책 참고해서 고쳤는데 계산 실수를 한건지 아예 잘못한건지 답이 안나와요 ..

수업 중에 엄청 강조했는데 가로 안에 c를 탈출시키지말아요!

복소함수 실적분 할 때 유수정리 대신 로랑급수 이용할 때 2022중앙대 공업수학 30 번 문항 처럼 항상 1/z에서만 복소적분값이 존재하는 건가요? 아니면 범위 차이인 건가요?

범위차입니다.

반지름이 1/2 이고 이 안에 z=0 특이점을 갖으니 z=0 에서 로랑전개를 했습니다.

만약 반지름이 2라면 z=1에서도 로랑전개를 해야죠. 

1/1+e^-y 를 y로 적분하면 왜 ln(1+e^y)가 되나요

-가 사라지는 이유를 모르겠어요

24번 문제 파프스정리 사용하면 풀리긴하는데 시간이 너무 오래걸려서 그러는데 혹시 다른 풀이 방법이 있나 궁금합니다

정말 말도 안되는 문제에요. 이런 문제를 30분 안에 풀라고?..

일단 파푸스를 써야하는데 문제는 무게중심을 구해야죠.

물론 저는 x와 x^2 무게중심을 수업 때문에 하도 많이 구해봐서 외우고 있습니다만

일반 수험생들에게 이걸 외우라고 하는 건 비합리적입니다.

그래서 무게중심을 새로 구해야합니다.

그리고 그 방법 밖에 없습니다.

그런데 건대입니다. 시간 너무 없죠.. 그래서 대충찍고 스킵해야합니다. ㅠ

일단 넓이는 1/6인건 쉽게 구할 수 있죠?

그럼 분모의 6의 배수가 들어가고.... root2가 들어간거보니 root2가 반드시 필요한가봅니다...

5번은 넓이가 너무 큰거 같고...

2번과 3번 중에 찍고 쿨하게 다음 문제 풀어요!

왜 fyy 가 아니라 fy를 쓰는거죠?

공식같은 관계라 딱히 이유는 없어요.

여기서 fy는 식의 부호 때문에 쓰이는 거에요.

y=x^2 에서 x=0 는 극소죠

y-x^2=0

fxx=-2 이고 fy=1 입니다.

- (-2)/1 >0 이니 극소값입니다.

다른건 다 알겠는데 

주어진식을 야코비안해서 바꿨을 때 왜 2배 해준 건가요?

2배해준 것은 아니고

해설에 사용된 치환

x=f(u,v)

y=g(u,v)

를 직접 집어넣으면 x^2-xy+y^2=2*(u^2+v^2) 가 나옵니다.

아마 범위가 반지름1이라 당연히 이 값이 1이라고 착각한 거 같습니다.

전치사+명사가 보어 역할을 할 수 있다고 하셨는데 목적어로도 쓰일 수 있나요?

지웅 학생 반가워요 :)

목적어 자리는 명사(구/절)형태만 가능합니다. 

명사를 꾸미는 역할이 전명구가 가능합니다!

it that강조구문에서 강조되는부분이 보어가 될 수도 있을까요??그리고that대신에 혹시 시험에서 which나 where when등다른게 나올 수 도 있나요??

승표 학생 반가워요 :)

동사를 제외한 모든 성분은 강조할 수 있습니다. 

보어 강조구문은 가능한 경우가 있고 불가능한 경우가 있기도 하고 

잘 쓰이지 않는 구조입니다. 

먼저, 불가능한 경우는 be동사 뒤에 나오는 보어를 강조하는 경우입니다. 

* It is pathetic that John is. (X)

그러나 다른 2형식 동사이거나 목적격 보어에 나오는 명사 보어의 경우는 강조하는 경우도 있습니다. 

We named our dog Happy. 

-> It is Happy that we named our dog. 

강조하는 부분이 사물 명사인 경우 which로 대신할 수 있습니다.

하지만, 시간이나 장소부사를 강조할 경우 when과 where를 쓰는 것을 찾아볼 수는 있겠으나

선호되는 문법 형태로는 간주되지 않습니다. 

따라서, 편입 기출에서도 틀린 것으로 출제된 경우가 있으니 that만 쓰는 것으로 기억하면 됩니다. 

안녕하세요 강사님. 수업잘듣고있는 학생입니다. 다름이아니라 개념다듣고 기출문제를 푸는데 기출문제해설강의가 2020년거밖에없더라구요. 혹시 다른 년도의 해설강의들은 업로드 안되나요? 특히 건대해설강의들이요. 안된다면 혹시 다른 들을수있는 방법이 있는지 궁금합니다.

담주에 건대 해설 강의를 하는데 이게 인강 영상으로 올리면 편집 등 이미 너무 늦게 올라가서요.

그럼 미리 찍지 그랬냐?... 그러지 못한 점 정말 죄송합니다. ㅠ

그래서 건국대 해설 강의는 힘들고, 

30분 2022 찐실전풀이는 공지글 링크 자료에 다음주 월요일까지 올리도록 하겠습니다.

참고로 공지 글 링크에 건국대 기출예상, 건국대 기출분석 수업 자료가 있습니다. 이거 한번 보시고.

풀이법 자체는 2020년 풀이법이랑 비슷합니다.

다만 2021까지 건대 문제가 많이 어려웠다가 작년 2022는 상대적으로 쉬웠습니다. 

그래서 작년처럼 나온다면 조금은 여유가 있을겁니다. 하지만 벡터 문제는 여전히 어려우니 스킵해야해요.

기출문제 쭉 풀어보시고 고민되는 점이나 어려운 점 있으면 질문 주세요.

만들어진 경로의 테두리가 만든 면입니다.

z=x^2+y^2과 x+y+z=1이하 부분이 겹친 부분이고 

x+y+z=1 위에 노입니다.

기하적으로 판단이 힘들 수 있는데

z=x^2+y^2으로 계산하면 애초 복잡해서 계산도 불가능해집니다.

더블인테그랄(1,0,2)닷(1,1,1) 이고 상수가 나오니 

z=x^2+y^2과 x+y+z=1와 겹처서 만들어진 부분의 넓이만 구해서 곱하면 되겠습니다.

1-x-y=x^2+y^2 형태이니 원이 나오고 넓이가 3pi/2 이네요.

지금 보라색 부분이 원기둥이고 파란색부분이 타구잖아요.

둘이 겹친 부분입니다. 

밑면적은 원기둥과 같이 0~2pi 고 반지름1이고 높이는 타구 z=+-root(4-x^-y^2)이 되겠죠. 

이와 비슷한 문제가 책에도 있었죠.

제가 파이프끼리 겹친 모양이라고 언급했던..

그 문제에서도, 이 문제에서도,

일반적인 인간의 인지능력의 한계로 범위를 확인하기 매우 힘듭니다.

그래서 대충 추측해야합니다.

겹친 부분이 1~8분공간이 있겠죠.

그리고 대칭이기 떄문에 1공간만 계산하고 x8하고 땡쳐야합니다.

안녕하세요 교수님.

문제풀다가 이 문제를 어떻게 풀어야 될 지 모르겠어서 질문드립니다.

원래 3차원 내에서 직선과 점사이의 거리공식이 없고 그 대신에 평면을 억지로 만들어서 이 평면과 점을 가지고 

공식써서 구하는 것을 배웠습니다. 하지만, 이 문제는 그렇게 풀 수가 없더라구요.

평면의 방정식으로 만들어서 풀 때 안풀리는 이유가 궁금하고 

아래의 사진에 보시면 해설서에 분홍색 네모칸 부분에 있는 공식을 암기해서 푸는 문제인지 궁금합니다.

교선벡터를 써서 그렇습니다. 지금 3x-y-2z-2=0 교선과 수직한 평면이에요.

교선을 담고 있는, 평면 위에 교선이 놓여져 있는 상태가 되어야합니다.

풀이는 아래와 같은데요..

그런데...... 당장 제 풀이를 이해해서 흡수하는 것보다 당장 시험이 코 앞이라 공식을 외우는게 빠를 수 있습니다.

회전 범위가 0부터 2파이였는데 

왜 2배수를 한 후 범위가 0부터 파이/2까지가 되었나요?

적분학1 둘레 길이를 한번 다시 볼까요?!

둘레길이는 2pi*R*ds 

이죠. 이 문제는 x축이니 R=y 입니다.

2piy는 그럼 x축을 '돌린' 원의 둘레죠.

여기서 이미 x축을 돌렸습니다! 

이미 0~pi/2 뿐 아니라 0~-pi/2 까지 커버한 것이죠.

그래서 인테그랄 (0~pi/2) 2pi*y*ds 만 해도 오른쪽 1,4분면은 구한것입니다.

여기에 x2만해서 2,3분면면 구하면 되겠습니다 

애초에 저 겉넓이 식에 보면 적분범위가 y값이 0부터1까지 다 겉넓이를 더하는 것인데 왜 y=1일 때 겉면적을 추가적으로 구해줘야 되는지도 모르겠고 만약에 그렇다면 이 아래에 문제도 똑같이 x=1일때 겉면적을 추가적으로 구해줘야 되는거 아닌가요? 무슨 차이인지 모르겠습니다.

위 문제도 그러면 x=1일때 따로 윗뚜껑을 구해줘야 되는거 아닌가요?

차이점을 모르겠어요..

y=1 을 포함하느냐 아니냐의 차입니다.

단순히 표현 문장만 봐도 아래 문제는 y=f(x)뿐이지 y=1이란 표현이 없죠