211페이지 유형 1번  행렬  A가 직교행렬인지 언뜻봐서 어떻게 판단할까요?

직교행렬은 AA^T=I 가 되는 행렬인데요.

직접 AA^T 하기엔 번거롭기 때문에 모양으로 빨리 판단해줘합니다.

가장 큰 특징은 유형1번처럼 행 또는 열벡터끼리 내적을 했을때 0 이 됩니다. 직교이기 때문이죠?!

1열 1,-1,1,1과 2열 -1,1,1,1 내적하면 -1 -1 + 1 +1 이라 0 이 됩니다!

문제에 주어지는 직교행렬들은 보통 1과 -1로 이루어져 있다는 것도 특징입니다 :)

이건 어떻게 하면 풀이에서 행렬이 나오나요??

추가적으로 p.272에 나오는 직교여공간은 넘어가나요??

유형1 같은 경우는 사실 그냥 다른 조건제시법 문제처럼

a=1 b=c=0

b=1 a=c=0

c=1 a=b=0

해서 

1 1 0 

-1 1 1

0 1 -1 벡터 뽑으신 후 rank로 판단하면 되겠습니다!

직교여공간의 차원은 수업떄 설명하는데요.

전체차원 - rank 입니다. 전체차원이 3이고 rank2이니 1이 되겠습니다.

p189 대표기출유형III p점의 자취 구하는 문제요 그림 그리고 삼각형 다 그렸는데 넓이를 구할때 X축 기준으로 삼각형이 2개 나오잖아요 넓이를 한번에 구하는게 아니라 따로 구해서 더하면 안되는건가요? x축 위의 넓이 1x3x1/2=2/3 x축 아래의 넓이도 똑같이 2/3이여서 더하면 3인데 답이 다르게 나옵니다.

3의 절반이니 3/2 입니다. 1/2*3/2*3 두개니 9/2 !

페이지 145 유형 2 번 보기 라 (A의 행계수와 열계수는 모두 3이다) 에서 행계수와 열계수가 무엇인지 모르겠으며 3인지의 여부를 어떻게 판정합니까?

rank의 한국말은 계수입니다

rank 3인지 판단하면 됩니다. 3x3 이니까 결국 '0' 줄이 안생기면 되겠네요 :) 

그리고 해설에서는 행렬식으로 풀었는데 이건 0 줄이 안생기면 행렬식도 0이 안 생기는 원리가 숨겨 있기 떄문이에요.

안녕하세요.  

미분 및 근사값 출제예상문제를 푸는데 상대오차, 최대오차와 같이 9강에서 다루지 않은 내용들이 나오는데

이 부분은 그냥 넘어가도 괜찮은가요? 

시스템오류로 답변 하루 늦은 거 죄송합니다.

상대오차, 최대오차 그냥 사실 말장난인데요.

상대값이란 표현 들어보셨을텐데. 상대는 그 상대가 되는 값이 분모에 있으면 됩니다.

'상대'오차라고 하면 오차 델타Y를 원래 상대인 Y로 나누어주면 됩니다.

'최대'오차라는 건 

문제에서 범위가 주어질 텐데요. ex +-0.02까지... 그럼 값은 0에서 0.02가지 될 수 있딴느 말인데

그냥 무시하고 0.02에서 오차 델타Y를 구하시면 됩니다. 

선생님 랭크 구할때 풀이방법이 다양한거죠? 선생님 풀이대로 풀면 바로 풀리는데 제가 한번 혼자 다르게 풀려고 하면 절대 안풀리네요 너무슬픕니다 선생님 풀이방법을 외울수도 없고 진짜 2시간동안 랭크 붙잡고 있는데 정신 나갈거같아요ㅜㅠㅜㅜㅠㅜㅠㅠㅜㅠㅜ 궁금한건 랭크 풀이방법은 다양한거죠? 정해져 있는게 아니라...?

랭크는 하는 사람 맘이에요. 고정된 풀이가 없어요.

저도 첨에 랭크 진짜 이상하게 구했는데, 

하다보니 노하우 생기고 지금처럼 자연스럽게 되었는데요. 

2시간동안 붙잡고 고생하고 있다는거보니.. 먼가 랭크할 때 안좋은 습관이 있을 거 같아요.

오프라인에서는 랭크 직접 풀게 하고 제가 일일히 한번씩 다 봐주는데요.

혹시 랭크한 거 종이 찍어 올려주시겠어요? 어떤 잘못된 습관이 있는지 한번 볼게요.

[2022 최신대비][이강휘] 적분학Ⅰ(부정적분/정적분) 과 같이 앞에 2022 최신대비가 붙어있는 강의와 [이강휘] 적분학Ⅰ[부정적분/정적분] 와 같이 없는 강의의 차이점이 있나요?? 

같은 내용같은데 강의 갯수가 달라서 질문드립니다.

만약 같다면 선형대수학같은 경우 2022최신대비가 붙어있는것이 행렬파트밖에 없는데 백터파트는 그냥 수강해도 되는것인지 궁금합니다.

그냥 작년 재작년 강의입니다!

그래도 이왕이면 신상이 좋잖아요 ㅎㅎ

최신강의로 수강해주세요. 없는 것은 곧 업데이트인데 작년걸로 들으시면 되겠습니다.

내용은 같은데, 최신 강의는 조금 더 진도 우선으로 중요도가 낮은 내용을 좀 줄였습니다.

크게 차이 나지는 않습니다. 

340쪽 유형 1 문제 3액스제곱 ....=4 를 이용하면 1/2아크탄젠트 2/0 이 되는데 그럼  2/1 곱하기 + -파이/2 가 나오는데 어떻게 정답은 마이너스 사분에 파이가 나오는지 궁굼합니다.

식으로 쓰면 +-pi/4 인건 알아도 그게 +인지 -인지는 판단이 안되죠? 

이 문제와 해설은 수업  하지 않았습니다.

이 문제는 한양대에서 주로 나오는 문제인데요.

그래서 따로 파이날 한양대 파트에서 설명했습니다만... 

솔직히 이 문제 뻔하기도 해서, 어렵게 푸는 것 보다 기하적으로 접근하는 게 훠얼씬 쉬워요.

이차형식 타원에서 xy 에 + 인 경우는 장축이 왼위에서 아래로

- 인 경우는 오윈에서 아래로 세워집니다.

이걸 돌려서 x제곱/2+y제곱=1 이죠? 근데 이건 장축이 x에 걸쳐있습니다.

이렇게 될려면 xy축은 시계방향으로 즉 -pi/4 로 만들어야 될 수 있겠죠?

중요한 건 타원 입장이 아니라 xy축 돌리는 거라 시계방향입니다! 혼동주의

이렇게 푸세요 :) 이렇게 풀면 솔직히 이 문제 걍 20초 컷!! 

아래 그림 참고

7강 37분47초에 A의 역행렬을 구하는 부분에서 앞에있던 2가 1/2가 되는지 모르겠습니다. 행렬안에 있는 a와 d를 자리 바꾸고 b와c에 마이너스(-)를 붙이는거 아닌가용

제가 영상 확인 지금 안되는데 몇 번 문제인지 알 수 있을까요?

혹시 (2A)^-1 이라면 2는 걍 숫자고 역이 그냥 1/2이기 때문에 쓴 것 입니다.

학습플랜에 대해서 질문하려구요 

일단 시험은 22년 12월경(23년도 입학) 을 목표로 하고 있고요 

수능봤을 때 1등급 나왔었습니다(나형). 기초미적강의로 다시 remind 하였구요 

상위권 대학 목표로 하고 있는데 (연,고,서,성,한,중,경,외,시 .등) 제가 인문과에서 편입동시에 자연계열로 전과를 할 생각이라서 아무래도 수능때 했던 나형과 난이도가 많이 차이나니까 어떻게 공부계획을 잡아야 할지 궁금합니다. 

솔직히 수능나형1등급이라면,

지금부터 준비해도 수학만 보는 학교인, 가천대랑 세종대는 붙을 수 있다고 봅니다만

목표가 상위권 대학이라니까. 조금 길게 플랜을 잡아볼게요.

솔직히 내년 목표니까.

수학은 기초수학과 미적1만 내년 3월 전까지 나가셔도 충분충분합니다!

그래서 수학은 일단 기초수학과 미적1까지 진도를 잡으세요.

대신 최대한 이해를 우선으로! 해야 상위권 대학을 갈 수 있습니다.

사실, 제 수업이 이해를 넘나 강조해서 그냥 수업을 들으시면 따라오시면 될 거 같아요.

혹시 여유가 있다면 적분1까지 하면 너무 좋으나,

그것보다 조금 시간 있을 때, 영어점수를 확실히 잡아 놓는 것이 중요해요.

사실 이과 최상위권은 수학 점수는 얼추 서로들 비슷하게 나오는데

영어 점수 차이로 나눠지는 경우가 많아요.

그래서 영어점수가 사실 쉽게 오르지 않기 때문에 지금 좀 여유있을 떄,

영어점수를 확실히 잡을 수 있게 기틀을 잡아 놓는 것을 추천합니다. 

뒤로 갈수록 영어 공부할 시간이 없기 떄문에..

+ 연고대가 목표라면

수학 + 전공을 보는데요. 수학이야 하던대로 하면 되고

본인 과에 필요한 전공파트를 공부하셔야 합니다. 

컴공은 컴공관련 전공시험을 보고

그 외에 과는 물리 혹은 화학 혹은 생물을 봅니다.

그러데 문과였다면 새로 물리 화학을 시작하는 건 무리라 보는데.

여기에 대해서는 내가 물리 화학을 첨부터 할 수 있을지 고민을 좀 해봐야 합니다.

궁금한 게 있으면 질문 또 주세요. 

선생님 teach도 that절을 직접목적어로 취하는 4형식 동사가 맞나요 ??

'history has taught us that unstable leadership was ~~' 라는 문장을 보고 궁금해서 질문해요! 

안녕하세요, 문법 지후샘입니다 .

네, 가능합니다. 

teach는 타동사로 3형식과 4형식 둘다 가능한 동사입니다. 

직접목적어 자리에 that절을 목적어로 취할 수 있습니다. 

오늘도 화이팅 :D 하세요!

124p 초월함수의 극한 및 극한값 e의 정의 출제예상문제 10번이랑 13번이요!

해설 보니까 두 문제 다 밑을 e로 두고 공식을 쓴 것 같은데 a^b=e^{b(a-1)}이 식이 이해가 잘 안돼요

그리고 해설에 나온 방법 말고 수업에서 배웠던 양변에 ln 취하는 방법으로는 이 문제를 못푸나요?? 처음에 그렇게 풀었다가 풀리지가 않아서 못풀었어요...

고개 아프게 죄송합니다...갑자기 이미지 수정이 안되네요.

첫번째는 e 정의를 이용해서

두번째는 ln 

해설 마지막줄에 "모든 실수 x에 대하여 성립해야 하므로 25-4t>0, D/4 = (2t-9)^2 =< 0" 이부분 이해가 안갑니당,,

2차 함수 ax^2+bx+c 가 0 이상이 되려면 어떻게 되야 할까요?

그래프를 생각해보세요!

일단 a가 양수여야 하겠죠? 음수면 밑으로 떨어지고 언젠가 음수가 될테니

그리고 2차함수는 절대 x축 밑으로 내려가면 안됩니다!

그 말은 x 축 교점이 살짝 닿은 1개이거나, 아예 닿지도 않은 0 개 여양 합니다

x축 교점과 근은 같은 말이니! 판별식이 d=0 이거나 d<0 이하면 되겠네요 :)

이 문제 자체는 별로 안중요하나,

질문한 이차함수 부등호는 중요한 내용이 정리 한번 하고 가세요! 기초수학 함수부등호 파트에 나오는 내용입니다.

안녕하세요. 현재 비서울권 대학에 진학중인 2학년 학생입니다. 올해 여름방학부터 편입 시험을 준비하려고 합니다. 제가 문과 출신이라 수학의 대한 베이스가 노베이스입니다. 아무래도 이제 막 준비하는 편입이고 노베이스다 보니 어떻게 편입수학 진도를 나가야 할지 고민이 되어 질문 드립니다.

현실적인 조언을 하자면,

일단 영어는 깊게 공부하지 말고 기본 실력으로 봐야합니다.

모든 시간을 수학에 집중해야 합니다.

노베이스일수록, 기초가 더더더더 중요합니다.

하지만 시간이 급하니 기초수학을 최소 이번 달 안에 끝내야 합니다.

반드시 함수 그래프 특히 삼각함수는 확실히 정리하고 가주세요.

9월에 극한+미분학1 끝내고. 

10월 중순까지 적분학1

10월 중순부터 11월 중순까지 선형대수

12월 초까지 미적분학2를 하는데요

여기서 사실상 미적분학2에서 

중적분은 기본 문제 빼고는 포기하셔야 합니다.

공업수학은, 솔직히 암기만 되면 쉬운 파트인데 그래도 2~3주는 걸리니.

되도록 공업수학이 안나오거나, 적게 나오는 학교를 노려봐야하겠습니다.

 247페이지 유형 2번 외적을 이용해서 거리를 구할때  L1을 포함한 평면의 방정식과 L2위의 아무점 (3,3,1) 과의 거리 공식을 이용해 거리를 구했는데 L2의 법선벡터 시점과 구해야하는거 아닌가요 잘 이해가 안됩니다

이 문제가, 문제가 많은(?) 문제인데요. 

숫자가 더럽다보니 요상한 방법으로 구하죠... ㅠ

L1을 포함한 평면 방정식의 수직벡터는 L1 그리고 L2 수직이니 

그말은 이 평면을 두 직선과 평행합니다. 

그럼 L1의 있는 모든 점은 당연, 평면의 있는 점에 포함되고

L2 조금 멀리 있는데 평행하니 L2의 모든점에서 평면의 거리랑 L2의 모든점에서 L1 직선의 거리는 같을 수 밖에 없습니다.

막대기 두 개 중에, 한 막대기에 평평한 책 올려놓다고 생각하시면 상상이 되려나요?

벡터시점으로 구해도 다른데서 구해도 같은 거리가 나옵니다.