현재 진도를 다끝낸후 복습중인데 미분학 적분학1에 있는 문제들에 힘을주어서 풀어야할지 고민입니다 뭔가 시간낭비하는거같아서... 기출문제들은 거의 선형대수학 미적분2 공업수학에서 나오는데 물론 베이스가 미적분1이긴하지만 내용은 거의 다알고있고 이과출신이라 더욱 미적분1내용엔 부담이없습니다 기출문제위주로 선형,미적2,공업수학에 힘을 더 주는게 나을까요 아니면 그래도 차근차근 하는게 나을까요 선생님...

미적분1 부담없으면 당연히 선대+미적2+공수에 힘을 쏟아야하죠?!!

미적1은 기출 문제 나오는 문제만 푸시고

지금부터 선형대수+미적2+공수만 파세요!!

그리고 디테일하게 

한양대는 공수

성대는 선형대수

건대는 중적분

꼭 가고자하는 학교로 더 깊게 파면 좋습니다. 나중에.

식을 살짝 변형해야해요!

-1/x(x-1) 이렇게요. 그냥하면 x가 서로 안지워지기 떔시.

이러면 A=x-1 B=x 로 두면 B-A= 1 로 깔끔하게 나오죠?!

답은 1번이 맞는데요?

문제 출처가 어디에요?

교수님 안녕하세요

교재 p. 56 6번 문제에서

'선약 때문에 세미나를 못 갔다' 라는 맥락으로 읽고

저는 1,3번을 고민하다가 1번의 '처방된' 말고 다른 뜻인 '미리 정해진' 이란 뜻을 생각해서 1번으로 답을 골랐었는데 

해설엔 별다른 설명이 없어서 질문 드립니다

1번도 맞다고 볼 수 있는지, 혹은 1번이 답이 될 수 없는 이유가 있는건지 질문 드립니다

답변이 너무 늦어져서 죄송합니다.

prescribe에 규정하다, 지시하다의 의미로 헷갈렸다는 거죠? 잘했어요

하지만 prescribe의 영영사전 의미를 보면

 If a person or set of laws or rules prescribes an action or duty, they state that it must be carried out.

이렇게 나와요. 그렇다는건 행동이나 의무를 정하고 지시하는 맥락이니까 약속이 미리 잡혀있다라는 맥락에선 

상관이 없는 보기라는게 이해가 되나요?

한국어로 해석했을데 헷갈리는 보기가 있다면 적극적으로 영영사전을 활용해보세요.

중복 질문 죄송합니다. 중근인건 이해했습니다. c2가 -1/2이고 x에 e를 대입하는거니까 밑줄친게(뒤에 밑줄친게) -e/2 가 아니라 -1/2e아닌가요? c2=-1/2 , x=e 이므로 c2*1/x= -1/2e 이말입니다.. 이해가 안가요 ㅠㅠ 

이거 제 실수입니다!!

1/x 써놓고 x 로 판단해서 풀었네요.

그래서 애초부터

c1=1/4 이고 

c2=0 이네요ㅠ

실수 지송합니다.

저의 실수로 시간낭비한거 정말 미안해요 ㅠㅠㅠ

질문이 안보이네요. 

예상컨대

혹시 적분 떄문이라면

주어진 식이 굉장히 복잡한데요.

분모의 e^-x 있을 때는 이걸 지워주는게 보기 좋다는거 기억하시나요?!

분모분자에 동시에 e^x를 붙여주면 까글하게 아래식이 위에 식과 똑같습니다!

p.402 . 12번 좌표변환을 어떻게 하고 적분 구간을 어떻게 잡아야하는지 잘 모르겠어요 그리고 13번 도 좌표변환하면 u는 1~2 v 는 마이너스 유 에서 유 까지 아닌가요? 그리고 407페이지 22번 그림을 어떻게 그리는 건가요..  469쪽 16번 같은경우는 적분구간을 어케 설정하나요?? 감사합니다~

보통 좌표변환은 x+y=u , x-y=v 혹은

문제에서 주어진대로 하면 됩니다.

딱 봐도 x+2y=u , 2x-y=v 로 치환해달라고 모양이 잡혀있네요!

이걸 치환하시고. 주어진 점4개를 차례대로 x,y 넣어서 새로운 u,v 좌표를 찍어보세요!

그럼 u,v 좌표에서 (1,2), (2,4) (1,-1/2) (2,-1) 이 찍히고 점 이어주면 모양이 잡힙니다

그럼 u는 1~2 v도 위 아래 직선식 v=2u, v=-u/2 잡아주면 되겠습니다.

13번도 마찬가지로 x+y=u , x-y=v 찍어보시면 사각형 나옵니다. 

u 1~2  v -1~1 적분이 아주 쉽겠네요.

22번은 일단 원기둥이 일단 있고

z 양수니 원기둥이면서 xy 평면위 즉 z 플러스인 쪽 만 있는 원기둥이면서

동싱 z>x를 만족해야하는데. 여기서 z=x는 원점에서 45도로 쭉 사선으로 뻗어올라가는 평면입니다. 

y 축 끝쪽에서 바라보면 z=x 기울기1인 직선처럼 보일테구요.

그럼 z>x 이니 밑부분이고. 그럼 원기둥이면서 저 평면으로 짤린 아랫부분이네요. 

상상되나요? 사실 이정도까지 설명하면 능동적으로 생각해야하는 부분인데요.

일단 원기둥 상상하시고. 각45도인 평면을 y축 위로 딱 꼽는다라고 생각해보세요.

마치 대나무를 사선으로 중심까지 자른듯한 모양?

밑면적은 반원이 생기구요.

반원이라 세타가 -pi/2~pi/2가 나왔습니다. z=x=rc이라 윗부분 rc 나온것이구요.

16번은 

y=x^2 과 x=y^2 그려주시면 됩니다. 여기서 x=y^2은 사실 y=루트x그래프랑 같구요.

둘이 원점과 1,1에서 만납니다.

x부터 잡으면 0~1 y는 루트x보다 위에 있고 x^2보다 아래있겠습니다.

네모친거에서 보조해를 구하는데 중근이니까 (c1+c2lnx)x^알파로 풀면 c1x+c2xlnx 아닌가요? c1x+c2(1/x)가 어떻게 나온건가요 ㅠㅠ

최근에 오프라인에서 받았던 질문인데요 

m^2-1=0 은 중근이 아니에요 ㅋㅋ

m=플마1이라 -1 +1 입니다!

선생님 기출문제는 몇년도꺼까지 풀어야되나요? 21년껀 당연히풀고 20,19,18,17 풀 생각인데 17년도꺼까지만 풀면 괜찮을까요>

17년도까지만 풀어도 충분합니다!

대신 한 두번 풀고 끝내는 게 아니라.

본인이 타겟으로 하는 라인의 대학 문제를 외우다시피할정도로 푸셔야 겠습니다!

390페이지 유형 2번  좌표변환을 이용해서 중심이 0 이고 반지름 1짜리 원을 만들었는데  -1<= u <= 1, -1<= v <= 1로 적분 구간을 잡으면 안되나요? 굳이 극 좌표로 변환하지 않고  그리고 399페이지 유형 1은 구 면좌표계를 이용해 적분을 하는것인데 해설에는 왜 혼합되어있나요.. 그리고 419페이지 유형2 주면좌표( 극좌표)로 구하면  4인테그랄 0~pi/2 인테그랄 1~3 루트 5 r dr d세타 를 하면 정답인 8루트5 pi가 나오는데 이경우는 z=2 와 z=6으로 생긴 두 원의 겉넓이가 제외된 값아닌가요? , 그리고 420페이지 유형 1은 어떻게 적분구구간을 설정하나요, 443의 기출유형 2, 루트 (dx/dt) 제곱 + (dy/dt )제곱 을 왜 사용하지 않나요

유형2

-1~1, -1~1이 안됩니다. 좌표변환 파트는 다시 보시면

-1~1 와 -루트~루트 로 표현이 되기 때문에 적분계산이 복잡해져서 

세타와 r 로 바꺼서합니다.

유형1

해커스 교재에서 구면좌표계 쓰임이 별로 없습니다. 

구면좌표계를 물론 극좌표계로도 할 수 있지만 더 복잡해서

그냥 해설 무시하고 구면좌표계로 푸시면 되겠습니다.

유형2

문장을 잘 읽어보면 z=2 와 6은 포함이 아니고 원뿔'에서의' z=2와 6입니다. 그래서 제외

유형1

적분값이 상수라 적분구간을 쓸 필요는 없지만 굳이 한다면

어쩃든 밑바닥 면적이 z=0 이니 0=4-x^2-y^2 이고 이는 반지름이 2인 원입니다.

r 0~2 세타 0~2파이

기출2

식이 인테그랄 ds 일땐 그렇게 해도 되지만

ds일 떄는 x와 y를 구분하지 않는 힘의 함수이고 

주어진 식은 dx 와 dy를 따로 구분해놨습니다. 

이 말은 수업 때도 언급했지만 오직 x의 힘인 x제곱y와 거리 dx를 곱하고

오직 y의 힘x와 거리 dy 만 곱해서 일work이 됩니다.

이는 ds와 구분된 좀 더 친절?한 표현입니다.

20년도 한양대 문제 좀 어려웠죠 ㅠ

특히 미방도  질문한 20번 문제 많이 당황스럽습니다. 

20번 형태가 일단 y앞에 x가 붙는데 x^2+1 이라 코시미방도 못 쓰죠.

그럼 남아 있는데 계수감소법과 론스키안이 있는데요.

사실 이 문제는 계수감소법을 의도한 문제입니다.

계수감소법은 해를 하나 보통 주는데. 치사하게 안줬네요.

y1=x 인 건 확실합니다. 직접 계산하면 y'=1 이고 y''=0 이고 이걸 주어진 조건에 집어넣으면 맞죠?

그럼 대체 어케 처음부터 x인걸 알 수 있느냐? .... 

.. ..

그건 그냥 이 문제의 형태를 보고 외우는 수 밖에 없습니다.

사실 이 문제는 대학에서 주로 공업수학 교재에 계수 감소법으로 나온 예제거든요.

잘 안나와서 안 봤던건데.. 이렇게 나오면 솔직히 시험장에 있는 대부분 수험생도 틀렸을거니 너무 신경쓰지마세요 :)

10. 

일단 굉장히 어려운 문제인데요. 사실 어렵다기보다 표현의 문제입니다.

솔직히 해설이 너무 딱딱하고 복잡하게 설명되어있어서 제가 따로 풀이를 적도록 하겠습니다.

문제에서는 상공간 = a, b, 3랑 내적시 0 이 되는 벡터. 즉 (a, b, 3)(x,y,z)T=0 해공간이 같다는 의미죠.

자 여기서 착각하면 안되는게, T의 x,y,z 랑 ax+by+3z=0 은 다른 x,y,z 입니다

해공간이 만들어낸 좌푠,ㄴ ax=(x+2y+z,3y+6z,x+y) 이고 이걸 (x',y',z') 이라고 할게요.

바로 이 좌표들이 여기에 각 좌표각들이 ax'+by'+3z'=0 이 되는 겁니다. 

자, 여기서 해설처럼 쓸데 없이 복잡하게 하지말고 걍 적당한 집어넣으면 돼요.

x=1,y=0,z=0 이면 x'=1,y'=0,z'=1 이고 그럼 쉽게 a=-3 

또 x=0, ,y=1 ,z=0 하면 b도 1 로 쉽게 구해지죠?

24.

이건 이차형식에서 람다를 구하고 그 람다값이

람다1x^2+람다2y^2 이렇게 붙는다고 공식화해서 외웠는데 요거 그냥 쓰시면 됩니다.

물론 문제는 회전만 있는게 아니라 평행이동도 있어서 사실 해설처럼 길게 풀어주는게 원칙인데

다행스럽게 본래식에서 타원의 형태꼴에서 a, b만 물어봤기 떄문에

9x^2+4y^2 에서 타원의 형태는 9와 4를 나눈 즉 x^2/4+y^2/9 가 되어 요걸 답으로 채우면 되겠습니다. 

안녕하세요 교수님 이과편입준비생입니다! 전에 커리큘럼에 관해서 질문드린적이 있는데 수학하다보니 진도가 느려져서 오늘부터 top10 필승합격 교재를 풀려고 합니다.

성대 기출을 풀면 60점대 밖에 나오지 않고 독해 실력이 늘고 있지 않은것 같아 고민이 많습니다 ㅜㅜ

독해도 여러번 회독해주는게 좋을까요?

현재는 문제를 풀면 1. 시간을 재고 풀고 2. 시간 제한 없이 꼼꼼히 읽어보며 틀린문제를 다시 푼 다음 3. 틀린문제의 지문들만 강의를 찾아 듣고 있습니다.

편입공부를 늦게 시작하여 수학하기에도 바쁘다보니 영어에 소홀해지는 것 같네요 ㅜㅜ

이과편입생의 경우 기출을 몇개년치 일주일에 몇개정도 푸는게 좋을지 추천해주실 수 있을까요?

현재 목표는 건동홍 이상이고 +아주, 국민대, 숭실대 입니다.

선생님 커리큘럼이 끝나면 학교별 기출을 풀면서 시험때까지 단어암기를 끌고 가면 되는건지 질문드립니다!

 시험이 다가올수록 마음이 급해지지요? ^^

일단 독해는 손을 놓게 되면, 점수가 오르기까지 매우 많은 시간이 걸립니다. 수학이 중요하지만, 그렇다고 독해를 너무 소홀히 하면 절대로 안됩니다.

독해 공부 방법은 현재하고있는 3단계가 최적의 방법입니다. 방법은 아주 잘 하고 있습니다.

독해 양을 보자면, 이제는 이과 문과를 떠나 하루에 기출 한개씩을 최소한 풀어야 합니다. 몇 개년치는 중요하지 않습니다. 되는 데로 푸세요. 학교도 일단은 목표 대학 위주의 기출 문제를 먼저 푸는데, 일주일에 2번 정도는 전혀 다른 학교 것도 풀어 보세요. 가끔씩 전혀 다른 학교의 기출 지문에서도 출제되고 하니까요.

마지막 질문은, 네 그렇게 하세요. 단어암기는 시험 전날까지 계속!. 기출 연습도 전날까지 계속!

자~ 이제, 방법과 절차는 숙지했을테니, 제일 중요한~~~ DO IT!

수학에 치이지 말고, 영어도 JUST DO IT!

아시겠죠? ^^

너무 어렵게 돌아간 거 같아요!

라플라스f(t)=인테그랄 '무한대' e^-st f(t) 이죠?

주어진식이 요걸 표한했습니다. s=3 인 경우이구요. 

이걸 인테그랄 1/s은 0~t적분일 때 1/s로 봐서 삥 돌아갔습니다. .

그냥 라플라스tcost=-d(s/(s^2+4)/dx 이니 s^2-s/ (s^2+4)^2 이고 에다가 여기에 s=3 집어넣어주면 끝!

165P 대표기출유형1 에서 분자가 0으로 가고 분모도 0으로 가니까 굳이 인수분해 하지않고 분자의 xy의 차수의 합 2

분모의 차수 2 로 판단하여 0이 될 수 없다. 라고 판단하는건 왜 안되나요?!

엥 제가 수업 중에 안된다고 했나요?

됩니다.

말한 내용은 인수분해 후 식으로 치환을 안했을 뿐. 

사실 같은 결론이니 시험 때 그렇게 풀어도 됩니다. 

어차피 차수가 중요하기 땜에