전반적으로 공부법에 대해 질문드립니다.

이 글을 어디다 올릴지 몰라서, 강의 질문에다 질문하게 되었습니다.

일단, 제가 이 강의를 삼월 중반부터 시작하였는데, 아직도 1단원 겨우 끝내놓은 상태입니다.

게을러서 보다는, 시간이 없는게, 제가 군복무 중이다보니 훈련가고 근무서고 뭐하다보니 

시간이 별로 없습니다. 있는 시간 짬짬이 수학과 영어에 투자하고 있고, 

부대환경상 공부할만한 분위기가 안나는 상태에선 최선을 다하고 있습니다.

그런데도, 지금 이러한 상태입니다.

정확히 어느 상태이면,

고등학교때 문과수학 5등급이었고, 그 이후에 전문대 졸업전까지 수학에 손을 대지 않은 상태입니다.

그래서 그런지 이과쪽 수학을 학습하려니까 좀 더딥니다.

마침 홍창의 강사님의 기초수학강의 있길레 그걸 보면서 강의듣고 공부하는데도, 무언가가 부족한 

느낌이 있었습니다. 일단, 미분학 강의로 넘어갔을때.

강의듣고는 이해를 하는데 막상 문제를 풀면 10문제 푸는데 거의 2시간 정도 걸리고

풀줄 아는 것도 5개 밖에 안됩니다.

그리고 기초수학도 방부등식 까진 되는데, 어느정도 그이후로는 잘 안풀립니다.

마침 후임중에 수학교육과 출신있길레 저의 상태를 말하고, 어떻게 공부해야하냐고 물으니

고등학교 기초부분이 부족해서 그렇다며, 고등학교 이과수학까지 다잡고 하면 강의듣고는

웬만해선 다 풀수있는 문제들이다고

하면서 이런식으로는 올해는 힘들것 같다고 하였습니다.

경험이 부족해서 그런거라고 하는데. 확실히 기초적인 수학이 부족해서 그런거라 

저도 느낍니다.

그래서, 여기서 질문드리고자 하는것은,

1. 지금 하던 미분학을 잠시 내려놓고 고등학교 이과수학까지 먼저 끝내놓고 미분학으로 들어갑니까?

2. 기초수학 강의로는 이 미분학을 풀기에는 무언가가 부족한데, 기초수학 강의 문제집만 풀어도 상관은 없습니까?

아니면 추천하시는 다른 방법이라던가..

수학교육과 그 애는 수학교과서와 개념원리로 고등수학 이과수학까지 다잡을 수 있다고 말하는데요..

3. 학교가 서연고, 소위 학벌때문에 아니고 제가 배우고 싶은 과에 들어가고 싶어서 공부하고 있습니다.

전역은 올해 8월입니다. 그때 학원가면 커리큘럼상 이미 늦은거 압니다.

1년 더하라면 하겠습니다. 그런데 저는 진짜, 나름 강의듣고 열심히 했는데, 문제를 풀면 모르는게 대부분이고

항상 제자리걸음인게 더이상 싫습니다.

기초수학을 잡는 효율적인 방법을 제시해주셨으면 좋겠습니다.

적어도 강의듣고 이해한뒤 곧바로 적용가능하게끔, 문제를 대부분 풀 수 있는 그러한 수준을 원합니다.

(다행히도 강의내용은 이해합니다. 문제는 적용이....)

기초가 부족하면 기초부분 삼각함수와 함수 부분을 집중 공부하여야 하고 기초적인 공식을 철저히 암기하여야 합니다.

그리고 미분학을 공부하시는 것이 좋습니다.

미분학 공부할 때에도 모든 것을 다 공부하려고 하지 마시고 중요번호 체크해준 문제를 연러번 동영상을 보고 다시 풀어보는 것이 좋습니다.  휴가 나오면 학원 한번 방문하세요.  자세히 상담해드리겠습니다.

50번 문제에서 2번 문항 에서요

g 를 미분 하였을때

g' = -2(2sinx-1)(sinx+1) =0

이면 sinx=1/2 ,sinx= -1 이니까

x= pi/6, 5pi/6, 9pi/6, ...

이 나오고 pi/6 에서 5pi/6 에선 음수 , 5pi/6 에서 9pi/6 에선 양수 , 9pi/6에서 13pi/6에선 음수가 나오니깐

양수 음수가 동시에 나오니까 저구간에서는 증감을 판단 못하지 않나요??

앞으로 질문하려면 개정판인지 이전 판인지를 먼저 알려주고 질문 부탁 드립니다.

증감표를 이용하여 그래프를 그리면 모양을 알 수 있죠. 그리고 구간을 다시보시면 증가상태에 있죠.

위에부분의 함수의 크기를 극한값을 구하기 2번에서

x^x>x!>3^x>x^n>lnx>sinx,상수

라고 적혀져있는데

실전2번을 풀다보니 2^x 3^x에서 2^x를 무시했는데 저 표에따르면 3^x가 더 작은거아닌가요?

아니면 기준 정하는 방법이 다른건가요?

3^x > 2^x 이 성립합니다. 예를 들어 3^100 > 2^100 을 참고하세요.

5번의문제랑  미분학 기존판 66~67쪽에 있는 대표기출유형 2번의 해설의 형태가 비슷해서질문드립니다                   로비탈 을 사용하고나서 x값에 값을 대입하고나서 분모나 분자 둘중 무한값이나 0의값이 하나도없을때에만 로비탈을 사용하면 안되는거고 x값에 대입했을시 무한이나 0값 둘중하나리도 존제하면 사용해도 되는건가요?  많이 헷갈립니다 ㅜㅜ

로피탈 정리는 영분에 영꼴이다 무한대분에 무한대 꼴일 때 적용합니다.  그런데 로피탈 정리를 적용하여도 극한값이

 존재하지 않으면 적용하면 않되고 다른 방법을 이용하여야 합니다. 문제 유형에 따라 다릅니다.

합성함수에 역수가 포함된 경우에는 역수를 치환을 하고요. 무리식 내부에 삼각함수가 있는 것은 유리화해서 구해야 합니다.

저번에도 질문 올렸었는데요.. 

만약에 대표기출유형 2번 처럼 특수해만 구하라고하면

보조해까지 구해서 풀어내야 되는 건가요??

아니면 다른 방법이 있나요??

문제에서 특수해만 구하라면 그런 문제점이 발생하므로 보조해를 구하여 두하거나

아님 각각 변수를 소거하여 특수해만 각각 구하면 됩니다.

안녕하세요 교수님 수업 잘듣고 있습니다.

교재 68page입니다 

03극한값계산 유형학습 3번 문제인데요,

X가 0으로 갈때 Lim (sinx-x+x^3/6) / (x^5cosx)

여기서 sinx를 x로 보면 (x^3/6) / (x^5*cosx)가 나오고

이렇게 되면 무한대가 나오는데  어느부분에서 잘못된지 찾지를 못하겠습니다 

도와주세요,,,,,

제가 한 설명이 이해가 안되신다면, sinx 를 x로 보고 직관적으로 풀면 안되는 이유를 알려주세요

감사합니다.

합차일 때 sinx=x라 놓을 수 없다고 강의 했습니다.  곱의 형태만 가능합니다.

y' 분자부분에서요 absolute value "x"의 미분값이 x/lxl 로표기되어있는데 어떻게 된건가요  lim(x→0) (lxl-0)/(x-0) 즉     lxl/x 꼴로표기하거나 -1

절댓값 미분은 도함수 정의를 이용하면 됩니다. 즉 x=루트x^2으로 놓고 도함수 정의 써보세요.

문제에서 점(-1, 1)이 주어졌으므로  즉 x=-1이라는 것이죠. 

안녕하십니까? 강우진입니다

빈칸 다음에 이어지는 and로 열거되고 있는 reticence와 호응하는 보기로 humility가 적절합니다.

타인들의 주목을 받고 모범이 되는 사람이 잘난 척 하지 않고 겸손한 태도를 보인다는 것이 앞 부분의 내용과 대조를 이루어 remarkable해 보인다는 내용이 되는 것이 옳습니다. 예의바른 행동은 그가 대중들의 칭찬을 받게 되는 이유가 될 수는 있어도 remarkable한 것이 되지는 못합니다. 허세를 부려도 되는데 그러지 않고 겸손과 reticence한 모습을 보인다는 것이 remarkable한 것으로 다가온다는 내용이 되는 것이 적절하다고 볼 수 있습니다.

질문주셔서 감사합니다   열공하세요^^

유형 7 실전문제 1번에서 위와같이 -(1/(1+x^2)) X (1/(2/ㅠ-tan-1x))인데

왜 (1/(2/ㅠ-tan-1x))를 분모로 보내도 되는지와 위쪽 항의 -를 없애는지 궁금합니다.

로피탈의 정리를 이용하가 위해서 형태를 변형한 것입니다.

그리고 로피탈의 정리를 적용하면 영이나오므로 -부호는 신경쓰지 않은 것입니다.

대표기출유형에서 x를 먼저 구하는거랑 y를먼저 구한거랑 답이 다르게 나옵니다

위의 삭에서 y를 먼저 소거시키면

((D+2)^2+1 )X= 2e^-t •(D+2) +3t

                      = 2e^-t + 3t

X=1/(D+1) •[1/(D+3)•2e^-t] + 1/(D^2+4D+3)•3t

   =te^-t + 1/3[3t - 4]

   =te^-t + t -4/3

이 나와서 책에 있는 x랑 다른데

계산이 틀린건지 e^-t가 어디서 나와야 되는건가요??

그렇습니다. 특수해를 구할 때에는 보조해와 비교하여 공통인 것을 소거해야 합니다.

그래서 보조해를 구하지 않으면 특수해에 보조해가 있는지 없는지 판단이 않서서 그런 것입니다.

그래서 특수해를 구할 때는 조심하여야 합니다.

그래서 동영상에도 설명을 해주었는데요.

그리고 해설은 주어진 형태에 맞추다보니 그렇게 한 것입니다.

if at any point you feel yourself becoming tense, make a concious effort relax라는 문장에서 make a concious effort를 꾸며줘야기 때문에 relax가 to relax가 되어야 한다고 하네요. 이건 알겠는데 저 앞에 feel yourself  becoming tense라는 문장에서 becoming이 왜 진행형이 되는지 이해가 안갑니다. becoming이 진행형이 안되는 동사아닌가요? 아니면 become tense라는 구문자체가 하나의 행동을 나타내는거라서 becoming이 가능해진건가요? 그리고 추가적으로 질문드리면 we carved their names on the stone in order for further generations should know what they had done.이 문장 해석할때 우리는 그들의 이름을 돌에 차례대로 새겼다 후손들이 그들이 했던것을 알아야 하기때문에 라고 해석을 해서 이 문장이 맞다고 생각했는데요 선생님은 in order to 구문을 드시면서 틀렸더고 하셨는데 이렇게 해석도 전자처럼 해도 무방한 경우에는 in order for 의미상 주어 to 부정사 구문하고 in order for 절 하고 어떻게 구분해야하나요?

안녕하세요^^

첫 번째문장에서 becoming은 동사로 쓰인 게 아니라 feel의 목적격보어로 쓰인 거니까 진행형으로 쓰였다는 말을 하면 안됩니다. feel이 지각동사로 쓰인 문장이네요, 지각동사의 목적격보어 자리엔 동사원형이나 현재분사를 쓰지요.

He felt something touch(또는 touching) his shoulder.

그리고 become을 동사로 쓸 때도 진행은 가능합니다. She was becoming confident.

두 번째 질문에서 in order를 '차례대로'라고 해석하셨는데 그런 뜻이 아닙니다. 부정사에서 부사적 용법의 '목적'을 다시 한 번 보시기 바랍니다. in order to R은 '-하기 위해서'라는 의미이고, to 앞에 의미상 주어(for 아무개)를 쓸 수 있습니다. 그리고 in order to R을 in order that절로 바꾸어 쓸 수도 있습니다. 이제 이 문장이 왜 틀린 건지 보이시나요? for further generations는 부정사의 의미상 주어인데 그 뒤에 to부정사가 아니라 동사(should know)를 썼기 때문입니다. 이 문장은 다음과 같이 고쳐야 합니다.

--- in order for further generations to know --- 또는 --- in order that further generations should know ---

열공하세요^^

안녕하세요 교수님

공글리시 명사편 80번 문제질문드려요

minute 처럼 시간의 단위를 나타내는 명사들은 모두 가상명사이고 복수형으로 쓰였는데 왜 aren't가 아니라 isn't인건가요?

관사편 52번

each는 가산단수명사와 결합하는걸로 알고잇는데 왜 정답이 each of the teachers gives가 되는거죠...?

55번

courage와 honesty가 추상명사로 쓰인건가요?

그럼 만약에 답지에 the courage and the honesty are이나 the courage and honesty is 가 있었으면 추가적으로 맞는건가요??

마지막으로 67번

정답이 of people>of the people인데 people을 하나의 단위 민족으로 보고, singapore이라는 특정한 곳에 있는 사람들이라서 

정관사 the 붙인게 맞나요?? 

a people은  all of가 가산복수명사나 불가산단수명사와 결합하기 때문에 안되는거죠?

안녕하세요^^

1. 시간/거리/금액/무게는 복수형이더라도 한 덩어리로 보기 때문에 단수 취급합니다.

Ten years is too long. / Three miles is too long. / Twenty dollars is too much. / Five kilograms is too heavy.

2. 말씀하신 대로 형용사 each 뒤엔 가산단수명사를 씁니다. 그런데 대명사 each 뒤에 of를 쓸 땐 한정사(the 또는 소유격 또는 지시형용사)가 들어가야 하고, 이 때 of가 '-중에서'라는 의미니까 그 뒤엔 복수명사를 씁니다.

Each teacher gives ... / Each of the teachers gives ...

이 부분은 3과 대명사에서도 배우고 10과 일치에서도 배웁니다.

3. courage와 honesty는 추상명사 즉 불가산명사지요. 따라서 a를 붙이거나 복수형어미(s)를 붙이지는 않고, 명사만 쓸 것이냐 the를 붙여줄 것이냐가 문젠데, 예를 들면 '그가 보여준 용기' 이런 식으로 특정될 때만 the가 붙는 것이고 특정되지 않았을 경우엔 명사만 쓰는 겁니다.

4. 특정되지 않은 상태에서는 그냥 people이라고 하지만 이 문제에서처럼 수식어에 의해 특정될 때는 the를 붙여줍니다.

공글리시 관사의 3번과 4번을 다시 보고 차이를 느껴보세요.

열공하세요^^

안녕하세요 교수님. handout workbook 문제를 어디서다운받나요? 강의를 못듣고있습니다.

안녕하세요^^

홈페이지 관리에 대해서는 저도 잘 몰라서요... 최대한 빨리 확인해서 알려드릴게요. 미안합니다...

안녕하세요^^

say의 수동태에 대해 공부를 안 하셨거나 잊으셨나 보네요^^ say의 수동태는 People say that절의 수동태다라고 기억해두세요. that절이 목적어일 때 수동태로 전환하면 가주어 It을 써서 It is said that절이 됩니다.

People say that he is rich. = It is said that he is rich.

이 문장을 다르게 표현할 수도 있는데, that절의 주어를 밖으로 꺼낼 수 있습니다. 즉 say의 수동태 앞에 가주어가 아니라 다른 주어가 있을 땐 that절의 주어가 밖으로 나온 거니까 that절을 to부정사로 전환시켜야 합니다.

It is said that he is rich. = He is said to be rich. (사람들이 말하기를 그는 부자라더라.)

질문에 보니까 say의 수동태를 '듣다'로 해석하셨는데 '듣다'가 아니라 '사람들이 말하길 -라더라'이런 의미입니다. 즉 위의 문장을 능동태로 고치면 People say that Shakespeare took deliberate risks --- 이렇게 되는 겁니다.

열공하세요^^

함수의 변형 이야기 하실 때 별도의 설명 없이 바로 급수 써서 설명해주시던데 이거 급수는 따로 외워야 하는건가요? 아직 안배운 것 같아서요.

급수를 이용한 것은 나중을 위해서 한 것이니 지금 암기하지 않아도 됩니다.