대각화 과정이 사실 굉장히 복잡해요.

X^T*A*X 에서 어떻게 어떻게 A=P*D*P^-1 에다가

회전변환까지 집어넣어서 하는 건데요. p가 

cos -sin

sin  cos 이고.

이걸 집어넣으면 우리가 주로 쓰는 공식이 람다1 x제곱 + 람다2 y제곱입니다.

여기서 x,y는 사실 원래 x,y랑 다른 X,Y 인데 이걸 다시 x,y로 바꾼거죠.

결론적으로 X^T*P 가 문제에서 요구하는 X,Y 입니다. 그냥 외우는 게 편해요.

이게 한양대만 나오는데... 저 문제는 특히나 너무 디테일하게 물어봤어요.

사실상 요 문제는 거의 다 틀린 문제입니다. 

일단 자세한 풀이는 위에 적어놨으니 `주입`을 하죠!

상수는 그냥 가장 밖으로 빼시면 됩니다.

1/2 * 1/(d^2+4) * (1- cos4x) =1/2 * 1/(d^2+4) * 1 - 1/2 * 1/(d^2+4) * - cos4x)

이렇게 상수항 따로 삼각함수 따로 하면 되고

상수항은 1-bD+(b^2-a)D^2 쓰면 됩니다. 사실상 상수라 D 계수는 구할 필요 없으니 계산 쉽겠네요.

결론 답지해설에 있는 테크닉은 무시하고 그냥 하던대로 하면 같은 답이 나옵니다.

① p.64 유형학습 8번 질문

수렴반경값 K = 1/2 이라서 -1/2 < sinx < -1/2 이고 

- 파이/6 < x < 파이/6 이라는 것까지는 이해 했습니다

x = - 파이/6 을 문제에 나온 급수의 형태 ( 2^n x sin(x)^n / n^2 ) 에 대입했는데

(2^n) x (-1/2^n) = (-1)^n 이 나와서 발산한다고 생각했고

x = 파이/6 을 대입해도 (1)^n 이 나와서 발산한다고 생각했는데

왜 둘 다 수렴하는 구간이었는지 이해가 안돼서 질문 드립니다.

텍스트로 질문 드려서 수식이 지저분한 점 양해 부탁 드립니다 ..ㅠㅠ

② 인강개설에 관한 질문

선생님 강의를 보니 미II 급수까지만 나와 있고 그 이후의 강의는 없더라구요. 작년 강의를 들으면 되는건가요?

③ 희망학교에 대한 질문

제가 only 수학만 보는 가천대 + 한국산업기술대에 지원하려고 하는데

이 학교들도 공업수학이 시험범위에 들어가나요??

그리고 아직 미2 이론도 정리가 다 안된 상태인데 12월 말에 시험을 치더라구요.

제가 게을러서 상반기에 열심히 하지 못했는데 지금이라도 열심히 해서 낮은 학교에라도 합격하고 싶은데

이론강의 빨리 완강하고 기출 뜯으면 합격각이 나올까요?

제가 받아본 가장 깔끔한 질문 정리네요! ㅋㅋㅋ

1.

경계값을 적분판정식에 집어 넣으면 안돼요!

애초에 적분판정식은 경계값은 판단 못 합니다.

그래서 처음 주어진 sinx가 들어간 식에 집어 넣어야 해요.

x=pi/6을 집어 넣으면 2^-n이 되어 결국 시그마 1/n^2이 됩니다. 

이는 항상 성립하는 식이죠? -pi/6는 -가 붙으니 더 좋구요!

2. 

이번주, 최소 담주 초에 중적분 업로드 되니 최신으로 들어주세요!

3. 

아쉽게도 가천대 산기대 미방이 들어갑니다.

가천대는 2문제 정도 산기대는 3~4문제

근데 그 문제가 굉장히 평이하고 쉽습니다. 거의 알기만 하면 맞추는 문제?

그래서 1주 빡시게 잡고 공수 어려운 내용과 문제는 스킵하고 기본적인 문제만 캐치해서 진도를 끝내는 게 제일 베스트!

(제 강의에선 선형미방 뒷부분과 연립미방을 제외한 내용)

but 사정상 힘들면 그냥 공수는 포기하고 

다른 파트에서 더 확실히 맞춘다는 마인드로 하셔야 겠습니다.

합격 가능한지는, 지금 상태를 봐야할 거 같은데

가천대 한번 기출 풀어보고 시험지 찍어서 보여주면 가늠해줄게요!

안녕하세요 선생님 !!

오늘도 좋은 하루 되시길 바라며 커리큘럼 관련 질문 드립니다.

저는 2022년 12월까지 공부를 할 예정이고 무슨 강의를 들어야 할지 몰라서 질문드립니다.

학창시절 수능 4등급 정도 였구요 토익점수는 314점 정도입니다.

커리큘럼을 어떻게 가는것이 좋을까요 !

순서대로 알려주시면 감사드리겠습니다 !!

민규 학생 반가워요 :)

문법이 어느정도 수준인지 판단하여, 기초적인 부분도 되어 있지 않다면

power-start부터 출발하면 됩니다.

주어, 동사의 구조 정도는 확인할 수 있다고 판단된다면

(년도별로 강좌 이름이 조금 달라서 혼동 될 수 있으니

2021로 최근에 촬영된 강좌를 쭉 따라서 듣는다면)

입문- 기본이론- 문제 풀이 단계(응용- 심화) 순으로 수강하면 됩니다.

입문을 조금 자세히 듣고 싶다면 2020ver. 개념완성을 듣는것도 추천드립니다.

문법을 어느 정도 안다고 생각되도

편입문법을 풀다 보면 기초적인 부분에서 틀리는 학생들이

많기 때문에

기초강좌인 입문부터는 꼭 듣기를 권유합니다~!

1년이라는 시간동안 최선을 다해서 수업 같이 열심히 달려봐요.

$15 billion 처럼 정확한 숫자가 나오면 뒤에 단수명사를 써야 한다고 하는데

유형문제 16번은 정확한 숫자가 나오면 three inches로 써야 한다고 나옵니다

이 두개의 차이점은 무엇인가요??

다은 학생 반가워요 :)

두 개는 다른 문법 입니다.

billion은 hundred에 속하는 것으로

정확히 100은 hundred이지만

'수백의'로 가면 hundreds of인 것이랑 같습니다.

hundred, thousand, dozen과 같은 수를 나타내는 명사는

정확한 숫자랑 쓰이면 단수입니다.

유형문제 16번은 뒤에 think이라는 단위를 나타내는 형용사가 있습니다.

The walls are three inches  thick.
이럴 경우 앞에 복수 2 이상이면 복수를 써야 합니다.

He is 7 years old.와 같습니다.

단위를 나타내는 old라는 형용사가 오면 복수형태!

대신, 뒤에 꾸며주는 명사가 오는 경우는 단수로 바뀐다.

He is a 7-year-old boy.

구분하여 기억하면 됩니다~!

18번문제에서 객관화랑 수량화 정량화의 관계가 이해가 되    지 않습니다 자세한 설명 부탁드려요ㅠㅠ

문제 풀다보면 Paraphrasing구간이 진짜 어렵져 ㅠㅠ

그래도 자주 문제에 출제가 되니까 연습하고 이해 하셔야 되요~!!

우선 수량화 시킨다는 말을 통계적으로 접근한다는 거죠~?? 이런 과정은 주관적은것이 아니고 숫자를 통해서

객관적으로 만드는것이에요~~!! 예를 들어서 편입에서 논리문제는 대체로 20%를 차지한다. 어때요~?? 객관적이지요??

혹시 또 이해가 안되면 다시 질문주세요~!!

그리고 종환학생 저에게 메일 한번만 주세요~!! 7개년 단어 정리한거랑 동의어 파일 전송해 드릴게요!!!

제 선물입니다 ㅋㅋ (pahysong@naver.com)을로 메일 주세요~!!

1강 29페이지 33번 문장삽입 문제에서 질문입니다!    "다른 역사들을 포함할수 있는지에대한 두번째 문제를 야기한다"와 (D)랑 연결을 해서 앞에 나온 다른역사들을 관습분야로서의 미술사와 선택적 방식으로 미술사로 구분하면서 수용해야 한다고 이해하는게 맞을까요?    

네 맞습니다.

다만, 그렇게 복잡하게 생각할 필요도 없이 제시문에 "확립된 것으로서의 예술사"가 언급되려면 이미 언급이 있어야 하는데 그 자리는 [D]뿐입니다.^^

화이팅~!

48쪽 유형 3

아무리 해도 p(x) 가 y 인 거같은데 책에는 -1로 되어있네요 그리고 137쪽 유형 2 마지막에  y1(0)=0, Y2(0)=0조건을 사용하려면 0을 어디다 대입해야하나요

공식을 한번 다시 정확히 보면

y는 없습니다. y가 z가 되는 겁니다. 치환과정이 숨어있어서 y가 나올 수 없고 이게 (1-n)p(x) z가 됩니다.

행렬에 c1과 c2가 있죠? 이걸 없애려면 초기조권 y(0)가 필요합니다.

해설에 주어진대로 그냥 t에 0 집어넣고 c값을 연립해서 구하면 되겠습니다.

ps

걱정되는 부분이, 

강민학생이 주로 질문하는 포인트가 

수학적 추론이나 방법론적인 부분이 아닌, 문재 해석과 인지 부분이 많아요.

이게 해석만 잘 안되고, 다른 추론이나 계산이 잘된다면야 상관없지만 

그게 아니라면 많은 범위의 문제와 개념을 다 하려고 하지 말고

조금 더 좁은 범위에서 꼭 그리고 자주 나오는 핵심 문제 위주로 공부해야 좋을 거 같아요.

지금쯤 가천대나 국민대 기출 문제 한번 풀고 점검도 꼭 해보고요! 

안녕하세요:) 동사의 종류 핸드아웃 5형식 예제 4-1-1번에서 질문이 있습니다! 

The funny story made us ______.

1. laugh

2. laughing

3. to laugh

4. laughed

에서 답이 laugh라고 말씀해주셨는데

make가 5형식으로 쓰일 때 목적격보어에 명사(~을 ~로 만들다)/ 형용사 또는 분사(~을 ~하게/되게 만들다)/ 동사원형 또는 p.p.(~이 ~하게/~되게 시키다) 세 가지 경우가 있는 것 아닌가요?

make를 사역동사로 본다면 동사원형이 정답인지만,

'재미있는 이야기가 우리를 웃게 만들었다.' 라고 해석한다면 목적보어 자리에 분사인 ing 형태가 올 수도 있지 않나요?

왜 laughing은 답이 될 수 없는지 궁금합니다.

예원 학생 반가워요 :)

동사 make는 분사가 올 경우 -ing는 올 수 없습니다.

동사원형이나 p.p.형태가 됩니다.

make가 5형식일 경우는

'make + 목적어 + 형용사' 형태를 생각해주고,

ing가 오는 경우는 사역동사 중에서  have만 가능합니다.

The comedian had us laughing. 은 가능합니다.

선생님 안녕하세요. 좋은 강의 항상 감사합니다. 다름이 아니라 기출독해 440제 몇강까지 계획중이신가요? 그리고 완강이 11월 중순이 맞을까요? 답변해주시면 감사하겠습니다.

목표는 11월 중순 완강이었는데... 아마 11월 마지막주는 돼야 할 듯요 ㅠㅠ

죄송합니다. 열심히 찍어서 더 앞당겨 볼게요 ^^

총 몇강이 나올지는 잘 모르겠네요^^;;

안녕하세요 선생님!! 보기 4번을 맞게 고치면 fascinating and unsolving 이라고 강의에서 말씀하셨는데 답지에는 fascinating and unsolved 라고 나와있어서 뭐가 맞는지 헷갈려서 질문 드립니당ㅠㅠ 

그리고 문법문제를 풀 때 확실히 알고 푸는게 아니라 약간 이게 답일 것 같다는 느낌으로 푸는건 제가 학습이 부족해서겠죠??ㅠㅠ 

진하 학생 반가워요 :)

Most people are quite puzzled about how languages come into being. When they 
think about it, their thoughts are led inevitably to the fascinating and unsolved
problem of the ultimate origin of language. 

제가 말을 그렇게 했나요?!

fascinating 과 unsolved가 맞습니다.

관사the와 problem 사이의 자리이므로 문제를 꾸미는 분사 자리라서

문제를 넣어서 해석하면 됩니다.

매력적인 문제와 해결되지 않은 문제입니다.

혼란을 주어 미안해요.

그리고 이게 답일 거 같다는 느낌으로 푸는 것도 무시할 수는 없어요.

모든 문제를 그렇게 풀면 안되지만,

실제 시험장에서도 모든 문제를 다 정확하게 풀 순 없기 때문에

그럴 경우, 감으로든 소거법으로든 답을 찾는 과정이 필요하기 때문이죠.

독해든 , 문법이든 100프로 완벽하게 알지 못하고 푸는 경우도 있습니다.

그래서 오답을 할 때만 정확하게 답이 되는 근거를 알고 가되,

그렇게 푸는 것 같다고 해서 자신을 자책할 필요는 없습니다.

화이팅~

해석하실 때 to ___ for 에서 

목적어를 취할 수 없는 자동사라고 말씀하셨는데 어떻게 알 수 있나요?

뭘 보면 자동사가 나올지 알 수가 있나요?

기본적으로 자동사/타동사 여부는 암기가 필요합니다 ㅠㅠ

다만 시험에 잘 나오는 것을 선생님이 강조해 주니까 그런 것들 위주로 우선 암기해 주세요^^

화이팅~!

보기 3번 질문입니다.

the organisms invaded by a virus 에서 

바이러스로부터 공격받는 유기체라고 해석이 될려면 be pp 가 돼야 하지 않나요?

여기 이 문장에선 그냥 pp 만 있잖아요

그럼 해석이 유기체가 공격했다 바이러스에 의해서 이렇게 해석이 되는 거 아닌가요?

과거분사(구)가 명사를 후치 수식한 겁니다.

"바이러스에 의해 침입당한" 생명체

화이팅~!

뒤에 nor 이 나와서 neither인 건 알겠는데 해석 보니까 nor 이 등위접속사라고 나와 있더라구요

이게 무슨 뜻인가요?

접속사라면 nor 뒤에 s+v 가 있어야 하지 않나요? 그런데 18번 보시면 nor 뒤에 from formula 이렇게 나와 있어서 접속사가 맞는지 잘 모르겠어요

민준 학생 답변할게요 :)

According to the psychoanalyst Sigmund Freud wisdom comes neither  from doctrine 
nor from formula, but from the achievement of maturity. 

nor이 등위 접속사라면 뒤에 절이 와야 합니다.

그런데 여기서는 앞에 neither이 있는 경우에는 neither A nor B 라는 상관 접속사가 있죠?

여기서는 neither의 짝으로 쓰인 접속사입니다.

문법 용어보다는 형태에 주의해서 공부해주세요.

만약 지금처럼 neither A nor B의 형태가 오면 A와 B의 형태가 같아야 합니다.

예) Neither the girl nor her teachers were aware of the fact.

그런데, neither없이 부정어(not)가 나오고 뒤에 nor이 나온 다면

'~도 아니다'라는 부정접속사이므로

 뒤에 V+S로 항상 도치된 형태가 와야 합니다.

예) She is not interested in that subject, nor is John.

각각의 짝을 기억하고 쓰임을 기억하세요 !

판서하고 필기하는 내용들을 모아보면 다 적혀 있을 거에요~!

that 을 설명하실 때  that 이 만약 형용사이면 the 가 있을리가 없다고 하셨는데

이게 무슨 뜻인지 잘 모르겠어요

11    Once that the old virtues were refuted, they assumed that most men would                  
immediately agree that their desires are real.

the book

that book

that the book (X)

that이 book을 가리키는 형용사로 "그 책"이면 뒤에 관사는 중복이 되어 또 쓰지 않죠?

같은 겁니다.

위에서 that이 "그"라는 형용사로 쓰인다면 뒤에 관사인 the가 또 올 수가 없다는 겁니다~

that은 관사를 대신하는 역할이기 때문에 관사를 또 쓰면 안됩니다!@