강의는 2013년에 찍은 것 같은데 그 때 썼던 교재와 현재 개정되어 제가 쓰고 있는 교재의 페이지 수나 강의 시 문제 내용이 달라 강의 수강 시 한 번씩 혼란이 옵니다. 개정된 교재에서 달라진 내용에 대해서 따로 설명과 강의에서는 나오지만 개정된 교재에는 나오지 않는 내용, 다른 페이지 수에 대해 오는 혼란을 막기 위해 강의 자체에서 수정 표기와 같은 강의를 듣는데 있어서 혼란이 오는 내용에 대한 명시를 해주시면 감사하겠습니다!

개정판과 개정전 동영상이 따로 따로 있어서  개정전 교재가 있으면 개정전 동영상로 들으시면 되고요.

개정판은 개정판 동영상을 들으면 됩니다.

개정판 동영상에서 이전 책의 내용을 해 줄 필요가 없습니다.

동영상 듣는 다른 학생들이그러면 더 혼란이 와서요.

동영상 강의에서 8번 문제 해설에서 바로 10번 문제 해설로 넘어가는데, 9번 문제 해설은 원래 없는 것인가요?

매일테스트 동영상 있는데 아마 작업하다가 빠졌나 봅니다.

확인해 볼께요.  그리고 모르는 부분은 질문하세요.

미적분 도형 방정식 A(0,5) B(4,5)와 X-2Y=0 위를 움직이는 점P,   선분AP + 선부BP 의최소값?------------------------------>AA`의 기울기가 왜 -2인가요? 자세한 설명 부탁드립니다. 수업중에 아는사람에게 질문하고 넘어가셔서 이해가 안가서 인터넷을 몇일이나 찾아보다 해결 못해 질문드립니다 강의 무척 잘듣고 있습니다 가끔 이렇게 넘어가는 경우만 없으면 너무 좋을텐데 아쉽습니다

A(0,5)이 직선 y=1/2 x 에 대칭인 점 A`이라 할 때 두 점을 연결한 직선은 이 직선에 수직이므로

두 직선의 기울기 곱은 -1 이다. 따라서

직선 y=1/2 x 의 기울기가 1/2 이므로 다른 직선의 기울기는 -2 이다.

수직한 두 직선의 곱은 -1은 고등학교때 배운 내용이라 넘어간 것입니다.

증명이 시험에 나오지 않아서 증명해주지 않고 암기하라고 한 것입니다.

안녕하세요^^

저도 직원 선생님들께 확인해봐야 되는데, 제가 알기로는 워크북은 오프라인 즉 학원 강의에서만 제공됩니다. 혹시 pdf파일 다운 받을 수 있는지 직원 선생님께 확인해보시고요 다운받을 수 없다면 워크북은 인강에서는 제공되지 않는 걸로 되어있을 겁니다. 확실한 답변을 못 드려 죄송합니다. 열공하세요^^ 

discourage +목적어+ from ing 말구요   encourage +목적어+  전치사 +  동명사 형태로는 쓸수없고  부정사로만 사용가능한가요?

안녕하세요^^

encourage 목적어 in -ing도 가능합니다. 그런데 주로 encourage 목적어 to R (5형식)으로 사용합니다.

 저 동그라미 친 부분으로는 답이 나오질않습니다 ㅠㅠ

조합의 계산에서 n자리에 -1/2이 있고요. r자리에 n이 있습니다.

-1/2Cn = (-1/2)(-1/2 -1) (-1/2 -2 ) .....(-1/2 -n ) /n! 

           = (- 1/2 )(- 3/2)( - 5/2 )....(- 2n-1/2 )/n!

 그리고 여기에 2^n을 곱하니 분모가 없어지는 것입니다.

-1/2Cn 2^n =  (- 1/2 )(- 3/2)( - 5/2 )....(- 2n-1/2 )/n! 2^n = (1) (3) (5) (7)....(2n-1)/n! 

분자가 홀수이므로 분모 분자에 짝수를 곱하면 답 처럼 됩니다.

전에 질문했던 내용에 곱의미분하고 f(x)g(x)h(x)  이렇게 있을때 f'(x){g(x)h(x)}+g'(x){(f(x)(h(x)} .. 라는건 이해했습니다. 근데  답은 (1-t2)...(1-tn-1)까지라고 나와있네요  한번더 부탁드립니다 ㅠㅠ

전개식에 어디 그런 답이 있습니까? 문제를 다 일어보시면 P'(1)을 구하는 것이 아니라 합 1/1-t_i을 구하는 것입니다.

통분을하여 구하는 것입니다.

p59에서 n+1차 정방행렬 A에대한행렬식의 값 에서 (X+na)(X-a)^n인데 (X-a)^n은 어떻게 해서 나오게된건가요?

행렬식의 성질과 정의를 이용하여 한 행의 원소가 하나만을 제외하고 모두 영이 되도록하고 난 후에 행렬식의 정의를 이용하면 됩니다. 

행렬식의정의 치환법이용에서 2X2행렬에서 시그마에 왜 1과2가 들어간형태가 되는건가요?

그리고 시그마(12) 시그마(21)에서 시그마 (12)는 항등치환이되고 시그마(21)은 순회치환이되는건가요?

들다 순회치환으로 나타나야되지 않나요?

질문의 의도를 정확히 이해할 수가 없네요. 

아마 위에 쓴 것이 호환을 표현한 것인가요.

그러면 그러면 모두 호환이 되는 것이죠. 즉 순회치환 인 것입니다.

왜 Im이 붙는건가요? Im은 허수부로 알고있습니다, 또 e^ax곱하기sinbx 적분공식 쓰면 안되나요? sin이 어디로 갔는지 궁금합니다.. 저기 파란부분도 어떻게 저리 되는지도요 ..

적분공식을 적용하여도 됩니다.

그런데 복소함수론에서 오일러 공식을 적용하면 쉽기 때문에 그런 것입니다.

p(x)= x^50+1 = 시그마 k=0부터 50까지 Ak(x-1)^k에서 A3은 (X-1)^3의 계수이다.      여기서 A3= P^(3)(1) / 3! = 50 49 48 / 3! = 19600 이다.    << P^(3)(1)은 뭔가요? P^(3)(0)은 a3 곱하기 3!으로 알고있는데     

P^(3)은 합수 P(x)를 3번 미분한 것입니다.

 -1/2Cn(-2)^r 전개에서 제가 알기로는 n!/(n-r)!r! 으로  알고있는데 저기서는 (n-r)!이 없고 n!도 내려와있습니다. r!또한 위로 올라가 있구요(분모에) 제가 모르는 공식이 있는건가요

문제조건에서 r자리에 n이 들어갔으니까 그렇게 한 것입니다.

언제나 문자가 같은 것이 아니라. 공식의 개념을 정확히 이해해야 합니다. 그리고 조합의 계산이 그 것만이 있는 것이 아니라 맨 처음 공식을 적용한 것입니다. nPr/r!을 이용한 것입니다.

네모칸 안에 있는건 P'(1)입니다.

P(x)=(x-t1)(x-t2)...(x-tn)=0 인데

1대입하면 (1-t1)(1-t2)..(1-tn)

미분하면 저 위에 파란색 부분처럼

p'(1)= (1-t2)(1-t2)...(1-tn)+(1-t1)

(1-t3)...(1-tn)+...+(1-t1)

(1-t2)...(1-tn-1) = 3(기존에 p'(1)이 3이라고 주어짐)

전개를 어떻게 해야할지 모르겠습니다 ㅠㅠ

곱의 미분이죠 곱의 미분은 맨 처음미분하고 나머지 곱하고+두번째 미분하고 나머지 곱하고+세번째 미분하고 나머지 곱하고+ .... 이런식으로 미분하고 x=1을 대입하면 됩니다.

1형식 동사에서 유도구문 There 이요 ! there뒤에 주어로 오는 명사는 정해지지 않은 일반명사만 가능한 걸로 알고 있었는데, 대명사는 정해진 명사 잖아요? 그래도 올 수 있는건가요? 그리고 또 자동사 + 전치사는 목적어를 수반할 수 있는데 그럼 혹시 수동태가 가능한가요?

안녕하세요^^

1. 두 가지 구문을 (there가 맨 앞에 있기 때문에) 혼동하신 것 같습니다. There is / There are 뒤에 주어 자리엔 불특정명사만 쓸 수 있다고 얘기하신 것 같은데요 맞습니다. 특정명사는 There is / There are 뒤의 주어 자리에 쓸 수 없습니다. 즉 정관사 the / 소유격 / 지시형용사가 붙은 명사를 특정명사라고 하는데 얘들은 There is / There are 뒤에 쓰는게 아니라 그냥 맨 앞에 주어 자리에 씁니다. The book is on the table. My book is on the table. That book is on the table.

'장소/방향'을 의미하는 There / Here 뒤엔 특정명사도 올 수 있습니다. There goes the bus. Here comes the bus. 그런데 이 때 명사 주어는 도치해야되고 대명사 주어는 도치하지 않습니다. There he goes. Here he goes.

2. 자동사는 목적어가 없기 때문에 수동태로 쓸 수 없지만, '자동사+전치사'는 그 뒤에 목적어가 있기 때문에 수동태로 전환할 수 있습니다. 즉 '자동사+전치사'가 하나의 타동사가 되는 거지요. 대표적으로 laugh at을 예로 들면

They laughed at the politician. = The politician was laughed at (by them).

열공하시고 질문 많이 주세요^^

George Pullman intrioduced a dining car _______ its own kichen in 1868. 에서 3번 that it had가 that절을 동격의 that으로 생각할 수는 없나요??

안녕하세요^^

동격의 접속사 that은 앞에 '추상명사'를 놓고 그 내용을 설명하는 경우를 말하는 겁니다.

I heard the news that he won the gold medal. (동격 명사절)

이 문제에서는 앞에 있는 명사가 '식당차'니까 즉 추상명사가 아니라 보통명사니까 '식당차'와 that절은 동격 관계가 되질 않으며, that절이 형용사절이 되어 '식당차'를 수식해야 합니다. 따라서 '식당차'와 중복되는 it을 빼주면 that이 주격관계대명사가 되어 선행사 '식당차'를 수식하게 되는 거지요. 따라서 that had 또는 which had를 써야 되는데 보기에는 이 표현들이 없습니다. 출제자가 노린 함정이 3번인 거죠. that had 또는 which had를 분사로 고치면 having이 됩니다. 분사도 앞의 명사를 수식할 수 있으니까 5번이 답이 되는 거죠.

She is the girl who played the piano on the stage last night.

= She is the girl playing the piano on the stage last night.

열공하세요^^