170페이지 9번과 10번의 (가)문항 (나)문항 그리고 13번은  sin지우면 분모가  더큰데  어떻게 풀어나가야 할까요 그리고 페이지 200의 8번 미분계수의 정의로 어떻게 푸는지 궁굼합니다.

9번 같은 경우 잘 안나오는 유형이긴한데. 정석대로 풀어야 한다면 x=rc, x=rs 집어넣고 약분처리해서 푸는 문제인데요.

하지만 더 쉽게 푸는 방법이 있습니다!

제가 수업 중에, 작은 건 무시하라고했죠? 

일단 분모를 보면 x vs y^2 입니다. 당연 y^2 작죠? x=y=0.1 집어 넣어보면 팍 보이죠. 

그래서 이건 무시합니다. 영향력있는 x를 살려둡시다.

분자는 xy+x+y^2 입니다. 여기서 e^xy는 어차피 e^0이 되고 1값으로 둔 겁니다.

다시 보면 xy+x+y^2 에서 당연 xy랑 y^2이 x보다 더 작죠? 여기도 x가 사네요.

결국 x/2x=1/2이 되겠습니다. 

10번 가 분모의 차수가 서로 다른게 붙어있네요 이런 경우에 차수를 맞추라고 했죠?
y^4=t^2 치환하면 식이 x^3/(x^2+t^2) 이 되고, 분자의 차수가 더 크니 0

나는 부정형 0/0 도 아니고 0^0 도 아니라 그냥 집어넣으시면 됩니다 :) 부정형 아닌 이상 극한은 편히 하면 됩니다.

13번 sin  지우면 안돼요! sin 지우는 경우는 sin 안에 값이 0으로 갈 때만이에요. 무한대라서 sin1/x 살려야 합니다.

그리고 어차피 (x+y) 0 으로 가고 sin무한sin무한인데 sin무한이라 해봤짜 1보다 작아서 0이 이기니 0으로 가겠죠?

200p 문제는 좀 치사한 문젠데.. 미분계수 정의로 구할 필요가 업성요. 
0,0에서 정의가 안되있지 문제서 요구한 1,0은 그냥 위에 주언식 편미분하시고 1,0 집어넣으면 됩니다.
0,0에서 정의가 따로 되어있어서 fx(0,0) lim로 풀어야 하겠지만요.

61쪽 1번 문제를 보면 두문제가 합쳐놓은듯한 거처럼 a,b,c,d가 두개씩 있습니다. 영상에서는 앞에꺼만 설명해주셨는데 뒤에꺼 답이랑 설명 알려주시면 감사합니다!

종환 학생 반가워요 :)

문제 2개가 연달아 겹쳐졌네요.

18 European antitrust investigators are asking advertisers (A)that Google suggested they (B)increase spending (C)in return for (D)improved visibility in Web search results.

위 부분에 대한 설명을 할게요.

여기서는 are asking 이 뒤에 "~에게 ~을 물어보다"의 4형식 구조입니다.

물어보는 것은 불확실한 내용이라서 정확한 내용일 때 쓰는 that절이 아니라

~인지 아닌지의 if나 whether을 써야 합니다.

(B) 는 suggested가 과거동사이지만 제안하다동사는 S+(should)동사원형의 구조가 오기 때문에

동사원형의 형태로 씁니다.

(C)는 ~의 대가로의 의미로 in return for이며

(D)는 visibility 를 꾸미는 p.p.입니다. "향상된 출현빈도" (인터넷 검색시 반복적으로 나오는 것)

안녕하세요 교수님 ! 문제 풀다가 궁금한 점이 있어서 질문드립니다 !

That's a pretty good guess 가 맞는 문장이라는데

guess는 불가산 명사여서 앞에 관사 사용이 안되지 않나요?

위에 문장이 왜 맞는 문장인지 모르겠어요 !

지설 학생 반가워요 :)

영어의 명사는 대부분 양쪽형 명사입니다.

즉 셀 수 있거나 없거나 문맥에 따라 두 가지를 모두 허용하는 경우가 많습니다.

guess도 우리말로 추상적인 이미지를 떠올리면 "추측"이라는 불가산 명사이지만

지금처럼 형용사가 수식할 경우 "특정한 하나의 추측"이라는 가산 명사가 됩니다.

a pretty good guess가 된 것은 guess를 여러 추측 중 하나의 좋은 추측으로

가산화 시킨 것입니다.

이런 현상은 식사명에서도 볼 수 있습니다.

They had lunch.

일반적인 식사명은 불가산입니다.

They had a nice lunch.

특정 점심, 멋진 점심으로 사용가능합니다!

제가 수업시간에 알려줬던 불가산명사만 되는 경우들 빼고

대부분 양쪽형 명사로 문맥을 고려해서 판단하는 연습을 해보세요~!

안녕하세요 교수님, 커리 관련 질문 드립니다.

제가 시작이 늦어 현재 기본이론을 수강중인데요, 시간상 촉박한 감이 있어 이 다음에 어떤 단계로 넘어가면 좋을지 고민이 됩니다. 기출풀이가 늦어져도 응용을 한번 듣는것이 좋을까요? 아니면 바로 기출로 넘어가도 괜찮을까요?

예경 학생 반가워요 :)

2022를 목표로 한다면 기본 수강후 응용문제풀이를 수강하면 됩니다.

올해 시험 보는 것을 목표로 해서 시간이 촉박한거겠죠?

다음단계인 응용문법(상/하)도 기출문제입니다.

챕터별로 기출에 나왔던 문제를 살펴볼 수 있습니다.

11월부터는 해커스 교재 기출 930제에 대한 인강이 오픈되므로

정규 교재를 풀다가 풀어도 됩니다.

두 권 모두 기출문제이기 때문에 현재상황에서는 빨리 기출풀이로 넘어가서

실전 대비를 해야합니다.

문제풀이를 하면서 기본 이론에서 배웠던 것들을 또 정리할 수 있습니다.

 화이팅~!

안녕하세요 교수님

다름이 아니라 개인적으로 문제를 풀어보다가 이해가 잘 가지 않는 부분이 있어 질문을 하게 되었습니다.

저의 질문은 아래 사진 504번에서 because of 대신 for을 사용해야하는 이유가 궁금합니다.

더욱이 문제응용2 인강이 언제 올라오는지도 궁금합니다.

감사합니다.

은직 학생 반가워요 :)

해석상으로는 큰 차이가 없어보이지만

뒤에 명사 purpose가 있을 경우 목적의 "for"을 써서

~하는 목적으로 라고 해석됩니다.

그리고 응용2는 따로 촬영하지 않습니다.

2020버전 응용이 현재 응용1의 다음단계이니 ,

2020 응용문법1을 수강 후,

11월에 올라가는 기출 930제를 수강하는 것을 권유합니다.

시간이 부족하다면 11월부터 기출 930제를 풀어도 됩니다.

화이팅~!

분사챕터 핸드아웃 예제문제중에 He met some people traveling around Europe 에서 traveling의 주체를 He로 해서 분사구문으로 해석해주셨는데 traveling의 주체를 some people로해서 명사를 수식하는걸로 해석할수도 있지 않나요? 그는 유럽을 여행하는 사람들을 만났다. 만약 글에서 저런 문장이 나오면 분사구문으로 해석해야하는지 명사를 수식하는걸로 해석해야하는지가 궁금합니다 둘다 해석이 자연스러운것 같아서..

경민 학생 반가워요 :)

크게 2가지입니다.

[S+V+명사, -ing] 형태에서 -> "주어가 ~을 하다"로 해석하는 경우와

[S+V+명사, -ing] ~ing하는 명사로 해석을 하는 경우

둘 다 가능합니다.

그래서 제가 예문으로 보여준 문장도 두가지로 가능합니다.

그럴 땐 앞뒤문맥을 고려해서 해석하면 되고,

두 가지로 다 가능한 경우도 있으므로 저 두가지 형태가 가능하다고 보면 됩니다.

출제 비율은 첫 번째 형태가 가장 많다라는 점은 참고해주세요! 

미적분 1을 듣고 나서 선형대수학 행렬과 벡터를 듣고 미적분학2 급수, 편도함수, 중적분을 들은 후 공업수학 미분방정식 순으로 들으면 되는건가요? 

복소함수 강의도 들어야 하는지, 선형대수학 벡터는 2022 최신대비 강의가 없는지도 궁금합니다.

말한대로 공수까지 들으면 되고. 

복소함수는 중앙대를 꼭꼭꼭 가야만 하는 학생말고는 들을 필요 없습니다.

심지어 복소함수 안들어도 중앙대 붙을 수도 있구요. (중앙대는 대체 왜 혼자 복소함수를 내는 걸까요 ㅠ)

벡터는 오늘 업데이트 되었습니다. 찍은지는 꽤 됐는데... 검수 과정이 오래 걸렸네요. 죄송합니다ㅠ

p, 443 기출유형 2번 같은경우 (0.2), (1,3) 에서 적분구간을 어떻게 선정하나요? 그리고 개념에서 배운대로 풀었는데 잘 안됩니다.

선적분 좀 어렵죠? 많은 수험생들이 포기하는 파트인데.

그래서 선적분은 파이날 강의 때 한번 더 딥하게 한 번 더 합니다. 

일단 제 설명을 이해하셨다면

x^2y 는 x 방향 힘이고 x 는 y 방향 힘이겠죠?

그리고 선적분은 어차피 곡선이기 때문에 무조건 무조건 매개변수 t 로 표현할 수 가 있습니다.

여기 x=t 로 한다면 주어진 식에 의해 y=t^3+2 입니다. 이걸 위에 집어 넣고 적분한거고요.

그럼 당연히 t가 적분대상이기에 적분범위고 t가 중심이 되어야 합니다.

근데 x=t 라고 했죠? (0,2) -> (1,3) y인 2, 3은 볼 필요없습니다. 오로지 x=t 이니 0에서 1이 되었네요

고로 적분구간은 0~1입니다!

3. 동사의 태 실전문제 20번 질문입니다. 보기 4번에  I concerned 가 잘못된 거는 알겠는데 concerned 앞에 be 동사가 오면 

be concerend with/ about 처럼 뒤에 전치사가 따라 와야 되지 않나요?

민준학생 답변할게요 :)

As far as I am concerned, the cost of the repair is your responsibility.

전치사의 짝을 생각하면 됩니다.

전치사는 항상 뒤에 명사가 온다고 했죠.

그럼 명사가 없으면 전치사도 쓸 필요가 없다는 겁니다.

concerned뒤에 명사가 없으니, 전치사가 올 필요가 없게 된거죠.

'be concerned with+명사'까지 기억하기~!

벌써부터 이 부분까지 온 학생이있네요.

요 파트는 성대에서 잘 나와서. 제가 파이날 성대, 선적분 파트에서 이 문제로 한번 다룬 문제인데요.

꽤나 고오급 내용입니다

.

일단 물어본 게 문제에서 물어보는게 열려있는데 닫혀있는지인데요.

결론부터 얘기하자면 말장난입니다. 

19년도 문제는 구에서 z 값이 0 이상이니 구가 짤린 반원입니다. 당연히 윗 구만 있으니 열린 곡면이고

이걸 밑 뚜껑 반지림 1인 면으로 닫아줘서 푼 값을 이용해서 푼거죠.

닫힌 반구 = 실제 우리가 구하고 싶은 열린 구 + 밑뚜껑 

고로 닫힌 구 - 밀뚜껑 값으로 구했습니다.

20년 문제는요. 원기둥에서 z가 1이상 3이하인데요. 

이게 좀 더 디테일하게 말하자면. 19년 문제에서는 주어진 구에서 0 이상이니 

z=0인 부분, 즉 밑뚜껑을 포함하면 안됩니다. 애초에 주어진 구는 z=0인 즉 밑뚜껑을 포함하지 순수 구 그 자체니까요.

하지만 20년 문제는 원기둥에서 z가 1~3이 아닌 원기둥 따로 z가 1~3 따로입니다. 

즉 주어진 원기둥 + z 1~3이니 자연스럽게 원기둥 윗아래 뚜껑이 포함된 모양이죠.

좀 치사하죠? ... ㅠ

근데 문제 풀면 알다시피 반원이 주어진 경우 보통 아랫뚜껑 없이 주어지기 때문에 나중에 아 이거

아랫면 따로 고려해줘야겠구나, 라고 생각하시면 풀 게 될 겁니다. 

일단 제가 문제에서 A를 단위행렬로 보라고 했죠?!

그럼 detA= 1 입니다

그럼 결국 AX=람다X 는 |X|=|람다X| 인데 람다는 숫자죠? 숫자는 det 를 빠져나갈 때 같이 붙어있던 

행렬의 크기 여기서 3 이 되겠네요! 만큼 승이 붙습니다.

고로 |X|=람다^3|X| 인데. 어차피 |X| 지워지니 결국 1=람다^3 입니다 이말은 람다가 1이겠죠?

고로 1 OR -1 이 맞는 말입니다

동사의 태 실전문제 7번 중에 보기 4번 질문인데요.

be considered 다음에 전치사가 오지 않았엇나요? be considered to 나 about 이였던거 같은데..

찾아보니까 없더라구요. 제가 잘못 알고 있는거 맞죠?

민준 학생 반가워요 :)

네 잘못 알고 있는 것 맞죠.

to가 어디서 본 것 같은 기분이 드는 이유는!!

전치사 to가 아니라 to be가 뒤에 옵니다 .

consider+ 목적어 to be/as/명사, 형용사

수동형태로 바꾸면

be considered to be/as/명사, 형용사

다시 한번 정리해주세요!

안녕하세요! 선생님의 복보함수 강의만 들어도 중앙대, 홍대 등 복소함수 문제를 풀 수 있을까요??

제 강의를 들으면 홍대는 충분히 커버하고 남는데요.

중앙대 같은 경우는, 80% 입니다.

하지만 수업 때도 말했지만, 사실상 중앙대 문제를 100% 하는 사람은 단언컨대 모든 수험생 중에 없습니다.

20%를 채우시려면 복소함수만 두어달해야 합니다. 중앙대 때문에?! 절대 그러면 안되죠.

차라리 그 시간에 전공 공부를 해서 연고대를 가는 게 더 맞죠.

게다가 중앙대 30 문제 모두 못 풉니다. 그 중에서 자신 있는 17~20 문제를 풀고 나머지는 찍는거죠.

결론 제가 다루지 않은 복소함수는 애초에 전혀 풀 필요 전혀 없으니 걍 들으시면 됩니다. :)  

선생님 안녕하세요! 

다름이 아니라 16강 강의 시작 부분에서 동사의 3단 변화표 자료실에 있을 거라고 하셨는데 안 보이는 거 같아서요..

혹시 제가 못 찾는 건지 아직 안 올라온 건지, 안 올라온 거면 언제 다운 받을 수 있는지 알고 싶습니다!

문제를 푸니 p.p 형태를 잘 몰라서 틀리는 게 좀 있어서.. 부탁드립니다!

석륭 학생 반가워요 :)

3단 변화표 자료가 없로드가 안되어있네요.

인강팀에 전달해서 오늘중으로 다시 업로드 할 예정이니

내일 중에 확인하여 자료 다운 받으면 됩니다.

아는 것도 있을 테니 모르는 형태만 형광펜으로 표시해서 공부하기!

분사에서 자동사는 무조건 ing로 쓰이는 자동사들인 happen, sit, last, live, remain, consist of 등이 있다고 하셨는데 이것들 말고 다른자동사들은 ved도 되는거 맞나요? fallen leaves 처럼 

경민 학생 반가워요 :)

동사의 범위가 워낙 광범위하기 때문에 모든 자동사를 정리할 순 없습니다.

그래서 교재와 자료는 기출에서 출제되는 포인트로 꼭 암기할 것들을 적어둔 겁니다.

같은 자동사라도 fall처럼 보통

이동이나 상태의 변화를 나타내는 동사들은

ing와 p.p.형태가 모두 가능합니다.

대신 이런 자동사의 p.p.는 수동이 아니라 완료의 의미로 쓰인다고 했죠.

p.p.가 가능한 대표적인 자동사 형태를 몇 개 더 설명하자면,

fall외에 fade, grow등이 있습니다.

fading flowers 시들고 있는 꽃 / faded flowers 시든꽃

growing children 자라나는 아이들 / grown man 성인