비사이드 공식을 이용하여 고른다는 말을 알거같은데 그 이후 미분을 한번 , 두번 해서 C,D 를 구한건 왜 미분을 한지 잘 모르겠습니다...

B를 구하려면 양변에 (x+1)^3 을 곱하여 x=-1을 대입해보세요 그럼 구할 수 있습니다.

또 C를 구하려면  (x+1)^3 을 곱하고 미분하고 x=-1을 대입하면 나머지 항은 다 소거됩니다.

또 D를 구하려면  (x+1)^3 을 곱하고 두번 미분하고 x=-1을 대입하면 나머지 항은 다 소거됩니다.

빈칸에 many times the amount paid in wages와 같은 맥락이 들어갈거라 생각해서 3번을 선택했는데요. 2번도 되고 3번도 되는 것 같은데 3번이 안되는 이유는 무엇인가요?

안녕하십니까? 강우진입니다

총명한 노동자가 가치가 있는 것은 회사의 이윤창출에 도움이 되기 때문입니다.

③ wages of the worker을 답으로 하면 노동자의 능력 차이가 노동자의 임금에 있어서 큰 차이를 만들게 된다는 의미로 능력에 따라 더 많은 임금을 받을 수도 있다는 내용이 되어, 지문의 전체맥락과 전혀 맞지 않게 됩니다. 일꾼의 능력의 아주 사소한 차이가 공장주의 순 이익에 있어서 큰 차이를 낳을 수 있다는 내용이 적절할 것입니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요^^

p.112 행렬에 관한 명제의참,거짓 5번에 lAl=0일때 A제곱=kA라고 나와있는데 왜 이렇게 되는건가요?

311쪽에 보시면 케일리-해밀턴 정리에서 행렬식이 영이면 A^2 = (a+d)A = kA 이 됩니다.

rank를따질때는 행으로만 따지는건가요?(1   4        2 )이런 행렬은  rank를 행으로만 따져서 2로 봐야하나요?

                                            ( 0 -11    -11)

                                            (0    0      0  )

                                            ( 0   0      0  )

행렬의 계수를 따질 때 행과 열을 다 따져도 됩니다.

동영상과 교재에(131쪽) 자세히 설명되어있습니다. 

기본행연산을 이용하여 행렬의 계수를 구하면 됩니다.

p 146쪽 고차 연립방정식의 공통근 구하는 공식이 행렬식=0 이라고 나와 있는데 왜 0이되는건가요?

주어진 식의 차수를 M+n차가 되기 위해서 주어진 연립방정식에 차수를 차례로 곱하여 여러개의 연립방정식을 만들어서 행렬로 표현한다음에 연립방정식의 해가 존재할 조건이되려면 계수행렬식의 값이 영이어야 합니다.