저 동그라미 친 부분으로는 답이 나오질않습니다 ㅠㅠ

조합의 계산에서 n자리에 -1/2이 있고요. r자리에 n이 있습니다.

-1/2Cn = (-1/2)(-1/2 -1) (-1/2 -2 ) .....(-1/2 -n ) /n! 

           = (- 1/2 )(- 3/2)( - 5/2 )....(- 2n-1/2 )/n!

 그리고 여기에 2^n을 곱하니 분모가 없어지는 것입니다.

-1/2Cn 2^n =  (- 1/2 )(- 3/2)( - 5/2 )....(- 2n-1/2 )/n! 2^n = (1) (3) (5) (7)....(2n-1)/n! 

분자가 홀수이므로 분모 분자에 짝수를 곱하면 답 처럼 됩니다.

전에 질문했던 내용에 곱의미분하고 f(x)g(x)h(x)  이렇게 있을때 f'(x){g(x)h(x)}+g'(x){(f(x)(h(x)} .. 라는건 이해했습니다. 근데  답은 (1-t2)...(1-tn-1)까지라고 나와있네요  한번더 부탁드립니다 ㅠㅠ

전개식에 어디 그런 답이 있습니까? 문제를 다 일어보시면 P'(1)을 구하는 것이 아니라 합 1/1-t_i을 구하는 것입니다.

통분을하여 구하는 것입니다.

p59에서 n+1차 정방행렬 A에대한행렬식의 값 에서 (X+na)(X-a)^n인데 (X-a)^n은 어떻게 해서 나오게된건가요?

행렬식의 성질과 정의를 이용하여 한 행의 원소가 하나만을 제외하고 모두 영이 되도록하고 난 후에 행렬식의 정의를 이용하면 됩니다. 

행렬식의정의 치환법이용에서 2X2행렬에서 시그마에 왜 1과2가 들어간형태가 되는건가요?

그리고 시그마(12) 시그마(21)에서 시그마 (12)는 항등치환이되고 시그마(21)은 순회치환이되는건가요?

들다 순회치환으로 나타나야되지 않나요?

질문의 의도를 정확히 이해할 수가 없네요. 

아마 위에 쓴 것이 호환을 표현한 것인가요.

그러면 그러면 모두 호환이 되는 것이죠. 즉 순회치환 인 것입니다.

왜 Im이 붙는건가요? Im은 허수부로 알고있습니다, 또 e^ax곱하기sinbx 적분공식 쓰면 안되나요? sin이 어디로 갔는지 궁금합니다.. 저기 파란부분도 어떻게 저리 되는지도요 ..

적분공식을 적용하여도 됩니다.

그런데 복소함수론에서 오일러 공식을 적용하면 쉽기 때문에 그런 것입니다.

p(x)= x^50+1 = 시그마 k=0부터 50까지 Ak(x-1)^k에서 A3은 (X-1)^3의 계수이다.      여기서 A3= P^(3)(1) / 3! = 50 49 48 / 3! = 19600 이다.    << P^(3)(1)은 뭔가요? P^(3)(0)은 a3 곱하기 3!으로 알고있는데     

P^(3)은 합수 P(x)를 3번 미분한 것입니다.

 -1/2Cn(-2)^r 전개에서 제가 알기로는 n!/(n-r)!r! 으로  알고있는데 저기서는 (n-r)!이 없고 n!도 내려와있습니다. r!또한 위로 올라가 있구요(분모에) 제가 모르는 공식이 있는건가요

문제조건에서 r자리에 n이 들어갔으니까 그렇게 한 것입니다.

언제나 문자가 같은 것이 아니라. 공식의 개념을 정확히 이해해야 합니다. 그리고 조합의 계산이 그 것만이 있는 것이 아니라 맨 처음 공식을 적용한 것입니다. nPr/r!을 이용한 것입니다.

네모칸 안에 있는건 P'(1)입니다.

P(x)=(x-t1)(x-t2)...(x-tn)=0 인데

1대입하면 (1-t1)(1-t2)..(1-tn)

미분하면 저 위에 파란색 부분처럼

p'(1)= (1-t2)(1-t2)...(1-tn)+(1-t1)

(1-t3)...(1-tn)+...+(1-t1)

(1-t2)...(1-tn-1) = 3(기존에 p'(1)이 3이라고 주어짐)

전개를 어떻게 해야할지 모르겠습니다 ㅠㅠ

곱의 미분이죠 곱의 미분은 맨 처음미분하고 나머지 곱하고+두번째 미분하고 나머지 곱하고+세번째 미분하고 나머지 곱하고+ .... 이런식으로 미분하고 x=1을 대입하면 됩니다.

개정판 아닙니다

극곡선에서 x축 대칭이 아닌 문제를 찾는건데

-세타를 대입할때 sin(-2세타) = -sin(2세타)가 나오니깐

x축 대칭이 아니지 않나요??

-세타 나오면 원점 대칭이죠. 직교좌표계를 생각하면 않되고 극좌표를 생각하여야 합니다.

극방정식 대칭성  동영상 다시 한번 보세요.

개정판아닙니다

라 번 에서

tan-1(1/x) 에서 x를 0으로 보내면 pi/2 가 나오지 않나요? 그래서 미분계수가 존재해서 미분 가능 한걸로 보았는데 해설을

보니까 존재하지 않는 다고 하는데 

페이지 192쪽 그래프를 보아도 pi/2가 나오는데 왜틀린건가요??

앞에 x가 있습니다. 부정형 0곱하기 무한대이므로 식을 변형하셔야 합니다.

x를 분모로 보내고 1/x를 t로 치환하여 극한값을 구하면 0이됩니다.

4번 문제에서요

해설을보면 탄젠트 알파가 1이고 탄젠트 베타를 1/2인데

만약에 탄젠트 알파를 1/2를 잡고 탄젠트 베타를 1로 잡아 버리면 답이 다르게 나옵니다

이거 구분을 어떻게하나요??

그리고 왜 절댓값이 씌워져있지 않은것인가요?? (P.401) 공식이랑 다릅니다

답이 4번 입니다.  절댓값이 있어야 합니다.

전반적으로 공부법에 대해 질문드립니다.

이 글을 어디다 올릴지 몰라서, 강의 질문에다 질문하게 되었습니다.

일단, 제가 이 강의를 삼월 중반부터 시작하였는데, 아직도 1단원 겨우 끝내놓은 상태입니다.

게을러서 보다는, 시간이 없는게, 제가 군복무 중이다보니 훈련가고 근무서고 뭐하다보니 

시간이 별로 없습니다. 있는 시간 짬짬이 수학과 영어에 투자하고 있고, 

부대환경상 공부할만한 분위기가 안나는 상태에선 최선을 다하고 있습니다.

그런데도, 지금 이러한 상태입니다.

정확히 어느 상태이면,

고등학교때 문과수학 5등급이었고, 그 이후에 전문대 졸업전까지 수학에 손을 대지 않은 상태입니다.

그래서 그런지 이과쪽 수학을 학습하려니까 좀 더딥니다.

마침 홍창의 강사님의 기초수학강의 있길레 그걸 보면서 강의듣고 공부하는데도, 무언가가 부족한 

느낌이 있었습니다. 일단, 미분학 강의로 넘어갔을때.

강의듣고는 이해를 하는데 막상 문제를 풀면 10문제 푸는데 거의 2시간 정도 걸리고

풀줄 아는 것도 5개 밖에 안됩니다.

그리고 기초수학도 방부등식 까진 되는데, 어느정도 그이후로는 잘 안풀립니다.

마침 후임중에 수학교육과 출신있길레 저의 상태를 말하고, 어떻게 공부해야하냐고 물으니

고등학교 기초부분이 부족해서 그렇다며, 고등학교 이과수학까지 다잡고 하면 강의듣고는

웬만해선 다 풀수있는 문제들이다고

하면서 이런식으로는 올해는 힘들것 같다고 하였습니다.

경험이 부족해서 그런거라고 하는데. 확실히 기초적인 수학이 부족해서 그런거라 

저도 느낍니다.

그래서, 여기서 질문드리고자 하는것은,

1. 지금 하던 미분학을 잠시 내려놓고 고등학교 이과수학까지 먼저 끝내놓고 미분학으로 들어갑니까?

2. 기초수학 강의로는 이 미분학을 풀기에는 무언가가 부족한데, 기초수학 강의 문제집만 풀어도 상관은 없습니까?

아니면 추천하시는 다른 방법이라던가..

수학교육과 그 애는 수학교과서와 개념원리로 고등수학 이과수학까지 다잡을 수 있다고 말하는데요..

3. 학교가 서연고, 소위 학벌때문에 아니고 제가 배우고 싶은 과에 들어가고 싶어서 공부하고 있습니다.

전역은 올해 8월입니다. 그때 학원가면 커리큘럼상 이미 늦은거 압니다.

1년 더하라면 하겠습니다. 그런데 저는 진짜, 나름 강의듣고 열심히 했는데, 문제를 풀면 모르는게 대부분이고

항상 제자리걸음인게 더이상 싫습니다.

기초수학을 잡는 효율적인 방법을 제시해주셨으면 좋겠습니다.

적어도 강의듣고 이해한뒤 곧바로 적용가능하게끔, 문제를 대부분 풀 수 있는 그러한 수준을 원합니다.

(다행히도 강의내용은 이해합니다. 문제는 적용이....)

기초가 부족하면 기초부분 삼각함수와 함수 부분을 집중 공부하여야 하고 기초적인 공식을 철저히 암기하여야 합니다.

그리고 미분학을 공부하시는 것이 좋습니다.

미분학 공부할 때에도 모든 것을 다 공부하려고 하지 마시고 중요번호 체크해준 문제를 연러번 동영상을 보고 다시 풀어보는 것이 좋습니다.  휴가 나오면 학원 한번 방문하세요.  자세히 상담해드리겠습니다.

50번 문제에서 2번 문항 에서요

g 를 미분 하였을때

g' = -2(2sinx-1)(sinx+1) =0

이면 sinx=1/2 ,sinx= -1 이니까

x= pi/6, 5pi/6, 9pi/6, ...

이 나오고 pi/6 에서 5pi/6 에선 음수 , 5pi/6 에서 9pi/6 에선 양수 , 9pi/6에서 13pi/6에선 음수가 나오니깐

양수 음수가 동시에 나오니까 저구간에서는 증감을 판단 못하지 않나요??

앞으로 질문하려면 개정판인지 이전 판인지를 먼저 알려주고 질문 부탁 드립니다.

증감표를 이용하여 그래프를 그리면 모양을 알 수 있죠. 그리고 구간을 다시보시면 증가상태에 있죠.

위에부분의 함수의 크기를 극한값을 구하기 2번에서

x^x>x!>3^x>x^n>lnx>sinx,상수

라고 적혀져있는데

실전2번을 풀다보니 2^x 3^x에서 2^x를 무시했는데 저 표에따르면 3^x가 더 작은거아닌가요?

아니면 기준 정하는 방법이 다른건가요?

3^x > 2^x 이 성립합니다. 예를 들어 3^100 > 2^100 을 참고하세요.

5번의문제랑  미분학 기존판 66~67쪽에 있는 대표기출유형 2번의 해설의 형태가 비슷해서질문드립니다                   로비탈 을 사용하고나서 x값에 값을 대입하고나서 분모나 분자 둘중 무한값이나 0의값이 하나도없을때에만 로비탈을 사용하면 안되는거고 x값에 대입했을시 무한이나 0값 둘중하나리도 존제하면 사용해도 되는건가요?  많이 헷갈립니다 ㅜㅜ

로피탈 정리는 영분에 영꼴이다 무한대분에 무한대 꼴일 때 적용합니다.  그런데 로피탈 정리를 적용하여도 극한값이

 존재하지 않으면 적용하면 않되고 다른 방법을 이용하여야 합니다. 문제 유형에 따라 다릅니다.

합성함수에 역수가 포함된 경우에는 역수를 치환을 하고요. 무리식 내부에 삼각함수가 있는 것은 유리화해서 구해야 합니다.