작년 문제인데 답지를 못구해서 제가 제대로 푼건지 잘 모르겠어요. 확인부탁드립니다.

제가 가장 싫어하는 문제 유형이네요. 갯수 세는 문제..

이런 문제유형은 예를 찾아서 빨리 푸는 게 상책입니다.

쉬운 예를 들어 잘 판단했습니다.

다만, 라 같은 경우

만약 An=-1 이라면

An+|An|=0 입니다. 그래서 합이 계속 0 인 무한급수는 수렴하지만

(An)^2=1의 무한급수는 수렴하지는 반례가 생깁니다.

조금 치사하죠. 이런 문제ㅜ

dx부분을 적분해서 ytan^2(x)-x라고 하면 dy 부분에서 sec^2(x)를 y에 대하여 적분하면 ysec^2(x)가 되어 ytan^2(x)-x와  ysec^2(x)를 더한 값이 답이어야 하는거아닌가요..? 그렇게 구해서 tan^2만 남기면 답이 안나옵니다..

tan^2x를 미분해도 2sec^2xtanx이고 sec^2x를 미분해도  2sec^2xtanx가 나와서 헷갈리네요

해커스 교재 표현법이 오해를 부르게 한 부분인데요.

선적분에서 했다시피 중복된 식은 하나만 카운팅합니다.

dx 부분에서 적분되 ytan^2(x) 와 dy에서 적분된 ytan^2(x)는 중복되어서 하나만 카운팅해서 곱하기 2를 하지 않습니다. 

공업수학 80페이지 68번질문있습니다.

다음과 같이y(sec x)^2-x=c가 나왔는데 보기에는 sec가 없어서 sec^2=tan^2+1을 이용해서 바꿨는데도 보기에 정답이 없습니다. 어디가 잘못된 걸까요?

2y tanx sec^2x 을 적분하면 y tan^2x 입니다. 

거꾸로 tan^2x를 미분하면 2tanxsec^2x이 되네요.

2파이xy의 값이 유리함수의 적분이라 분모를 (x^2+1), (x^2+4), (x^2+9) 나눠서 풀었는데 원래는 분모가 2차니까 분자는 1차여야되는데 그러면 미지수가 너무 많아지며, 식도 복잡해지고, 시간도 오래 걸려서 그냥 상수로 놓고 풀어 봤는데 답은 나왔습니다. 이 형태가 교재에는 없는데 왜 분자가 1차가 아니라 상수가 와야 되는건가요? 

결과론적인 설명입니다만

분모 x차수가 2차랑 상수죠? 분자에는 2차 뿐이구요.

x^2이랑 상수를 아무리 조합해도 1차인 x가 안나옵니다.

그래서 1차식 없이 두고 한 것입니다. 

이걸 미리 알고 눈치채는 건 쉽지 않죠. 보통 1차로 푸는 게 맞는데 그렇게하면 계산의 양이 너무 많네요. 

(가), (다) 어떻게 푸나요? 특히 (다) 선지는 실전에서 치환해서 풀고 있을 시간이 없을 것같은데 그렇게 풀어야 하나요?

사실 가는 보기에는 간단해 보여도 제대로 풀려면 굉장히 어려운 적분입니다. 

참고 https://www.youtube.com/watch?v=s1zhYD4x6mY

링크를 보면 알겠지만 어질하죠? 그래서 일반적으로 그냥 외워서 푸는게 맞는 문제입니다.

sinx/x는 그냥 수렴한다고.. 보통 편입 수렴 문제에선 sinx=(-1)^n으로 두고 풀긴합니다. 

sin이 어쨋든 음값이 나오기 때문에 급수 1/x 를 줄여주죠.

다는, ln2x는 x보다 작으니 1/(ln2x)는 1/x 보다 큽니다. 당연히 급수 1/x도 안되는데 1/(ln2x)가 될리가 없죠. 

선형변환이 되려면 원점을 지나야 되니까 보기 ㄱ,ㄴ,ㄷ 다 0이 될 수 있는거같은데 답이 아닌거같아요. 어떻게 풀어야 되나요?

선형사상이 되려면

T(a+b)=T(a)+T(b)
T(ka)=kT(a) 가 되어야 합니다.

이를 쉽게 말해 원점을 지나는 1차식이라고 정의했죠.

ㄱ. 

F(A)=a, 행렬A를 A의 원소 a로 선형변환 한단 얘깁니다.

F(A+B)=F(A)+F(B) 가능합니다.

예를 들어, 

A = (1 2) , B = (3 4) 인 행렬이라 치면

A+B= (4 6) 인데

각각 F(A)+F(B)= (1 2) + (3 4) 로 표현한 것이나

F(A+B)=(4 6) 으로 표현한 것이나 같기 떄문입니다.

이는 Tr도 마찬가지입니다.

하지만 행렬식은 

각 |A|+|B| 와  같이 |A+B| 은 같지 않은 경우가 더 많습니다.

안녕하십니까 선생님!

1. 선생님께서 올려주신 7월 1회차 모고, 7월 1회차 하프 이런 자료들에 대한 강좌는 어디에서 볼 수 있나요?

(실전편에서도 마찬가지로 자료로 올려주신 모의고사에 대한 수업이 어디있는지 해서요)

그리고 실전강좌에 있는 파이널 모의고사는 따로 구입해야 하는 것인가요?

2. 다름이 아니오라 군대로 인해 시험을 8월달에서야 제대로 준비하기 시작하였습니다.

여러차례 어학연수 등 어렸을 적부터 영어를 많이 접해서 기본은 한다고 감히 생각하고 있습니다..

이제 입문강좌를 모두 수강하였으며 입문강좌 제시문에 있던 모든 단어 또한 다 외웠습니다.

그런데 이제 얼마 남지 않은 시점에서 모든 강좌를 다 수강하기에는 현실적으로 어려울 것 같아서 어떤 순서로 수강하면 좋을 지 여쭙고자 문의를 남기게 되었습니다..!

제 개인적인 생각으로는 남은 한 달 중 절반은 지금처럼 하다가 마지막 2주 정도 남았을 때 모의고사를 계속 풀면서 시간관리, 정확성 유지 등의 방식으로 해야겠다고 생각을 했습니다. 하지만 경험 적어 잘못된 판단을 했을까봐 여쭙게 되었습니다.

항상 좋은 강의 정말 감사드립니다.

1. 

7월에 올려준 모의고사 자료들은 따로 해설강좌가 없습니다 

개인적으로 풀어보고 해설지 참조해서 공부하시면 될 것 같습니다 

모의고사 자료 뿐 아니라 매 수업에 첨부되는 자료들은 

실전준비에 필요한 개인 공부량을 확보하시라고 드리는 자료들이니 열심히 풀어보시고 

부지런히 익혀두시면 됩니다 ^^

2. 

가장 최근의 수업인 7,8, 9월 수업에 초점을 맞춰 들으시는 것이 좋을 것 같습니다

상대적으로 준비할 수 있는 시간이 부족하니 계획하신대로 

마지막 2주 정도는 실전적응력을 높이는데에만 집중하십시오.

파이널 모의고사 해설강의를 들으시면서 문제푸는 순서나 시간안배 등등 문제풀이에 필요한 스킬들을 

집중적으로 익히시면 될 것 같습니다 

힘드신 상황에서도 열심히 준비하고 계신 모습, 흐뭇합니다  ^^

마지막까지 최선을 다해 좋은 결과 이루시길.... 열공하세요^^ 

이 강의자료가 실제 출제되었던 대학 기출문제로 구성되어있는지 궁금합니다!

안녕하십니까? 강우진입니다 

네. 일부 모의고사 문제가 함께 수록되어 있어, 100% 모두 실제 기출문제는 아니지만, 대부분 실제 기출문제 위주로 정리된 자료입니다 

실전 문제 풀이 실력 향상을 위해 상대적으로 난이도가 높지 않은 문제들 위주로 구성된 자료입니다

기출 문제들로 구성되어 있지만, 실제 시험의 난이도보다는 쉬운 문제들임을 참조하시면 되겠습니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^ 

안녕하세요 교수님ǃ

오답하다가 질문 할 것이 있습니다.

 39번 문제인데요,

부호가 잘 이해가 안갑니다. 

시게방향이라고 했으니 계산 후 - 붙여줘야 하는 것 아닌가요?

시계 반시계를 바향은 +z축, 그러니까 위에서 바라 봐야 합니다.

지금 z=3에 위치해 있기 때문에 원점에서는 원을 밑에서 바라보죠.

밑에서 바라볼 때 시계방향은

위에서 바라볼 때 반대인 반시계입니다.

굉장히 치사하죠? 놀랍게도 단국대에서 한번 나온 문제입니다. 많이 틀렸죠 ㅠ 

"영벡터가 아닌 모든 벡터는 행렬 A의 고유벡터" 를 뭐라고 해석해야되나요?

문자 그래도 행렬식이 8 

즉 고유치의 곱이 8이면서

그에 따른 고유벡터가 0이 아닌 모든 벡터입니다.

그게 1,2,3 일수도 있고 8,3,-2 수도 있습니다.  

그래서 문제 풀 때 그런 예 아무거나 집어넣으면 됩니다.

가장 쉬운 예로는 

2 0 0
0 2 0
0 0 2

이 되겠습니다. 그럼 a+e+i=6이 되겠네요.

안녕하십니까? 강우진입니다 

질문하신 문제에서 제시문의 내용은 브레히트의 서사극 이론에서 

관객과 거리두기를 위한 감정이화 작업에세 일부 기법에 해당되는 내용입니다 

관객들에게 대본 속 지시문을 읽어주면서 지금 문앞에 펼쳐지는 것이 현실이 아니라 연극이라는 점을 

상기시켜주는 기법 중 하나로, 바로 앞에 제시된 과장되고 특이한 인물 묘사 등등이 감정이화 작업에 이어 

열거되는 다른 기업 장치 중 하나인 것입니다 

따라서 (C)에 들어가는 것이 적절하며, 이런 기법으로 인해 청중들이 받게 되는 영향들이 

이어지는 문장들에서 제시되고 있는 것이 적절합니다. 

제시문의 내용은 관객들의 반응이 아니라, 관객들의 반응을 유도하기 위한 장치 기법인 것이죠 ^^

전체적인 시험의 난이도는 작년 실전 문제 보다 조금 어려운 정도였습니다 

올해 문제가 분명 작년보다 어렵게 나올 것이라는 예상에서 공개 모의고사 난이도도 그렇게 맞췄습니다 ^^

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^

오직 함수 값이 증가하거나 감소해야 역함수가 성립한다고 하셨는데

일차함수는 증가 또는 감소만 되는 함수 꼴이여서 역함수는 가능하다고 판단되고

이차 함수 이상 부터는 역함수 성립이 안되나요??

이차함수는 포물선 형태로 증가했다가 감소하는 형태 혹은 감소했다가 증가할 수 있는 의미로 볼 수 있어서 서로 AND의 개념으로 판단되어 역함수는 성립안할거 같은데요.. 굳이 이차함수 말고도 삼차 고차함수도 역함수 성립이 안되는 것에 포함될거 같아서 질문드려요....

네. 사실 이차함수는 역함수가 존재하지 않습니다. 이차함수는 무조건 증가와 감소 구간이 있는 모양입니다.

하지만 삼차함수는 모양이 증가 감소하는 모양도 있지만 y=x^3 처럼 증가만 하는 경우도 있어서 이 경우에는 가능합니다.

사차함수는 증가 감소가 무조간 있어서 불가능합니다.

정리하면 다항식인 경우, 2, 4, 6차 등 짝수차는 전체 범위에서 역함수가 정의되지 않으면 

3, 5, 7 홀수는 가능할 때도 있고 불가능할 때도 있고 정확히는 그래프는 그려봐야합니다.

x랑 y 자리 바꾸는건 이해하는데

왜 y = 플러스 마이너스 루트 x가 나오는지 모르겠어요 

그리고

ㅇ이것도 x랑 y 자리 바꾸는건 이해했는데 왜

 결과가 y= 1/2 (x-1)이 나오는지 이해가 안되네요 이항아니면 양변에 같이 뭐를 나눠서 그런거 같은데....

y=x^2

자리 바꾸면 

x=y^2 입니다.

보통 식을 y= 이런 식으로 쓰게 되는데

여기서 y가 루트x 이면 제곱되서 x가 되고 -루트x이어도 제곱되면 -는 어차피 양수가 되어 똑같이 x가 됩니다.

그래서 y=플러스 마이너스 루트x입니다.

예를 들어, x^2=3 이라고 할 때 x = +root3 과 -root3 인 것 처럼요.


밑에도 y=2x+1 이고 자리 바꾸면 x=2y+1 

이걸 이항해서 정리하면 2y=x-1이고 나누기 2하면 y=1/2(x-1) 이 됩니다.

항등원의 개념을 이해 못했는지 왜 저런 풀이법이 도출되는지 도저히 이해를 못하겠어요........

항등원이란 것은 

연산시 자기 자신이 나오는 수가 항등원입니다.

x+y=x 가 되려면 y가 뭐여야 하죠? y=0 이어야 하고 0 항등원입니다.

x*y=x 가 되려면 y가 뭐여야 하죠? y=1이어야 하고 1 항등원입니다.

x+y+3 = x 가 나오려면 y가 뭐여야 하죠? y=-3이어야 하고 -3 항등원입니다. 

A ㄷ B

A ∈ B

A ⊆ B

A ⊇ B

A ∋ B

A ⊃ B

해당 기호 들의 의미가 궁금합니다

2 ∈ A

A={1,2,3} 이면 2 ∈ A

2는 A의 원소입니다. 

여기서 A는 집합이고 a는 단순 원소입니다. 

⊂ 부분집합

A={1,2,3} B={1,3} 일 때

B ⊂ A 이면 집합 B는 A의 부분집합이다.

여기서 A와 B 둘다 집합입니다. 다만 A가 B를 다 포함하고 있지요.

위에서 부분집합 표시에 아래 작대기 있는 건 부분집합 표현 일종인데 크게 신경쓰지말고 그냥 부부분집합이다 라고 생각하면 됩니다.