안녕하세요,

공업수학 교재 p.130 41번 문제 질문드립니다. 저는 R(x) 부분을 R(z)로 치환하여 풀었는데, 론스키안으로 풀어보니 문제 보기와 같이 해가 달라져서요~ 제가 푼 방법이 어떻게 잘못되었는지 알고 싶어 풀이한 내용 사진으로 첨부하였습니다!

자세한 풀이 덕분에 잘 이해하였습니다 답변 정말 감사드립니다^^ 

처음 주어진 식이 순수한 지수함수가 아니라 e^2z*z 이기 때문에 d-1 에 2를 집어넣으면 안됩니다.

사실 이러면 계산이 조금 귀찮아 지는데요. 그래서 보통 이걸 론스키안으로 푸는데..

그게 더 귀찮습니다... ㅠ 그래서 전 이렇게 풉니다! e^2z=e^z*e^z 로 분리해서 d-1 를 뒤로 보냅니다!

아래 풀이 참고해주세요!

흑흑 이거 빨리 수정해야하는데.

제 계산 실수가 맞습니다.

뽀록으로 답은 맞아가지고 스스로 검토도 안하고 넘어갔네요 ㅠ

안녕하세요 선생님 저는 현재 학사편입을 준비하고 있는 학생입니다. 

제가 비교적 준비를 늦게 시작한 편이라 현재 미적분학2 중반부정도까지 진도를 나간 상태이고, 

공수 포함 11월 첫째주까지 모든 진도를 마치고 기출 푸는게 목표입니다.

원래 목표 대학은 무조건 연고대를 포함한 서울 상위권이었지만, 영어에 쏟을 수 있는 시간이 너무나도 부족해서 현재는 수학에만 올인하고 있는 상황입니다.(올해 인서울 '합격'이 우선인 상태)

영어도 전공 논술도 다 준비할 수 있으리라는 생각으로 덤볐는데 논술 준비도 어떤식으로 해야하는지 알아보기에도 여러모로 빠듯하고 그 외에도 여러가지 문제가 겹쳐서... 

결국 수학 반영 비중이 높은 대학 위주로 지원하려고 하는데 그러려면 어떤식으로 공부를 해야할지 

감이 안잡혀 도움을 구합니다. 

사실 제가 계획한건 선생님 정규 커리 중 유형 100제 풀고 현강 대학별 기출로 넘어가는거였는데 

알아보니 강남캠에는 이강휘 선생님 커리가 없더라구요ㅠ 그래서 수원캠쪽을 알아보니 왕복 3시간이 넘어서... 요약하자면

1) 현재 저의 상황에 맞는 가장 효율적인 공부법

2) 현강대신 학교별 기출문제집을 사서 공부해도 될까요?

(아 혹시 가능하다면 수학만 보거나 비중이 높은 대학들 몇군데만 알려주실 수 있을까요..? 제가 알아본 곳은 중앙대, 이화여대, 숙명여대 정도인데, 혹시나해서요..)

일단 말한대로, 11월 첫째주까지 진도 빼시고 기출만 계속 반복 반복해서 푸세요.

목표로 대학 최소 5개년 이상 문제 씹어먹을 정도로 푸세요.

학교별 유형정리 특이한 문제들도 따로 정리해주시고요.

현강 들으면 좋은데, 멀다하니 그냥 집에서 기출 쭉 푸시고 모르는 문제는 저에게 질문하시면 좋겠습니다.

아마, 질문할 거 엄청 많을 거에요!

그럼 어떤 학교를 준비해야하나?

일단 연고대를 목표로 했다니 기본 수학실력이 어느 정도 자신 있는 거 같은데요.

그럼 경희대 or 이화여대 입니다. 영어점수가 중간만 된다면 성대까지.

경희대는 영어도 보긴 하는데, 비중이 적습니다. 

이화여대는 수학만 봅니다. (생명대등 제외)

특히 경희대랑 이대가, 특히 이대는 더, 수학 기본실력이 굉장히 중요한 학교라.

고등학교 때 기초를 튼튼히 한 친구들이 편입 단기로 가장 많이 붙는 학교입니다.

이 두 학교 추천이고요. 특히 이대는 개인적으로 정말 완전 추천입니다. (원하는 과 없더라도 과 바꺼서 지원하세요ㅠ)

그 밑으론 세종대랑 가천대가 있습니다. 

세종대는 문제 스탈이 고등학교 때 더러운 내신 문제 스탈이라.

세종대 문제만 따로 여러번 풀어보셔야 되구요.

가천대는 평이합니다. 대신 빨리 풀고 연산실수만 조심하시면 됩니다!

숙대는 다 좋은데... 너무 적게 뽑아서. 실질적으로 이대보다 붙기가 더 힘들어요.

이대가 어떻게 보면 서성한급인데, 여학생 입장에서 합격 난이도가 확 낮기 때문에 이대를 꼭 붙었으면 좋겠어요!

해설지를 보면 트레이스 성질을 이용해서 구하라고 하더라구요. (홍창의TIP) 

그런데 예전에 p.36에 유형학습4번을 풀어주실 때 트레이스의 개념은 나중에 배우게 될테니 

억지로 암기하지 말고 진도나가면서 자연스럽게 익혀나가자고 하셔서 아직은 트레이스에 대한 개념을

잘 모르는 상태입니다.

그래서 기출유형 1번을 푸는데 tr이 뭐지?? 약간 어리둥절 하더라구요 ㅠㅠ

선생님 강의를 보는데 6강에 32분쯤에서 선생님께서 AA^T의 주대각선의 원소만 구해서 전부 더하시더라구요.

tr(AA^T)를 구하라는 것은 행렬 AA^T의 주대각선의 합을 구하라는 의미로 받아들이면 될까요??

선생님께서 인강학생들을 배려해주시는 말씀들을 많이 해주셔서 감사합니다 :)

(슬럼프가 왔으면 하루 완전히 쉬고 내일부터 다시 제대로 해보자.)

(어떤 질문이든 좋은지 고민있으면 문의하라. 등등)

tr 는 주대각선의 원소의 합입니다. 

그래서 다른 자리의 원소는 필요 없고, 주대각선만 구해서 합한 것입니다. ㅠ

넘 단순한건데 그냥 짧게라도 미리 말해줄걸 그랬어요 ㅠ ㅋㅋ

PS: 슬럼프가 12월 이후에 오면 안되니, 맛있는 거 먹구 관리 잘해요!

p424 실전문제 4번 답지를 봐도 이해가 잘 가지 않습니다. 첫째로 ∂z/∂x 값이 왜 -x/z인가요? 주어진 주면의 함수와 y^2+z^2=a^2 함수를 합성하여 편미분하는건가요? 둘째로는 왜 (x^2+z^2/z^2)^(1/2) = a/(a^2-x^2)가 되는지 궁금합니다.

일단 곡면적 구할 때 

중적분 root( 1+ fx^2+fy^2) 인건 아시죠?!

그리고 여기서 f는 양함수의 f입니다. 그래서 f=z=루트(a^2-x^2) 이고 이를 

미분하시면 fx=1/2루트(a^2-x^2) * -2x 인데 여기서 루트(a^2-x^2)가 = z 이기 때문에 

표기를 간단히 줄여주기 위해서 fx=1/2z * -2x = -x/z 가 된 겁니다!

둘째 질문도 마찬가지로 x^2+z^2=a^2 관계라고 식에 나와있으니 바꾼거 뿐입니다.

식이 복잡할 때는 기존식의 관계를 이용해서 줄여줄때도 있으니 이 점 참고해야겟네요! 특히 루트들어간식!!

여기서 루트1+t의제곱에서 t를 tan로 치환하고 풀면 답이 ln(루트2+1) 로 나오는데 어디서 잘못된걸까요?

치환 풀이과정을 보여줬으면 좋을텐데 ㅠ

t=tanx 로 치환하면

인테그랄 sec^3 이 되죠? 그 이후는, 요건 수업 떄 여러번 풀어드렸던 것처럼 부분적분해야합니다.

인테그랄 sec * sec^2 = sec*tan - 인테그랄 sec*tan^2

인테그랄 sec * sec^2 = sec*tan - 인테그랄 sec^3 + 인트그랄 sec (여기서 -인테그랄 sec^3 를 왼쪽으로 옮겨서 1/2 취하면)

인트게테그랄 sec^3 = 1/2 sec*tanx + ln(sec+tan) 가 나옵니다! 여기에 pi/4 과 0 집어넣어서 빼면 해설과 똑같죠!

경기대 28번 수렴 범위 구하는 문제 해설에는 1-p>0 이라는데.. 모르겠습니다 ㅠ 이거 어느 파트인가요?

20년 문제 맞죠?

그냥 단순 적분으로 구하면 되는데, 자주 보던 형태의 문제가 아니라 당황스러운 문제인데요.

시험장에서 분명 이런 문제들 나올텐데. 그럴때 침착하게 보기에 나오는 있는 값들

p= 1/2 , 1, 3/2, 2 등등 집어넣어서 찾아서 답을 억지로라도 찾는 연습을 하셔야 합니다.

일단 제대로 풀자면, 

lnx=를 t로 치환하시면 됩니다. 그럼 1/xdx=dt 이고 이미 식에 1/x 있으니 1/t^p = t^-p 적분구간은 0부터 ln2 입니다. 

적분하면 1/1-p * t^1-p 인데 여기 문제는 t=0 을 집어넣을때인데

t^1-p에서 1-p가 음수가 되면 분수함수가 되면서 1/0 이 되니 무조건 지수가 0보다 커야합니다.

1-p>0 

안녕하세요

지금 목표대학은 건국대,동국대,숙명여대 희망하고있고 곧 미적2가 끝나는데 공업수학까지 꼭 해야하는지 궁금합니다

그리고 진도 다 나간 후에는 바로 복습 없이 기출 푸는게 좋은지 아니면 빈출유형100같은 강의 한번 듣고 기출 시작하는게 좋은지 궁금해요

건국대는 중적분을 시간을 더 투자해야 하는것처럼 서울 중상위권 다른 학교들은 어떤 특징 있는지도 혹시 알 수 있을까요..!

좋은 강의 항상 잘 듣고 있습니다!

항상 고민이죠. 공수를 해야할까 말아야할까.

제 판단 기준은 목표대학 + 지금 상태인데요.

본인 상태가 지금 중적분까지 끝내는 것도 버거운 상황이라면

그리고 목표가 건대,동국,숙대(여기에 이대 추가할게요. 이대가 건동숙보다 훠얼씬 들어가 쉽습니다!)면 

사실 공수는 안해도 괜찮습니다.

하지만 아주 조금 여유가 된다면!

공수 아주 기본적인 내용만해도 맞출 수 있는 문제가 너무 많습니다.

기본내용은 상미방+y''+Ay'+By=0 미방+ 라플라스까지입니다. 빠르면 2주안에 돌파가능합니다.

어차피 공수는 암기에요! 

물론 본인이 공수 말고 나머지 다 잘 맞춰준다면 사실 공수는 한양대, 중대, 성대를 제외하고는 많이는 안나오니 커버 가능합니다만, 2주의 여유가 있다면 조금 더 하는 걸 추천합니다.

중상위권 대학은 대부분 중~중상 난이도로 전반적으로 평이하게 나옵니다만. 아무래도 미적분1 즉 고등 기본개념이 좀 탄탄해야 합니다. 이화여대가 대표적으로 그런 학교죠. 

건국대는 아무래도 공수를 안보다보니 중적분이 한양대, 성대보다 오히려 딥하게 나온다는 특징이 있어서 찝어드린 거고. 

세종대는 수학 보는 학교라 그런지, 수능수학 개념이 많이 나옵니다. 오히려 편입보다 수능에 자신 있던 친구들이 많이 붙는 곳이기도 하구요.

과기대와 홍익대는 공업수학이 좀 중요하게 나옵니다.

광운대는, 광운대만의 특유한(?) 문제가 나오니 따로 정리가 필요하구요.

아주대,인하대도 마찬가지로 출제 교수님의 독특한 문제가 나오니 따로 유형 정리를 해야 합니다.

그 외에는 범위가 공수가 들어가냐 안들어가냐의 차이지 비슷합니다 :)

PS: 건대가 목표라면 곧 올라갈 중적분 새강의 뒷부분 한번 다시 들어주세요. 혹은 파이날 선적분.

기존 강의에서는 선적분을 중위권 기준에서만 설명했거든요.

그리고 이화여대 꼭꼭 지원하세요. 혹시 수학을 안보는 과(ex.생명대)면 바꾸는 걸 추천해요. :)

23번에 해설지에 나와있는 x,y,s,t 를 넣으면 4가 나오는 것 같은데 어째서 답이 2인지 모르겠습니다!

25번에 역행렬 = adj(a) 나누기 행렬식으로 알고있는데 행렬식이 -1로 나와서 답은 2가 아닌가요?

맞아요.

아직 수정된 자료가 안올라갔나보네요.ㅠ 

23번은 4가 나오고

25번 detA를 제가 놓쳤네요. -1 한번 더 붙겠습니다 :)

선생님, 안녕하세요? 동국대 논리 해설강의 강좌를 듣다가 질문사항이 생겨 글을 남기게 되었습니다. 다름이 아니라 15번 문제 빈칸에 들어갈 단어의 답이 dictate(지휘하다, 지시하다)로 나와있는데 'While we are all entitled to indulge somewhat in the pain of rejection, it becomes a problem when feeling unwanted begins to (  ) our behavior.' 라고 제시된 문장에서 reverse나 accelerate도 빈칸에 넣었을 때 해석상 답이 될 수 있지않을까 싶어서 질문 드리게 되었습니다. 뒤에 나오는 문장의 call the shots라는 단어의 뜻을 모르는 전제 하에 풀었을 때 '원하지 않는 감정이 우리의 행동을 (  ) 한다.'라는 문장에서 빈칸에 reverse(뒤바꾸다)나 accelerate(가속화하다)라는 뜻의 맥락도 어색하지 않다고 생각했는데 dictate가 확실한 답이 될 수 있는 이유가 궁금합니다. 

call the shots을 모른다고 가정하여도 뒤에 예시에서 보면 아버지가 아들에 대한 서운함으로 인해  “OK, then don’t ask for me when mommy is away.” 라는 말을 해버린 것이니 아들에게 거부당한 기분으로 인해 그런 행동이 나타나게 되는것이라고 파악하고 답을 골라줘야 해요. accelerate이나 reverse는 목적어에 behavior을 읽기엔 어색해요.

현재 7강 강의까지만 업로드가 되어있는데 8강은 언제 업로드 될까요?

아마 11월 초쯤 올라갈것같아요!

중앙대, 숭실대, 건국대 노리고 있는 학생입니다. 

인강으로 미분학1부터 공업수학까지 1회독 마무리하였습니다. 

현재 11월, 12월 학원을 다니려고 하는데요. 이강휘 교수님 수업이 있는 수원까지 집에서 1시간 거리라..

인강과 모의고사로 11,12월을 보낼지 현강을 들을지 고민입니다.

수원까지 오려는 학생들 문의가 갑자기 많네요 ㅠ ㅋㅋㅋ

저도 강남과 수원 왔다갔다하는데 1시간.. 왕복은 두 시간이에요.ㅠ 

3월초도 아니고 셤 두어달 전인데 .. 수험생에게 2시간은 너무 아까운 시간입니다. 

11월 12월 수업은 인강업로드가 아직 안올라갔는데. 유형별 학교별 + 온갖 꼼수를 정리하는 시간인데요.

온라인 및 인강으로 들어되지만.

지금부터 현장 분위기를 느끼면서 하는 것도 중요해서 ..

왠만해선 학생들 있는 현장에서 압박감(?) 느끼면서 공부하는 게 좋다고 생각합니다. 

현강 수업을 듣지 않아도, 어떤 문제든 질문을 해주시면 제가 답변 다 해드리겠습니다 :) 

PS: 지원하는 대학이 특이하네요? 공통점이 뭔가요.

중앙대? 요기는 사실상 버릴 거 버리고 풀 거 푸는 전략을 취해야하고.

숭실대는 너무 적게 뽑아 숭실대만 보는 거 그리 추천하지 않고

건대는 공수는 안보는대신에 중적분...그리고 무엇보다 영어랑 풀기에 시간이 적은 학교라 빠른 연산과 

복잡한 계산을 줄일 수 있는 꼼수를 연습해야합니다!

안녕하세요 

문법 원리번호 별 카테고리? 알고싶어 문의드립니다. 

개념 강의를 늦게 시작해서 듣던 도중 바로 문제풀이로 넘어가게 돼서 원리번호를 모르는 부분이 생겨서요ㅠㅠ 감사합니다

20년도 가천대 8번에서 비판정법으로 a^n/a^n+1로 푸는거 아닌가요? ln있을땐 어떻게 해야될지 모르겠습니다 ㅠ

R=Un+1/Un < 1 로 해도 되고

그냥 수렴반경 k= An/An+1 로 해도 돼요!

그리고 lnn 은 걍 무시해도 됩니다!!

어차피 결국 ln(n+1)/lnn 인데 이 둘의 차이는 미비하거든요. 극한처럼 생각하면 됩니다!! 

그럼 k=2 이고 대신 경계선값을 직접 체크해야겠죠?

저도 강남에서 수원 왔다갔다하는데요. 왕복 두시간 소모가 됩니다 ㅠ

지금이 3월 초도 아니고 시험 석달 전인데 수험생에게 2시간은 너무 아까운 시간입니다!

제 오프라인 수업은 온라인과 같이 진행되고 있어서 온라인으로도 들으시면 되겠습니다만..

지금부터 현장 분위기를 느끼면서 하는 것도 중요해서 ..

왠만해선 강남에서 수강하시는 걸 추천 드립니다.

그래도! 질문을 해주시면 제가 답변 다 해드리겠습니다 :) 

PS: 늦어도 11월 초중순부터는 진도상관없이 기출문제를 풀기 시작하시고

목표하는 대학 라인에 맞춰서 파트별 집중공략이 들어가야겠습니다.