능동 문장을 수동태로 바꿀 때 by~를 사용할 경우 어느 위치에 와야 하나요? 어떤 문장에서는 맨 뒤에 위치하지만 어떤 문장에서는 중간에 오기도 해서 질문드립니다.

예진 학생 반가워요 :)

by는 위치가 중요하지 않습니다. 

수동태문장에서는 보통 문장 맨 끝에 쓰는 것이 일반적이긴 하나, 

전치사의 위치는 꾸며주는 말 가까이가 포인트입니다!

그래서 중간에 오기고 하고 끝에 오는 것처럼 보이는거에요.

옆에 있는 말과 연결하여 해석하면 됩니다. 

교수님 W가 x+2y+3z+4w=0이라고 말씀해주셨는데 

W가 왜  x+2y+3z+4w=0 인건가요?? 문제에서는 W가 x+2y+3z+4w=0 이다!라고 적힌 게 아니라  x+2y+3z+4w=0의 '해'공간이 W라고 적혀있는데 왜  x+2y+3z+4w=0의 해공간이 W가 아니라  x+2y+3z+4w=0이 W인건가요?

AX=0을 만족시키는 X값과 A와의 관계는 수직관계 아닌가요?  x+2y+3z+4w=0의 해공간이 W라고 했는데 x+2y+3z+4w=0이 W라면 사실 그러면 AX=0을 만족시키는 X값과 A와의 관계는 수직말고도 평행도 되는건가요?그것도 이상한데

W위치가 평면의 법선벡터처럼 써있는게 아니라  x+2y+3z+4w=0의 해공간이라고 했으니까 당연히 수직한거아닌가요..? W공간이 x+2y+3z+4w=0의 해공간이라고 했으니까 당연히 W 공간에 있는 벡터들도 x+2y+3z+4w=0에 수직인건 당연한거 아닌가요? 그리고 W를 법선벡터로 착각한 것이 아니라.. ax+bx+cz=0에서 평면의 법선벡터가 (a,b,c)라고 배웠듯이 

x+2y+3z+4w=0에 대한 법선벡터가 (1,2.3,4)이고 이때 법선벡터는 W공간이잖아요.

결론: 문제에서는 W가  x+2y+3z+4w=0의 '해'공간이라고 명시되어 있는데  x+2y+3z+4w=0 가 W인 이유를 모르겠습니다. 그러면  x+2y+3z+4w=0 을 W라고 적어야지 문제에서는 왜  x+2y+3z+4w=0 의 해공간을 W라고하자 라고 적은건가요?

재질문의 재질문이 많다보니 저도 답을 한방에 못 했네요. ㅠ ㅋㅋ

이제 무엇이 헷갈린지 확실히 이해되었어요.

주어진 식을

(1 2 3 4)(x y z w)^T=0 

으로 쓸 수 있죠?

이게 바로 AX=0 이고 영공간은 X 입니다

X는 (x y z w) 이고 바로 평면이 해공간이 되겠네요.

사실 물어본대로 제일 좋은 건 x+...=0 을 W라고 바로 했으면 되었죠.

그리고 일반적인 다른 문제에서 대부분 그렇게 적어놨구요. 

그래서 저도 딱히 문장에 오해될 소지 있는지까지 따져보지 않았는데 충분히 오해될만 표현 같습니다.

출제자도 그렇게까지 고민하는 수험생이 있을 거 라는 건 생각 안한 거 같습니다. 

그래도 출제자를 변론하자면

공간 x+..=0 의 영공간! 이라고 말 안하고

방정식 x+..=0 의 해공간!이라고 표현했기 때문이라고 생각해볼 수 있겠네요.

사실 영어로 줬다면 덜 헷갈렸을텐데.

이렇게 설명했는데 아마 이해가 좀 안될 수도 있단 생각이 드는데요.

결론적으로 이런 정사영 행렬 문제는 그냥 주어진 식에 정사영 구한다고 생각하면 맘편하겠습니다.

365페이지 유형1번에서는 2차원 그래프를 y축 을 기준으로 회전시켜 부피를 구하는 방법으로 알려주셨습니다.

선생님이시라면, 21 가천대 22번 문제도 이 방법으로 푸실 건가요?

예제 문제는 원이었고 기출에서는 타원인데 상관 없나요?

선생님 풀이도 보고 싶습니다!

좋은 질문입니다.

일단 그렇게 풀 것이구요. 

타원이라도 상관 없습니다.. 

문제는 이게 3차원 중적분으로 푸는것보다 2pixy를 쓰는게 더 편하다는 판단하는게 중요한 거 같습니다. 

저는 일단 그 방법으로 풀어서 다른 중적분 풀이는 생각을 안해봤지만, 중적분으로 풀었다면 치환도 해야했고 머리가 좀 아팠을 거 같스빈다..

풀이는 아래와 같습니다.!

이건 정말 답지 신경안쓰고 제가 수험생이라 생각하고 푼 풀이입니다.

4x^2 과 4y^2이 같으니 x y는 같은 취급해도 된다는 게 포인트입니다.

적분학2.p324 기출 8 라플라스로 풀 수 있다고 하셨는데

풀이가 잘 떠오르지 않습니다.

풀어주실 수 있을까요?

제가 수업 중 후회발언 3순위 중에 하나

바로 미적2.P324 라플라스로 풀 수 있다고 말한 발언입니다... ㅠ

나중에 정정했는데 아직 최신 녹화전이라서요. ㅠ

왜냐하면 ARCTAN 라플라스를 외워야하는데 

일반적으로 ARCTAN 라플라스는 외우는 공식은 우리가 외우기엔 너무 거대합니다. 

일반 공식이라고 할 수 없을정도로. 복소함수를 이용해야하죠.

핑꼐아닌 핑계를 대자면 연대서술형 문제이니 그러려니 하는데..

아무튼 이 문제는 라플라스로 풀기 힘들어요. 중적분으로 솔직히 어거지 같습니다. 

출제율을 극히 드므니 일단 무시하는게 상책입니다.

성대 19년도 44번 기출문제입니다.

다음과 같은 영역을 면적분하라고 하는데, 제가 선적분은 배웠는데 면적분이라는 단어의 의미가 뭔지 몰라 못풀었습니다. 혹시 면적분이 뭔가요? 그리고 혹시 면적분을 구하라고 하면 어떻게 계산해야 하나요?

면적분은 겉넓이 구하라는 얘깁니다. 

보통 부피는 dA가 쓰이고 겉면적은 dS가 쓰입낟.

그리고 dS=ROOT*(1+fx^2+fy^2) 관계식이 있죠.

해당 문제를 부피 착각해서 질문한 글이 상당히 많아요.

생소하죠.

앞으로 dS가 보이면 겉면적 구하는구나! 그리고 dS=ROOT*(1+fx^2+fy^2)구나 하고 푸셔야합니다!

답변을 곰곰히 읽어봤는데 정사영 개념도 알고있고 평면의 개념도 잘 알고있는데.. 가장 이해가 안되는 부분이 

W로의 정사영이면 W방향으로 콱 찍어눌렀다는 것인데 어떻게

위 사진에서 빨간 벡터가 W로의 정사영이 될 수 있나요?

W방향!!으로 내려누르면 절대로 저 빨간 벡터가 나올 수가 없는데.. 저 빨간 벡터가 나오게 하려면

W방향으로 내려찍는게 아니라 저 공간식인 x+2y+3z+4w=0 방향으로 내려찍어야 저 빨간벡터가 나와야 되는게 아닌가요?

한마디로 결론: 평면의 법선벡터를 우회적으로 써서 구하든 어떻게 해서 구하든.. b-p랑 평면의 벡터랑 평행해서 같고 그게 정사영직교사영이라고 말씀해주셨는데 바로 왜 b-p가 W로의 정사영이 되는 것인지 어느쪽으로 W로 찍어눌러도 절대로 b-p인 모양이 절대 나올 수가 없는데 제가 여기에서 뭘 잘못보고 있는건지 그 부분을 모르겠습니다.

cf. 시험 일주일전까지 이해못하면 그냥 이 문제는 암기하거나 포기하겠습니다.

이게 그림 때문에 오해가 생긴거 같은데 W는 x+2y...=0 을 말하는겁니다.

마치 W 위치가 교묘하게 평면의 법선벡터처럼 써있네요.

평면 x+2y..=0 에 내려찍은게 맞아요.  

W = 평면입니다.

저는 계속 평면=W라고 생각해서 설명했는데.

W를 법선벡터로 착각했는지 생각조차도 못했스빈다 ㅠ

네

스펙트럼 관계식에서는 P역행렬과 P^T와 같습니다. 자세하게는 직교행렬이기 때문이죠.

스펙트럼 문제가 처음 나온 문제인데 혹시 또 나온다면 그냥 외워서 푸셔야합니다.

안녕하세요 교수님. 성균관대 21년 인문계 기출 36번 질문입니다.

The (  ) this produce in some Christian fundamentalists and ham-handed legislators was such that you would have thought

the children had been assigned a work of pornography. 

이 문장 빈칸에 들어갈 단어로 보기에 blame과 outrage가 중 outrage가 답이되고 blame은 왜 안되는지 모르겠습니다.

그리고 문장 중간에 such that은 어떻게 해석해야 가장 올바른지 여쭤보고 싶습니다.

감사합니다 :))

호빈아 ^^  밴드로 물어봐도되~!! ㅋㅋㅋ

우선 선택지의 답이 헷갈리면 본문의 상황을 명확히 다시 파악하고 선택지의 의미차이를 읽어내야되~!!

1. 본문 상황 (학생들에게 이슬람교관련 서적을 과제로 부여한 상황)

2. 빈칸 뒤 기독교 근본주의자들에게 이 상황은 [비난 / 빡침] 이렇게 보면 뉘앙스 차이가 확실히 나지?

비난도 나쁘지 않지!! 하지만 더 적절한것을 찾아야 되는게 포인트야!!!

독실한 기독교 사람들에게 불교서적주면서 공부하라고 하면 비난하겠어 분노하겠어????

감정적 대응이 일어나겠지 잘못을 탓하는 상황이 아니라~!!

이렇게 비교해주면 되~!! ^^ 

3. such that S + V ~ : 

1) S V 정도로 ~ (학생들에게 포르노물이 과제로 부여된다고 생각했을때 당신이 느낄만한 정도의 것)

2) S + V ~ 하는 한  

3) S + V ~ 이므로

pg.443 유형학습1번에서 x와 y를 cos과 sin을 이용해 치환해서 식을 t에관한식으로 치환하는건 알겠습니다. 그런데 적분범위를 설정할때 t의 범위를 잡는 기준이 궁금합니다. t가 어떻게해서 0부터 2파이까지로 되는건가요? 무엇을 보고 알수있나요?

한바퀴 돌아서 입니다.

항상 한바퀴는 타원이든 원이든 2pi입니다!!

네 안녕하세요, 반가워요 ~ :ㅇ

안녕하세요:) no more than과 관련해서 질문이 있습니다."  ~이 아닌 것처럼 ~도 아니다" 로 해석을 하려고 했는데 해석이 잘  안되서요! 여기서 문장구조가 than 접속사 뒤에 동사와 목적어(보어?)가 생략된 것으로 봐야 하나요? 매번 no more than, no less than 같은 비교급 문제가 나오면 독해에서 해석이 안 되서 틀리는데 어떻게 해야 할지 모르겠습니다. 혹시 설명해주실 수 있나요?

( 해커스 실전동형 모의고사 동국대) 

people who suffer from addiction, be it from drugs, alcohol, food, or gambling, set out to be addicts no more than patients who hope to catch a fatal disease. that is, addiction is largely out of control of the addict. ~

= people who suffer from addiction set out to be addicts no more than patients who hope to catch a fatal disease ( set out to be addicits) (?)

하연 학생 답변할게요 :)

A no more than B 

B가 아니듯이 A도 아니다 -> 둘 다 아니다

than뒤에 생략된 것을 찾는다면 하연 학생이 쓴 대로 set out to be addicts가 맞습니다. 

"중독된 사람들을 보면 중독이 (원래부터) 되고 싶어 하는 사람들은 없다 / 

죽을 병에 (일부러) 걸리고자 하는 사람이 없듯이.

no more의 포인트는 양쪽 부정입니다!

안녕하세요 선생님! 다름이 아니라  건대 35번문에서 xy평면에서 원을 2개 그리고 곡선의 길이 공식을 

이용해서 풀지 않습니까? 그런데 어차피 원에서 호의길이인데 호= 반지름 * 각 을 이용해서 구하면 안됩니까?

정답이 아닌 이유를 모르겠습니다.

설득...당할뻔했지만!!

지금 그린 그림은 그림자를 그린 것이고

실제 문제 길이는 스피링처럼 위로 올라와있어요!!

높이 z축을 무시한것이죠.

지금 그린 그림은 z축 끝점에서 바라봐서 평면처럼 보이지만

실제는 위로 올라와있는겁니다. 당연히 더 길어야하죠

r은 변수가 아니에요!!

r은 상수입니다!

걍 미분해도 됩니다.

표현이 r이라고 해서 이게 변수가 아닙니다.

이렇게로만 푸는거 맞을까요?

그리고 제가 이렇게 풀면서도 약간 찝찝한 부분이 있는데

lnp+lny=c라는 부분에서

적분상수C는 1이 될수도 있고 100이 될 수도 있고 -4.4이 될수도 있고한데

py=c라고 둘 수 있는 이유가 궁금합니다. 

왜냐하면 C가 아니라 제 생각에는 lne^c 이렇게 둬야 될 것 같은데 이렇게 푸니까 잘안되고 

그냥 py=c로 두니까 풀리더라구요. 

lne^c 로 두어야 할 이유가 굳이 없습니다.

c는 단지 상수일 뿐.. 그냥 지금 푸시는대로 풀면 되겠습니다.

무한급수를 너무 어렵게 풀 필요 없어요. 그냥 집어넣어도 됩니다.

n=1 n =2..

1+1/2^6+1/3^6+1/4^6...

1+1/64+1/729+1/4096 인데 여기서 1/4096이 0.001보다 작네요.

항 1+1/64+1/729 3개 씀! 답 2번