r=2 의 그래프가 반지름이 2인 원점을 중심으로한 원으로 알고있는데

왜 p.245에서 31번 문제에서는 r=2의 그래프가 반지름이 1인 원점을 중심으로한 원으로 나오는거죠?

해설지의 그림을 말씀하시는 건가요?

그림의 반지름 표시가 잘못 되어 있으며 1은 2로 2는 4로 수정하여 주시기 바랍니다.

문제를 풀기 위한 식

Ld^2q/dt^2+Rdq/dt+q/c=Et

이 문제에는 안나와있는데 이 공식은 그냥 암기해야하는건가요?

문제에서 쓰인 공식은 전자기학에서 나오는 공식으로 상식이 아니기 때문에 통상적으론 문제에서 주어져야 하지만

안주어지는 경우도 있습니다. 따라서 이런식으로 문제가 나온다면 암기해서 할 수 밖에 없습니다.

p.222 유형학습 1

풀이의 거의 마지막쯤 |B˚C|=|B||c|cosθ=cosθ

인데 여기서 '|B||c|'가 왜 1이 되는건가요?

문제 첫번째 줄에서 A B C 가 단위벡터라는 조건이 주어졌기 때문에 크기가 1이 됩니다.

p.217

대표기출유형 3 :벡터의 외적의 크기를 이용한 평행사변형의 면적 구하기

공간위에 네 점을 주었는데

OA벡터는 (1,1,0), OB벡터는 (0,1,1)로 두고 계산 하셨는데

저 A,B자리에 주어진 점들을 아무거나 대입하여도 되나요?

좌표공간에 점을 찍어서 생각해보면

원점에서 가장 먼 점인 (1,2,1)으로 두면 문제에서 물어본 평행사변형 면적이 나오지 않습니다.

따라서 A,B자리 (1,2,1)를 두고 풀면 틀리게 됩니다.

r=2 그래프가 원점을 중심으로한 원 인건 알겠는데

p.245에서는 반지름이 1인 원점을 중심으로한 원으로 나오고

p.246에서는 반지름이 2인 원점을 중심으로한 원이 나오는데 왜이렇게 되는건가요?

r=a 는 중심이 원점이며 반지름이 a 인 원입니다.

322쪽 대표기출유형에서 왜 코사인그래프를 ㅠ/2 까지만 그려주나요? 왜 ㅠ/2 모르겟네요

cos^(-1)y=1에 대응되는 y=0이고 cos^(-1)y=0에 대응되는 y=ㅠ/2 이므로 ㅠ/2까지 그린것입니다.

교수님께서 올려주신다고 하셨다는데 아직도 안 올려져 있는거 같습니다. 부탁드립니다!

죄송합니다. 빠른시일 내로 업로드 예정입니다. 조금만 기다려주시면 감사하겠습니다.

현 교과 과정에 행렬이 포함되어 있지 않은데 행렬을 할 줄 알아야 하나요?

고등교육 교과과정에 행렬이 포함되어 있지 않다는 걸 말씀하시는 건지요

고등교육의 문제가 아닌 3학년으로 편입하기 위해 대학교 1,2학년 과정을 알아둬야 하므로 선형대수 과목을 배워야합니다.

p.206  24번에 ㄱ 부분에서

해설 마지막에 ( 시그마 n=1부터 무한대까지 ln2 ) = 무한대로 ->발산이라고 나와있는데

이렇게되면 ln2 로 수렴이 하는게 아닌가요? 어떻게해서 발산인지 잘 이해가 안가요

a_n = ln2 가 무한대 더해지는 형태기 때문에 합의 극한은 발산입니다.

추가로 발산정리를 이용하면 lima_n=ln2≠0  이므로 발산입니다.

정육면체의 부피가 1L 라는 뜻이며

1L=1000cc 입니다.

죄송하지만 그 문제는 조건이 빠져있어 온전히 문제를 풀지 못합니다.

또한 배우지않은 내용이 들어가 있고 시험에 출제된 적은 없는 유형이니 넘기셔도 좋을 것 같습니다.

p.116 유형55 비제차형 미분방정식 유형2에서

특수해의 값이 (1/9)(4x+3)이 나온다고 하셨는데

{1/(D^2+9)}*(4x+3) = (1/9)*[1/{1+(D^2/9)}]*(4x+3) = (1/9){1-(D^2/9)+.....}(4x+3) = (1/9)(4x+3) 라고

풀이를 해주셨는데요. 굵은부분이 이해가 가지 않습니다.

{1-(D^2/9)+.....}(4x+3) 이부분을 미분을 두번하면 0이되므로 어차피 없어진다고 하셨는데, 이부분을 제일 모르겠습니다.

왜 미분을 해야하며 미분을 함으로써 식에 영향이 왜 가지 않는지 설명 부탁드립니다.

항상 잘 영상강의 잘 듣고 있습니다.

감사합니다.

D 는 미분연산자로 한번 미분을 뜻하며 D^2 은 두번 미분을 뜻합니다.

따라서 일차식인 4x+3 은 두번 이상 미분시에 0 이 되므로 뒤에 있는 D^n 에 곱해지는 4x+3 은 모두 0이 되어 사라집니다.

p.57 행렬식의 성질 6번째 성질에서

6)행렬식의 한 행(열)을 k배하여 다른 행(열)에 더하거나 빼도 행렬식의 값은 변치 않는다.

여기서 행 과 행끼리, 열 과 열끼리만 성립하는건가요

아니면 행을 열로, 열을 행으로도 더하거나 빼도 되는건가요

행과 행, 열과 열끼리만 성립합니다.

우선 답변이 늦어서 죄송하다는 말씀 드립니다.

f가 역함수가 존재한다는 보장이 없기때문에 g(x)=x라고 두고 풀면 안됩니다.

p.315 풀이중

a=Xcm을 구하실 때, 분모의 함수가 (Y2-Y1)을 적분하는데

함수 Y2,와 Y1 을 어떤 방식으로 정하나요?

말씀하신 바로는 x=e^y가 위라 Y2로 놓고, x=ey는 Y1으로 놓으셨는데

그래프 상으로는 x=ey가 x=e^y의 그래프 보다 위에 있는거 아닌가요?

유형학습2 문제는

y축 기준으로 면적의 질량중심을 구하는 것이며

X2-X1  을 적분해야합니다.

x축 기준으로 넓이를 적분할 경우 그래프를 위 아래로 구분 하며

y축 기준으로 넓이를 적분할 경우 그래프를 오른쪽 왼쪽으로 구분 합니다.

따라서 오른쪽에 있는 x=e^y 를 X2  로 놓는 것입니다.