벡터 파트에서 정사영 정리랑 그람슈밋트 정리를 이용해서 나오는 문제가 나오면 

어떻게 푸는지 접근이 잘 되질 않아요 

그냥 풀이 과정을 외우는것도 도움이 될까요??

그람-스및 정리는 정사영 정리를 유도하는 개념을 보셔야 합니다.

개념 이해가 힘들면 공식과 대됴적 문제를 암기하느 수밖에는 없겠죠.

풀이 해주실때 g1 하고 g2를 왜 f1/||f1|| , f2/ ||f2||를 해주어야 하나요?

동영상에 그렇게 되어있나요. 동영상을보지 않아서 아무래도

그람-스및 정리에서 단위벡터를 만들어야 하는데 벡터를 크기로 나누어야 합니다. 이내용인 것 같습니다.

안녕하세요 교수님 55p 15번이랑 그 다음 페이지에 17번 문제 질문 드립니다. 15번은 해석상으로 해보니까 1,3,4,5 가 아니구나 하는 건 알겠는데, 단서를 어디서 잡아야 할지 모르겠어서 질문 드립니다. 그리고 17번은 첫 문장에서 적개심과 영광을 선조들로부터 물려받기 때문에 답이 2번이 답이 되는 건가요? 그러니까 전쟁은 상대에 대한 적개심을 품고 있고 이기면 사람들로부터 전쟁영웅이라는 칭호와 영광을 얻게 되는데, 사람은 그런 것들을 태어날 때 부터 갖고 태어나니까 굳이 전쟁을 통해 그러한 측면을 보여줄 필요가 없다 이런 뜻인가요? 그 빈칸과 그 뒷문장과의 관계는 잡히는데 앞문장과 빈칸과의 관계를 파악이 어렵네요.

안녕하십니까? 강우진입니다

15. 부사가 들어갈 자리이므로 문장 전체의 뉘앙스를 먼저 떠 올립니다.

이어지는 until a better one was forthcoming의 시간부사절의 내용으로 보아

부족한 설명을 받아들이게 되는 시간상의 제약을 설명하는 부사가 들어가야함을 짐작해 볼 수 있습니다.

보기 중 시간과 관련된 부사로 provisionally가 적절한 답이 됩니다.

17. 두 번째 문장은 첫 번째 문장에서 언급한대로, 조상들로부터 타고난 적개심 때문에 전쟁의 불합리성을 보여줘도

인간은 여전히 전쟁에 몰두하게 된다는 의미입니다.

세 번째 문장 또한 전쟁이 인간의 삶이며, 전쟁에 대한 대가를 지불하는데도

전혀 망설임이 없다는 내용을 언급하면서 그 어떤 것도 ‘인간의 전쟁 욕구를 막지는 못한다’는

지문 전체 내용을 뒷받침해 주는 문장이라고 볼 수 있습니다.

질문주셔서 감사합니다 오늘도 열공하세요 ^^

p479에서 6번 문제 보기 2번 해설에서 단조함수가 미분이 가능하다고 되어있는데, 단조함수라도 미분이 안되는 경우가 있지 않나요? 만약 단조함수가 미분이 된다면 보기 2번도 답이 되어야 하는 것이 아닌가요?

단조함수는 미분이 언제나 가능하지는 않죠. 아니 그 것이 틀린 것이죠.  그것이 맞으면 3번이 답이 아니죠. 2번은 문제를 써 놓은 것입니다.

문법을 부탁해 문풀강좌에서 가정법 7번 문제에서  Should a foregin student needing help, he or she must see the   foregin student advisor. 문장에서 should가 포함된 if 생략 가정법에서는 뒤에 명령문도 올수 있다는것은 이론편에서 배워서 알고 있었지만 he or she must see the foreign student advisor 에서 왜  must가 명령문으로 쓰인것인지 이해가 잘 가질 않습니다. 명령문은 동사로 시작하는 문장 아닌가요?????

대희 학생 오랜만에 질문했네요 ^^

문제 풀이 열공하는 모습이 보기 좋습니다.

자 그럼 바로 설명 드릴께요 ^^

Should a foregin student needing help, he or she must see the foregin student advisor.

윗 문장은 if 생략으로 가정법 문제 입니다.

대희 학생이 알다시피 If 절에 should 가 나오면 "혹시라도" 의 의미이고 주절에는

명령문이나, will,shall,can,may 혹은 , 우슈쿠마 + R 과 함께 쓰이는것이 일반적이지요.

그리고 조금더 나아가 생각해 보면 의미적으로 명령문이 올 수 있다는 것은 의무조동사들(해야한다)도 올수 있게 됩니다.

그 이유는 명령문과 "해야한다" 라는 의무 표현은 같다고 볼 수 있기 때문입니다.

이해를 돕기 위해 좀더 다른 예를 들어볼께요.

시간, 조건 부사절에는 현재가 미래를 대신한다는 문법을 알고 있을 것입니다. 그렇다면 주절에는 보통 미래시제와 함께 쓰지오.

If your mom comes home tomorrow, he will leave for home.  (0)

너의 엄마가 내일 오시면 그는 집으로 갈 것이다.

하지만 시간 조건 부사절에 현재가 왔다고 꼭 주절에 미래 시제만 쓰라는 법은 없지요 해석이 가능하다면 명령문 도 올 수 있고 의무의 조동사도 올수 있습니다.

If your mom comes home tomorrow, give my regars to your mom. (0)

너의 엄마가 오시면 안부좀 전해줘라

If your mom comes home tomorrow, you must give my regars to your mom. (0) 

너의 엄마가 오시면 안부좀 전해줘라

우리가 보통 문법의 규칙을 외우는 것은 일반적으로 쓰이는 문장들의 규칙을 배우는 것입니다. 가장 중요하지요.

하지만 영어는 언어이기 때문에 의미가 통한다면 다양한 표현들도 올 수 있습니다.

날씨가 많이 더워 지고 있네요 ^^

슬럼프에 빠지지 않도록 몸과 마음 관리 잘 하시고 또 언제든지 질문 주세요

화이팅!

03 극한값의 계산 출제예상문제 11번.

 


11번 문제에서 sec^2를 미분해서 그 아랫줄이 되는건 이해가 되는데요
마지막에 왜 -1/2가 되는거에요??? 
다시 로피탈을 쓰면 2sec^2tanx를 미분해야되나요? 미분하면 어떤값이 나와요?

카톡으로 답변드렸습니다. 확인부탁해요.

21회 극한값 계산 테스트문제 12번

왜 이렇게 넘어가는지 모르겠어요. e의 지수가 n^2 ln(1+ 1/2n^2) 아닌가요?ㅠㅠ

극한값 e의 정의 이용한 것입니다. a^b=e^{b(a-1)}공식 이용한 것입니다.

21회 극한값 계산 테스트 문제 9번 동영상에서 누락됐어요.

풀이과정이 궁금해요

그러네요. 카톡으로 답변드렸으니 확인하고 모르면 카톡으로하세요.

20번문제에서요  that is , to strive after moral progress 문장에서요  after 가 여기서 하는역활은 무엇인가요?            

언녕하십니까? 강우진입니다

질문하신 문제에서 strive after는 '~를 얻으려고 애쓰다'라는 의미의 숙어로

여기서 after는 전치사로 쓰인 것 입니다.

맥락상 strive after는 '~를 추구하다'라는 의미의 seek after와 비슷한 의미로 보시면 됩니다.

질문주셔서 감사합니다 오늘도 열공하세요^^

2계도함수는 dy'/dx / dx/dt 잖아요.  그래서 저 노란 동그라미 친거에서 분모 부분이 y3승인건 알겠는데 왜 분자는 x제곱+y제곱이 되는건가요?

위에서 y프라임을 대입해보세요. 즉 y프라임대신에 - x/y를 대입하면 아래와 같이 나와요.

19번 문제에서 왜 3번이 안되는 지가 궁금합니다 그리고 18번 이해가 안가네요 설명부탁드립니다~

안녕하십니까? 강우진입니다.

18. Any officious fool who enlightens us about our faults is persecuted with hatred, not because his accusation is false, but because he assumes that superiority which we are not willing to grant him, and because he has ______.

① dared to detect what we desired to conceal

② dare to tell us what he has known all long

③ daring to publicize what we desired to take pride of

④ dared to conceal whatever defects he has himself

because 이하에 빈칸이 제시된 부분에는 주어에 해당하는 he에 관한 정보가 제시되어야 합니다.

주어 he는 앞 주절의 주어 Any officious fool who enlightens us about our faults를 지칭하는 것으로

빈칸에는 ‘우리의 잘못을 들춰내는 사람’과 연관된 표현이 들어가는 것이 옳습니다.

19번 문제에서는 전후 논리 관계상 인간사에 관한 업무가 기술적인 진보보다 뒤쳐져 있다는

앞 문장의 내용에 대한 결과가 빈칸 다음의 that절에 이어지고 있음을 파악해 볼 수 있습니다.

전치사 of 다음에는 that절이 바로 이어질 수 없으므로 ③, ④는 문법적으로 부적절한 보기가 됩니다.

질문주셔서 감사합니다. 오늘도 열공하세요^^

안녕하세요. 11분쯤문제입니다.

4개의 함수식이나왔는데, 그래프그릴때 y=x/2-2 이 그래프는 그냥 일차식 양의함수 방향으로 그어놓은거지요? 좌표정확히 찍고안해도되죠? 그래프그리는 위함이 적분 모양을 보기위함인가요? 그래프 그리신거 보면 x=2 랑 만나는데 위식에서는 y값이 -1로나오는데 그림상으로는 0으로 나와서 여쭤봅니다 ㅎ

여기서는 그래프를 그리는 것이 아니라 면적을 구하는 것이기 때문에 정확한 그래프를 그릴 필요가 없어서 적당히 그린 것입니다.

인강으로 교수님을 수업을 듣고 있습니다. 1강 첫 수업시 교수님께서 '수업에서 35문제 정도를 풀고 스터디에서 20문제 그리고 핸드아웃에서 20문제, 총 75문제 정도 푸는 것이다'라고 하셨는데 스터디란 무엇이고 인강을 듣는 학생의 경우 핸드아웃 자료는 없는건가요?

안녕하십니까? 강우진입니다

오프라인에서는 수업 이후 workbook이라는 보조교재를 사용하여 스터디를 진행하고 있습니다

학생들이 답지가 없는 상태에서 그 주에 나가는 진도만큼 문제를 미리 풀어와서

같이 토론을 한 다음 답을 서로 맞춰보면서 이해가 되지 않는 문제에 대해서 질문을 하고

교수님들이 직접 답변을 해 주는 방식으로 진행되고 있습니다

workbook은 학원에서 교재로 만들어 사용하고 있으니 학원에 전화를 하셔서 구매가 가능한지 문의해 보시기 바랍니다.

수업시간에 배부하는 핸드아웃은 오프라인 학생들에게만 복습용으로 제공되고 있습니다

향후 출판 등 여러가지 상황으로 인해 온라인에 올려드리지 못하는 점 양해해 주시기 바랍니다

오늘도 열공하시고 또 질문주십시오 ^^  

349p 28번 ㄴ에서 풀이에 AX=C를 만족시키는 X가 무수히 많다고 나와 있는데 무수히 많으면 X는 존재하는거 아닌가요?

그리고 2차이상에서의 기하학적 다중도를 나타낼때 rank(A-람다I)-rank(A-람다I)제곱으로 나타낼수 있는 건가요?

해가 항상 존재하는 않는 것은 아니죠. 해설에서 처럼 계수행렬의 계수와 첨가행렬의 계수가 같고 계수가 3보다 작으면 무수히 많이 존재할 수도 있습니다. 그런데 문제에서는 존재하지 않는다고하니까 거짓입니다.

362p 72번문제 풀이에 행렬 A를 pDp역행렬로 변환해서 풀던데 왜 변환해서 푸는건가요?

74번 에서 jordan 표준형의 답이 1번인데 jordan행렬은 대각성분 위에가 1이 들어가고 대각선분 아래에는 0이 들어가는거아닌가요?

38번에서 최소다항식을 적용해서 고유방정식 (람다-2)제곱=0의 꼴로 나오는것을 이용해서 주어진식을 풀어야하는거아닌가요? 

72번 : 멱급수 행렬의 고차식을 구하기 위해서 대각행렬을 이용하는 것입니다.

74번 : 조단표준형은 주대각선 원소가 고유치고요. 주대각선 원소의 위가 1이고 아래를 0이라 합니다. 순서는 바꾸어도 됩니다.

38번 : 2차를 이용하면 역행렬이 존재하지 않죠. 이차식을 이용하려면 조건에 맞아야하죠?

          역행렬을 없애기 위해서 양변에 A를 곱해보면 쉽게 알 수 있습니다.