아래와 같이 계산해도 루트5가 안나옵니다. 어디가 잘못된걸까요?

질문이 엄청 많았던 문제인데요.

풀이는 맞습니다.

하지만 이 문제는 행렬식을 곱해서 풀면 안되고,

해설처럼 직접 점을 집어넣어서 풀어야 합니다.

이유를 설명하면 조금 복잡한데

주어진 세 점에 원점이 포함되어 있지 않아서 행렬A로 풀려면 그것도 같이 변형해줘야 합니다.

하지만 그것이 힘드니 그냥 점을 집어넣어서 구하는 것이 좋겠습니다.

해설을 봐도 이해가 안됩니다. 

k를 고유값이라 합니다. 정확히는 스프링 후크의 법칙 용수철 상수인데, 이걸 고유값이라고도 부른다고 합니다. (홍대 교수님이..)

선생님 올해 현강 기준으로 모의고사 파일이 나가나요?

그 현강을 수강하려면 인강에서는 어떤 강의를 들어야 하나요?

안녕하십니까? 강우진입니다 

지금 현재 진행되고 있는 수업은 모두 모의고사 해설강의로 진행하고 있습니다 

현재 10월 파이널 경찰대 편입 영어 강의를 수강하시면 매주 진행되는 모의고사 파일을 보실 수 있을 겁니다 

10월 모의고사 과정은 5주로 진행되며 영어는 총 10회에 걸친 모의고사 및 해설 강의가 제공됩니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^

안녕하세요

2019 가천대 기출 7번문제 왼쪽에 식세운거 까지는 생각해냈는데 그뒤로는 어떻게 해야할지 모르겠습니다

ln 풀이와

급수풀이 둘다 적었습니다. 급수 풀 때 x->0 으로 갈 때는 x차수가 큰 게 더 작기 때문에 생략할 수 있습니다.

안녕하세요

유형학습 2에서는 y=0, y=2 에 해당되는 y 값을 v로 설정하셔서

제가 유형학습 3을 먼저 풀면서 x+2y=5, x+2y=0에 해당되는 값을 v로 설정해서 풀었는데

강의에서는 u로 설정하셔서요. 혹시 바꿔서 풀어도 답에는 지장이 없는건가요?

네 표현은 상관없습니다.

u와 v가 아닌

q와 p로 치환해도 되고 치환규칙만 지키면 값은 항상 같습니다.

안녕하세요 이강휘선생님

기출문제를 풀다가 의문이 드는 점이 생겼습니다. 다음과 같이 서강대 문제에서 회전체의 겉넓이를 구해야 되는데 답지를 보니 수업시간에 배운 S2파이rds 이외에도 밑면적을 구해서 더해야 되는 경우가 발생하였습니다. 지금까지 문제를 풀면서 이런적이 없었기때문에 다른 문제랑 풀이를 비교해보았습니다.

다음 광운대 문제에서는 S2파이rds만으로 답이 나오는데 밑면적을 구해서 S2파이rds와 더하면 답이 나오지 않습니다. 혹시 문제 표현법의 문제인가 싶었는데 둘다 "회전시켜 얻은 입체의 겉넓이"로 그래프 개형이랑 돌리는 축만 다를 뿐 사실상 똑같은 상황입니다. 광운대 문제같은 경우 회전시켰을 때 서강대 문제처럼 밑면이 생기기때문에 이 문제집의 풀이(서강대문제)가 맞다면 밑면적의 넓이도 구해서 더해야 됩니다.

회전체의 겉넓이를 구할때 서강대 문제처럼 밑면적을 더해야 할 경우, 회전체의 겉넓이 문제를 풀 때마다 바로 공식을 적용하지 않고 회전체가 사방팔방이 막혀있지 않은지, 즉 밑면적이 생기는지 안생기는지를 고려해야 되는 상황이 생깁니다. 

교재해설지가 잘못된건지, 아니면 지금까지 제가 잘못 알고 있었던건지 잘 모르겠습니다. 겉넓이구하라고 하면 서강대 문제해설처럼 밑면적을 더해주는게 맞다고 생각이 드는데, 지금까지 S2파이rds식을 적용해서 구하면 틀린적이 없었는데 뭐가 잘못된 걸까요?

말장난인데요. 

솔직히 그림을 그려줘야하는데 출제교수님들은 그런 걸 잘 신경쓰지 않아서 조심해야 되는 부분입니다.

서강대 문제는 x=1 란 표현을 했으니 x=1 까지 돌려야 하고

광운대는 곡선만 얘기해서 뚜겅 면적을 빼는 게 맞겠습니다.

안녕하십니까 교수님

다름이 아니라 파일들 한글로 올려주시는데, 태블릿으로는 안열릴때가 더러 있어서요...

가능하시면 pdf로 업로드 해주실 수 있는지 여쭈어보고싶습니다!

안녕하십니까? 강우진입니다 

수업자료 업로드는 제가 직접하는 일이 아니라서 학원에 전화로 직접 요청하시면 될 것 같습니다 

이전에도 비슷한 요청이 있어 한글파일을 pdf로 전환하여 올리는 걸로 알고 있었는데

작업에 착오가 있었던 것 같군요 ㅠ

번거로우시더라도 학원에 전화해서 요청해 주세요 ^^

질문주셔서 감사합니다 열공하세요   

안녕하세요

적분순서 변경하는거에서 처음에 1차원으로 바라본 적분구간은 이해가 가는데

만약 처음에 y입장에서 설정하였다면 2번째로 x입장에서 y=x/2 보다 위에 있고 아래에 있는거를

판단하는 부분이 이해가 잘안가요ㅠㅠ 어떻게 그래프를 바라보고 위아래를 판단할 수 있는건가요?

맨날 y로 봤다가 x로 보니까 헷갈리죠?

x에서 위(크다)란 오른쪽을 의미하고

아래(작다)란 왼쪽을 의미합니다.

그래서 x=4가 위에 있고 x=2y가 아래 있습니다.

그래서 농담 삼아서 고개를 오른쪽 90도로 돌려서 보라고 합니다.

작년 경찰대과정 10월 라이브클레스를 수강하였고, 당시 전용 개시판에 있던 모의고사 페키지들을 통해 많은 도움을 받았습니다. 이번에도 그것을 생각하여 프리페스를 결재하였는데 현재 수강개시판에 올라와 있는 문제들을 보면 작년과는 구성이 좀 다른 것 같습니다. 작년 경찰대 개시판 같은 형식은 라이브클레스를 수강해야지만 사용 가능한가요? 아니면 제가 그냥 들어가는 방법을 몰라서 지금 사용을 못하는 건가요? 답변 부탁드립니다!

안녕하십니까? 강우진입니다 

제가 라이브클래스 운영에 대해서는 잘 모릅니다 ^^

오프라인 수업만 하는지라.... 

인강이나 라이브클래스는 학원 담당자들이 관리하는 부분이라서 저는 도움을 드릴 수가 없네요  

라이브클래스 사용에 관해서는 전화로 학원에 문의해 보시면 상세히 알려드릴 겁니다 

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^ 

C를 구하고, 거기서 열벡터를 뽑아내서 직교화시키고 심지어 그거의 역행렬까지 구하는건 말도 안되는 풀이같은데 어떻게 푸는건가요? 대각성분의 합도 아니고 곱이면 요령껏 푸는 것도 불가능해보입니다.

요령으로 푸는 건 힘들고, 그렇다고 벡터가 4개라 그람슈미트를 하는 것도 시간이 너무 걸립니다.

지식으로 푸는 내용입니다만 아마 기존 해설에는 자세히 설명이 안나와있을겁니다.

그것도 그런것이 QR분해는 공대생들은 접해볼 가능성이 1도 없는 내용입니다.

대체 무슨 생각인지 그걸 냈군요. 제가 알기론 편입시험에 최초로 등장한 문제일겁니다.

QR 분해는 어떤 행렬을 그람슈미트로 직교행렬 Q를 구하면 그에 대응 되는 R이 상삼각 행렬이란 내용입니다.

A=QR 관계가 성립되고

문제에서는 Q^-1A=R 로 표현되어있죠. R은 상삼각이기 때문에 대각행렬의 곱은 행렬식과 같습니다. 

그래서 행렬식으로 씌워 풉니다. 참고로 직교행렬의 행렬식은 1입니다.

QR 분해 예시는 아래 적어두겠습니다.

(가), (나), (다)는 구했는데 (라)같은 경우 분모가 n(ln n)(ln(ln n))^4/3 인데 여기서 ln(ln n)아주 작은 값이니까 무시하고 풀어서 발산 맞나요..? n과 ln n 둘중 하나라도 지수가 1보다 컸으면 수렴인데, n(ln n)이라 성급히 판단을 못하겠습니다. 발산인가요 수렴인가요?

아주대 문제 좀 뭔가 까다롭죠?

아래처럼 위험성(?)은 조금 있지만 빠르게 푸는 방법이 있고

치환을 두번해서 적분하는 방법이 있겠습니다.

제가 수험생이라면 n(lnn)^p 에서 p>1이상을 이용해서 풀 거 같습니다.

안녕하세요 선생님!

66페이지 20번에 질문이 있습니다.

빈칸 앞문장에서는 대중들이 문맹이라고 해서 스피치가 신음으로 국한되는 것이 아니다라고 나와있는데요, 그 뒤에 쓰여진 언어가 없는 그룹이 구어가 더 발달했다고 나와있으니까 이는 앞문장의 "아니다"를 보충 설명해주는 말이므로 for example도 괜찮지 않나요?

on the contrary가 답이 되면 국한되는 것이 아니다의 반대니까 국한된다.의 의미를 지닌 다른 설명이 나와야하지 않나요?

항상 좋은 강의를 제공해주셔서 감사합니다!

안녕하십니까? 강우진입니다 

앞 문장에 부정적인 내용이 언급되고 뒤에는 이를 뒷받침하는 근거가 제시되는 형태로 

대략적인 해석을 보면 

음성언어가 단지 신음소리나 투덜거림에 제한되는 것이 아니라, 

반대로 이런언어가 고도로 발달된 언어가 된다는 것을 발견하게 된다  는 내용이 됩니다 

not A but B의 구문상 대조를 떠올리시면 될 것 같습니다. 

참고로, On the contrary 다음의 내용이 앞 문장의 내용을 보충해 주는 것은 맞지만, 앞 문장의 구체적인 예가 되지는 못합니다. 구체적인 설명이 부족한 문장이지요. 따라서 for example은 답이 될 수 없습니다 

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^

보기에 있는거 대입해서 풀려고 했는데 답이 안나옵니다. 식을 어떻게 세워야 하나요?

일반적인 행렬A를 구하는 것이 아닌 기저 행렬 표현입니다.

선형대수에서 난이도 가장 높고 마지막에 배운 내용이죠.

다만 에리카 같은 경우 문제 표현이 기존 중앙대나 한양대본교 문제와 다르게 표현되어서 생소해보였습니다.

이동 전 공간 V에서 기저 'x' 를 이동 후 기저 (2x-1)과 (2x+1)의 실수배로 표현해야 합니다.

마찬가지 1도요.

x만 표현하자면 

x=C1(2X-1)+C2(2X+1)=(2C1+2C2)X+(-C1+C2) 가 되고

2C1+2C2=1

-C1+C2=0 을 연립하면 C1=1/4, C2=1/4 이 됩니다.

이걸 새로로 써야 겠죠? 이건만 해도 답은 1번이네요.

작년 문제인데 답지를 못구해서 제가 제대로 푼건지 잘 모르겠어요. 확인부탁드립니다.

제가 가장 싫어하는 문제 유형이네요. 갯수 세는 문제..

이런 문제유형은 예를 찾아서 빨리 푸는 게 상책입니다.

쉬운 예를 들어 잘 판단했습니다.

다만, 라 같은 경우

만약 An=-1 이라면

An+|An|=0 입니다. 그래서 합이 계속 0 인 무한급수는 수렴하지만

(An)^2=1의 무한급수는 수렴하지는 반례가 생깁니다.

조금 치사하죠. 이런 문제ㅜ

dx부분을 적분해서 ytan^2(x)-x라고 하면 dy 부분에서 sec^2(x)를 y에 대하여 적분하면 ysec^2(x)가 되어 ytan^2(x)-x와  ysec^2(x)를 더한 값이 답이어야 하는거아닌가요..? 그렇게 구해서 tan^2만 남기면 답이 안나옵니다..

tan^2x를 미분해도 2sec^2xtanx이고 sec^2x를 미분해도  2sec^2xtanx가 나와서 헷갈리네요

해커스 교재 표현법이 오해를 부르게 한 부분인데요.

선적분에서 했다시피 중복된 식은 하나만 카운팅합니다.

dx 부분에서 적분되 ytan^2(x) 와 dy에서 적분된 ytan^2(x)는 중복되어서 하나만 카운팅해서 곱하기 2를 하지 않습니다.