주기가 pi 인 함수도 f(x+2 pi) = f(x)을 만족하지 않나요??

1번 주기:pi

2번 주기:pi

5번 주기:pi

4번 주기 2 pi

네 죄송합니다. 문제의 의도는 주기가 2pi 인 것을 고르시오였는데

적절하지 않은 표현이었네요.

주기가 pi 인 함수도 그 조건을 만족하는 것이 맞습니다.

1강


1강 01:0148 부분입니다!

x축기준,y축기준 어떤식으로 구해야하는지 이해가 잘되지 않습니다 .ㅠ 미적때 배운것 그대로인가요??

1. x가 직선y=x보다 크고(오른쪽에 있고) x=∏ 보다 작습니다(왼쪽에 있다)

빨간색 영역은 0

2. 단순히, x와 y가 바뀌진 않습니다.

영역을 보고 식을 나타내기 보다

역으로 부등식 y∏ 나 0

3. x축 기준 : x의 범위를 크게 잡고 y의 범위로서 영역을 좁힙니다.

y축 기준 : y의 범위를 크게 잡고 x의 범위로서 영역을 좁힙니다.

59분 59초즘 입니다.

최대 최소라고 빨간점으로 표시하신 부분이 x^2+y^2=4를 만족하지 않는부분아닌가요?

왜 이부분이 최대 최소인지요 ?? 원안의 면적으로 와야하는것 아닌지?

x^2 +y^2 = 4 를 만족할 때 -> 원 안쪽이 아니라 원 위의 점을 지나야 합니다.

x+y=k 라 놓고 생각하면 원 위를 지나는 직선중에 k이 가장 큰 것은 어떤 상황인지를 판단하는 것입니다.

k는 직선의 관점에서 y절편입니다.

따라서 원위를 지나는 직선의 그렸을 시에 y축과 만나는 점에서 최대최소를 갖는다는 것입니다.

교수님 안녕하세요! 독학생 프로그램을 이제 시작하게되었는데 워크북 자료는 어디에서 받을 수 있나욥?

안녕하세요 수빈학생 답장이 늦었네요.

Power Start 반 교재는 work book은 따로 없습니다.

대신에 오프라인으로 수업을 듣는 학생들에게 자습으로 나가는 자료가 있는데

그 파일을 올려드릴께요.

기초 자습용 문제이며, 개념 확인 학습으로 보시면 됩니다.

질문은 언제든지 올려주세요 ^^

자, 그럼 화이팅 입니다 !!

1 기본반 품사 동사와 문형.hwp

2 시제,조동사,태.hwp

3 문장의 형식.hwp

4 문장의 종류.hwp

5 접속사와 관계사.hwp

적분으로 부피 구할떄 

1) 그냥 구하는 방법이랑 2) 원주각공식

둘 중에 어떤 공식을 쓰는게 좋은지 쉽게 알 수 있는 방법 있나요?

매번 너무 친절하게 답변해주셔서 감사합니다.

y축 회전을 기준으로 얘기하면

1) 일반공식으로 사용하려면 x 의 길이를 y로 잘 표현할 수 있어야 합니다.

2) 원주각공식으로 사용하려면 y 의 길이를 x로 잘 표현할 수 있어야 합니다.

두 공식 모두 사용할 수 있거나 하나만 사용할 수 있으니

공부하실 때는 두개다 만족하는 형태인지 확인해보여 숙달하는 것이 좋을 듯 합니다.

매개변수로 구해보기도 하고, 그냥 구할 때도 2가지 방법으로 치환적분을 했는 데도 계속 81π/10 이 나옵니다. 책의 해설을 따라갈 때는 마지막 과정에서 35π/2가 아니라 21π/2인 것 같고 적분 식도 잘못 써져있는거 같습니다. 확인부탁드립니다, 교수님. 감사합니다.

네, 죄송합니다. 29번 해설에 잘못 적은 것이 많네요.

21π/2 1 이 맞습니다.

합성함수 구할때 sin(pi/4+Alpha) 아닌가요?

cos(pi/4-Alpha)도 되는건가요? 부호만 바꾸면?

코사인으로 합성할 수 있으며 일사분면의 각이라면 부호만 마이너스로 바꿔 코사인 합성으로 쓸 수 있습니다.

Vx=0    요래 되어있는거에서 x=0 이 의미하는게 뭔가요 대체?

축을 말하는거 맞나요?

V_{x=a} 이면 x=a 를 축으로 회전시킨 회전체의 부피입니다.

따라서 V_{x=0} 은 x=0 을 축으로 즉, y축으로 회전시킨 회전체의 부피입니다.

교수님 답변감사합니다 ㅎ 제 강의실에는 다운받는 파일이 뜨지않습니다 ㅠ 혹시 따로 보내주실수 있을까요 ? ㅠㅠ

mimi11299@naver.com 로 자료 보내드릴께요 ^^

다운받아서 수업에 활용하시기 바래요

질문 언제든지 또 올려주시고요 화이팅!!

좀 늦었지만  파일 보내드렸습니다.

복습 철저하게 해 주시고 또 질문있으면 올려 주세요 ^^ 

she felt the bed to shake 문장에서 틀린부분 고칠때

felt 는 인식류 동사이기도 하고

감각동사이기도 한데 

인식류 동사의 경우 (to be) 이고/ 감각동사는 원형 or ing 인데

이 경우 어떻게 가야하나요?

느낌상 원형 써줘야할거같긴한데 개운하지가 않네요 ㅠㅠ

아 그리고 저는 종각에서 스파르타 듣는 학생인데요!
혹시 다음주 월요일 문법 시간에

1 동사의 형태 gps/ 2 시제 gps/ 3 조동사 gps 다시 받을 수 있을까요 교수님 ㅠㅠ

다시 풀어보고싶은데 답을 다 적고 채점까지 해버려서 다시 풀 수 가 없습니다.

고3때 EBS만 달달달 외워서 시험풀고 해석을 정말 못했었는데 요즘 교수님 수업 듣고 해석이 점점 좋아지는거 같습니다. 감사합니다.

답변드립니다.

feel 은 2형식으로 감각동사도 되고

3형식으로 목적어를 취할수 도 있고

5형식으로 쓸 수도 있습니다.

5형식일땐 지각 동사와 인식류도 가능하며 to be를 생략하면 기본 5형식 처럼도 쓸 수 있습니다.

하지만 동사 원형은 안되요.

she felt the bed to shake.

이문장에서 to 부정사는 안되고 동사 원형이나, -ing(현재 분사)로 바꿔 주셔야 합니다.

즉 shake 나 shaking모두 가능합니다.

저번에 와서 프린트 받아간 친구군요!!

언제든지 또 와서 프린트 받아가도록해요 ^^ 질문을 늦게 확인 했네요 ^^ 화이팅!!

Q1. 개념서 184쪽 16장 2번문제의 2번선지가 답이에요.  Harry has far more advanced ideas to his colleagues. 문장에 대해 스스로 뭐가 틀렸는지 고민해봤지만, 잘 모르겠습니다... 비교급수식 far은 옳은것 같아요, ideas가 이 문장에서 불가산명사일까요? 잘 모르겠습니다

Q2. 16장 184페이지 4번문제 2번을 necessarily로 바꾸는건가요? 하지만 왜 바꾸는진.모르겠습니다..

뒷구조 it is to break it up~ 에서 it is 형.부 둘 다 되는데...해석을 해서 동사수식 부사인지 알 수 있는건가요??

1번질문은 저번에 했던 질문인것 같네요 다시 답변 다시 복사 붙혀 드립니다.

1. far는 비교급을 꾸며줄 수 있습니다. 아주 잘했어요!! 하지만!!

to가 문제가 있네요. more는 비교급으로 비교대상은 than과 함께 써야 합니다.

Harry has far more advanced ideas than his colleagues.

2. 두번째 질문 답변드립니다.

The more complex a phenomenon ① becomes, the ② better necessary it is to ③ break it up into ④ a number of small parts ⑤ which the human can visualize.

necessary  는 틀리지 않았습니다!

it is necesssary to break it up  ~ 이런 문장에서 necessary가  비교급이 되서 나간문장이거든요

오히려 부사는 틀리죠.

근데 비교급을 쓸꺼면 제대로 쓰야되요. necessary 는 비교급이 better necessary가 아니라 more necessary 입니다.

better는 good 이나 well의 비교급이죠.

즉 답은 the more necessary가 되야 합니다.

오늘 지나가다 봤었는데 쌤이 이제야 질문은 확인해서 답변 올리네요 ^^ 잘 하고 있죠?

질문 있으면 또 올려주세요^^

최대 최소라고 표시하신곳이 x^2+y^2=4를 만족하지 않는부분아닌가요?

왜 이부분이 최대 최소인지요 ??

어떤 문제인지도 적혀있지 않아 캡쳐본으로 설명하긴 힘들 것 같습니다.

몇강의 몇분인지 명시하여 재질문 해주세요.

f(x)=sinx(1+cosx)를 미분해서 cosx에 관한 이차함수 꼴로 만들로 인수분해 하면 f'(x)= (cosx+1)(2cosx-1) 이 되고  cosx를 이차함수의 하나의 변수로 보고 근을 구하면 -1 또는 1/2가 나오잖아요   이때 구간이 [0,2ㅠ ]까지니깐  -1이 나올수있는 cosx의 값이 충분히 있고

또한 그래프를 이차함수로 보면 -1에서 극대, 1/2에서 극소가 되어서  구간에 합당한  x=ㅠ,5ㅠ/3  이 두값으로 극대 극소 값을 구할수 있지않나요? 근데 왜 답지에서는  cosx=1/2의 값만 택하여 극대 극소를 판별하나요? -1은 버리고.....  이해가 안됩니다 

cosx = -1 이 되는 점에서도 극대극소를 확인해야 하는 것이 맞으나

cos 의 최솟값이 -1 이므로 cosx=-1 이 되는 점에서 증감을 확인하면 변화가 없습니다.

따라서 극대극소점은 아닙니다.

z=0일때로 선적분을 사용하셨는데 z범위가 0이상 1이하인데 왜 0으로 단정 지어서 계산을 하셨는지 궁금합니다 그리고 z 가 1일때로는 선적분 계산을 하면 안되는건가요?

곡선 C 를 잡는 것을 물어본것 맞나요?

스톡스정리로 선적분으로 바꿀 때 곡선 C 는 곡면의 경계를 선으로 잡는것입니다.

따라서 반구면의 경계는 xy 평면에 있는 원이므로 z=0 입니다.

 교수님  429쪽 유형학습 3번 강

의 32강 에서 x 2제곱에서 갑자기 x 3제곱이되는지 모르곘습니다.

x^2 의 전체 3/2제곱 되어있습니다. 지수끼리 곱하여 풀어주면 x^3 이 됩니다.