1. 431쪽 유형1번 풀이에서 부피에 대하여 적분할떄 왜 또 (4-x^2-y^2) 를 하는지 모르겠어요 그리고 범위도 잘 몰겠어요 2. 24강 중앙대자연 별도문제에서 cosx^2+sinx^2 은 1로 하면 안되나요? 3. 457쪽 유형1에서 반지름이 1인지 어떻게 알아요?

1. z의 질량중심을 구하기 위해 z_c = z = { 4- x^2 - y^2 )/2  를 대입한 것입니다.

   곡면 z=4 -x^2 - y^2 을 xy평면에 정사영 시킨 x^2 +y^2 =4 의 영역을 극좌표로 표현해주면 됩니다.

2. 동영상에서 문제를 찾아보기 어렵습니다. 몇분 쯤인지 말씀해 주시기 바랍니다.

3. 불연속인 점을 포함하는 선을 잡을 때 보통 반지름이 1인 원으로 잡습니다.

태진학생 안녕하세요 밖에 보이지 않습니다...

주어자리에 -ing 가 있다고 해서 모두가 다 동명사가 아닙니다.

동명사는 단수 취급하지만 분사는 명사를 꾸며주는 수식어역할을 해요.

예를 들면

Sleeping babies is hard.

아이를 재우는 것은 어렵다. 

윗 문장은 sleeping 이 재우는것 으로 동명사가 되어 단수 취급 하고 있어요. 

하지만

Sleeping babies are cute.

자고 있는 아기들은 귀업다.

윗문장의 sleeping 은 분사로 뒤에 있는 babies를 꾸며주고 있습니다.

명사구가 단수 취급 되는 경우는 동명사나 to부정사가 주어로 나올때 입니다.

그러면 질문한 문장에서

Missing children in the accident was not found on the basement.

missing은 "사라진" 이란 뜻의 분사로 수식어의 기능을 하고, 아이들이 문장의 주어 역할을 하게 됩니다. 

해석을 해보시면 사라진 아이들이 발견되었다 입니다.

즉 복수 취급을 해야 하지요.

날씨가 많이 쌀살해 져요 ^^ 감기 조심하시고 또 질문 주세요 ^^

Missing children in the accident was not found on the basement.

명사 구는 단수 취급 아닌가요?

주어자리에 -ing 가 있다고 해서 모두가 다 동명사가 아닙니다.

동명사는 단수 취급하지만 분사는 명사를 꾸며주는 수식어역할을 해요.

예를 들면

Sleeping babies is hard.

아이를 재우는 것은 어렵다. 

윗 문장은 sleeping 이 재우는것 으로 동명사가 되어 단수 취급 하고 있어요. 

하지만

Sleeping babies are cute.

자고 있는 아기들은 귀업다.

윗문장의 sleeping 은 분사로 뒤에 있는 babies를 꾸며주고 있습니다.

명사구가 단수 취급 되는 경우는 동명사나 to부정사가 주어로 나올때 입니다.

그러면 질문한 문장에서

Missing children in the accident was not found on the basement.

missing은 "사라진" 이란 뜻의 분사로 수식어의 기능을 하고, 아이들이 문장의 주어 역할을 하게 됩니다. 

해석을 해보시면 사라진 아이들이 발견되었다 입니다.

즉 복수 취급을 해야 하지요.

날씨가 많이 쌀살해 져요 ^^ 감기 조심하시고 또 질문 주세요 ^^

해당 페이지에 46번이 없네요.

다시 확인해서 질문 부탁드립니다.

문제와 해설 이상 없습니다.

2coshx를 멱급수로 바꿔서 계산을 하면 -2-x^2 이 사라집니다.

교수님 문법 1-2 수업 너무 잘 들었고 예전보다 제 문법 실력이 좀 나아진것 같아서 감사드립니다

혹시 근데 1-1 수업은 없을까요? 제가 조동사 이런 파트도 잘 모르고 문법이 전체적으로 약해서요

쉽고 편안하게 문법 가르쳐주셔서 감사합니다

종명학생이 수업을 듣고 문법실력이 좀 나아 졌다니 저도 너무 반갑고 기쁘네요.

학생들이 가끔 이런 말 해주면 정말 많은 힘이 됩니다. ^^

적용 1-1수업은 다 촬영했는데 마지막 강의만 못찍어서 업로드를 못하고 있어요.

아마 업로드 하는데도 검수하고 올리면 시간이 좀 걸리지 않을가 싶어요.  일단 학원 커리 응용이나

단과커리 기출문제풀이로 넘어가는걸 추천 드립니다.

그럼 또 언제든지 질문주세요 ^^

The 최상급 number of 는 a number of 가 최상급 때문에 The로 바뀔 수 있어서 뒤에 동사를 봐야한다고 하셨는데, 그냥 The number of 의 최상급도 The 최상급 number of 인가요? The number of 의 최상급도 The 최상급 number of 라서 오르다, 내리다의 동사면 The 최상급 number of가 주어/ 일반동사면 a number of 의 최상급이라 뒤의 명사가 주어인지여쭤보고 싶습니다~!

네 맞습니다!!

the number of 는 단수 취급

A number of 는 복수 취급이 맞는데

The 최상급 number of 는 주어를 누구로 보냐에 따라 동사의 수일치가 달라져요.

숫자가 주어면 단수 취급 , of 뒤의 명사가 주어면 복수 취급이에요.

밑의 예는 경기대 기출입니다.

By far the largest number of women scholar in the past was almost totally self-educated.

답은 was 를 were로 바꿔야 하는것이죠.

The largest number of 가 주어 로 나왔는데 혼자 독학하는것은 숫자가 아니라 여성들 이기 때문에 women에 수일치 하셔야 합니다 ^^

환절기 감기 조심하시고, 또 질문 주세요 ^^

cos(2x)=cos(x+x)=cos^2(x)-sin^2(x)=1-2sin^2(x) 입니다.

따라서 1-cos(2x)=2sin^2(x) 입니다.

357쪽 57번제에서 (라) 선택지에서 독립변수 z,y라고 하셨는데 z가 왜 독립변수인가요?

357쪽 57번 문제는 대각화 가능한 행렬의 개수를 물어보는 문제인데, 맞는지요

해당 문제가 아닌 것 같습니다. 다시 확인하여 질문 부탁드립니다.

그래프를 그려보시기 바랍니다.

함숫값 3에서 2로 감소하므로 단조감소함수 맞습니다.

교수님 강의 수강하고 있는 학생입니다. 다름이 아니라 관계사 파트 유형문제 1번의 its를 whose로 바꾸는 게 답인데, 그러면 whose는 뒤에 완벽한 문장이 나오는 건가요 아니면 한정사가 빠진 것으로 봐야 할까요? 헷갈려서 질문드립니다. 감사합니다.

정규교재 적용편 관계사 파트를 진문하셨네요 ^^

The parade, its origin is unknown, has become a national event for our country.

소유격 관계 whose 는 뒤에 무조건 무과사 명사가 나와야 하며 그 뒤에 불 완전한 절이 나와야 합니다.

+ 불완전한절 ~

그래서 whose는 꼭 무관사 명사와 함께 봐야 하며 둘이 합쳐 하나의 관계대명사 역할을 한다!! 라고 생각하라고 말씀 드린겁니다.

윗 문장에서 whose origin 이 관계사절 내부에서 주어 역할을 하며 is 가 동사로 나온것 입니다.

다른 예를 드리면

I have a book whose cover you tore (목적어 자리) yesterday.

나는 책을 가지고 있다/그책의 겉표지를 너가 어제 찢어버린

I have a problem whose solution I can't find out (목적어자리).

그런데 잘못생각해서

I know a boy whose father is a police man.

윗 문장에서 father is a policeman 을 완전할 절로 생각한다면

father가 가산명산인데 혼자 단독으로 쓰일수 없습니다. father에 a 나 the를 붙였어야죠.

즉 어떻게 봐도 father is a policeman 은 완전하다고 볼수 없습니다.

즉 whose는 뒤에 명사와 함께 봐야 합니다. 그리고 뒤엔 불 완전 한절 이라 보셔야 해요 ^^

종환학생 반갑습니다.

어휘양에 대해서 질문하셨네요.

일단 종환학생이 지금 기초반을 듣고 계신걸 보면 아직 편입을 시작한지 얼마 되지 않으신분 같네요.

편입영어는 기본적으로 어휘양이 방대해야 합니다.

9월 테스트 기준으로 40점 미만 혹은 아직 기초반에 있는 학생들은 먼저 문법정리와 어휘를 외우는 양이

많아야 합니다.

특히 어휘는 기초어휘를 말씀드리는 것이며 중고등학교때 우리가 외워야 하는 어휘 입니다.

하루에 400개 더 많아도 좋고요 최소 400개 정도를 말씀 드립니다.

아직 영어가 익숙하지 않다면 초반에는 100개도 힘들 수 있어요. 하지만, 계속 늘려나가셔야 합니다.

그래야 문장 분석과 해석이 되고 나중 연 후반에 독해로 이어 질 수 있어요.

실강을 듣는 기초 학생들에게 제가 제공하는 어휘 프린트가 있어요. (시중교재 6권)

종환학생이 어휘를 질문 주셨으니 제가 파일로 올려드릴께요. 꼭 암기해주시기 바랍니다 ^^

기초 어휘 총 편집.pdf

어휘도 많이 외워 주시고, 문법도 잘 정리하시기 바랍니다!!

p.266쪽 19번 문제

곡선의 한 주기 길이라고했는데 적분구간이

0부터 2파이라고 생각했는데 왜 0부터 파이까지인지 모르겠습니다

주어진 극방정식의 식을 삼각함수의 합성을 이용해서 변형한 후  그래프를 생각해보면 파이에서 한 주기를 가집니다.

2파이까지면 그래프가 2번 중복되서 그려집니다.

A=(1 -1)

    (2 -2) 일 때 eAt 를 계산하라 라는 문제를 보았는데 어떻게 접근해야 할지 잘 모르겠습니다.

e^x 의 급수전개를 한 후 대각화를 이용하면 됩니다.

죄송하지만 해당 파트의 인강상품에 대한 질문을 답변해드리고 있습니다.

참고 부탁드립니다.

이런식으로 풀면 안됩니다.

r을 직접 미분해서 구하면 안되고 y'을 구해서 분모가 0이 되게 하는 각을 구해야합니다.

그리고 말씀하신 π/2, 3π/2를 더하면 2π가 됩니다.