적분학2.p324 기출 8 라플라스로 풀 수 있다고 하셨는데

풀이가 잘 떠오르지 않습니다.

풀어주실 수 있을까요?

제가 수업 중 후회발언 3순위 중에 하나

바로 미적2.P324 라플라스로 풀 수 있다고 말한 발언입니다... ㅠ

나중에 정정했는데 아직 최신 녹화전이라서요. ㅠ

왜냐하면 ARCTAN 라플라스를 외워야하는데 

일반적으로 ARCTAN 라플라스는 외우는 공식은 우리가 외우기엔 너무 거대합니다. 

일반 공식이라고 할 수 없을정도로. 복소함수를 이용해야하죠.

핑꼐아닌 핑계를 대자면 연대서술형 문제이니 그러려니 하는데..

아무튼 이 문제는 라플라스로 풀기 힘들어요. 중적분으로 솔직히 어거지 같습니다. 

출제율을 극히 드므니 일단 무시하는게 상책입니다.

성대 19년도 44번 기출문제입니다.

다음과 같은 영역을 면적분하라고 하는데, 제가 선적분은 배웠는데 면적분이라는 단어의 의미가 뭔지 몰라 못풀었습니다. 혹시 면적분이 뭔가요? 그리고 혹시 면적분을 구하라고 하면 어떻게 계산해야 하나요?

면적분은 겉넓이 구하라는 얘깁니다. 

보통 부피는 dA가 쓰이고 겉면적은 dS가 쓰입낟.

그리고 dS=ROOT*(1+fx^2+fy^2) 관계식이 있죠.

해당 문제를 부피 착각해서 질문한 글이 상당히 많아요.

생소하죠.

앞으로 dS가 보이면 겉면적 구하는구나! 그리고 dS=ROOT*(1+fx^2+fy^2)구나 하고 푸셔야합니다!

답변을 곰곰히 읽어봤는데 정사영 개념도 알고있고 평면의 개념도 잘 알고있는데.. 가장 이해가 안되는 부분이 

W로의 정사영이면 W방향으로 콱 찍어눌렀다는 것인데 어떻게

위 사진에서 빨간 벡터가 W로의 정사영이 될 수 있나요?

W방향!!으로 내려누르면 절대로 저 빨간 벡터가 나올 수가 없는데.. 저 빨간 벡터가 나오게 하려면

W방향으로 내려찍는게 아니라 저 공간식인 x+2y+3z+4w=0 방향으로 내려찍어야 저 빨간벡터가 나와야 되는게 아닌가요?

한마디로 결론: 평면의 법선벡터를 우회적으로 써서 구하든 어떻게 해서 구하든.. b-p랑 평면의 벡터랑 평행해서 같고 그게 정사영직교사영이라고 말씀해주셨는데 바로 왜 b-p가 W로의 정사영이 되는 것인지 어느쪽으로 W로 찍어눌러도 절대로 b-p인 모양이 절대 나올 수가 없는데 제가 여기에서 뭘 잘못보고 있는건지 그 부분을 모르겠습니다.

cf. 시험 일주일전까지 이해못하면 그냥 이 문제는 암기하거나 포기하겠습니다.

이게 그림 때문에 오해가 생긴거 같은데 W는 x+2y...=0 을 말하는겁니다.

마치 W 위치가 교묘하게 평면의 법선벡터처럼 써있네요.

평면 x+2y..=0 에 내려찍은게 맞아요.  

W = 평면입니다.

저는 계속 평면=W라고 생각해서 설명했는데.

W를 법선벡터로 착각했는지 생각조차도 못했스빈다 ㅠ

네

스펙트럼 관계식에서는 P역행렬과 P^T와 같습니다. 자세하게는 직교행렬이기 때문이죠.

스펙트럼 문제가 처음 나온 문제인데 혹시 또 나온다면 그냥 외워서 푸셔야합니다.

안녕하세요 교수님. 성균관대 21년 인문계 기출 36번 질문입니다.

The (  ) this produce in some Christian fundamentalists and ham-handed legislators was such that you would have thought

the children had been assigned a work of pornography. 

이 문장 빈칸에 들어갈 단어로 보기에 blame과 outrage가 중 outrage가 답이되고 blame은 왜 안되는지 모르겠습니다.

그리고 문장 중간에 such that은 어떻게 해석해야 가장 올바른지 여쭤보고 싶습니다.

감사합니다 :))

호빈아 ^^  밴드로 물어봐도되~!! ㅋㅋㅋ

우선 선택지의 답이 헷갈리면 본문의 상황을 명확히 다시 파악하고 선택지의 의미차이를 읽어내야되~!!

1. 본문 상황 (학생들에게 이슬람교관련 서적을 과제로 부여한 상황)

2. 빈칸 뒤 기독교 근본주의자들에게 이 상황은 [비난 / 빡침] 이렇게 보면 뉘앙스 차이가 확실히 나지?

비난도 나쁘지 않지!! 하지만 더 적절한것을 찾아야 되는게 포인트야!!!

독실한 기독교 사람들에게 불교서적주면서 공부하라고 하면 비난하겠어 분노하겠어????

감정적 대응이 일어나겠지 잘못을 탓하는 상황이 아니라~!!

이렇게 비교해주면 되~!! ^^ 

3. such that S + V ~ : 

1) S V 정도로 ~ (학생들에게 포르노물이 과제로 부여된다고 생각했을때 당신이 느낄만한 정도의 것)

2) S + V ~ 하는 한  

3) S + V ~ 이므로

pg.443 유형학습1번에서 x와 y를 cos과 sin을 이용해 치환해서 식을 t에관한식으로 치환하는건 알겠습니다. 그런데 적분범위를 설정할때 t의 범위를 잡는 기준이 궁금합니다. t가 어떻게해서 0부터 2파이까지로 되는건가요? 무엇을 보고 알수있나요?

한바퀴 돌아서 입니다.

항상 한바퀴는 타원이든 원이든 2pi입니다!!

네 안녕하세요, 반가워요 ~ :ㅇ

안녕하세요:) no more than과 관련해서 질문이 있습니다."  ~이 아닌 것처럼 ~도 아니다" 로 해석을 하려고 했는데 해석이 잘  안되서요! 여기서 문장구조가 than 접속사 뒤에 동사와 목적어(보어?)가 생략된 것으로 봐야 하나요? 매번 no more than, no less than 같은 비교급 문제가 나오면 독해에서 해석이 안 되서 틀리는데 어떻게 해야 할지 모르겠습니다. 혹시 설명해주실 수 있나요?

( 해커스 실전동형 모의고사 동국대) 

people who suffer from addiction, be it from drugs, alcohol, food, or gambling, set out to be addicts no more than patients who hope to catch a fatal disease. that is, addiction is largely out of control of the addict. ~

= people who suffer from addiction set out to be addicts no more than patients who hope to catch a fatal disease ( set out to be addicits) (?)

하연 학생 답변할게요 :)

A no more than B 

B가 아니듯이 A도 아니다 -> 둘 다 아니다

than뒤에 생략된 것을 찾는다면 하연 학생이 쓴 대로 set out to be addicts가 맞습니다. 

"중독된 사람들을 보면 중독이 (원래부터) 되고 싶어 하는 사람들은 없다 / 

죽을 병에 (일부러) 걸리고자 하는 사람이 없듯이.

no more의 포인트는 양쪽 부정입니다!

안녕하세요 선생님! 다름이 아니라  건대 35번문에서 xy평면에서 원을 2개 그리고 곡선의 길이 공식을 

이용해서 풀지 않습니까? 그런데 어차피 원에서 호의길이인데 호= 반지름 * 각 을 이용해서 구하면 안됩니까?

정답이 아닌 이유를 모르겠습니다.

설득...당할뻔했지만!!

지금 그린 그림은 그림자를 그린 것이고

실제 문제 길이는 스피링처럼 위로 올라와있어요!!

높이 z축을 무시한것이죠.

지금 그린 그림은 z축 끝점에서 바라봐서 평면처럼 보이지만

실제는 위로 올라와있는겁니다. 당연히 더 길어야하죠

r은 변수가 아니에요!!

r은 상수입니다!

걍 미분해도 됩니다.

표현이 r이라고 해서 이게 변수가 아닙니다.

이렇게로만 푸는거 맞을까요?

그리고 제가 이렇게 풀면서도 약간 찝찝한 부분이 있는데

lnp+lny=c라는 부분에서

적분상수C는 1이 될수도 있고 100이 될 수도 있고 -4.4이 될수도 있고한데

py=c라고 둘 수 있는 이유가 궁금합니다. 

왜냐하면 C가 아니라 제 생각에는 lne^c 이렇게 둬야 될 것 같은데 이렇게 푸니까 잘안되고 

그냥 py=c로 두니까 풀리더라구요. 

lne^c 로 두어야 할 이유가 굳이 없습니다.

c는 단지 상수일 뿐.. 그냥 지금 푸시는대로 풀면 되겠습니다.

무한급수를 너무 어렵게 풀 필요 없어요. 그냥 집어넣어도 됩니다.

n=1 n =2..

1+1/2^6+1/3^6+1/4^6...

1+1/64+1/729+1/4096 인데 여기서 1/4096이 0.001보다 작네요.

항 1+1/64+1/729 3개 씀! 답 2번  

뭔가 유사한 기분이 들어서요

단순 표현차이에요

(1,2)닷(3,4)를 

햅렬곱으로

(1,2)(3,4)^T 입니다. 단순히 수식 문제이지 특별한 건 아니에요.

행렬에 너무 의미를 두지 마세요. 행렬은 전적으로 계산기를 위한 편의성 풀이일뿐입니다.

정사영 벡터를 구해도 이건 벡터를 의미하는거지 평면내의 점을 의미하는게 아니지않나요?
평면이 원점을 포함하기때문에 좌표와 벡터는 동일시 할수있다 이런의미인가요?

간단하면서 어려운 질문이에요.

사실 이걸 명쾌하게 하려면 고등수학 기벡을 더 해야하는데...

그냥 간단히 줄여 정리할게요.

결론적으로 벡터의 출발점이 원점이라면

벡터=점입니다.

가령 (1,2,3) 라는 점과

(1,2,3)라는 벡터는 사실 같죠? 

문제는 출발점이 원점이 아닌 경우인데요..

예를 들어 출발점 (1,1,1)에서 (2,3,4)로 가는 벡터는 벡터표현이지만 (1,2,3)이지만 (1,2,3)라는 점은 아닙니다. 

이해 되실까요? 사실 이 부분이 온전히 이해하려면 고등수학 기벡을 계속 풀면서 이해하는 수 밖에 없습니다 ㅠㅠ

다행히도 선형대수 공간의 정의상, 원점을 포함하기 때문에 이거 때문에 틀리지는 않을거에요.

절대 다수의 문제가 항상 원점을 포함하는 공간을 주기 때문이죠.

you could have helped me. instead of, you sat there and did nothing 에서 

앞에 have pp 가나오면 뒤에 if가 생략 되더라도 had pp로 나와야하는 거 아닌가요?

sat 이랑 did가 있어서 과거 시제라고 하셨는데 had pp가 아니여서 이부분이 이해가 가지 않습니다

민수 학생 반가워요 :) 답변할게요.

지금 could가 나와서 가정법 구문으로 생각한 것 같아요!

if S+ had p.p. , S+ could have p.p.

예제 문장은 if절이 아닙니다. if가 없다는 건 가정법 문장이 아니라는 것이죠!

 단순 과거 사실입니다. "너가 거기에 앉아서 아무것도 하지 않았어"

과거에 벌어진일이니까 과거시제를 쓴 거에요.

많이 실수하는 것 중에 하나가 could, would가 보이면 if절만 생각하는 오류를 범합니다.

if가 없더라도 could  자체가 가정입니다. 

could + 동원 -> ~ 할 수 있을 텐데

could + have p.p. -> ~할 수 있었을 텐데

여기서는 뒤에 과거의 사실을 얘기하고 있으므로 

could + 동원이 아니라 could + have p.p. 바꾸는 문제인 것이죠. 

가정법 공식만 대입하려고 하지 말고 조동사가 나올 때 기본적인 해석에 주의해보세요!

You helped me. 너는 나를 도와줬어. (사실)

You could help me. 너는 나를 도와 줄 수 있을 텐데...(현재 도와주지 않고 있다는 말)

You could have helped me. 너는 나를 도와줄 수 있었을 텐데. (과거에 도와주지 않았다는 말)