선형변환이 되려면 원점을 지나야 되니까 보기 ㄱ,ㄴ,ㄷ 다 0이 될 수 있는거같은데 답이 아닌거같아요. 어떻게 풀어야 되나요?

선형사상이 되려면

T(a+b)=T(a)+T(b)
T(ka)=kT(a) 가 되어야 합니다.

이를 쉽게 말해 원점을 지나는 1차식이라고 정의했죠.

ㄱ. 

F(A)=a, 행렬A를 A의 원소 a로 선형변환 한단 얘깁니다.

F(A+B)=F(A)+F(B) 가능합니다.

예를 들어, 

A = (1 2) , B = (3 4) 인 행렬이라 치면

A+B= (4 6) 인데

각각 F(A)+F(B)= (1 2) + (3 4) 로 표현한 것이나

F(A+B)=(4 6) 으로 표현한 것이나 같기 떄문입니다.

이는 Tr도 마찬가지입니다.

하지만 행렬식은 

각 |A|+|B| 와  같이 |A+B| 은 같지 않은 경우가 더 많습니다.

논리와 독해 문풀하는데 어휘때문에 틀리는 문제가 많은데 어떤 방법으로 문제풀이를 해 나가야할지 막막합니다 ㅠㅠ

어휘에 시간을 얼마나 투자해야하는지도 궁금합니다 !!

그리고 저도 혹시 학교 별 기출어휘정리파일 받을 수 있을까요 ??

정말 반갑습니다 ^^

현재 듣고있는강의가 기본이론이던데

1. 24년도 대비인지 25년도 대비인디

2. 문과 / 이과여부

3. 현재 듣고있는강좌

이메일로 알려주시면 좀 더 자세히 커리큘럼과 학습방법 알려드리도록 할게요 ^^

당연히 어휘자료 받을 수 있죠 ~!!

메일주세요!! 기다리고 있을게요 ^^ [pahysong@naver.com]

안녕하세요 교수님ǃ

오답하다가 질문 할 것이 있습니다.

 39번 문제인데요,

부호가 잘 이해가 안갑니다. 

시게방향이라고 했으니 계산 후 - 붙여줘야 하는 것 아닌가요?

시계 반시계를 바향은 +z축, 그러니까 위에서 바라 봐야 합니다.

지금 z=3에 위치해 있기 때문에 원점에서는 원을 밑에서 바라보죠.

밑에서 바라볼 때 시계방향은

위에서 바라볼 때 반대인 반시계입니다.

굉장히 치사하죠? 놀랍게도 단국대에서 한번 나온 문제입니다. 많이 틀렸죠 ㅠ 

4강 챕터 2 3분 19초

effect라는 명사에 an이 붙어도 명사인건가요 ?

effect가 명사라서 뒤에 바로 명사를 쓸 수 없어 on him 이 된 것은 이해가 되었는데 an 이 붙지 않고

그냥 have effect on him은 될 수 없는건가요 ?

성현 학생 반가워요 :)

관사는 명사에만 붙일 수 있습니다.

an이 붙어도 명사가 아니라 붙어 있다면 명사가 확실한 것이죠!

관사를 쓰지 않는 경우는 불가산 명사나 복수형태일 경우인데, 

effect는 '특정 영향, 결과'라는 의미로 가산명사로 관사를 붙여서 씁니다. 

"영벡터가 아닌 모든 벡터는 행렬 A의 고유벡터" 를 뭐라고 해석해야되나요?

문자 그래도 행렬식이 8 

즉 고유치의 곱이 8이면서

그에 따른 고유벡터가 0이 아닌 모든 벡터입니다.

그게 1,2,3 일수도 있고 8,3,-2 수도 있습니다.  

그래서 문제 풀 때 그런 예 아무거나 집어넣으면 됩니다.

가장 쉬운 예로는 

2 0 0
0 2 0
0 0 2

이 되겠습니다. 그럼 a+e+i=6이 되겠네요.

오직 함수 값이 증가하거나 감소해야 역함수가 성립한다고 하셨는데

일차함수는 증가 또는 감소만 되는 함수 꼴이여서 역함수는 가능하다고 판단되고

이차 함수 이상 부터는 역함수 성립이 안되나요??

이차함수는 포물선 형태로 증가했다가 감소하는 형태 혹은 감소했다가 증가할 수 있는 의미로 볼 수 있어서 서로 AND의 개념으로 판단되어 역함수는 성립안할거 같은데요.. 굳이 이차함수 말고도 삼차 고차함수도 역함수 성립이 안되는 것에 포함될거 같아서 질문드려요....

네. 사실 이차함수는 역함수가 존재하지 않습니다. 이차함수는 무조건 증가와 감소 구간이 있는 모양입니다.

하지만 삼차함수는 모양이 증가 감소하는 모양도 있지만 y=x^3 처럼 증가만 하는 경우도 있어서 이 경우에는 가능합니다.

사차함수는 증가 감소가 무조간 있어서 불가능합니다.

정리하면 다항식인 경우, 2, 4, 6차 등 짝수차는 전체 범위에서 역함수가 정의되지 않으면 

3, 5, 7 홀수는 가능할 때도 있고 불가능할 때도 있고 정확히는 그래프는 그려봐야합니다.

x랑 y 자리 바꾸는건 이해하는데

왜 y = 플러스 마이너스 루트 x가 나오는지 모르겠어요 

그리고

ㅇ이것도 x랑 y 자리 바꾸는건 이해했는데 왜

 결과가 y= 1/2 (x-1)이 나오는지 이해가 안되네요 이항아니면 양변에 같이 뭐를 나눠서 그런거 같은데....

y=x^2

자리 바꾸면 

x=y^2 입니다.

보통 식을 y= 이런 식으로 쓰게 되는데

여기서 y가 루트x 이면 제곱되서 x가 되고 -루트x이어도 제곱되면 -는 어차피 양수가 되어 똑같이 x가 됩니다.

그래서 y=플러스 마이너스 루트x입니다.

예를 들어, x^2=3 이라고 할 때 x = +root3 과 -root3 인 것 처럼요.


밑에도 y=2x+1 이고 자리 바꾸면 x=2y+1 

이걸 이항해서 정리하면 2y=x-1이고 나누기 2하면 y=1/2(x-1) 이 됩니다.

안녕하세요, 선생님!

항상 양질의 수업을 제공해주셔서 감사드립니다!

우선 챕터 4의 유형문제 4번에 질문이 있습니다.

선생님께서 선지 1, 3, 4번이 "~하는 것"으로 해석되기 때문에 안된다고 하셨는데요,

하지만 3번을 관계부사로 본다면, 결국 2번의 in which와 같은 의미이므로 답이 될 수 있지 않나요?

아니면 관계부사 + to 부정사는 형용사 역할을 할 수 없나요?

그리고 사소한 질문이지만, 챕터 4 유형문제 10번에서,

그들의 아버지가 1년 전에 돌아가셨다고 했는데 어째서 그 다음 문장에서는 is said라는 현재형이 오나요? 1년 전에 말씀하신 것이니까 was said가 나와야 할 것 같다고 생각합니다!

좋은 답변 항상 감사드립니다!

진우 학생 반가워요 :) 답변할게요.

04  Team sports present an ideal setting _____________ to develop a variety of social skills. 

① which     ③ where 

② in which  ④ how

where뒤에 주어+동사가 나오면 관계부사가 맞지만 빈칸 뒤에 to-v가 있습니다. 

그러면 의문사+ to-v로 쓰여 명사 역할을 합니다. 

빈칸 자리는 an ideal setting을 수식하는 형용사 자리이므로 명사 역할을 하는 

의문사+to-v는 답이 될 수 없는것이죠. 

2번과 같이 전치사+which to-v는 형용사 역할이 가능합니다. 

명사를 꾸미는 자리가 오면 다음과 같이 생각하면 됩니다. 

명사+ 의문사 to-v [명사] (X)

명사+전치사+which to-v [형용사] (O)

전치사+which 뒤에 to-v가 오면 전치사+which 뒤에 절이 오는 형태와 동일한 것입니다. 

10   Their father passed away a year ago. He is said to leave each of them                                        

a considerable sum of money and a large piece of land.

is said는 말씀하셨다가 아니라 "말해진다"라는 의미입니다. 

돌아가신건 과거이지만 그가 유산을 남겨줬다고 말해지는 것이 현재시점일 수도 있습니다.

문맥상 틀리지 않기 때문에 답으로 골라서는 안됩니다. 

"그가 유산을 남겼다고 (현재 사람들에 의해) 말해진다" 라는 의미입니다!

항등원의 개념을 이해 못했는지 왜 저런 풀이법이 도출되는지 도저히 이해를 못하겠어요........

항등원이란 것은 

연산시 자기 자신이 나오는 수가 항등원입니다.

x+y=x 가 되려면 y가 뭐여야 하죠? y=0 이어야 하고 0 항등원입니다.

x*y=x 가 되려면 y가 뭐여야 하죠? y=1이어야 하고 1 항등원입니다.

x+y+3 = x 가 나오려면 y가 뭐여야 하죠? y=-3이어야 하고 -3 항등원입니다. 

A ㄷ B

A ∈ B

A ⊆ B

A ⊇ B

A ∋ B

A ⊃ B

해당 기호 들의 의미가 궁금합니다

2 ∈ A

A={1,2,3} 이면 2 ∈ A

2는 A의 원소입니다. 

여기서 A는 집합이고 a는 단순 원소입니다. 

⊂ 부분집합

A={1,2,3} B={1,3} 일 때

B ⊂ A 이면 집합 B는 A의 부분집합이다.

여기서 A와 B 둘다 집합입니다. 다만 A가 B를 다 포함하고 있지요.

위에서 부분집합 표시에 아래 작대기 있는 건 부분집합 표현 일종인데 크게 신경쓰지말고 그냥 부부분집합이다 라고 생각하면 됩니다. 

11분 21초 부분

(3) 분배법칙

(A+B) * C  = AB + AC라고 되어있는데

제가 알고 있는 분배법칙은 위의 형태가 아닌걸로 알고있습니다...

예를 들어

(3+4) * 5 = 7 * 5 = 35로 알고 있는데 어떻게 (A+B) * C  = AB + AC로 되죠??

분배 법칙이라는 것은 말그대로 분해 할 수 있다는 말입니다.

(3+4)x5 에서 미리 3+4를 계산해서 7 여기에 5를 곱해서 35를 얻을 수 있지만

괄호 안에 3과 5과 곱해서 3x5 그리고 괄호 안에 4와 5가 곱해서 4x5 이둘은 더한 

3x5+4x5 =35 똑같이 나옵니다. 이 풀이 자체가 분배해서 한 것이니 분배법칙이죠.

의제 학생 반가워요. 답변할게요 :) 

긍정문에서는 very much 나 so much로 쓰입니다. 

much가 비교급을 수식하듯이 

prefer은 비교의 의미를 가지는 동사로 

동사 앞에서 쓰이는 경우 much 단독으로 수식이 가능합니다. 

그러나 선호되는 형태는 아닙니다. 

안녕하세요 이강휘선생님

자소서를 쓰고 있는데 너무 막막합니다. 필기가 제일 중요하긴 하지만 지금까지 해놓은 활동도 없고 글을 잘 쓰는 편도 아니라서 미리 써놓지 않으면 기한에 맞춰서 완성본을 제때 못 만들 것같아요. 공대가고 싶은데 전적대가 자연대라 연관지을만한 소재도 딱히 없어서 막막해요. 자소서를 늦어도 언제까지 완성해두는게 좋을까요?

글은 억지로 쓰려 하지 말고 평소 말하듯 자연스럽고 편하게 쓰는 게 가장 좋습니다.

'나, 저'란 단어는 쓰지 말고. 한 문장이 두 줄이상 넘지 않게 짧게 쓰고.

중요한 말은 문단 가장 앞에 둬야 합니다.

그리고 되도록 현실적이고 구체적으로 쓰는 게 좋습니다.

이과 아닌 학생들도 공대를 편입하니 전적대가 자연대인 건 중요하지 않습니다.

예를 들어,

' 데이터 분석가의 꿈을 성균관대 컴퓨터공학에서 이루고 싶습니다. 통계학과에서 통계학을 공부하다 데이터 마이닝에 빠졌습니다. 통계학만으로 한계가 있어 컴퓨터 공학부를 가려 다시 공부를 시작했습니다. 성균관대 데이터 연구실에서 마이닝을 전문적으로 연구한다는 논문을 읽었습니다. 꼭 성균관대에 입학해 데이터 마이닝 전문가가 되고자 합니다. "

이런식으로 쓰면 됩니다.

지금 당장 쓸 필요 없고 11월말쯤부터 조금씩 써보세요! 나중에 쓴 거 한번 보여주세요. 

자세히는 힘들지만 짧은 피드백 해줄게요.

안녕하세요 이제 논리 심화문풀 끝나고 Top7으로 들어가려고 합니다!

Top7과 함께 들을 만한 강의가 있을까요?

그리고 아직 어휘가 잘 잡혀있지 않아 놓치는 문제가 많습니다

어떻게 하면 실력을 높일 수 있을까요?

오 강의 끝내느라 정말 고생많았어요~!!! 

Top 7 독해안에 문제풀이정복특강 강좌가 포함되어있어요!! 

교재강의와 프린트강의 함께 들어주시면 되고

11월에 "합격의 지름깅 파이널 엑기스 (특강)"을 추가로 들어주세요 ^^

제우학생 혹시 학교별 기출어휘정리파일 받았나요~?? 안받았다면 pahysong@naver.com메일 주세요!!

어휘정리자료 드릴게요!!!

기출은 매일 풀고있죠?? 수업 & 기출풀이가 병행되어야 합니다!!!

* 귀찮더라도 심화독해 인강후기 꼬오옥 부탁드려요 ^^

풀이 부탁드립니다.

조금 심도 있는 문제인데요. 경기대는 유독 선형대수에서 그런 문제를 냅니다. 

알다시피 대칭행렬의 고유벡터는 서로 직교합니다. (가)내용은 그래서 맞구요.

이건 직접 간단한 대칭행렬 아무거나 만들어서 검증해보면 확인 가능합니다.

직교 대각화는 심오한 내용인데요. 

우리가 삐뚤어진 타원, 즉 이차형식을 고유치를 구해서 반듯한 타원으로 만드는 과정에 직교대각화가 쓰입니다.

내용이 복잡한데요. 자세한 내용은 

https://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=ldj1725&logNo=221248072879

를 참고하면 좋을 거 같습니다.

문제를 풀기에 필요한 결론부터 얘기하자면, (A)^T=A인 대칭행렬은 대각화가 무조건 가능하고,

고유벡터가 서로 수직해서 직교 대각화가 가능합니다. 

그래서 (나) (A^T*A)^T=A^T*A 대칭이므로 직교대각화가능입니다.

(다) (A+A^T)^T=A^T+A 대칭 역시 대각화 가능

마지막 문장은 대각화 가능하지만 대칭이 아닌, 즉 고유벡터가 수직하지 않으면 직교는 안될 수도 있습니다.

대각화 안에 좁은 범위로 직교대각화가 있다고 생각하면 됩니다.