n+10 처럼 n+n=2n 으로 쓸수 있으므로 맥락에 벗어나지 않습니다.

예를 들어 n=10 으로 잡는다면

시그마 k=1 부터 2n  까지는 1 부터 20 까지로

시그마 k=1 부터 3n  까지는 1 부터 30 까지로 생각하시면 됩니다.

기초미분학은 미분학 과정 일부 기본적인 내용만 다룹니다.

기초미분학 과정을 듣기에 큰 어려움이 없다면 미분학강의를 시작하셔도 될것 같습니다.

기초미분학 과정을 듣기에도 버겁다 싶으시면 공부를 하시고 미분학과정을 들으시는게 좋을것 같습니다.

복잡한 내용은 아닌데 살짝 헷갈려서 질문드립니다.

The largest number of the students want play soccer.

이 문장에서 students앞에 the를 안 붙이면 틀린문장이 되는건가요? 아니면 맞는문장이지만 해석이 달라지나요?

가산명사복수 앞에 the가 오면 그 대상의 전체를 뜻하는게 맞나요? 그러면 해석이 어떤식으로 되는지 궁금합니다.

저런문장에서는 해석은 너무 복잡하게 생각안하고 단순하게 생각해도될까요?

명사 파트에 들어 왔네요. 많은 용례가 있어서 헷갈릴 수도 있어요.

각각의 문법 포인트를 잘 잡아 놓는것이 중요합니다.

상준학생이 질문한 내용은 "가산 명사에 꼭 the를 붙여야 하냐?" 라는것 같네요.

일단 답은 그렇지 않다 입니다. 정관사 the는 가산명사 단수, 복수 그리고 불가산 명사에도 모두 붙여서 사용할 수 있어요

대신 명사가 한정되서 듣는 청자와 말하는 화자 모두 그 명사에 대해 알고 있을때 the를 사용한다고 생각하시면 되요.

예를 들면

The largest number of the students want to play soccer.

예시 문장은 가장 많은 학생들이 축구 하기를 원한다. 라는 문장이죠. students는 가산 명사의 복수형 이기 때문에

the 없이도 쓸 수 있습니다.

하지만 students 만 쓰게 된다면 (막연한) 학생들 의 의미가 되요.

즉, the가 있고 없고의 해석차이는

The largest number of the students want to play soccer.

(조사된 특정 학생들중에) 가장 많은 학생들이 축구를 하기를 원한다.

The largest number of  students want play soccer.

(일반적으로) 가장 많은 학생들이 축구를 하기를 원한다.

의 의미를 갖게 됩니다.

다시 한번 말씀 드리지만 the는 이미 정해진, 특정한 명사에 사용되요. 그리고 가산/불가산 모두 쓰일 수 있습니다.

^^

미분학I 마지막 두 강의 17,18강은 책에 안나와있는건가요??

네 미분학책에 수록되어 있지 않습니다.

제 13강 24:56초에 원리쓰?????공식이라고 말씀하셨는데 무슨공식인지 알 수 있을까요???????

p.141 15번 문제 해설에서 첫번째 줄이 이해가 안가네요...

어떻게 지수부분에 ln이 없이 e가 붙어서 변형된건지 모르겠습니다. 그리고 -1이 어떻게 붙었는지도 잘모르겠습니다.

극한의 부정형중 지수꼴인 경우 a^b = e^blna 공식을 이용하며

특히 1의 무한대꼴일 경우 a^b = e^b(a-1) 공식을 이용하여 극한을 계산합니다.

지수꼴 부정형 극한파트를 공부하셔야할 것 같습니다.

왜 1/t로 치환하는지 모르겠어요ㅜㅜ 강의랑 문제가 달라요!

구간을 이용한 치환방법입니다.

일반적인 치환으로 적분을 못할 시에 치환을 통해 같은 구간이 나올수 있도록 치환을 해보는 방법이 있습니다.

즉 0을 대입해서 무한대가, 무한대를 대입해서 0이 나올수 있도록 x=1/t 로 치환을 하는 것입니다.

출제예상문제는 강의가 없나여?

p43 대표기출유형3에서

상한 하한이 헷갈립니다

상한은 상계에서 제일 작은수 

하한은 하계에서 제일 큰수인데

왜 하한이0인가여?

네 출제예상문제는 강의가 없습니다.

해당 문제에서 집합의 원소가 0보다 크므로 하계는 0보다 작거나 같은 숫자입니다.

따라서 하계에서 제일 큰 숫자는 0이므로 하한은 0입니다.

분사구문 주어가 다를 경우에서

The matter confused/confusing, we can't solve the matter.

여기서 confusing이라고 하셨는데 confuse라는 동사가 자동사여서 뒤에 목적어가 없는건가요?

관용표현 compared with부분에서 with이 있으면 pp로, 목적어가 없으면 comparing으로 라고하신부분도 

자동사이기때문인건가요? compare부분이 이해가잘안되서 설명부탁드립니다.

능동이면 목적어가 있어야한다는 내용이랑 겹쳐지면서 헷갈려지는거같아요.ㅠㅠㅠ

독립 분사구문을 질문 하셨네요. confusing 이 답인 이유는 독립된 주어(the matter) 와 능동 관계 이기 때문에요.

the matter (문제) 는 우리를 혼란 시키는 것 이기 때문에 confusing 입니다. confusing 은 감정분사로 완전 형용사로

쓰이기도 합니다. 즉 목적어가 없는 경우도 있죠. 예를 들면

The game is interesting.  (ㅇ)

Something interesting, we focus on it. (ㅇ) 

그런데 두번째 질문은 앞뒤가 안맞네요. 아무래도 제가 설명할때 말 실수를 했나보네요.

compare 분사 뒤에 with 가 있다면 목적어가 없으니 compared가 되는것이고

compare 분사 뒤에 명사가 있으면 목적어가 있는것이니 comparing이 되야 하죠.

즉 바로 뒤에 전치사가 있으면 pp, 전치사 없이 명사가 있으면 ing로 가시면 됩니다. 분사의 기본형태와 동일하죠.

선생님이 구지 compare를 강조한 이유는 분사구문에서 해석으로 풀기 힘들기 때문에 강조 했던거에요.

주어가 사람일때 사람은 비교를 할수도, 비교를 당할 수도 있기 때문에 목적어의 유무가 중요하다고 말씀드린거에요.

Compared with her husband, she was more intelligent. (ㅇ)

Comparing the prices, we think more details. (ㅇ)

질문한 부분에서 오해가 있었던것이니 헷갈릴 필요 없으실것 같네요 ^^

이제 방학이네요 ^^ 앞으로 남은 기간 잘 활용하길 바래요. 슬슬 문제도 많이 풀어보셔야 하고요. 화이팅 입니다!!

강의가 언제적 강의인가요 책페이지랑 한개도 안맞네요...

우선 답변이 늦어서 죄송하다는 말씀드립니다.

02 522 3705로 유선 문의 부탁드립니다.

예를들어   1. (a+b)(a-b)      2. a^2 - b^2

1식에서 2식으로 공식 전개를 하는 방식을 곱셈공식이라 하면

2식에서 1식으로 공식을 곱으로 나타내는 인수분해라 합니다.

식 전개 방향성의 문제이지 같은 공식입니다.

배경색을 흰색으로바꿀려고하는데편집허용의 비밀번호가 걸려있네요 좀 알려주세요~

답변이 늦어 죄송합니다.

확인결과 모바일 공식집은 무료배포용으로 개인적으로 수정불가합니다.

p63쪽을 보면 대표기출유형 보기 2번에서 동영상강의랑 달리 보기는 아인엔이(In) nIn-1이고 동영상은 (n-1)In-1 인데 두개가 같나요?

동영상 강의촬영시 실수한것 같습니다.

차수를 낮출시에 n을 붙이는 것이 맞습니다.

따라서 책의 보기가 맞으며 n-1 이 붙은것은 틀린 표기입니다.

멱급수 풀이과정말고 다른식의 과정도 알려주세요

우선 답변이 늦어서 죄송하다는 말씀드립니다.

어떤 문제를 질문하시는건지 파악이 어렵습니다.

강의 차수 말고 교재에서 해당 문제의 페이지와 번호를 적어서 다시 질문 부탁드리겠습니다.

대표유형ll 에서 리미트x가 0플러스로 갈때 e^-1/x / x 가 어떻게 1/x / e^1/x가 되는거죠?

우선 답변이 늦어서 죄송하다는 말씀드립니다.

e^-1/x에서 지수법칙을 적용하면 1/e^1/x이 되므로 e^1/x이 분모에 있는 형태로 바뀌게 됩니다.

그리고 기존에 있던 1/x는 분자에 쓴 형태입니다.