그람슈밋트 직교화 과정을 이용해서 w1와 w2를 서로 수직이 되는 벡터로 만들고

주어진 벡터 v를 직교화한 두 벡터 각각에 정사영한다음 더해서 풀어도 되지않을까요?

(b닷ua)ua를 암산해서 구하면 정사영벡터를 굉장히 빨리 구할 수 있을 것같은데 어떤 방법을 추천하시나요.

맞습니다. 그 풀이도 좋고 저도 사실 그렇게 풉니다. 그렇게 푸는게 기하학을 이해하는 것이고요.

다만 3차원에서만요. 

4차원까지 기하학을 요구하는 건 사실 말이 안되고, 그래서 애초 출제자도 공식을 써서 낸 문제일거란 생각이 듭니다.

괜히 기하학으로 접근했다가 말리는 경우가 있어서 4차원은 그냥 공식을 쓰는 편이고,

3차원이하인 경우에는 정도 (b닷ua)ua를 쓰는 편입니다.

발산정리를 써서 풀려고하는데 밑면을 어디로 잡아도 숫자가 매우 크게 나옵니다. 이렇게 푸는게 맞긴한가요??

아주 잘했는데요?

zx평면을 밑면으로 잘 잡았습니다.

다만 (1+x^2)^4 적분에서 망설이는 것이지요? x=tan@로 해볼 수도 있지만 sec^9(@)이 나와서 적분이 까다롭고

그냥 (1+x^2)^4 을 풀어서 계산하면 되겟씁니다. (1+2x^2+x^4)(1+2x^2+x^4)=1+4x^2+6x^4+x^8 생각보다 금방 나옵니다. 이것보다 정리하고 분수 약분하는게 킹받네요.

애초 한양대 문제는 이미 풀어보면 알겠지만

공식과 계산이 전부입니다. 이걸 정말 계산해? 

보통은 사고과정을 거쳐 쉽게 푸는 방법이 있는게 좋은 수학이지만

한양대 문제는 진짜 해야하는 문제가 보통입니다.

이 문제는 그냥 노가다해서 푸는건가요? v가 그냥 행렬A랑 아무런 관련없는 벡터같은데 노가다하는게 맞을까요? 22년도에도 비슷한 문제가 나와서 왠지 올해도 나올것같습니다.

보통 이런 문제는 문제는 고유리를 이용해서 푸는 문제인데요.

알다시피 행렬A대신 고유치람다를 대신해서 계산해도 답은 같습니다. 

22년 문제도 그렇게 출제가 되었고 해설도 그럴텐데, 그 문제는 행렬이 더러워서 실질적으로 풀기 힘든 문제입니다.

그런데 이 문제는 단순히 A^3 만 구하면 되고

행렬이 0 과 1이 많아서 A^3 구하는게 현명합니다.

3차원일때 곡률원의 중심문제입니다. 22년도 성균관대에서 처음나온것같은데 이걸 준비하는게 맞을까요? 해커스 교재나 다른 문제집에서는 한번도 본적이 없어서 버릴까 고민이 되는데 버리는게 맞나요? 해당년도에 같이 나온 정칙특이점 문제는 풀이가 그리 어렵지는 않아서 그냥 외웠습니다. 

저라면 아래처럼 곡률중심에서 점까지 벡터와 접선벡터가 수직하고

주어진 보기를 대입해서 찾앗을 거 같습니다.

편의상 a=b=1로 두고요.

제대로 푸는 법은 해설에 나와있겠지만, 아시다피시 이 문제가 나온 적 없기에 그 해설 풀이를 외우고 있는 수험생은 없겠지요. 

(다)는 자기자신이라 부분공간이 될 수 있을 것같은데 (가), (나)는 잘 모르겠습니다.

집합론, 명제론을 배워야 온전히 이해 되는데요. 

고1 때 명제와 집합 배우죠? 이런 내용이 있습니다. 

집합에서 합집한은 or 로 표현이 되고 교집합은 and 로 표현

기억이 안나면 아래 아래 링크 글 참고.

https://m.blog.naver.com/alwaysneoi/100176273191 

예를 들어, W1이 y=x 이고 W2가 y=-x 라고 하면 

W1UW2은 y=x or y=-x 입니다. 두 선이네요. 

 하지만 이는 공간이라 볼 수 없죠. 공간은 원점을 지나는 선형이어야 합니다. .

W1교집합W2는 y=x and y=-x 입니다. 둘이 겹친 부분은 (0,0) 뿐이죠. 이것은 공간이 될 수 있죠.

반갑습니다. 

A가 선발되지 않거나 

B가 선발되지 않거나 

A와 B가 선발되지 않는

3가지 경우 입니다. 

앞질문에 답변 드렸듯 or은 '최소하니'의 개념입니다. 

거나=또는

입니다. 

안녕하세요. 가고싶은 학교 기출 5개년씩 계속 반복해서 풀고 있는데 파이널에는 어떻게 공부하는게 좋을까요? 제가 지원할 대학교들이 죄다 수학 영어를 쉬는시간없이 같이 봐서 실전 연습을 좀 많이 해야할것같습니다.

기출 반복 뿐입니다. 기출을 반복하고 그 학교 문제 유형에 적응했다면 나머지는 계산에 집중하면 됩니다.

실제로 편입 공부를 오래한 친구들은 알고 모르는 것보다, 

사실 알아도 시간이 없어서, 그리고 실수가 많아서 틀리는 게 문제입니다. 

그래서 최대한 같은 문제로 확실하게 빨리는 푸는 연습을 하는 건 당연하고.

기본적인 숫자 연산 연습을 꾸준히 키워주세요. (저는 스도쿠랑 암산 트레이닝을 30분하고 공부시작합니다.)

상위대학을 목표한다면 당연 영어도 중요하니(특히 한양대) 영어 빠른 독해 연습도 해주시고요.

알겠지만, 보통 영어를 먼저 빠르게 풀고(지문 두번 읽으면 안됩니다.) 수학에 최대한 에너지를 몰아주는 게 포인트죠.

42, 45번어떻게 푸나요?

42번같은 경우에는 3,4,5가 서로 연관되어 있어서 여기서 답이 있을 것같은데 4,5번 중에 답이 있는건가요?

43, 44는 그나마 풀 수 있을 것같고..

45번은 우리 보고 뭘 하라는지 모르겠습니다.

무한급수를 따로 깊게 공부하지 않은 풀기 힘듭니다. 수학과 전공생 정도 공부량이 필요한데, 사실상 공대생은 볼 일 없는 내용이죠. 지식이 없으면 사실상 제대로 풀긴 힘든 문제입니다.

코시곱이란 건 결국 곱해서 전개한는 것인데 

42번처럼 같은 식으로 코시곱하면 아래처럼 전개 -1가 번갈아 나와서 교대급수로 수렴할 수도 있고 

어긋나면 교대급수가 안나올수도 있습니다. 그래서 결론적으로 발산이라 판단해야합니다.
45번도 출제자가 너무 정보의 비약이 심한데요. (만들다가 귀찮으셨나봅니다.)
그냥 45번은 의미 따지지말고  n=1 집어넣고 실제로 같이 같은지 체크하는식으로 답을 낼 순 있겠습니다.

코시곱에 대한 공부가 필요하다면 https://sasamath.com/blog/articles/calculus-infinite-series/

글을 참조하면 좋겠습니다. 실제로 아주대 문제는 전공 급수책의 내용을 그대로 복붙한 내용입니다.

안녕하십니까. 앞에서의 질문에 추가적으로 궁금한 것이 있어 질문남깁니다.

1. 논리(?)문제에서 9번 문제 지문 맨아래에서 세 번째 줄에

~않으면, KCTC 훈련이나 혹한기 훈련을 시행하게 된다.

라고 적혀있는데 '이나' 이면 KCTC를 시행하고 혹한기를 시행하지 않을 수 있고 KCTC를 시행하지 않고 혹한기를 시행할 수 있는것으로 알고 있습니다.

그리고 14번 문제 아래에서 두번 째 줄

B나 C 중에서 적어도 한 곳은 선정된다. 이렇게 적혀있는데

이 뜻은 B또는 C는 선정된다. 라고도 읽을 수 있는것이고 이는 B가 선정되고 C가 선정되지 않을 수도 있고 B는 선정되지 않고 C는 선정될 수도 있으며 마지막으로 B와 C 모두 선정될 수도 있다고 알고 있습니다.

또 10번 문제에서도 첫 번째 제시문인

갑과 을 중에서 적어도 1명을 선임한다. 도 갑 or 을로 설명해주셨고

세 번째 제시문인 정을 선임하지 않으면 을을 선임하지 않거나 병을 선임한다.도 정X -> 을X or 병O 로 설명해주셔서

'이나' 의 논리학(?)에서의 의미 그리고 '또는' 의 논리학에서의 의미를 제가 잘못 알고 있는 것인가해서 여쭙게 되었습니다.

2. 그리고 논리학(?)에서

사격 -> 유격X and 진지X 의 대우는 유격O or 진지O -> 사격X 인데

앞선 질문에서 '이나' 의 경우에는 대우를 어떻게 표현해야 하나요?

감사합니다.

반갑습니다. 

이나=또는 

은 최소하나의 의미입니다. 

따라서 A or B는 

A이거나 

B이거나 

A와 B이거나 

라는 의미죠. 

A가 아닐 수도 있고 

B가 아닐 수도 있지만

A와 B가 모두 아닐 수는 없는 경우

로 봐야 합니다. 

or을 대우로 바꾸면 and가 됩니다. 

교수님 안녕하십니까!

이번 강의를 듣다가 의문점이 생겨서 질문 남깁니다.

1. 우선 9번 문제 전제중에 사격X->KCTC or 혹한기

라고 하셨는데 'or'는 '또는' 으로 KCTC랑 혹한기 중 하나만 해도 되는거고 둘 다 해도 되는거 아닌가요?

2. 'or'의 경우에는 14번 문제 세 번째 전제에서처럼 B나 C중에서 적어도 한 곳은 선정된다. 일 때 B or C 라고 표현할 수 있는거 아닌가요?

그리고 질문1이랑 질문2의 대우는 어떻게 다르게 표현해야 하나요?

찾아보다가 모르겠어서 질문 남깁니다... 감사합니다!

반갑습니다. 

1. 네. or이면 둘 중 하나만 만족해도 됩니다.

2. or이라면 B or C로 표현할 수 있지요. 

3. KCTC and 혹한기-> 사격

  BX and CX

로 표현할 수 있습니다. 

안녕하세요 교수님,

그리고 저는 인강생이라 밴드에 가입되어있지 않지만, 저번주 수업 영상에 보면 추가로 두개의 모의고사를 올려놓았다고 강조하셨는데,

인강에는 제공이 안되어서요,,, 해당 자료 함께 부탁드리겠습니다. 감사합니다 :)

+ 이번에 돌아오는 주는 시험이 있는 주입니다.

학원에서는 목요일에 시험지를 풀고 답지를 함께 나누어주겠지만,

인강에서는 하루 더 기다려서 금요일에 시험지와 답지를 받을 수 있습니다.

시험이 토요일인데, 인강이 만일 금요일 오후 쯤 올라오게 되면 자료를 제대로 확인도 못하고 시험을 볼 것 같은 우려가 큽니다..

가능하시다면 이번주는 인강도 현강과 똑같이 목요일에 3회 시험지와 3회 답지, 그리고 항상 제공해주시는 자료들까지 파일들 올려주셔서 문제를 일찍 받을 수 있게 해주시면 감사하겠습니다.

안녕하십니까? 강우진입니다 

문의하셨던 수업자료는 지난 주 15강 강의에 첨부 파일로 올려져 있다고 하니 

다운 받아 보시면 될 것 같습니다 

실전 감각 형성을 위해 추가로 배부되는 자료이니 성실히 풀어보시고 도움이 되셨으면 합니다 

마지막까지 열공하셔요^^

안녕하세요 교수님,

16강 처음 부분에 자료를 밴드에 2개 더 올려놓았으니 시험을 보라고 하셨는데, 제가 밴드에 가입된게 아니라서요...

인강 파일로도 업로드 해주실 수 있는지 여쭈어 보려고 문의드립니다!

안녕하십니까? 강우진입니다 

앞에 글에 설명해 드린대로 15강 파일에 첨부되어 있으니 다운해서 보세요^^

감사합니다 ^^

안녕하세요 11번 문법문제 질문 드리고자합니다. 

선행사 patients 를 받아서 빈칸에 접속사 역할을 하는 목적격 관계대명사인 whom이 들어가야 한다고 되어있는데, 빈칸 뒤 문장인 are suffering from COVID-19 는 주어자리가 비어있는 불완전한 문장이기때문에 목적격 관계대명사가 들어갈수 없지 않나요? 감사합니다. 

안녕하세요 교수님

Its object is to bring to the point of acceptability of those products that might be sold in department stores and specialty shops.

라는 문장에 대해 답지는

부정사에 쓰인 동사 bring은 bring A to B(A를B로 데려가다, 가져가다)의 형태로 쓰인다. 삽입된 전치사구 to the point of acceptability를 괄호로 묶으면 타동사 bring의 목적어에 해당하는 명사구가 와야하므로 of those products 에서 전치사 of를 삭제해야 옳은 문장이 된다.

라고 적혀있습니다.

궁금한점은 bring (to the point of acceptability)  of(x)   those products

가 되면 bring A to B형태가 어떻게 나타나고 있는지 안보여서요

A, to, B는 어떤 것과 대응을 시켜야하는지 여쭈어보고 싶습니다.

안녕하십니까? 강우진입니다 

Bring A to B에서 A에 해당하는 것이 those products인데 관계사절의 수식을 받아 의미단위가 길어져서 

일부러 뒤로 돌려 놓은 형태입니다 those products that might be ~ 이하가 모두 A에 해당됩니다 

B는 전치사 to 다음의 the point of acceptability가 되구요 

수식하는 부분이 길어지면 구동사에서는 이렇게 전치사구가 문장 가운데에 삽입되는 형태로 자주 쓰입니다 ^^

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^

ㄱ,ㄹ보기가 왜 거짓인지 이해가 안됩니다. ㄱ에서 공집합은 모든 공간의 부분공간인거 아닌가요? ㄹ도 V의 부분공간끼리 뭔짓을 해도 공간 V안에서 노는거니까 항상 부분공간이 될 수 있는게 아닌가요? 

공집합이란 건 아무도 것도 없다는 것입니다.

참고로 '0'벡터와 다릅니다. 0벡터는 원점벡터로 엄연히 존재합니다. 0으로서. 하지만 공집합은 정말 아무것도 없는 것입니다. 모든 공간은 0 벡터를 가지고 있으로 공집합은 공간안에서 존재할 수 없습니다.

ㄹ 같은 경우, 공간의 정의를 수학 전공자만큼 깊게 공부하지 않으면 당연 틀릴 명제입니다. 

공간을 정의할 때, 해설의 예처럼 

직선과 평면을 두 개만으로 공간을 정의할 수 있습니다.

더 쉬운 예로 들어볼게요.

공간V { y=x, y=2x}

이렇게 y=x 와 y=2x도 각각 공간이지만 이 둘을 합친 공간V라고 정의합니다. 특이하죠?

이렇게 되며 y=x의 (1,1)과 y=2x의 (1,2)를 합한 (2,3)은 공간V{y=x,y=2x}에 존재하지 않게 됩니다.

ps: 이걸 대체 왜 공대생한테 물어보는 걸까요?