247페이지 유형 2번 외적을 이용해서 거리를 구할때  L1을 포함한 평면의 방정식과 L2위의 아무점 (3,3,1) 과의 거리 공식을 이용해 거리를 구했는데 L2의 법선벡터 시점과 구해야하는거 아닌가요 잘 이해가 안됩니다

이 문제가, 문제가 많은(?) 문제인데요. 

숫자가 더럽다보니 요상한 방법으로 구하죠... ㅠ

L1을 포함한 평면 방정식의 수직벡터는 L1 그리고 L2 수직이니 

그말은 이 평면을 두 직선과 평행합니다. 

그럼 L1의 있는 모든 점은 당연, 평면의 있는 점에 포함되고

L2 조금 멀리 있는데 평행하니 L2의 모든점에서 평면의 거리랑 L2의 모든점에서 L1 직선의 거리는 같을 수 밖에 없습니다.

막대기 두 개 중에, 한 막대기에 평평한 책 올려놓다고 생각하시면 상상이 되려나요?

벡터시점으로 구해도 다른데서 구해도 같은 거리가 나옵니다. 

선생님 의미상주어에 대해서 궁금한 점이 생겼는데요!

for him, for her과 같은 의미상 주어를 쓰는걸 볼 수 있는데 배우다보니 왜 의미상주어인데 for he나 for she가 아닌 

목적격 형태로 쓰는지 이 형태들에 헷갈리게되었어요 빈칸에 들어갈 문제번호 중 에서도 for he로 적어놓은 걸 보았구요 그래서 질문을 남겨봅니다!

안녕하세요, 문법 지후샘입니다. 

의미상의 주어란, 실제 주어와 다른 준동사 toV의 행위의 주체를 따로 표현하는 경우 toV 앞에 for + 의미상의 주어로 표현하죠?
명칭이 의미상의 주어라서 헷갈릴 수 있지만, 

for라는 전치사 뒤엔 주격이 아닌 목적격이 와야 한다는 점에 유의해야 합니다. 

for + 명사 /   for + 대명사  덩어리가 의미상의 주어 기능을 하는 결국은 전치사구이기 때문에 

전치사의 목적어 자리에는 주격이 아닌 목적격이 와야 합니다. 

더운시기에 열심히 공부하느라 고생이 많죠? 

하지만, 지금 이 순간을 잘 이겨낸다면, 반드시 원하는 목표를 이룰 수 있다고 믿으면서 화이팅 하세요.

저도 열심히 돕겠습니다.  화이팅! :D

59p에 유형학습 1번 x에 0보다 조금 큰 값을 넣거나 조금 작은 값을 넣으라고 하셨는데 0.1이나 -0.1 이 아니라 1 이상이나 -1 이하의 값을 넣으면 결과가 다르게 나올 것 같은데 x에 꼭 0<|x|<1의 값을 넣어야 하나요?

젤 정확한건 0.00001 정도 집어넣보는게 좋으나 그럼 소수가 많아서 계산이 번거롭구

1은 좀 큽니다... 그래도 나름 정수인데, 1을 넣으면 오차가 심하게 생길 수 있어요.

그래서 적당히 0.1 정도 집어넣는 것이지요.

189쪽 대표기출 유형 3번에 삼각형 넓이구할때 높이를 어떻게 하신건지 이해가 안되네요 그리고 이분에일  곱하기 sin끼인각 3*3을 했는데 답과 다른 이유를 모르겠습니다

삼각형을 살짝 90도 돌려서 보면

밑변은 세로 구간이니 (y값이 0~-3) 3 이 되고

높이는 가로 구간이니 (x값이 0~+3) 3 이라

3*3/2 가 되겠습니다!

sin끼인각을 쓰려면 여기서 바로 알 수 있는 원점의 각도를 쓰면 135도가 되겠죠?

1/2*sin135*3루트2*3 인데 이 역시 같이 9/2가 나옵니다!

교수님 안녕하세요!

교재 143쪽 유형학습 1번 문제 관련 질문이 있습니다.

강의에서 이 방정식은 평면을 나타내기 때문에 해가 없는 경우의 ㅣA l = 0 를 이용해 풀라하신 건 이해가 잘 됐습니다.

그런데 강의 전에 혼자 풀어볼 때 그냥 <계수랭크 ≠ 첨가랭크> 를 이용하려 했는데 

 1   2   3   ㅣ  1

0  -5 -5   ㅣ -2

0  0 (k-3) l   0 

이렇게 나와버렸습니다ㅠㅠ 여러 번 다시 풀어도 계속 저렇게 나오는데 저기서는 아무리 해도 <계수랭크 = 첨가랭크> 밖에 못 만들겠습니다.. 혹시 <계수랭크 ≠ 첨가랭크> 로 풀 수 없는 문제인가요?!?

교수님 말씀대로면 이 문제는 랭크로 못 풀어서 det(A)로 푸는게 아니라 det(A)가 더 편해서 det(A)로 푸는 것 같은데

랭크로는 답이 어떻게 나오나 궁금합니다! 

랭크연산이 중간에 먼가 실수를 한 거 같습니다?!

k-3이 아니라 k-5 가 나와야 합니다!

질문 내용이 안보여요! 다시 올려주세요.

엘엔 엑스의 제곱 같은 경우의 적분을 여쭤본것입니다.

치환 적분 후 또 다시 부분적분해야합니다!

자세한 풀이는 아래에..

교수님 안녕하세요!

교재 224쪽 접속사 파트 기출문제 5번 관련 질문이 있습니다.

강의에서는 3번 보기의 'Not only 주동도치'가 일어나지 않아서 옳지 않은 문장이라 하셨는데,

정규과정 기본이론 강좌의 프린트나 교재 설명을 보면 " ~, 앞 절을 주동 도치 시킬 수 있다" 라고 나와있습니다.

그래서 저는 항상 도치시키는 게 아니라 선택사항이라고 생각했었는데

5번 문제를 보니 조금 헷갈립니다.

무조건 주동도치 시켜야하는건가요? 

아니면 '보기 3, 4번 둘 다 맞긴 한데 굳이 답을 고르기 위해 꼬투리를 잡자면 3번이 주동도치 안 시켜서 틀린거로 볼 수 있다' 이런 흐름으로 3번이 부정확한 문장인건가요?

비제차 (계수행렬 = 0 일시 해가 없다 & 첨가행렬 = 0일시 해가 있다 )

이게 맞는건가요 ??

여기 많이 헷갈리시죠? ㅠㅠ 

비제차 방정식에서, 

해가 있는 경우는, 계수행렬식이 0이 아니다.

해가 무수히 많은 경우, 계수 행렬식이 0 

해가 없는 경우에도, 계수 행렬식이 0  

고로, 문제에서 하나인지 아닌지는 행렬식이 0인지 아닌지만 판단하면 되구요,

해가 있는지(해가 1나 일수도 있고, 해가 무수히 많을 수도 있고), 없는지는

해가 있는 경우는, 계수rank=첨가rank (질문에서 계수행렬=0 은 이 뜻을 의미?)

해가 없는 경우는, 계수rank랑 첨가rank랑 달라야 하겠습니다. (질문에서 첨가행렬=0 을 의미?)

질문이 모호한데 혹시 이해가 안됐다면 다시 질문 주세요 :) 

문제를 풀다가 Xr x X(세타) 까지 했습니다. 그리고 외적한것의 크기를 중적분하는것까지는 이해를 했는데 외적의 크기가 루트5r 이 나오는 이유를 잘 모르겠습니다. 크기는 x,y,z 벡터의 제곱의 합에 루트라고 풀고있습니다.

사실 xr크로스x세타를 이해하셨다면

왜 이 값이 루트5r이 나오는지 힘든지, 좀 더 설명이 필요할 거 같아요.

일단 X=rcos세타 i+rsin세타j+2rk는이고.

xr 크로스 x세타식을 하면되는데

xr은 x를 r로 편미분, x세타는 편미분한 식이니,

책에 주어진 식대 나오겠찌요? 

이 식을 크로스(외적)을 하면 세타랑 상관없이 무조건 루트5r 니 나올 수 박에 없는데요...

사실 이러면 질문 내용이랑 제가 설명이 같을 수 밖에 없겠죠? ㅠㅠ

이걸 물어보는 게 아닐텐데 ㅠ

이 두 식이 외적했는데 루트5가 나오는지 이해가 힘들 달면,

외적에 대한 개념을 다시 한번 보면 좋겠구요.

외적은 책 표현대로 i j k 와 두 벡터 xr, x세타를 를 행으로 둔 후 행렬식을 구하면 됩니다.

i(-2rsoc)-j(2rsin)+k(r) 

왜 외적을 해야하는지, 바로 앞에서 설명했을텐데...혹시 어느 부분이 이해가 힘든지 다시 알려주면 좋을 거 같아요 :)

속 시원한 답이 아닐 거 같아요 ㅠㅠㅠ.

. 어느 부분에서 이해가 힘든지 다시 알려주면 답변 다시 제대로 해드릴게요!

교수님 안녕하세요!

본 교재 134페이지의 유형 2번 문제와 그 아래 대표유형 2번 문제에도 해당되는 질문이 있는데,

유형2번을 예로 들면 강의 문풀 전에 혼자 풀 때 노가다로 시도하다가 행렬이  이런 식으로 나왔습니다.

-2 - 5   8  0  -17

 0    1  -2 -2   -7

 0   0   0  -4  -20

 0   0   0   0    0   

1행이 해설 속 최종 행렬과 다르게 나오더라고요... (저는 1행과 2행 교환하는 과정을 안했습니다)

두 문제 모두 해설 속 최종 행렬과는 조금 다르게 나왔지만 랭크는 같아서 답은 맞았는데,

제 풀이는 어디선가의 계산 실수 때문에 나올 수 없는 행렬이 나왔는데 운 좋게 답은 맞은 건가요? 아니면 풀이 방식에 따라 여러 형태의 행렬이 나올 수 있어서 결국 답만 맞으면 되는 건가요?

즉, 랭크 구하려고 기본행 연산을 할 때 최종으로 나오는 행렬은 오직 하나인지 / 아니면 연산 방식에 따라 여러 행렬이 나올 수 있는 건지 궁금합니다! 

최종 행렬은 풀이마다 달라집니다.

하지만 연산시 규칙만 잘 지켜주면

결국 답은 같게 됩니다.

굳이 해설 또는 제 풀이를 따라 할 필요는 없습니다.

본인이 편한 스탈로 적응해나가시면 됩니다. :)

too ~ to 질문입니다

too ~ to 는 '너무~해서 ~할 수가 없다' 로 해석이 되잖아요? 이 문장자체에 부정의미가 있는데 

too incosequential to find 가 되면 부정의미가 두 번이 들어가니까  너무 중요하지 않은 게 아니라서 찾을 수가 없다로 해석이 되나요? 그럼 결론적으로 너무 중요해서 찾을 수가 없다로 해석이 되는건가요?

안녕하십니까? 강우진입니다

too ~ to 구문은 to 부정사 안에 이미 부정의 의미가 들어가 있어

"너무 ~해서 ~할 수 없다" 또는 "~하지 못할 정도로 너무 ~하다"로 해석됩니다

질문하신 문장에서도 똑같이 그렇게 해석하시면 됩니다

too ~ to 구문 이외에 부정의 의미가 포함되어 있지 않으므로

This case may seem at first sight too inconsequential to find its way into our books는

처음에 이런 사례는 너무나 중요치 않아서 우리 책에 들어갈 길을 찾을 수 없다(즉, 우리 책에 실을 수 없다)로

해석하시면 될 것 같습니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^

lnx의 제곱의 경우 적분을 어떻게 하나요?

부분적분을 하는데요.

인테그랄lnx * 1 에서 

오른쪽 1적분, 그리고 lnx 미분

그러면 lnx*x-인테그랄1 = xlnx-x 가 되겠습니다.

첫 번째 문장에서 belief 뒤에 in이 왜 있는 건가요?

in 뒤에 우주의 중심으로서의 지구 까지는 이해했는데 믿음의 내용과 belief 단어를 연결하기 위해 왜 in이 사용되었는지 궁금합니다.

안녕하십니까? 강우진입니다

his belief는 명사이므로 전치사구가 이어지는 것이 자연스럽습니다

~에 대한 믿음이라는 뜻으로 belief 다음에는 전치사 in이 옵니다

우주의 중심으로서 지구에 대한 믿음이라는 뜻으로

his belief in the earth as the center of the universe가 되는 겁니다

~에 대한 믿음이라는 뜻으로 belief in은 관용적인 의미로 기억해 두셔도 됩니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^

선생님, 25번 옳은 문장들에 대해 질문이 있습니다 ! 

2번 문항 It is imperative that ~ 에 저희가 배운 3형식의 수동태에 that절을 목적어로 취하는 경우의 it is pp that~ 과 비슷해서 질문이 있습니다. imperative는 형용사인데 이 구절은 진주어, 가주어 ? 강조?  구문으로 맞는건가요? 그 사이에 들어가는 형용사들의 기준같은게 있나요? 아니면 제가 이 문항을 보는 포인트가 틀렸을까요?! ㅠ  

3번은 each의 수일치 문제이고

4번은 매달 지불해야하는 값들이기에 pay를 현재시제를 썼다는 것을 보는 문제같다고 생각하는데 맞는지 알고 싶습니다 ! 

감사합니다~ 

안녕하세요, 문법 유지후입니다. 

일단, 첫번째 문제에 대한 답변입니다. 

시험에 늘 출제되는 형용사에 대한 좋은 질문이에요. 이 질문을 통해서 반드시 기억해 주셨음 좋겠어요. 

지금 보고 있는 교재 p.40 (조동사)를 확인해 주세요. 

It is imperative that절은 it~ that 가주어 진주어 구문인데, 

이 경우, it is [    ] that 사이에 들어가는 주격보어 형용사가 이성형용사(당위성을 설명) 하는 경우, that절에 should가 생략된 동사 원형이 옵니다. 

말한 대로, 정해진 공식과도 같은 출제 비중이 높은 형용사이니까 확인 꼭 하고 넘어가주세요 :D

두번 째, 답변입니다. 

3번은 말한대로, each 형용사기능 수일치 문제 포인트 맞아요

세번 째, 답변입니다. 

each month 가 현재 동사pay와 함께 지속성과 반복성을 표현하는 현재시제로 쓰인 것이 맞습니다. 

지금 수업 듣느라 고생이 많아요. 덥지만, 지치지 말고 화이팅! 수업 때 봅시다. :D