y축으로 돌릴때 

파이x^2dy 을 쓰는 거랑 2파이xy dx 쓰는 것은 그래프가 x, y로 닫혀있는 부분일때만 성립하는데

왜 이 그래프에선 dx를 기준으로 잡아도 부피가 똑같이 나오는 건가요? 다른 문제 풀때도 몇 번 이런적 있었는데 왜 그런건가요?

두 부피를 합하면 반지름이 a입 원기둥 부피겠죠? (밑면적api)(높이a)=a^2pi

마침 지금 구한거 합하면 맞네요.

그냥 y=x^2가 (우연히?) 기하적으로 넓이가 같을 뿐 식의 의미는 다릅니다. 

다른 함수를 이용하면 같지 않을 것이니 어차피 같다고 무심코 쓰면 안됩니다.

밑줄친 부분이 적분이 안되는데 어떻게 하라는 건가요?

다음식에 나와있듯이 부분적분해야합니다.

cos람다x 는 미분자리 1/a^2+람다^2 는 적분자리이고 이건 역탄젠트 적분공식으로 (1/a)arctan람타/a가 되겠습니다.

미분방정식써서 초기조건 y(e)=1을 이용하여 구했는데 f(x,y)=C 꼴로 다시 바꾸려는데 

f(e,0)=0 f(e,e-1)=e-2 이건 어떻게 써먹으라는 건가요? 

f(x,y) 안에 상수가 전혀 없는 x,y식으로만 이루어진 걸 표현한 거 같습니다.

f(x,y) 안에 상수가 있으면 f(e,0)=0이 성립이 안되거든요. ex) y-ln(y+1)-ln(lnx)+3=3+1-ln2

그냥 무시하셔도 되겠습니다.

3차원인데 점을 5개주는 경우는 처음 보는것같은데 det(A^TA)를 이용해서 풀려고 해도 답이 안나옵니다. 어떻게 풀어야 하는건가요?

사면체가 저렇게 두개 위아래 붙어있다고 생각하고

삼중곱으로 따로 따로 구하고 더하면 되겠습니다.

y'를 구하려고 하는데 y가 없는 형태로 안나옵니다. 보기를 적분해서 구하려고 해도 안되는데 어떻게 풀어야 하는건가요?

음함수 미분법하려고 했는데, 안먹혀서 제곱해서 인수분해를 했네요.

굉장히 구린 문제네요.

경희대 입학처에서 출력한 기출문제에는 (E) 뒤의 By inviting 문장을 보면  improved reality로 표시가 되어있는반면 기출분석지에는 unimproved reality로 나타나 있습니다! 이 경우에는 29번 답이 어떻게 되는건가요? 가장 처음에 5번 선지를 선택했다가 기출분석지를 참고하니 unimproved로 나와있어서 질문드립니다!

안녕하십니까? 강우진입니다 

원문을 확인해 본 결과 학교에서 올린 지문에 오류가 있어 정정한 것입니다 

unimproved 가 적절한 표현이 됩니다 

그래야 답이 (B)가 될 수 있습니다 

improved가 되면 맥락상 부적절한 어휘가 되어 답이 두 개가 됩니다 

답을 정하는 과정에서 원문과 대조해서 찾은 오류이니 

기출분석지 대로 unimproved로 고쳐 놓고 보시면 될 것 같습니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^ 

안녕하세요 선생님

토익성적이 없어서 경희대, 시립대를 지원할 생각이 없었는데 최근에 생각이 바껴서 공부안하고 시험만 보고 왔습니다. 중앙대도 넣을 생각이 없어서 복소함수 공부를 안했는데 다행히(?) 아주대랑 시간이 겹쳐서 어차피 안넣게 될 예정이었네요.. 경희대, 시립대 기출을 안푼상태인데 경희대는 시험이 2주밖에 안남아서 그냥 포기했고요. 시립대는 넣고 싶은데 복소함수를 지금이라도 하는게 좋을까요?

제가 복소함수 파트를 현장에서도 수업 안하는 이유는, 

특정 대학만 나오고

그 특정대학을 커버할려면 최소 2개월 이상의 복소함수론을 파야하는 비효율적인 상황 때문입니다.

복소함수론은 미방보다 어렵습니다...

게다가 깊게 공부해도 중앙대 문제 수준은 너무나 어렵습니다.

복소함수론은 안 풀고 나머지 문제를 맞춘다는 전략이 현명합니다.

실제로 복소함수를 안풀어도 붙습니다.

경희대 문제는 딱히 특별하지 않습니다.

미방이 좀 특이한 케이스가 나머지 문제 스탈은 다른 학교랑 크게 다르지 않으니 준비해서 보는 게 좋습니다.

주어진 식을 그래프로 그리면 다음과 같이 잎이 4개인 모양이 나옵니다. 그런데 해설지 풀이에선

범위를 0에서 4분의 파이까지만 정하고 2를 곱했는데 이거는 x에 붙어 있는 아령 모양을 y축에 대하여 회전시켰을때만의 표면적아닌가요?

y축에 붙어있는 아령모양의 표면적도 구해줘서 더해야하지 않나요? 

+추가로 248쪽에 43번도 똑같은 모양인데 4가 아니라 8을 곱하는게 맞지 않나요?

r^2=8cos세타 그래프는 잎이 2개입니다. 지금 그린 그림에서 파란쪽만 입니다.

왜냐하면 r^2 이란 것은 항상 양수가 나와서 cos2@ 값이 음수가 나오는 값을 허용하지 않습니다.

이걸 구체적으로 찾으면 윗부분 아랫부분 잎이 짤립니다.

그래서 x2만 한것입니다.

마찬가지로 43도 짤리는 것을 고려해야합니다.

r=cos2@는 잎이 4개

r^2=cos2@ 는 r^2이 양수가 나와야 해서 반이 짤린 2개 기억해야하겠습니다.

11-14번과 같이 정보 처리가 많은 긴 지문들은 어떤 방식으로 읽어야 할 지 여쭤보고 싶습니다!

<5단계 공부법>

1. 일단 시간 재고 풀기

2. 채점 

3. 정답 오답과 상관없이 모든 지문의 모든 단어 뜻, 모든 문장 syntax 분석, 

배경지식 동원 및 추론을 통한 깊이있는 의미 파악

4. 강의 들으면서 교정 보충

5. 단어장 기록 및 암기, 배경지식 노트 정리 암기

보통 긴 지문의 경우 위의 5단계로 공부했을 때  

최소 50분에서 1시간 정도 걸리는게 정상입니다.

긴 지문에 취약하다면 특히나 더더욱

3단계에서 단 한 문장, 한 단어도 빼놓지 말고

전부다 구문 분석 및 의미를 파악하며 치밀하게 공부해야 합니다.

평소에 글을 대충 읽고 건너 뛰면서 읽을 수록 

실제 시험에서 긴 지문이 더욱 버겁게 느껴집니다.

평상시에 한 문장 한 문장 꼼꼼히 분석하고 단어 

하나 하나 품사, 성분, 의미까지 파악하여 해석 후에

국어적으로 깊이있게 추론을 해 가는 과정에서

독해 실력이 향상되고, 긴 지문도 무리없이 읽을 수 있게 됩니다.

만약 어떤 인위적인 방법으로 긴 글을 건너 뛰거나 

대충 읽게 된다면 결국 정답률이 떨어질 것이고

정답률이 떨어진다면 문제를 풀어도 

아무 의미가 없을 것입니다.

지문의 길이에 대한 부담은 상대적입니다.

33회 11-14번의 지문은 길다면 길지만 

또한 짧다면 지극히 짧은 글입니다.

Library of Alexandria에 관한 단편적인 사실 위주의 

설명문이기 때문입니다.

독해 방식을 고민하기 보다는

5단계 공부법으로 독해 실력 자체를 늘린다면

지문의 길이는 아무런 문제가 되지 않을 것입니다.

안녕하세요 선생님

저번에 자소서 봐주신다고 하셨는데 혹시 이메일 알려주실 수 있나요? 성균관대가 원서랑 함께 제출이라 급하게 쓰고 있습니다. 초안 완성되면 바로 보내드리겠습니다.

heathclip@naver.com

입니다. 요즘 현강수업도 자소서를 다 봐주고 있어서 피드백은 좀 늦을 순 있어요 ㅠ 흑흑

적분부분을 미분했는데 sin h t가 왜 나오는지 이해가 잘 안가네요..ㅠㅠ 

속미분 겉미분입니다.

cosht 가 아니라 t 였다면 

루트(t^2-1) 이였겠지만

t대신이 cosht 가 들어가서 

루트(cosh^2-1) 이고 

t대신이 cosht 들어가서 이걸 한번 더 미분한 sinht가 밖에 있어야합니다. 합성함수 미분입니다!

미분의 정의를 이용해서 fx(0,y)랑 fy(x,0)를 구해서 각각에 y=0 x=0 대입하고 싶은데 제가 푼걸로는 답이 안나옵니다. 어디가 잘못된 걸까요.

반대로 집어넣은 거 같습니다. 

fx이니 y는 상수라 y에다가 미리 0을 집어넣고 계산하는게 편합니다.

fx 경우 y=0 하면

f(h,0)- f(0,0) 이고 여기서 f(0,0)=0 으로 해놓고 계산하면 됩니다. 

풀이를 여러개 봤는데 이상하게 푸는 곳도 있고, 풀이마다 답이 다른 경우도 있습니다.

식 세울때 문제 되는 부분이 "부피는 표면적에 정비례하는 비율로 감소" 이걸 저는 처음에는 부피의 감소 비율=표면적의 감소 비율로 두고 풀었는데 이러면 식이 이상하게 나와서 부피의 감소비율∝표면적이라고 했더니 답이 나옵니다. 이렇게 푸는게 맞는건가요? 이 조건을 무시하고 푸는 사람도 있던데 그렇게 풀면 안될 것같습니다. 

욕이 나오는 문제인데요.

한양대 출제자가 얼마나 성의 없이 대충 내는지 알 수 있는 문제입니다. (+중앙대)

26번도, 처음 문제 만든 의도는 미방으로 푸는 게 맞는데요.

윗 눈덩이 dV/dt=-4pi(2r)^2

밑 눈덩이 dV/dt=-4pi(3r)^2 이런식으로 뭔가 미방이 나올 듯 했습니다.

하지만 결론으로 물어보는 건 전제로 물어보는 비율이랑 1도 상관 없습니다.

키가 1/2 이라는 것을 이미 줬기에 위에 미방이랑 상관없이 걍 반지름이 1/2이 줄어든 것이고

부피는 1/8 줄어든 것이겠죠.

당연히 1:8이 되고 답은 걍 9입니다.

대체 이렇게 물어볼거면 줄어드는 비율은 왜 말을 끄낸거죠?

문제를 만들다가 본인도 꼬여서 대충 급마무리 한 것이죠.

이 문제로 증명된 게 한양대는 계산 노가다 말고는 어렵게 내지 못하는 퀄리티 시험입니다.

분모: ∫yρ dx 분자: ∫xyρ dx 로 풀려고 하는데 안풀립니다.

∫∫dxdy이용해도 안풀리는데 어떻게 푸는건가요.

1차 모멘트에 의해

무게 중심은

인테그랄 작은질량x거리 / 전체 질량입니다.

이건 완전미분방정식으로 y를 직접 구하기엔 분모에 y제곱이 들어가서 까다로운데

그래프로 대충 y(t)의 모양을 추론하는것 밖에는 방법이 없어보이는데 이렇게 푸는거 말곤 방법이 없는건가요?

+질문글 작성하다가 발견했는데 (마)에서 조건 y(0)=1/2을 대입해보면 안맞는데 이것만으로도 몇 번이 답인지 대충 감은 오네요.

잘 풀었습니다. 성대가 2021년 37번에 미방dy/dt 기울기를 이용항 y-t 그래프를 유추문제가 나왔습니다. 

이 유형은 처음나와서 당시 많은 학생들이 당황스러워했을 겁니다. 

공수에서 그래프를 적용한 문제는 저도 학생 때는 보지 못 했습니다.  

적분은 사실상 불가능하고 그래프로 접근해야 하겠습니다. 

그래프를 잘 그렸습니다. 포인트는 미방은 y-t 그래프에서 접선의 기울기를 의미하고

t=0 일 때 y=1/2 부터 시작되는데 여기서 1/2은 접선 기울기가 음수라 감소하다가 y=-1 일 때 접선 기울기 0 으로 수렴하면 되겠습니다.

사실상 2021. 37번 문제 그래프랑 똑같은 그래프입니다.