풀이 부탁드립니다.

조금 심도 있는 문제인데요. 경기대는 유독 선형대수에서 그런 문제를 냅니다. 

알다시피 대칭행렬의 고유벡터는 서로 직교합니다. (가)내용은 그래서 맞구요.

이건 직접 간단한 대칭행렬 아무거나 만들어서 검증해보면 확인 가능합니다.

직교 대각화는 심오한 내용인데요. 

우리가 삐뚤어진 타원, 즉 이차형식을 고유치를 구해서 반듯한 타원으로 만드는 과정에 직교대각화가 쓰입니다.

내용이 복잡한데요. 자세한 내용은 

https://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=ldj1725&logNo=221248072879

를 참고하면 좋을 거 같습니다.

문제를 풀기에 필요한 결론부터 얘기하자면, (A)^T=A인 대칭행렬은 대각화가 무조건 가능하고,

고유벡터가 서로 수직해서 직교 대각화가 가능합니다. 

그래서 (나) (A^T*A)^T=A^T*A 대칭이므로 직교대각화가능입니다.

(다) (A+A^T)^T=A^T+A 대칭 역시 대각화 가능

마지막 문장은 대각화 가능하지만 대칭이 아닌, 즉 고유벡터가 수직하지 않으면 직교는 안될 수도 있습니다.

대각화 안에 좁은 범위로 직교대각화가 있다고 생각하면 됩니다.

식을 어떻게 세워야하나요?

포텐셜 함수이니 좌표 집어넣고 빼면 됩니다.

f(3,2,1)-f(0,0,0) =3+2x1=5

안녕하세요 선생님 계속 질문드려 죄송해요ㅠㅠ

기출을 최신순으로 23년 22년..이런식으로 풀어야할까요 아님

19 20 21순으로 풀어야할까요? 기출 문제들은 해커스 문제집을 구매해서 사용해야 하는거죠?

그리고 기출강의 수원캠에서 현강으로 듣고싶은데 언제 개강 예정인가요?

많이 풀면 좋아요!

11~12월 수원캠에서 20 21 22 23 기출분석을 진행합니다.

진도를 다 뺀 조금 여유있는 학생들에겐 19, 18, 17을 혼자서 풀어보라 권합니다!

최신꺼 되도록 아껴서 시간 잡고 푸는게 좋을 거 같습니다.

안녕하세요 이강휘선생님

21아주대 오전 32번 질문있습니다.

(다)선지를 실전이라면 다음과 같이 풀었을것같은데 정석으론 어떻게 푸는건가요?

선생님 안녕하세요.

작년에 편입을 했다가 아쉬워서 다시 재도전하고 있습니다.

작년에는 다른곳에서 학원을 다녔는데 저와 학원스타일이 너무 맞지 않아서 올해에는

인강으로 하고있어요. 이번달 3주안에 미적분학2를 끝내고 기출돌리려고 하는데 미분방정식을 나가면서

병행하고 싶은데 이게 맞는건지 모르겠어요. 학원에 나가서 기출풀이도 듣고싶구요. 알아보니까 선생님 기출풀이 수업은 아직 현강이 없는거 같아서 언제쯤 기출풀이가 진행될까요? 그리고 이렇게 진행하고 싶은데 맞는지 잘 모르겠네요 ㅠㅠ 

아쉽게도 기출 강의는 수원 현강에서만 합니다. ㅠ

다만 제가 개인적으로 몇 학교 기출은 직접 유튭 영상을 올릴 예정입니다.

일단 이번달 미적분2, 공수 끝내세요. 

여유 있으면 기출도 쉬운 학교 (가천대, 단국대 등) 조금씩 풀면서 복습하는 것도 좋습니다. 

그리고 11~12월에는 목표 대학 기출만 최소 5개년 풀고 들어가면 됩니다!

불안한 마음 이해 됩니다! 편입 시험이 학교마다 다르고 공부량도 많고 불안전하고 불합리한 시험이라 더더욱 ㅠ  

시간되면 기출 문제 가천대나 단국대 쉬운 학교 문제, 푼 거 푼 흔적 지우지말고 올려서 보여주세요. 

조금 더 자세한 피드백 해드릴게요!

PS: 아래 홍대 시험 문제는 제가 만든 게 아니라서, 시험지 입수해서 답변 달아놓겠습니다.

안녕하세요 이번에 진행한 해커스 홍익대 모의고사 30번 부탁드려도 될까요...

30번에서 모든 방법을 해보고 노가다도 많이 했는데 고유치 구하기가 너무 어려워서요

다른 방법을 찾아봤는데... 도무지 쉬운 방법을 캐치하지 못하겠어요.

해설을 보니 문제를 만든 분도 계산기 돌렸다에 한표입니다.

편입 문제에 너무 몰입하지 말기!

안녕하세요. 이번에 해커스에서 진행한 홍익대 모의고사 28번 선형사상 문제 해석도 어려워서 해설 부탁드려도 될까요?

제 수업 때는 출제율이 낲아서 자세히 하지 않은 회전 변환입니다.

안녕하세요 이강휘선생님

23세종대 16번질문있습니다.

f(a)를 어떻게 구해야되는건가요?

A-람다의 행렬식으로 람다를 구한다음 각각 제곱하기엔 시간이 너무 오래걸리는데 그 방법밖에 없나요?

아래처럼 요령을 찾아봤는데.

A-람다I 로 하는 수 밖에 없네요.

어차피 세종대 문제 너무 성의 없이 내기 때문에 몰입해서 푸는 건 비추입니다.

안녕하세요 이강휘 선생님

22세종대 25번 질문있습니다.

조건이 두개이고 y값의 최대, 최소를 구하는 유형은 처음 보는것같은데 이 문제는 어떻게 풀어야 되나요?

안녕하세요 이강휘선생님

23세종대 21번 질문있습니다.

제1 팔분공간의 겉넓이를 구한다음, 대칭이니 실수배해서 구하려고하는데 답이 안나옵니다. 어디가 잘못된걸까요.

아래처럼 해당 부분의 높이는 z=1-x^2 이 아닌 z=1-y^2

그러나 적분이 아주 어렵습니다. 루트(1+x^2) 공식으로 외워서 풀어야 하는데.

공학 계산기로 억지로 적분을 했는데도 답이 없습니다.

문제 오류가 아닐까 싶어요.

안녕하세요 이강휘 선생님

23세종대 20번 질문있습니다.

식이 꽤 복잡해지긴하지만 못풀정도는 아닌거같아서 경로로 풀 수 있을 것같은데 x=2cost, y=2sint로 계산하다 보면 뒤에 루트y^6+1때문에 복잡한 부분이 생겨서 이 부분을 제외하고 적분하면 4파이-16이 나와 실제 시험이었다면 4번을 골랐을것같은데 루트y^6+1 부분을 적분하려고 해도 잘 안되는데 0이되는건지 아니면 다른 답이 있는건지 잘 모르겠어요

경로로 풀면 보다시피 적분이 불가능한 함수가 놔와서

새로운 가상의 경로를 새우고 가상의 일을 해서 그린정리를 써야합니다.

그리고 가상의 일을 빼면 됩니다. 아래 참고!

안녕하세요 이강휘선생님

20경기대 42번 질문있습니다.

벡터를 임의로 설정해야 될 것같은데 어떻게 풀어야 되나요?

안녕하세요 이강휘선생님

22경기대 35번 질문있습니다.

뭔가 어려운 문제는 아닌거같은데 잘 안풀립니다. 이 문제는 어떻게 풀어야되나요

안녕하세요 이강휘 선생님

22년 경기대 31번 질문있습니다.

학교 답안지로는 1번이라고 되어있는데 왜 1번인지 잘 모르겠어요. 선형대수 274페이지를 참고해봐도 맞는말같은데 어디가 잘못된걸까요

종속이라는 것은 서로 중복된 벡터라고 했지요.

그런데 이게 3개이상이면 판단이 힘들어 랭크를 하는 것이고.

예를 들어 

v1=(1,2,3)

v2=(1,0,0)

v3=(2,0,0) 이면 v2, v3 때문에 종속입니다. v1은 잘못이 없죠.

당연히 v2, v3를 아무리 결합해도 v1=(1,2,3)을 표현할 수 없습니다.

안녕하세요 현재 건대,한양대,중앙대 목표로 편입 준비하고 있는 대학교 1학년 입니다

1.지금은 휴학하고 군 복무를 하는 중인데 학습 계획을 어떻게 짜면 좋을지 어쭙고 싶습니다(공군 복무 중이라 공부 시간은 많을 것 같습니다)

2.수능 땐 3~4등급 정도 나왔는데 기하 과목으로 수능을 봤어서 미적 개념을 다시 훑어야 할지 궁금합니다

3.교재 구매할때 책이 두 가지가 있던데(주황색 표지,빨간색 표지)  교재는 둘 중에 아무거나 사도 강의 듣는데 지장은 없는지 궁금합니다

4.공업수학까지 다 듣고 시간이 남으면 연고대 준비도 해볼려고 하는데 추천하시는지 궁금합니다

1. 재작년에도 군대에서 준비해서 중앙대를 간 친구가 있었지요. 

일단 시간이 많으니 기초수학(고등수학)부터 해서 삼각함수까지 끝내시고
똑같이 미분학1->적분학1->선형대수->급수->미적분2->공수를 각 파트를 1~2달 사이로 끝내시면 됩니다.

2. 편입수학은 미적이 더 중요하니 위에 커리큘럼으로 하면서 다시 하면 됩니다.

3. 상관없습니다. 표지가 새로 바뀐 것 뿐 내용은 같습니다.

4. 어차피 수학 내용은 다 같습니다. 커리큘럼을 다 끝내고 내년 여름쯤 전공공부를 같이 시작하면 됩니다.

일단 수학부터 끝내고 연고대는 여름쯤 고려해보는게 좋습니다.