인테그랄 -2x/(x^2+1)^2 dx 가 -2x/ 액스제곱 +1 과 1/ 액스제곱 +1이 서로 곱해져 있는 상태인데 어떻게 적분이 가능한가요?  그리고 65페이지 유형1과 2 부분적분이 평소에 하던 지삼다로가 아니라서 이해가 안됩니다. 그리고 페이지 89 대표기출 유형 2 에서 dt를 구하려면 탄젠트2x= 2t/1-t제곱을 미분해서  2시컨트제곱 2액스가 나와야하나요?

1. 이미지 못 짤라서 죄송합니다 ㅠ. 곱해 있는 상태가 아니라 + 라 따로 적분이 가능합니다 :)

2. 65p 적분은.. 해설 그대로 적분을 따라 갈 수 밖에 없습니다.

요 적분 스탈은 첨 풀 때 대부분 틀릴 수 밖에 없는 문제입니다. 기존에 봤던 적분스탈이 아니기 때문..

수업 때도 말했지만. 한번 틀리고. 해설 그대로 따라 가주는 수 밖에 없습니다.

(솔직히 잘 안나오는 스탈이기 떄문에 몰라도 되긴 합니다)

3. tan2x 미분하면 2시컨트제곱2x가 나옵니다만 그렇게 미분하면 tanx=t 를 미분해서 하면 sec제곱x *dx= dt로 구하는게 더 간편하겠죠? 

선생님 이런 질문 자주 드려서 죄송한데 적분학이랑 선형대수 최신강의 도대체 언제 올라와요 현기증나요

녹화 끝난지 한달됐는데... 

코로나라 영상작업이 많아서 업로드가 늦고 있나보네요. 

물론 이 부분은 저희 잘못이지만 ㅠ 

제가 직접 담당자에게 물어본 결과, 담주에는 꼭 업로드 된다고 합니다.

저도 현기능 나네요. 어우씨

아무튼 정말 죄송합니다. ㅠ

페이지 72 쪽 유형학습 3번 마지막 계산과정때 인테그랄 -2x/(x^2+1)^2 dx가 어째서 아크 탄젠트 +액스 제곱 더하기 1 분에 1이 되나요

주어진 식을 따로 나누면 

-2x/(x제곱+1) 과 1/(x제곱+1) 이 되죠?

여기 앞에 식은 f'/f 가 lnf 이니 -ln(x제곱+1)이 되고 

뒤에 식은 당연 아크 탄젠트식의 적분식입니다.

같이 있을 때 안보이는데, 따로 나누니까 쉽게 보이죠? 

16강 16분에서 infer 추론하다라고 말씀하셨는데 

네이버에 찾아보니까 암시하다라는 뜻도 있더라구요..

infer은 암시하다라는 뜻은 그럼 틀린건가요?

안녕하십니까? 강우진입니다

말슴하신대로 infer는 infer from의 형태로 "추론하다"라는 의미로 쓰이기도 하고

타동사로 "의미하다, 암시하다"라는 의미로도 쓰입니다

이런 다의어들은 제시되는 문장의 맥락에 따라 의미를 파악하셔야 합니다.

질문하신 문제에서는 "추론하다"가 적절한 해석이 됩니다.

Your silence infers consent. 당신의 침묵은 동의를 암시한다.

이 예문에서는 "암시하다, 넌지시 비추다" 라는의미로 쓰입니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^

안녕하세요 선생님

이번 문제응용1 강좌를 듣게 된 학생입니다.

다름이 아니라 문법강의를 진행하실 때 개념 옆에 번호가 적혀있고 별표시가 되어있는데 이 번호는 어느 강좌 기준인가요? 문제 옆 괄호 속 숫자나 원리__와 같은 숫자들도 개념 옆 번호와 동일한 기준인가요?

제가 영문법 필살찍기260 교재를 구매하고 선생님 강의를 중간부터 수강해서 그런지 제가 산 교재의 번호와는 맞지 않는 것같아서요.. 잘 몰라 이렇게 문의드립니다 감사합니다!

안녕하세요. 해커스편입입니다.

이현수 선생님의 컴퓨터 사정으로 인하여 답변이 지연되었습니다.

선생님께 공유받은 답변 내용 전달드립니다.

안녕하세요. 이현수 선생입니다.

문제응용 1 강의에 표시되어 있는 이론번호와 내용 설명은 학원 이론교재 기준이라서 영문법 필살찍기 260과는 번호가 일치하지 않습니다.

그런데 260 교재는 원리가 더 많고 자세하게 분류되어 있어서 응용 1 교재 내용을 전부 담고 있습니다.

번호가 일치하지 않아 조금 불편하시겠지만 응용 교재가 파트별로 문제가 나오니까 260의 해당 파트를 먼저 복습하신 후 응용 수업을 들으시면 내용 이해에는 문제가 없으실겁니다.

그럼 열심히 하십시오

페이지 316번 유형학습 3번 적분구간 설정방법과 분자의 경우 왜 단순 1/2 Y^2을 적분하는 것인가요 그리고 317쪽 유형 1번 와이 바를 구하는 과정 중 분자에 들어갈 식을 어떻게 설정하는지 잘 모르겠습니다.그리고 318 페이지 기풀유형 5번  DL이 왜 루트 (1+ 와이 플라임의 제곱)으로 설정되나요??

1. 적분구간

주어진 식이 반원의 일부죠?y=루트(9-x제곱) 전체 제곱하면 y제곱=9-x제곱 이고 이건 x제곱+y제곱=9 이니까 반지름이 3인 원의 일부입니다. 정확히는 y가 플러인 윗반원이 겠죠.

여기서 x 들어간 값은 -3부터 3입니다. 그래서 적분구간이 -3부터 3입니다.

2. 1/2y제곱

위 식에는 넓이와 넓이의 중심의 거리를 곱한 값이 와야 합니다.

넓이는 ydx 이죠? 이건 아주 얇은 직사각형이니 중심의 거리는 y/2 죠 

ydx*y/2 이기 떄문에 y제곱/2dx가 된 것입니다.

3. 유형1

이 문제는 넓이의 무게 중심이 아니라, 곡선 선 자체의 무게중심이라 좀 까다로운 문제인데요. 

곡선의 길이에다가 곡선 길이의 무게중심을 곱해야 합니다.

곡선이는 ds=루트(x프라임제곱+y프라임제곱) 인건 아시죠?!

여기서 무게중심은? 걍 그 직선까지의 거리입니다!

직선까지 거리니 그냥 y이니 1-cos입니다. 이 두식을 곱하면 됩니다!

4. dl=ds

이부분은 곡선의 길이에 나오는 내용입니다. p252에 바로 식이 나와있습니다. 

수업 때 이부분은 식이 굉장히 많으니 직접 손으로 유도해라고 했는데요

ds=루트(dx제곱+dy제곱) 에서 모든 식이 다 유도가 됩니다. 

이식에서 dx제곱을 묶어서 빼면 루트(1+y프라임제곱)dx 식이 나옵니다! 한번 복습!

PS: 무게중심 문제는 특정학교에만 자주 나오는 문제라 기본적인 문제만 숙지하시고, 

나중에 파이날 때 심도있게 더 파는 걸 추천합니다 :)

21강 13분20초에 루트1+t^2 적분 하는거 있잖아요 그냥 앞에서 했던것처럼 공식말고 아예 바로 통째로 적분하면 안되는건가요? x가 아니라 t라서 안되는건가요?

루트(1+t^2) 적분법!은 아쉽게도 쉽게 적분하는 법이 없습니다 ㅠ 

(x, t는 상관없습니다.)

그냥 공식을 외워서 풀던가 

or 

t=secx 로 치환해서 풀던가해야합니다.

사실 저도, 공식을 외워서 풀지는 않고, 번거롭더라도 t=tanx 치환 후 적분하여 푸는 편입니다. 

tan치환하면 인테그랄 sec^3 이 나오는데 p.81에 자세한 풀이가 나왔습니다.

ps. 혹시 새강의로 수업 들을 수 있다면 적분학 뒷부분이라도 새강의로 듣는거 추천 드립니다 

그런 설명을 추가적으로 해놨거든요. :)

답변드립니다. 

인강프린트는 강의에 맞춰서 업로드 되거 있고, 현재 자료도 모두 업로드 해둔 상태라 [반별게시판]에서 확인해 보시면 됩니다. 확인해 보시고 문의 주세요. :D

1.이과

2.편입공부는 7월 중순부터 시작

3.대학교 병행-하루 5시간 공부 (7,8월은 방학)-7,8월은 하루 10시간-12시간 공부

4.수능 1등급 토익 845점

5.서성한이 목표로 편입공부 중

지금 [2022최신대비]기본이론 논리-현장강의를 수강하고 있습니다.지금 절반정도 들었는데 이후 커리큘럼을 짜주시면 감사하겠습니다!!(현재 수강중인 기본이론 논리 교재은 어려움없이 쉽게 다 풀고 있습니다) 9월부터 학교를 다니면서 해야해서 8월에 최대한 많이 해놓으려는데 8월달에 무슨 인강을 들으면 좋을지 추천 부탁드립니다~!!

안녕하십니까? 강우진입니다

기본이론 다음에는 문제 응용 수업을 이어 들으시면 되고

그 이후로는 논리영역은 핵심기출 논리특강을연속적으로 들으시면 될 것입니다

학교다니면서 편입공부를 병행하는 데 어려움이 있겠지만 마지막까지 최선을 다해주시기 바랍니다

특히 공부 시간이 상대적으로 부족할 수 잇으니 효율적인 시간관리를 통해 부족한 부분들을 빠르게 채워나가시는 것이 좋을 것 같네요

지금처럼 과목별 커리를 해당 과목 선생님들에게 직접 문의도 하고 모르는 것들은 바로바로 질문하면서 적극적으로 문제를 해결해 나가시기 바랍니다

이과니까 특히 수학과목을 병행해 나가야 하는데

수학과목에 대한 공부비중을 계속 늘여나가시면서 정리해야 하는 것도 잊지마시구요 ^^

오늘도 열공하시고, 질문주셔서 감사합니다 ^^  

3. 인과관계 챕터 실전문제 14번~ 20번까지 답을 유추할 수 있는 단서가 어떤 것인지 , 문제가 어떤 유형인지 궁금합니다.

14) 마지막 문장 :These types of crude studies clearly indicated that ____________

15) 마지막 문장 : The winner of the chess game is usually the player who displays the greater degree of _______

16) 마지막 문장 : Each kind of knowledge answers questions that the other cannot answer, and that is why _____

17) 마지막 문장 :~ without its pictures and sculptures: ________

18) 마지막 문장 : In short, ~experiencing __________, largely because~~~~

19) 마지막 문장 : These findings _______ we expect about how ~~~~

20) 마지막 문장 : Like analysis and synthesis, ~ ________; they are best understood~~~~

그리고 연결사 넣기 문제에서 동일한 논리관계인 연결사를 오답으로 소거하는 것이 먼저라고 하셨는데 보기 중에 두개가 대조이면 그 두개를 오답으로 소거하라는 뜻인가요? 문제 예시를 들어주실 수 있을까요?

안녕하십니까?  강우진입니다

14.

분석  (결론추론형) 뇌의 절제 영역에 따라 활동 장애가 일어나는 영역이 제각각 다르므로 뇌의 각 영역이 각기 다른 역할을 하고 있다는 것을 알 수 있다.

정답 ③

15.

분석  (결론추론형) 단정적 표현의 문장으로 빈칸에는 글 전체의 keyword에 해당하는 의미표현이 들어가야 한다. 앞 문장에서 반복되는 attention에 해당하는 의미표현이 들어갈 자리이다.

16.

분석  (결론추론형) 구문. 과학의 유용성과 별개로 철학적 지식의 유용성을 강조하는 지문으로 빈칸 앞의 주어 that이 지칭하는 바로 앞 문장 Each kind of knowledge answers questions that the other cannot answer의 내용이 직접적인 단서가 된다.

17.

분석  (결론추론형) 콜론 앞 문장과의 세부맥락을 생각한다. 콜론 앞에서는 예술이 없는 세계에 관한 내용이 언급되고 있다.

18.

분석  (결론추론형) 앞 문장의 carrying record levels of credit-card debt and other loans에서 중산층이 겪고 있는 economic distress를 설명하는 부분임을 쉽게 파악해 낼 수 있다.

19.

분석  (결론추론형) 빈칸 앞의 These findings는 인터넷 사용의 부정적 효과를 언급하고 있는 지문의 전체 내용을 받는 것으로, 인터넷 사용의 긍정적 내용을 언급하고 있는 목적어 what we expect about how positively the Internet can be used와 상반된 내용이 되므로 빈칸에는 are counterintuitive to가 들어가는 것이 적절하다.

20.

분석  (결론추론형) 세미콜론 다음의 문장에서 work best in tandem이 직접적인 단서가 된다.

연결사 넣기 문제에서 전후 문장의 논리관계를 살피기 전에 보기 분석을 통해 동일한 논리관계를 나타내는 보기는 오답으로 소거하고

문법적으로 차이가 나는 보기는 문법적인 부분을 생각하면서 소거법으로 보기를 먼저 정리하고 올라가서

전후 문장의 논리관계를 살피는 것이 옳은 방법입니다.  앞으로도 많은 문제에서 연결사를 같은 방식으로 풀어나갈거니까 

이 방법을 기억해 두셨다가 계속 적용해 보시기 바랍니다 

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^ 

( 20강 8분36초 p283쪽에 유형학습4 ) 부피 구하는식이 인테그랄 ln2부터0까지 2파이(x-ln2)e^2x dx라고 쓰셨는데 마지막에 왜 e^2x인지 모르겠습니다 x축으로 돌리니까 원주각으로 구하면 식이 인테그랄 2파이xy니까 e^2x가아니라 e^x아닌가요?

학생말대로 해설그래도 당연 e^x 입니다.

ps. e^x 라고 읽을때 발음땜에 e=2라고 혼동되어 실수간혹하네요 ㅠㅠ

공부 내용말고 이런걸 질문해도 될진 모르겠지만.. 선생님만의 멘탈관리법이 있나 궁금합니다. 이제 겨우 적분 끝냈습니다. 제가 지원할 여러학교 작년도,재작년도 시험문제들을 대충 보다가 손 댈수있는게 몇개 없어서 멘탈이 터졌습니다..ㅠㅠ 물론아직 선형대수,미적2,공수 등을 안배워서겠지만 그냥 갑자기 의욕도 뚝 떨어지고 날씨도 너무더워서 날씨핑계로 공부하기도싫고 주변친구들은 다 돈벌고 놀러다니니까 마음만 싱숭생숭해지네요 제가 간절함이 부족한걸까요

일단, 지금 시험 문제는 너무 걱정하지 마세요. 아직 익숙하지 않아서 그렇습니다.

진도 다 빼고 목표대학 기출 5개년 정도 반복해서 풀면 다 거기서 거기인 문제가 많습니다. :)  

슬럼프..

편입시험은 오래 달리기 시합입니다.

편입 시험이 다른 시험에 비해 늦게 봐서 수험기간이 길고..(고3 수능보다 길죠?)

무엇보다 가르치는 입장에서 욕이나는 내용의 수학과 영어가 우릴 더 힘들게 하죠.

특히 더운 여름, 이 기간에 학생들 많이 힘들어합니다.

올해는 코로나 때문에 더 처지는 것도 있기도 해요. 

지금 학원 학생들도, 등록 해놓고 학원 안오고 집에서 온라인으로 많이 들어요.

(하지만 다수는 집중 안하고 노는 학생이 많습니다ㅠ) 

다들 힘든 시기니 너무 죄책감 갖지 말고. 

오히려 소수 경쟁인 시험이기 때문에

이 때를 버티고 쭉하면 분명 좋은 결과 있을 거에요.

멘탈 관리법은, 정말 개개인마다 다르지만.

저 같은 경우는, 걍 아예 하루이틀 완전 놀아 버립니다.

게임 좋아하면 게임을.

친구 좋아하면 친구 만나고 술 크게 마시고.

이성친구는...(노코멘트하겠습니다) 

하루이틀 논다고해서 크게 문제 될 것도 없으니 

그냥 편하게 하루이틀 편하게 놀고 다시 공부해보게 어떨지 :)

홍대 기출문제중 곡선 x^2 + 4xy + 5y^2=6 에서 함수 f(x,y)=x + 3y의 최대값을 구하라는데 어떻게 구해야할지 모르겠습니다 이런 유형되게 많이 나오는것 같아서 질문드립니다.

f를 z로 본다면 

x,y,z 그리고 x,y 제약 조건이 있을 때 최대 최소 문제는 두가지로 풀이합니다.

편입스타일로 미정계수법 풀이 (미적2 p.265 내용) 

윗 문제도 똑같이 적용하면

f=x+3y, g=x^2+4xy+5y^2-6 으로 둔 후 각각 편미분으로 풀어서

1=람다(2x+4y)

3=람다(4x+10y)

인데 람다 구하기 귀찮으니 위식과 아래식 나누면 x+y=0 이란 관계식이 완성 됩니다.

바로 이 관계가 극값의 조건이고. 이 식을 다시 x^2+4xy+5y^2=6에 집어 넣어서 x,y값 찾으면 되겠습니다.

기하적 풀이

이건 파이날 강의 때, 혹은 기출풀이할 때 많이 언급했던 내용인데요.

이 문제는 아닌 케이스지만 보통 이런 문제는 x+y 혹은, xy 의 최대최소를 구하는 문제가 많이 나옵니다.

그 때는. 대칭성 조건 때문에 미정계수 할필요 없이 x=y 조건으로 문제를 풀면 아주 굉장히 쉽게 풀립니다.

안녕하세요 교수님 chapter 2대조 실전문제 11,15,16,17,19번 질문 있습니다.

해설이 필요한 문제들 입니다.

안녕하십니까? 강우진입니다

질문하신 문제에 대한 분석입니다

11.

분석

(대조방식) While을 축으로 국가 차원에서는 이러하지만, 일반 가정에서는 반드시 그러한 것이 아니다(not necessarily) 라는 내용이 이어지고 있으므로 빈칸에는 앞에서 언급한 ‘경우나 사례’가 일반 가정에 반드시 적용되는 것은 아니라는 표현이 되는 것이 옳다.

정답 ④

15.

분석

(대조방식) 빈칸 앞의 not으로 보아 빈칸에는 than을 축으로 비교되는 대상인 ‘score high in those areas’에 해당하는 표현이 들어가는 것이 옳다.

정답 ②

16.

분석

(대조방식) 구문. 관용구. 첫 문장과 내용상 대조가 되어야 하므로 But 다음의 두 번째 문장에서는 선과 악이 ‘하나’라는 의미가 되어야 한다. 이중부정의 논리적 흐름을 놓치지 말아야 하며, if ever, if any의 관용적 표현의 차이를 파악하고 있어야 한다.

정답 ④

17.

분석

(대조방식) 어휘. 앞 문장의 내용과 세부의미단위를 서로 비교해 보며 단서의 폭을 좁힌다. spenders를 설명하는 내용으로 앞 문장에 trapped in a cycle of self-defeating behavior가 보인다. 이를 단서로 보기를 분석한다.

정답 ①

19.

분석

(세부맥락형) 빈칸 다음에 이어지는 두 문장에서 검정색 상복 착용에 대한 의복 규칙이 상대적으로 완화되었음을 파악해 볼 수 있다.

정답 ④

작년부터 교재 개정이 진행되고 있는 중이라서 질문하시는 문제에 혼동이 있을 수 있으니

다음부터는 질문하실 때, 질문하시는 문제의 지문 중 일부라도 인용해서 적어주시면

오차없이 답볍해 드릴 수 있을 것 같습니다. 이 점 참고바랍니다

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요^^ 

p. 159 13번 문제 해답을 보니 

해가 무수히 많이 존재해야 한다고 되어 있는데 

해가 무수하다는 거는 어디서 알 수 있나요?

단순해요. 

a,b 조건식이 있죠. 여기에는 말그대로 a,b의 어떤 수를 집어넣어도 상관없다는 뜻입니다.

이 식을 해설에서는 a,b에 대한 행렬로 표현했고 여기서 a,b가 해가 됩니다.

여기서 a,b가 어떤 수를 집어넣어도 상관없다고 했죠? 그럼 a,b는 해가 무수히 많다는 뜻이 되겠습니다

but!!! 하지만!! 이 생각을 하는 건 인위적이고 시험 때 하기 힘들겠죠? 

문제를 푼다는 입장에서 보면 그냥 a,b에다가 조건에 만족하는 값을 아무거나 집어넣고, 주어진 보기 x,y값을 집어넣어서 다 되는것을 찾는게 현명하겠습니다 :)