그리고 혹시 아래처럼 풀어도 문제가 없는건가요 교수님?

일단 풀이는 완벽한데요?! 잘했구요!

그려면 왜 v와 w 하나만 쓰면 되는데 두개냐고 하는데

사실 당연히 쓰임 목적으론 v 하나만 있으면 됩니다.

w를 또 줘서 구하라는 건 그냥 귀찮게도.. 더 풀어보라고 물어봤기 때문입니다 ㅠ ㅋㅋ

A라는 행렬이 있을때 A와 A의 역행렬의 차수는 항상 같나요?

애초에 역행렬은 nxn 밖에 되지 않아서 바뀌는게 없습니다 

인강팀에

동의어 X파일과 / 학교별 기출자료 업데이트 되었는지 확인 다시 해보고 답변 드릴게요~~!!^^

*마이페이지 -> 수강중인강의 -> 첨부파일 다운받는곳이 있어요~!!!

거기서 자료 확인해 주세요 ^^

인강팀에 자료요청 해놓았어요~!!

2~3일 안에 업데이트 될거에요~!!자료 확인해 주세요 ^^ 

안녕하세요 선생님 마지막 커리큘럼에 대해서 질문하려고 합니다!

엑소더스 구문 빼고 심화, 인서울, 탑세븐, 파이널까지 차근차근 밟고 이제 기출독해 440제 하고 있는데 이것도 빨리 끝내면 11월 중순쯤 끝낼 수 있을 거 같은데 이거 끝나고 기출독해 930제 하면 될까요? 그리고 독해가 다 맞을 정도로 완벽하진 않은데 논리를 위해서라도 지금이라도 엑소더스 구문을 들으면 좋을까요? 제가 공부를 늦게 시작해서 엑소더스는 들을까 말까 고민을 많이 했었는데.. 어떻게 하면 좋을지 답변 부탁드립니다 :)

엑소더스는 시기와 상관없이 꼭 필요하고 반드시 도움이 되는 편입 필수 강좌입니다.

다만,

막판에 시간이 부족하다면 그 방법을 간소화할 수는 있어요.

심화예문의 장문연습은 건너 뛰면서 일단 패턴과 기본예문으로만 공부해 보세요.

일단 끝까지 가는게 더 중요해요.

만일 기본예문만 공부한 후 시간이 남는다면, 시간이 허락하는 만큼 각 패턴의 심화예문을 공부해 보세요.

화이팅~!

안녕하세요 선생님 저는 top7 강의를 듣고 있는 허선행이라고 합니다.

기출에 관해 헷갈리는것이 있어 질문드립니다.

10.

Intensified grazing and browsing pressure by increasing numbers of deer are very likely to have caused~  .

위 지문에서 grazing 과 pressure 가 and 로 연결되어있으므로 be-V가 are 이 쓰이는것이 맞는것이 아닌지 궁금합니다.

16.

I was too late, so I couldn't go inside. What a pity! I should have come earlier.

have come eariler 가 늦은 시점보다 과거이므로 과거완료를 써야하는것이 아닌지 궁금합니다.

선행 학생 반가워요 :)

10. 여기서 주어는 pressure로 앞에 나오는 intensified grazing and browsing은

 명사 pressure를 수식하는 어구입니다. 

grazing과 browsing은 모두 "풀을 뜯어먹는"이란 의미로 

각각의 명사로 보면 풀을 많이 뜯어 먹는 것과 뜯어먹는 것의 압력이라는

어색한 의미가 되기 때문에 

모두 수식어로 간주하고 pressure를 하나의 주어로 봐야 합니다.

최근은 대부분의 학교들이 그렇지만 건국대도 문맥을 고려하여 문법문제를 내는 것을 

선호하므로 의미적인 부분도 파악해야 합니다~1

선행 학생 반가워요 :)

10. 여기서 주어는 pressure로 앞에 나오는 intensified grazing and browsing은

 명사 pressure를 수식하는 어구입니다. 

grazing과 browsing은 모두 "풀을 뜯어먹는"이란 의미로 

각각의 명사로 보면 풀을 많이 뜯어 먹는 것과 뜯어먹는 것의 압력이라는

어색한 의미가 되기 때문에 

모두 수식어로 간주하고 pressure를 하나의 주어로 봐야 합니다.

최근은 대부분의 학교들이 그렇지만 건국대도 문맥을 고려하여 문법문제를 내는 것을 

선호하므로 의미적인 부분도 파악해야 합니다~1

16. should는 조동사입니다. 조동사 뒤에 have p.p.는 과거를 의미해요.

순간적으로 헷갈린거죠?!

"~했어야 했는데"의 과거가 맞습니다. 

앞에 조동사를 꼭 확인하세요!

안녕하세요 교수님

답변을 봤는데 이해가 안되서 염치불구하고 딱 한번만 더 재질문하겠습니다. ㅠ

다시 보니까 제가 미방식에 t가 외부조건인지 몰랐습니다. 그래서 첫 질문에서 행렬표현을 어떻게 하지라는 말이 나온 것 같습니다. 내부조건일때 인걸로 착각해서요..

그러면 풀이방식이 수업중에 배웠던 8강에서

연립미방의 특수해를 구할 때 저렇게 구한다고 배웠습니다.

그래서 사실 제가 원래 하고싶었던 질문은 수업내용에서 배운 공식대로 저런 알고리즘으로 어떻게 푸는 지를 물어본거였는데 제가 t를 외부조건인지도 모르고 내부조건만 있을 때 행렬로 풀 수 있냐고 잘못 말씀을 드렸습니다.

어쨌든 결국, 미분연산자를 이용해서 풀라는게 1번부터 5번까지 되어있는 알고리즘 중에 4번인 미분연산자로 풀이를 말씀하시는건가요

아니면 맨 밑에 해설지 적혀있는 풀이로 문제를 풀라는 말씀이신건가요? 

일단 연립 미방 특수해 문제는 시험 때 풀지 않는게 정신건강에 좋구요.

굳이 푼다면 행렬 풀이를 적용합니다. 

근데 이 문제는 하필 허수가 나와서 행렬 풀이는 굉장히 복잡해져 행렬 풀이를 적용하지 않습니다.

만약 허수가 안나왔다면 행렬 풀이를 씁니다. 

행렬 풀이 중 중간 미분연산자는 강의에서 말했다시피 사실 행렬 풀이는 원래 계산기를 전제로 하는 풀이라 

계산이 굉장히 복잡합니다. 그래서 계산이 힘든 부분은 다시 미분 연산자로 잠깐 빌려쓰고 다시 행렬 풀이를 이어나갑니다.

답지에 나온 풀이는 행렬을 전혀 쓰지 않고 오직 연산자로만 풀이한 것인데요. 

이 경우 부조건이 다항식이라 특수해 yp=At+B를 가정하고 풀고 연립 쭉해서 구한 것인데요.

이 풀이가 행렬을 전혀 쓰지 않고 더 간단한 풀이 같아 보이지만,

이렇게 풀려면 식의 조건이 그렇게 연립으로 쉽게 풀 수 있게끔 주어질 때입니다.

안그럴 경우, 일반적으로 이렇게 오직 연산자로만 푸는 풀이는 굉장히 복잡해집니다.

그렇다고 해서 행렬 풀이와 연산자 풀이를 둘 다 해보고 빠른 걸로 적용한다? 

그 자체가 시간이 크게 소비 되기 때문에 애초부터 연립 특수해 문제는 시험 때는 풀지 않는게 좋습니다.

결론: 행렬로 풀 수 있다. 하지만 안 푼다.

아아아!!!!!

제가 강의 제목을 잘못 알려드렸어요!!!

학교별 기출을 듣고 싶다면 제 강의에서는 Top 7 기출분석 막판뒤집기 강의를 들어주시면 되요 ~~^^!!!

문제 생김새보고 딱 양정치를 구하는 문제라는 걸 파악했고 그러면 고유치만 구해서 그 중 최댓값인 고유치를 구하면 되겠구나하고 풀어야겠다고 생각을 했는데.. 그 옆에 A^T가 붙으니까 막상 감이 안옵니다.  

A^T*A를 진짜 구하고 거기에다가 -람다하고 그다음에 0을 만족시키는 람다값을 구하고 그 람다값 중에 최댓값인 람다를 구하기에는.. 뭔가 루트도 껴져있고 차라리 행렬A의 크기가 2바이2나 3바이3까지였다면 충분히 해봤을 것 같은데 이렇게 하라고 문제를 냈을 것 같지는 않고해서.. 곰곰하게 생각을 해봤는데도 잘 모르겠습니다. 

그래서 해설을 봤더니 핑크색으로 적힌 부분쪽에 이해가 안가서 교수님께 질문을 드리게 되었습니다.

이 부분은 제 개인적으로는 처음보는 형태인 것 같아서.. 말씀드려봅니다..

일단 저도 처음 보는 형태이고 시험장에 있을 모든 수험생들도 처음 보는 형태일거에요. (중앙대!? 끄덕끄덕..)

보통은 

XtAX 로 주어지는데 여기는 갑자기 Xt가 붙었죠? 

뭔가 이상하네? XtAt가 t니까 이걸 변환해볼까요?

XtAt = (AX)^t 입니다.  

내적은 표현할 때 A닷B=AtB 기억나시나요? 행과 열을 바꿔야 연산이 되니까..

그럼 (AX)^t*(AX) 는 AX 와 AX 를 내적한 의미고 그럼 자기 자신과의 내적이고

자기 자신과 내적은 당연히 자기 자신의 크기의 제곱입니다. abcos세타에서 세타가 0 이니까.

근데 여기서 AX=람다X 로 바꿀 수 있고 

결국 람다^2*X^2으로 표현할 수 있죠? 그리고 분모 XtX도 자기 자신과의 내적이고 이건 X^2이죠.

이게 약분되서 결국 람다제곱입니다...

사실 AtB가 A닷B 내적과 연결시켜야하는데.

이런 유형이 좀 처럼 나오지 않는데 빠르게 캐치하기는 쉽지 않았을거 같습니다.

저도 시험장이라면 곰곰히 멈추고 생각 좀 했을 거 같네요. 

해설지에서는 미분연산자로 풀었고 저는 행렬로 이용해서 구하고 싶었는데

행렬을 어떻게 세워야 될 지 모르겠습니다.. 

행렬로 풀려면

x'=y 

y'=x 

이고 A는 

0 1

1 0 이 되겠습니다.

그럼 t는?? 

F=(t, -t)

이건 외부조건(힘)이라 yp값이고 이러면 힘이 들어간 풀이를 해야하는데..

그 방법은 강의 때 말했다시피 굉장히 번거로와 실제로 시험장에서 쓰기 힘듭니다. 

그래서 수업 때도 힘이 존재하는 문제는 스킵하거나 풀더라도 미분연산자로 풀어야 한다고 말했지요.

결론: t 버리고 행렬 A를 만든다. BUT t 존재 때문에 행렬 풀려면 너무 힘들다. 그냥 미분연사자로 푸는게 최선이다!

+ 재질문 벡터에서 답변주신거봤는데 답이 0인 선지는 없었어요. 기출문제도 아니고 다른 학원에서 가져온건데 그냥 이 문제는 스킵하겠습니다. 실전에서는 못 풀 것같습니다.. 그래도 정성껏 답변해주셔서 감사합니다 교수님.

실수가 있어요. 

이미 왈리스 공식을 썼는데 왈리스공식을 한 값을 또 적분을 했네요. -2/9는 혼자 둬야 합니다!

아니 왜 그냥 A 가 아니라 A^t 를 해주나요? 물론 해공간 찾기위해서 보기를 이용할려면 전치하는게 맞는데..

영공간은 

AX=0 을 만족하는 X이죠?

그런데 이 문제는 AX=0 이 아닌 AtX=0 을 이용해 구했습니다.

물론 X가 영공간이 맞습니다. 다만, 영공간은 정의역에 존재하죠?

이 문제라면 3차원 공간에 있겠네요. 하지만 보기는 점4개인 4차원입니다.

이 말은 3차원에 있는 영공간을 4차원으로 표현하란 얘기에요. (굳이...하지만 중앙대니까 끄덕...)

결론적으로 그걸 표현하기 위해서 연산과정에 의해 AtX=0 구해야 4차원 표현합니다.

At를 하면 행과 열이 바뀌고, 여기서 열은 정의역, 행은 치역차원이라 문제에서 요구한대로 표현할 수 있겠되죠.

그냥 단순히 영공간은 표현하라 AtX=0 를 한다고 외우시는게 속편한데.. 사실 이 문제 말고는 그렇게 물어본 전례가 거의 없다시피해서 당시 이 문제는 거의다 틀렸을겁니다.

2024년 편입을 목표로 인강으로 공부하려고 하는데, 정규과정이랑 특강이 있더라구요. 정규과정이랑 특강 모두 듣는게 좋나요? 아니면 정규과정만 들어도 괜찮나요? 만약 모두 듣는 것이 좋다면, 강의 듣는 순서도 궁금합니다. 

반가워요~!!

편입결심하기 쉽지 않았을텐데 계획 잘 세워서 꼭 원하는 결과 얻어 내자구요^^

우선 제 강의 경우 정규과정에 특강이 들어간 경우가 있어요~!!

정규과정을 우선적으로 먼저 들어주고 추가적으로 특강듣기를 추천합니다~!!! 독해 지문은 많이 다룰수록 좋으니까요 ^^

공부하다가 질문이나 상담필요하면 언제든 편하게 질문주세요~~~~^^ 

1. [정규] - 필수

편입입문 독해 ㅡ> 기본이론 독해 ㅡ> 문제응용 1 독해  ㅡ> 심화문제풀이 1독해 (+ 약점보완특강 포함) 

ㅡ> Top 7 독해 (+문제풀이정복특강 포함) ㅡ> Final 특강

2. [특강] - 선택

1) 만약 기본기가 약한경우  ㅡ> 단기완성 독해 해석의 법칙 구문수업 (선택)

2) 10월쯤 학교별 기출유형 파악이 필요한 경우 ㅡ>Top 7 기출분석 막판뒤집기

열릴예정이다가 왜 is opend 가 아니고 is opening인지 모르겠어요

승표 학생 반가워요 :)

질문할 때는 가급적이면 완성된 문장을 써서 해야 정확한 답변이 가능합니다.

open, close는 자/타동사/형용사로 다 쓰일 수 있는 동사입니다.

즉 열다/열리다로 모두 쓰이는 것죠. 

The door is opening. 

be-v+ing의 현재 진형형 형태는 미래 대신 쓰일 수 있으니 "열릴 예정이다"로 해석이 가능합니다. 

그래서 '문이 열려 있었다/ 열린 상태였다'를 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

The door opened.

The door was opened.

The door was open. 

문법적으로 세 문장 모두 가능합니다~!

왜 답이 안나올까요..ㅠ 

제가 교수님 설명을 잘 이해못한건지 모르겠네요

다시 보니 교선이 원점을 지나지 않네요. 원점을 지나지 않으면 계산이 상당히 복잡해지는데요.

어쩔 수 없이 아랫처럼 그래프를 그리면서 포인트를 잡아야겠습니다. 그런데 거리가 0이 나오는데 답이 0 맞나요?

V=(a,b,c,d) b+c+d=0 일때 왜 b c d 차원이 2개인거죠?
1,-1,0 세개다 강제가 되는게 아닌가요?

단순히 b,c,d 대신에 x,y,z를 써볼까요?

x+y+z=0 이죠? 근데 이거 어서 많이 본거 같죠? 1,1,1을 법선벡토로 하는 평면입니다.

평면은 2차원이구요.

그리고 단순 값을 집어넣어도

b=1 인경우 c,d는 강제되는게 없습니다. 

여기서 c가 -1로 잡아주면 d는 0으로 강제가 되죠. 실질적으로 d하나만 강제되기 떄문에 2차원이라고 볼수 있죠