선형대수까지는 일단 끝내보려고 계획중입니다. 3월개강이후 방학 전까지 전공학점을 몰아서 들을거라 지금 시기에 넓게 들으려고 합니다. 물론 교수님의 조언대로 영어도 공부하고 있습니다. 

제 공부성격이 일단 한번 세세하게 보는 것보다는 전체적으로 훑고나서 그 다음에 세세하게 들어가는게 편입수학을 준비하는데에 있어서 더 나을 것 같아서요. 이과였어서 그런지 아직까지는 몇몇 쌍곡함수제외하고는 많이 봤던거라서 어색하지는 않았어요(미분공식이라든지 적분공식이라든지 등등..) 실제로도 모르는 부분이 있으면 친동생이 가형1등급이라 옆에서 바로 도움도 받고있어서 진도를 기초수학까지는 큰 문제없이 빠르게 끝내게 됐어요

그래서 이제 미적분으로 본격적으로 들어가려고 하는데

정규과정을 들어야하는지 2023년대비 강의를 들어야하는지 (2023년강의이지만 2022년에 찍으신 강의인 것 같더라구요.)

또, 책을 

이걸로 해야되는지 아니면

이걸로 해도 되는지 궁금합니다.

전체적으로 훑고 가는 공부가 효율적이긴 해요. 저도 그런 스탈이고.

다만 3월달까지 선형대수까지... 소화가 가능할지 모르겠어요. 

저도 대수학 한번 진도 빼는데 4개월은 빠듯 걸렸거든요.

일단 시도해보시고, 현실적으론 미분1, 적분1이 적당합니다.

사실 그조차도 대단하구요. 빠른 친구들도 보통 5월까지 적분1을 하니까요. 

강의는 2023대비 들으시면 되구. 올해도 강의 새로 찍는데 업데이트 현장 위주라 좀 늦을거에요.

강의내용을 비슷하고, 추가내용은 나중에 업데이트 공지하겠습니다.

책은 내용은 같은데, 아래가 오타 조금 수정한겁니다 :)

PS: 좀 여유있을 때, 토익점수 800만들어보는 것도 추천합니다.

교수님 안녕하세요~

타동사는 뒤에 목적어가 오고, 능동 수동 둘 다 가능한걸로 아는데

능동 수동결정은 해석에 따라 나뉘는건가요? 

아님 목적어가 있으면 능동태, 없으면 수동태로 봐야하나요?

21번 푸는데 햇갈려서 질문드립니다!! 

재민 학생 반가워요 :) 

무조건 목적어가 있으면 능동태이다라고 

정의내릴 수는 없습니다. 

태에서 가장 중요한 건 주어와의 관계입니다.

주어와 동사의 관계를 보고 해석으로 가는 게 첫번째이고, 

목적어의 여부가 문제를 푸는데 도움을 줄 수는 있습니다. 

보통 "~을 하다"의 경우 뒤에 목적어가 나오기 때문이죠. 

I changed the plan. 

"주어인 내가 그 계획을 변경했다"의 의미이므로 뒤에 목적어가 옵니다. 

The plan was changed (by someone).

주어인 계획이 변경을 할 수 있는 능동적인 주어가 아니므로 수동이 되어야 하고, 이럴 경우

뒤에 목적어도 없으므로 수동이 되야 된다는 힌트도 됩니다. 

He changed.

(그는 변화되었다)

위 문장의 change는 "변화되다"는 자동사라서 뒤에 목적어가 없지만

능동형태로 쓸 수가 있습니다. 이럴 경우 목적어의 여부는 도움이 안되겠죠? 

항상 모든 문장은 전체적인 구조와 해석을 봐야 정확하게 풀립니다. 

그럼 21번 문제를 볼께요.

Toni Morrison was an American contemporary writer. All of Morrison’s novels 

were depicted the experiences of African American females struggling in a                                            male-dominated society

소설이 주어일 경우 "소설은 묘사되다"와 "소설은 (무언가를) 묘사했다" 둘 다 가능합니다. 

이런 경우, 목적어가 있다는게 도움이 되는 경우입니다.

뒤에  the experiences of African American females 라는 목적어가 보이죠?

그럼 소설이 묘사되다라는 수동을 쓸 수 가 없고, 

소설은 경험들을 묘사했다가 되야 하는거죠. 

언어이기 때문에 무조건이야!!라고 설명을 하기는 어렵습니다.

그래서 문제를 풀 때도 전체적인 구조를 보려는 연습을 해나가면 됩니다.

앞으로 교재가 바뀌면서 더 많은 내용들이 나오니까 조급해하지말고

차근차근 잘 따라오세요~! 화이팅!!

교수님 안녕하세요. 질문드립니다~

since가 나오면 앞에는 현재완료, since 이하는 과거시제를 

공식처럼 암기해도 될까요?

재민 학생 반가워요 :) 

공식화 하는 것에는 한계가 있습니다.

현재완료랑 분명 자주 나오는 표현이지만, 무조건적인 것은 아닙니다.

항상 해석과 같이 가야 합니다.

since가 뒤에 과거시점이나, 과거시제의 동사랑 함께 쓰이면 

"~이후로 ~해왔다"의 뜻이 성립이 되겠죠? 그럼 현재완료가 맞습니다.

그런데, since는 "때문에"라는 접속사도 있습니다.

He was absent since he was sick yesterday. 

위 문장의 경우 since 뒤에 과거시제가 왔지만 해석을 하면 

그가 아팠기 때문에 결석했다이죠. 

그래서 이럴 경우에는, 과거의 사실을 말하고 있기 때문에 현재완료를 쓸 수 없습니다. 

아직 입문 단계에서는 배우지 않은 챕터도 많기 때문에

나중에 모든 챕터를 다 배우면 뭔가 큰 그림이 보일 겁니다.

지금은 하나씩 배워가는 과정이니

현재완료랑 함께 쓰이는 근거가 주로 since가 잘 나오지만

해석은 항상 수반되어야 한다는 것 기억해주세요~!

교수님 안녕하세요!

2023년 시험을 준비중인 자연계 학생입니다.

올해 1월부터 시작을 하여 현재 영어는 문법기초와 어휘, 수학은 기초를 하고 있습니다.

자연계는 상반기까지는 영어>수학, 하반기는 영어<수학 비중으로 공부해여한다고 알고있는데 

논리, 독해 커리큘럼을 어떻게 분배해야할지 몰라서요 ㅠ 

자연계 기준으로 커리큘럼 알려주실 수 있으신가요? 논리는 문법기초를 끝내야 시작해야는지,, 

감사합니다!!

질문내용은 미리 확인했는데 답변이 늦었네요~!! 우선 죄송해요 ㅠㅠ

만나서 반갑습니다 ^^

자연계일경우 하반기에 수학비중을 올려야 하기때문에

상반기에는 영어기본기를 잘 쌓아 두셔야 해요~!!

현재 1월 하반기이니까

어휘 - 매일암기 (중고등 기본어휘 -> 편입기출어휘)

-> 특히 이과생의 경우 어휘부분에서 점수를 많이 가져가야 되기 때문에 열심히 성시하게 암기 해주셔야 되요!!!!

문법 - 1~2월 (비중 60%) / 3~4월 (비중 50%)  5~6월 (비중 40%) 이런식으로 줄여나가시면 됩니다~!!

-> 하반기에는 문법공부할 시간이 현저하게 부족하기 때문에 초반부에 문법 기초르 잘 잡아 놓으셔야 되요 ^^

독해 - 1~2월 (구문수업위주 20%)  3~4월 (비중 30%) 5~6 (비중 50)

-> 6월 이후부터 수학비중과 영어영역중에 독해 비중을 올릴거에요~!!

논리 - 1~6월 (일주일 1번 인강 +어휘 위주)

-> 논리는 문법 기초가 안되있더라도 어휘학습도 해야되서 너무 부담갖지말고 일주일에 한번씩만 수업 들어주세여 ^^

우선 6월까지 과목 비중도만 적어놨어요!!!

아마 인강으로 공부하게되면 공부방법이나 질문할 것들이 많은 거에요~!!!

pahysong@naver.com 제 이메일이니 언제든 편하게 연락 줘요~~!!!

Applicants whom academic background is not sufficient will not be selected for the job.

이 문장에서 whom을 소유격관계대명사 whose로 바꿔야한다는데 설명 부탁드려요ㅜㅜ

시언 학생 반가워요 :) 

whom은 "~을"의 목적어 역할을 대신하는 관계대명사이죠.

그래서 뒤에 목적어에 있는 명사가 빠져 있어야 합니다.

지금 문장은 뒤에 목적어가 빠져 있지 않고, academic background is not sufficient

라는 완전한 구조의 문장이 와 있습니다. 

이런 구조에서 관계대명사를 쓸 수 있는 것은 whose밖에 없습니다.

whose를 쓰면 앞에 명사인 "applicants의 학업 배경이 충분하지 않다"라고 해석되므로 

'~의 명사'라는 구조가 되면 whose를 떠올리는게 좋습니다~!

관계대명사는 뒤에 명사가 반드시 빠져야 하는데, 

명사가 빠진 자리가 없는 상황에서 쓸 수 있는 유일한 관계대명사는 whose!라고 기억해도 됩니다~!

중앙대시험볼때 미방먼저풀고 1~12번문제 푸는게 좋을까요 아니면 1~12번문제를 먼저푸는게 좋을까요..??

기출문제 중적분유형 1번문제 로범위를 어떻게 해야할지 모르겠습니다. 

+선형대수 유형 5번 잘모르겠습니다.

그리고  선적분유형 2번문제 답이 잘못 체크되어있는것 같습니다!!

보통 1번부터 푸나, 미방을 확실하게 풀 자신있으면 미방부터 푸는 것도 좋은 전략 같습니다. 어차피 미방이란 건 정해진 풀이 정해진 풀이시간이니. 이거  풀고 앞에 문제 보는 것도 좋은 전략입니다만 연습을 미리 해야할 듯합니다.

선형대수5번은 고유치값을 구하면 되는데, 이게 블록행렬인 걸 빨리 캐치하는게 포인트입니다. 블록행렬의 행렬식은 주대각블록 |A||B|이죠. 여기에 -람다만 추가해야겠습니다. 보통 블록행렬의 행렬식은 해봤는데 고유치구할 때는 생소해서 당황해서 많이 틀린 문제인데요. 실제 시험장에서 이렇게 살짝 비꼰 문제를 눈 크게 뜨고 잘 캐치해야겠습니다.

답 실수네요 ㅠ 3번이네요.

이한 학생 반가워요 :)

22    Francesco Redi was a scientist who lived Italy in the 17th century. His study of insects   

helped convince people that maggots didn’t generate from meat and they came from the  

eggs of flies.

help는 4형식이 아니라 5형식으로 쓰입니다.

help + O+ (to)+동원 형태에서

목적어와  to는 생략이 가능하기 때문에 help뒤에 동사원형만 바로 오는 

지금과 같은 형태가 가능하죠. 

(누군가가) 설득시키는 것을 도와주다로 해석됩니다. 

23 Although it was the airline that lost your bag, I feel badly about it because I am                          

the one who invited you to visit.

invite는 목적어가 to-v 하게 하다라는 5형식으로도 쓰입니다.

입문 교재는 모든 동사를 한 번에 배우는게 아니라 가장 중요한 동사부터

순차적으로 배우는 것이라서 수업시간에 다루지 않은 동사들이 당연히 나올 수 있습니다.

그 때마다, 이런 형태가 있구나라고 표시하면 되고, 

그 다음 단계인 기본단계에서 또 배울겁니다~!

먼저, 일반적으로 1-4월까지는 이론과 어휘중점으로 하고

5월부터는 어휘는 계속 꾸준히 외워야 하고, 문법은 문제풀이로 들어가는 시기이므로

독해, 논리의 비중이 커집니다. 

독해도 많은 문제를 풀어보고 오답의 과정을 거쳐나가야 합니다. 

5월부터는 독해 비중이 늘어나게 됩니다.

인강 커리큘럼을 따라가다보면 당연히 독해 난이도가 올라가는 것을 느낄거고, 

문법은 이론을 다 배웠다면 그 다음부터는 문제풀이와 이론 복습이기 때문에

상대적으로 독해보다 적은 시간이 걸려서 자연스레 독해 비중이 커질겁니다. 

커리큘럼 따라서 잘 오면 됩니다~!

중요한 건, 한 영역에 쏠리지 않고

골고루 꾸준히 해나가는 것입니다. 

사실 어휘는 다음날 보는 것보다는 이주일 뒤나 한달 뒤에도 기억이 잘 나는지

확인하는 것이 더 중요합니다.

그래서 한 달 뒤에도 지금 외우는 어휘를 복습을 해줘야 합니다. 

몇천개를 외워야 된다라는 갯수는 일단 크게 신경쓰지 말고,

하루에 할 수 있는 양을 정해서 꾸준히 해나가는게 중요합니다.

어휘력이 어느정도인지 모르겠으나

외우는 양을 정확하게 계산하느라 시간을 벌이지 말고

할 수 있는 양을 꾸준히 하다보면

어느새 많은 양을 암기하고 있습니다.

외우는 방법이 가장 중요합니다.

먼저 어휘 하나를 너무 꼼꼼히 보지 말고

강의를 들을 때 동의어로 나오는 단어는 같은 공간에 적어두고,

자주 여러번 봐야 합니다.

만약 하루에 200개를 외운다고 하면

3시간 동안 책상에 앉아서 200개를 외우고 저녁 때 보면 최소 60%이상은

또 기억이 안날겁니다.

한 단어를 오래 보는게 포인트가 아니라 자주 여러번 보는게 중요합니다.

200개의 단어를 눈으로 쭉 skim하세요.

영어 보고 한글 보고, 거기에서 정확히 외워진건 넘어가고

모르는 어휘로 표시를 하면서 봅니다.

아침에 일어나서 이렇게 시작을 하고, 점심먹고나 저녁 먹고 등

남는 시간에 샌드위치처럼 아까 표시 한 부분을 다시 보는 시간을 끼어 넣으세요.

두 번 볼 때 다시 안외워지는 건 다른 색으로 표시,

세 번 볼 때도 안외워지는건 빨강색 표시 등

색깔을 바꿔가면서 그렇게 하루 최소 10번 이상정도 보는 겁니다.

그리고 마지막에 자기 전에 한번 더 봅니다.

skim할 때 절대 딴 생각을 하면 안되고

가급적이면 머릿속에서 단어의 뜻과 연관된 이미지를 떠올리면서 집중하는게 좋습니다.

그리고 이틀 째에 어제 외운 단어를 한번 다시 보고 확인하고,

그다음 새로운 진도를 나가는 식입니다.

그리고 일주일에 한번은 일주일동안 외운 단어를 다시 보는 것이죠.

이런식으로 순환식의 복습을 시험이 끝날 때까지 해야 합니다.

다독은 잘 하고 있으니 기간을 더 늘려서 확인해보세요~!

첫번째 사진처럼 저렇게 혼란스러우면서도 동시에 두번째 세번째처럼 생각하면 두번째 세번째가 맞는 것 같고 결론은 첫번째 사진도 그럴듯해보이는 말인 거 같아서 헷갈리네요

읽고 있는 제가 어질어질하네요 ㅠ ㅋㅋㅋ 

이게 수학적인 부분이 아니라 언어적 표현와 논리 때문에 헷갈리는 거 같은데요.

sin^(-1)x=y 를 미분 못한다는 말은 전에도 설명했듯이, 아직 우리가 공식을 모른다는 말이고, 공식을 이제부터 알았다면 바로 1/root(1-x^2)을 하면 되고 이제 안다고 하면 되겠습니다.

그리고 원래 함수라는 말도, 우리가 알고 있는 y=sinx의 형태를 말한 겁니다. 이건 미분하면 cosx 이라는 공식을 우리가 알고 있기 때문에 바꺼주는거죠.

역함수라는 건, 

y=f(x) 을 y=x대칭을 해서 y=f^(-1)(x) 로 표현한건데

그래서 y=sinx의 역함수를 y=sin^(-1)x 입니다. 근데 이 표현보다 그냥 y=x 대칭인 표현이 더 쓰기 좋으니

x=siny 를 이용하는거고. 이거 자체도 역함수 맞습니다. 단지 y= 표현이 아닌게 아직 어색할 뿐이지요.  

아크사인 미분한건 풀이 맞구요. 이제는 해봤으니, 본격적인 편입수학에서는 그냥 sin역함수는 1/root1-x제곱으로 외워서 쓰면 되겠습니다. 

중앙대 자료 올려주신다 하셔서 드라이브에 들어가 봤는데 중앙대 자료가 기출분석인가요???

넵

중앙대는 1~20번까지가 우리가 배운 파트이고 21~30번까지 복소함수파트인데

복소함수는 그냥 버린다고 생각하고 1시간에 1~20번 문제에 집중하는게 포인트입니다.

중앙대는 

선적분은, 그린정리와 스톡스를 이용한 풀이를 선호하고.

선형대수는, 보통 AX 계산을 물어보는데 여기서 X를 문제에 주어진 v1, v2 등의 실수배 즉, X=c1v1+c2v2 로 표현후 AX=c1Av1+c2Av2 로 구하는 문제가 자주 나옵니다. 자료에 있는 점을 직선축으로 돌리는 건 굳이 챙기지마세요.

최대최소 문제는 라그랑지를 써도 되지만, x=y 혹은 x=cos, y=sin 으로 구할 수 있는 풀이가 가능하구요. 대신 자료에 있는 cos, sin 이용시 삼각함수를 미분해야합니다. 그래도 삼각함수를 잘 다룰 줄 안다면 라그랑지보다 이게 더 빠른 풀이입니다. 또 마지막 문제는, 기하성을 이용한 원과 평면 거리공식으로 풀수 있습니다. 괜히 걱정되면 그냥 라그랑지를 풀면 되겠습니다. 

복소함수 중 공식을 외워서 풀 수 있는 간단한 문제가 있는데 그게 푸리에적분입니다. 다행히 기본식은 주어지고

A=인테그랄f(x)cosax, B=인테그랄f(x)sinax 만 외워가시면 맞출 수 있습니다.

풀어보시고 질문 주세요. 답변 빨리 달아드릴게요. :) 

PS: 중앙대는 기본 문제가 살짝 비튼 문제가 자주 나와요. 그래서 그 살짝 비튼 걸 캐치하는게 키포인트이고. 많은 문제를 풀기보다 한문제 한문제 실수없이 정확히 푸는게 핵심입니다. 그리고 찍고 기도!!!

부가자료는 인강 강의 자료 목록에 우측 상단에 보면 다운 받을 수 있습니다~!

라는 답변을 확인했습니다만, 자료받기 항목의 목록중에서 2강까지만 파일이 올려져있는데 이곳에서 핸드아웃 자료를 받는 것이 아닌가요??  자료를 못찾겠습니다 ㅠㅠ

봉균학생 반가워요 :)

아마 학사팀을 통해서 안내 받았을텐데, 

2강이라고 이름이 되어 있고

2강에 모든 자료가 다 들어있다고 하니 다운받아서 수업 들으면 됩니다~!

이한 학생 반가워요 :)

문법도 어휘공부랑 비슷해요.

복습은 수업 들은 내용에 대해서 

전반적인 내용 이해 -> 암기할 부분, 별표 친 부분 암기 -> 반복 (+문제풀이)의 패턴입니다.

쓰는 건 3번정도 쓰고, 그 다음부터는 눈으로 자주 익히세요.

예를 들어 동사 파트를 수업을 듣고

지금 하루에 3, 4시간씩 문법을 공부한다 해도

암기했던 내용이 일주일 지나면 거의 기억이 안날거에요.

위에 써준 순서대로 당일 공부를 한 후에

매일 매일 적어도 하루에 한 번 이상 어제 배운 내용, 

일주일전에 배운 내용을 반복하는게 핵심입니다. 

공부를 잘하는 방법이라는게 결국은

눈으로 자주 익히고, 습관화하는 겁니다.

암기를 하는 것도 하루 동안 열심히 해도 반복을 안하면

어차피 기억이 안나기 때문에 복습의 핵심은 반복이에요~!

그리고 마지막으로 암기를 하면서

제가 수업시간에 출제 포인트로 알려주는 부분들에 주의해서

정리를 해주세요. 

이틀정도 보고 기억이 안난다 하면 안됩니다!

사람의 기억력은 다 다르기 때문에 

5번을 봤는데도 기억이 안나면 기억이 날 때까지 

반복하면 되요~!

복잡하게 생각하지 말고 just do it!!

반복을 실천해보세요.

그러다 보면 기억나게 됩니다~!

실천하지 않으면 기억이 안나는 상태로 시험장에 가는거고, 

해보면 달라질거에요 :)

It’s nice to see you again.

nice가 생략이 안되서 보어라는것까지 잘 확인했어요!

이 때 to see you는 해석이 어떻게 되죠?

너를 본 것이 좋다라는 것입니다. 

영어는 앞에 주어가 길거나 강조하고 싶을 경우 

가짜 주어인 it을 앞에 두고 진짜주어인 to-v를 뒤에 두는 구조가 있어요.

그래서 여기서는 to see you를 진주어라고 합니다. 

목적어가 되려면 동사의 대상이 되야 합니다.

I want to see you. 

위의 경우 want의 대상이 되므로 목적어라고 할 수 있어요.

아직은 안 배운 부분이많아서 앞으로 한 챕터씩 배워가면서 

알게 되는게 더 많을 거니까 힘을 냅시다!! 

51-4  i was very much surprised by her news

she will be very pleased with you

안녕하세요:) 'she will be very pleased with you'  이 문장처럼  감정 동사의 과거 분사는 very가 수식한다고 알고 있는데 위의 문장처럼 much가 surprised를 수식해도 관계 없는 건가요?

하연 학생 반가워요 :)

제가 답변을 순차적으로 하다가 이 부분을 누락시킨 걸 모르고 

지금 발견해서 답변이 늦어졌네요. ㅜㅜ

우리가 일반적으로 감정을 나타내는 분사의 경우 much나 very를 둘 다 사용합니다. 

특히 주어를 설명해주는 보어 자리에서는 둘 가 가능합니다. 

그래서 시험에서도 출제를 거의 하지 않죠.

much는 비교급 수식과 긍정문에서 동사를 수식할 수 있다는 점을

중점으로 기억해주세요~!

안녕하세요.

chapter 1 문제풀이 중 7번 문제에서 b번인 what도 접속사라서 that과 같이 절을 연결할 수 있는거 아닌가요??

세영 학생 반가워요 :)

질문할 때, 챕터와 교재인지, 자료인지 말해주면 더 빠르게 답변이 가능합니다.

7. Scientists have concluded _____________________ sunspots affect rainfall and general weather conditions. 

(A) it   (B) what  (C) that   (D) so

둘 다 절을 연결할 수 있는 기능은 있는데  볼드체 표시한 부분을 보면 문장이 빠진 요소 없이 

완벽합니다.

완벽한 구조가 올 경우에는 that을 써야합니다.

what이라는 애는 뒤에 문장에 명사가 빠진다는 특징이 있어요.

뒤에 관계대명사 부분에서 자세히 다룰 거니

조금만 기다려주세요~!!!

혼자로는 해결이 되지않을 것 같아서 질문을 드리게 되었습니다. 개인적으로 교수님의 인강개념수업에서 90%이상 이해를 할 수 있다고 자부했는데 이 문제를 해결하는 과정 속에서 제가 잘못된 개념으로 접근했는지에 대한 혼란과 아니면 제가 모르는 개념이 있어서 해결이 되지않는건지 구분이 가지를 않습니다. 다시 처음부터 개념을 복습했는데도 다른 문제는 다 풀리는데 이 문제만 안 풀립니다. 너무 급해서 이해못한게 아니라 천천히 생각했는데도 이해가 가지않아서 말씀드립니다. 감사합니다.

좋은 질문입니다.

일단 x*sin1/x 이 왜 0 인지는

이걸 자세히 증명하려면 번잡한 과정이 필요해요. 

그래서 저는 직관적으로 바로 설명했던거데요.

일단 x는 0으로 가죠? 0.0000000000000000000001 쯤 될겁니다.

sin1/x 에서 1/x=1/0 이니 무한대입니다. 엄청 크죠. 

하지만!! sin무한대입니다. 알다시피 sin 커봤자 1 작아봤자 -1 입니다. 

1/x은 크지만 sin이 씌어있기에 1~-1로 제한되죠.

자 그럼, 0.000000000000000000000000000000001 * 1~-1 은 얼마일가요? 

당연 압도적으로 작은 숫자가 붙어 0이 되겠죠. 

그리고 f`(x) 를 쓰는 방법은요 x에 집어넣을 함수가 존재해야 합니다.

문제에서 x=0 이 아닌 함수만 정의되어있습니다. 그래서 f`(0) 을 구하기 위해서는 x=0 이 아닌 함수를 미분한

f`(x) 를 구하고 거기에 x=0 을 집어넣으면 애초에 원칙을 무시한 풀이입니다. 

가끔 같은 값이 나오는 경우는 우연이고, 대부분 그렇게 풀 수 없게 출제가 만들어놓습니다.

그래서 x=0 집어넣기 힘들기 떄문에 x->0 인 극한을 이용하는 거죠.

PS: 저번에도 말했다시피 더 딥한 내용은 본 강의에서 하는데 그 때 지금 가지고 있는 의문점들이 대부분 풀릴 거에요.