sec(x)'=sec(x)tan(x)라고 알려주시는도중에 {sec(x)}^7'을하면 {sec(x)}^7이 그대로나온다고하셨습니다. 그러면 뒤에 tan(x)에도 7이붙나요? 아니면 그냥 tan(x)인가요?

그리고 sec(x)의 7제곱 표기법은 {sec(x)}^7이렇게쓰는게맞나요? {sec^7(x)} 이맞나요?

(sec^7x )의 미분은 7sec^6x (secx)'=77sec^6x (secx tanx ) = 7 sec^7 x  tanx 입니다.

그래서 secx는 미분하면 언제나 secx가 나옵니다.

 {sec(x)}^7 =  sec^7(x) 같은 표현입니다.

19회 수열 극한 테스트 문제 7

문제에서 lim an/루트 n 이라고 되어있는데요

루트 n  =  xn = 8n^2-n인 이유를 모르겠어요.
왜 n = 8n^2-n이죠?

그래서 항의 갯수를 n이라 놓았는데 갯수를 8n^2-n이 라 놓으면 앞의 n과 뒤의 n이 혼란이 와서 항의 갯수를 x_n이라 놓은 것입니다.

19회 수열 극한 테스트 문제  7번 (상위권 문제) 문제에서 제 n항까지의 항 중에서 그 값이 1/4과 같은 항의 개수를 an이라고 했는데요

이 말 뜻이 이해가 잘 안가요.
1/4는 (1+2+3)+1=7번째항 = n 이라고 필기를 하셨는데
7번째항에서 7이 n이 되면 a7=7이라는거 아닌가요??
어째서 an=n이라는 거죠..?ㅠㅠㅠ

예를 들어 100개의 항중에 1/4를 가지고 있는 항의 갯수를 a_100이라 놓았는데요.

그러면 a_100은 백번째 항 처럼 느껴져서 갯수를 구하기 힘들어서

1/4항이 포함된 항의 갯수를 n``개라 놓고 푼 것입니다. 

40페이지 2번 질문이요.

문제에서 '공이 튀지 않은 단 중 제일 높은 단'의 의미가 뭔지 잘 이해가 가지 않아요.
공을 계단의 위에서 아래로 튀긴건가요?? 아래에서 위로 튀긴건가요??
1,2,4,8,16,... 에서 가장 높은 단이 3단이라고 했는데 그 말뜻은 공을 아래에서 위로 튀긴건가요??

그리고 출제예상문제는 인터넷 강의가 안올라왔어요?ㅠㅠ

공이 계단 위에서 아래로 내려가는 것이죠.

초항을 이용하려면 힘드니까 공이 계단에 튀는 맨 마지막 계단을 이용한 것입니다. 

그래야 쉽게 맨 마지막에 튀는 계단을 찾을 수 있습니다.

그런데 앞으항으로 가지고 할 수도 있어요. 계산을 잘한다면요. 

<교재 실전문제>
16번 / 20번 / 23번 -> 설명부탁드립니다.
28번은 선행사가 the time 이고 관계사 뒤에 완전한 문장이 와서 관계부사 when이 쓰이는 건지요..?


<공글리시>
28번/ 30번/ 45번 -> 설명부탁드립니다.

61번(anything이 선행사로 쓰인건가요..??) -

75번은 관계사 뒤에 완전한 문장이어서 where가 맞게 쓰인 거라 생각했는데요.. 음..
맨 끝 부분에 in 때문에 which로 고쳐야 하는 건지요?

77번은 확실하게 확인차 질문드려요. as 원급 as 을 생각하다가 3번을 택했는데... 원급을 형용사만 써야 한다고
생각을 했던거 같아요... 형용사나 부사의 원급을 쓰는 거죠?? ^^;; 정답이 왜 5번인지 설명부탁드려요...

한심스러울수(?) 있는 질문에도 꼼꼼이 설명해주시고 답해주셔서 감사해요 선생님...(-.-)(_._) '꾸벅'  

안녕하세요^^

1. 교재 16번.  사물의 소유격으로 whose 대신 of which(그 기관들의 파괴)를 쓸 땐 명사 앞에 the를 붙여야 합니다. the destruction of which = of which the destruction = whose destruction

2. 교재 20번. a sufficient number of people 앞에 동사(must exist)가 있는데 동사(possess)를 또 쓸 수는 없죠. possess는 수식어로 바뀌어야 합니다. 즉 '사람들이 -을 소유한다'가 아니라 '-을 소유한 사람들'이 되어야 합니다. 따라서 possess 앞에 관계대명사를 넣어주면 who possess이하는 수식어(형용사절)가 됩니다.

3. 관계대명사 that은 계속적 용법으로 쓰지 않습니다. 형용사절이 이렇게 삽입어구로 쓰일 때도 계속적 용법이라고 합니다.

4. 교재 28번. 맞습니다. 단독의 which가 있으면 그 뒷부분에 명사가 필요한지, 즉 불완전한 절인지 확인해야합니다. 완전한 절이니까 명사가 아니라 부사가 필요한거죠. when이나 at which를 쓰면 관계부사가 됩니다.

5. 공글리시 28번. 빈칸부터 in까지가 형용사절인데, in의 목적어가 없으니까 목적격관계대명사가 필요합니다. 선행사가 사물이니까 which를 써도 되고 that을 써도 되고, 목관대니까 생략해도 됩니다.

6. 공글리시 30번. 빈칸부터 for까지가 형용사절인데, for의 목적어가 없으니까 28번과 마찬가지로 목관대가 필요합니다. 선행사가 사물이니까 which를 써도 되고 that을 써도 되고, 목관대니까 생략해도 됩니다

7. 공글리시 45번. my plane arrives는 완전한 절이죠. 주어(my plane)는 있고 arrives 뒤엔 목적어나 보어가 필요하지 않죠. the time이 arrives의 목적어나 보어가 되는지 생각해보세요. 명사가 필요하지 않으니까 부사를 써야죠.

8. 공글리시 61번. anything이 선행사죠. 즉 anything을 수식하는 거죠.

9. 공글리시 75번. from과 in의 목적어가 없으니까 명사가 필요한 겁니다. 관계부사가 아니라 관계대명사.

10. 공글리시 77번. 동사 wrote를 수식하는 거니까 부사 freely를 써야 합니다. (자유롭게 작곡하다) as as 사이엔 형용사 또는 부사의 원급을 쓰는 거죠. 5번 which의 선행사가 없으니까 선행사가 포함된 관계대명사를 써야죠. 그는 단지 그의 안에 있는 것을 생산했다.(즉 자기 마음 속에 있던 것을 표현했을 뿐이다.)

미안해하지 마시고 꾸준히 열공하세요^^

1:03:50초에서요  x의구간이 1부터 3사이로 주어졌는데  0을 대입해도되는건가요?  이부분이 좀 헷갈립니다.

강의 동영상은 쉽게 볼 수 없어서 다음부터는 이해 않되는 내용을 적어주셔야 답을 빨리 달을 수 있습니다.^-^

그리고 개정판인지 이전판인지를 정확히 알려쥬셔야 합니다.

그리고 극한의 개정판와 구판 다 22강이 없는데 어디인지 정확히 해주셔야 합니다.

정확히 기록해주면 다시 답변 달아 주겠습니다.

교수님 안녕하세요 16쪽에 16번 문제에서 2번자리요 during when 은 안되신다고 하셨고 그 이유도 알겠는데,  during that time 도 안되는 건가요~?? 만약 during that time 이 안된다면 그 이유가 뭔지, 또 만약 during that time 이 된다면 그 이유가 뭔지 알고 싶습니다^^

안녕하세요^^

그 자리엔 during that time도 쓸 수 없습니다. during부터 votes까지 하나의 '절'이 있습니다. 그리고 democratic habits부터 또 한 개의 '절'이 있습니다. 따라서 절은 2개인데 접속사가 하나도 없는 이상한 구조가 되는 겁니다. during that time의 that은 그냥 지시형용사일 뿐이며 접속사나 관계대명사가 아닙니다. 따라서 절과 절을 이어줄 수 없습니다. during which를 쓰면 관계대명사 whcih는 절과 절을 이어줄 수가 있습니다. during부터 votes까지가 political turmoil을 수식하는 형용사절이 되는 겁니다. 열공하시고 질문도 많이 주세요^^

강의를 듣고 문제를 풀어보니... 접속사 부분이 저는 좀 어렵게 느껴지네요.. ㅠ.ㅠ;;

질문이 조금 많을지도 모르겠습니다 선생님... 

우선 교재에서는 

7번 문제, 11번 문제 설명 부탁드립니다. 

<공글리시 문제>-> 제가 제대로 이해했는지 확인차 여쭤보는 것들과 질문 포함입니다. 

 3번은 'where~' 가 목적어로 쓰였기 때문에 where은 명사절접속사로 쓰여 

           맞는 문장으로 고칠필요가 없는 거 맞는지요..?

4번 또한 목적어롤 쓰였기 때문에  when은 접속사, 고로 when he will arrive가 되는 거죠?

5번은... 양보의 부사절이 쓰여야 해서 if가 아니라 whether를 써야 하는거죠..? 

            뒤에 don't와 doesn't 는 잘 모르겠습니다.. 

6번은 4번과 같은 맥락이지요..? 

13번은 because가 전치사로 쓰였기 때문에 of가 들어간 건가요? 

35번, 39번, 41번은 설명부탁드립니다.. 

질문이 너무(?) 많아서 죄송해요..^^;; 열심히 하겠습니다..!! (복습! 반복!!)

안녕하세요^^

1. 교재 접속사 7번. 상관접속사는 A 부분과 B 부분이 일치(병치)되어야 합니다. 즉 품사나 문장성분이 똑같아야한다는 얘기입니다. 이 문제에서 일단 as와 to 중에서 선택을 해야되는데 보어 앞에는 as를 쓰죠. classify O as OC : O를 OC로 분류하다. 따라서 2번과 4번은 배제하고 1번과 3번 중에 골라야 하는데, 1번을 골라야 either 뒤에도 형용사 or 뒤에도 형용사로 일치(병치)하게 되는 거지요.

2. 문장이 복잡하다 싶으면 동사부터 찾으세요. 이 문장의 본동사가 characterizes일까요 is일까요? is가 문장의 본동사이고 빈칸부터 pictures까지가 주어가 되는 겁니다. 즉 이 문장은 단어가 아니라 덩어리가 주어입니다. 그러면 빈칸에 들어가는 애는 chracterizes의 주어도 되어야 하고 빈칸부터 pictures까지의 명사절을 이끄는 접속사도 되어야 합니다. 주어도 되고 접속사도 되는 것은 '주격관계대명사'라고 합니다. 빈칸 앞에 선행사가 있다면 that이나 which를 골라야 겠지만 선행사가 없으니까 '선행사가 포함된 관계대명사' what을 골라야 합니다.

3. 공글리시 접속사 3번. 예, 목적어로 쓰인 명사절이고 의문사절이죠. '의 주 동' 순서 확인하시면 됩니다.

4. 공글리시 접속사 4번. 역시 목적어로 쓰인 명사절이고 의문사절이죠. 순서가 '의 주 동'이 되어야 합니다.

5. 공글리시 접속사 5번. Whether he comes or not까지가 주어로 쓰인 명사절입니다. 절이 주어일 땐 단수동사를 씁니다. 따라서 doesn't이고요. 타동사의 목적어일 때만 whether 대신 if를 쓸 수 있습니다.

6. 공글리시 접속사 6번. 타동사의 목적어니까 if를 써도 되고 whether를 써도 됩니다. 그리고 미래엔 미래시제를 써야죠.

7. 공글리시 접속사 13번. 예, because는 접속사고, because of는 전치사지요.

8. 공글리시 접속사 35번. 시간부사절과 주절이 미래일 때, 주절만 미래로 하고 시간부사절은 현재로 합니다.

9. 공글리시 접속사 39번. 부사절을 분사구문으로 고친 표현입니다. As I didn't know where to go에서 접속사 생략, 주어 생략, 그리고 동사를 현재분사로 고칩니다. 부정일 땐 맨 앞에 not이나 never만 붙이면 됩니다. 분사구문을 복습해주세요.

10. 공글리시 접속사 41번. 전치사 뒤에 주어 동사를 쓰면 안 되잖아요. 전치사의 목적어로는 명사나 동명사를 쓰는 거죠. 그래서 is를 동명사 being으로 고치고, he는 동명사의 의미상 주어인 소유격으로 고친 겁니다. his는 앞에 있는 주어 My grandfather랑 같으니까 안 써도 됩니다. 그냥 being만 써도 됩니다.

열공하세요^^

안녕하세요^^

첫 질문인 것 같은데 공부하다 보면 때론 힘들겠지만 끝까지 포기하지 않고 꾸준히 버티시면 꼭 좋은 결과 있을 거라는 말씀을 먼저 드리고 싶습니다.

공글리시 관련 질문 할 땐 제목(예를 들면 시제), 문제 번호와 맨 앞의 두 단어 정도만 써주시기 바랍니다. 미안하지만 최근에 편집을 새로 해서 페이지와 번호만 말씀하시면 어떤 문제인지 제가 헷갈릴 수 있습니다.

일단 질문을 주셨으니까 제가 기억하는 대로 답변드리겠습니다. 아마 시제 문제였던 것 같은데요...

시제 50번. how long이라는 의문사는 무슨 시제와 어울릴까요? '기간'을 나타내는 말이니까 현재완료와 궁합이 딱입니다. Nick을 알고 지낸지 얼마나 오래되었니?라는 의미죠. 과거부터 현재까지의 시간이 포함되는 문장입니다.

시제 52번. 어떤 일을 3년 반째 하고 있다면 그건 현재진행이 아니라 현재완료죠. 과거부터 현재까지의 시간이 포함되는 거니까요. 따라서 현재완료를 써야 되는데, 현재완료는 현재완료진행으로 할 수도 있습니다. 그리고 since 뒤엔 기간이 아니라 시작점이 오는 겁니다. (단어 뜻을 생각해 보셔요.) 기간 앞에는 전치사 for가 적합합니다.

시제 70번. 그냥 '내일 ---할거야'라고 할 땐 미래시제(will R)가 어울리지만 '내일 이 시간에' 그러면 '---하고 있을 거야'가 더 잘 어울립니다. 이런 표현을 미래진행시제(will be -ing)라고 합니다.

혹시 질문하신 것과 다른 문제를 설명드린 거면 다시 한번 질문을 올려주세요.

열공하세요^^

안녕하세요 교수남

문제 20번에서 sentence도 판결을 내리다,선고하다 라는 뜻인데 왜 안되는거에요?

안녕하십니까? 강우진입니다

rule that ~ 은 유죄 또는 무죄 등 그 사건에 대한 판결을 내리는 것으로 쓰이며

sentence는 형을 선고하다 라는 의미로 사형 또는 무기징역 등 형을 구형하는 의미로 쓰입니다.

예를 들면 'sentence him to death'는 '그에게 사형을 선고하다'로 해석 됩니다.

두 단어의 usage를 확실히 구분해 두셔야 합니다 ^^

질문주셔서 감사합니다.  열공하세요^^

<비교편> 

교재- 실전문제 12번 / 24번 설명부탁드립니다..

핸드아웃 - 4번: 앞에 more 가 있기 때문에 commoner->common으로 고쳐야 하는 거죠?

                      만약 more가 없다면 much commoner는 맞는 표현인지요..??

             - 32번은 설명부탁드립니다. 

안녕하세요^^

비교 12번. 일단 up to는 '어떤 수나 정도까지'라는 의미의 수식어입니다. I can take up to four people in my car. 이런 식으로요. 그러니까 up to는 five times를 수식하는 말인 거죠. 그리고 '배수비교' 표현은 '배수 as 원급 as' 또는 '배수 비교급 than'으로 합니다. 87쪽의 배수비교를 다시 보세요.

비교 24번. 일단 since they do from instructors는 의미가 이상하죠. 그리고 앞에 as much는 왜 썼을까 생각해봐야겠죠. 즉 as much를 보면서 비교구문이구나 그리고 they do from instructors는 비교대상이구나 알아채야 합니다. 해석 : 연구는 보여준다. 대학생들이 강사에게서 배우는 것 만큼이나 또래들로부터 많이 배울 수 있다는 것을. 

공글리시 비교 4번. 예 맞습니다. common의 비교급은 commoner라고 쓸 때도 있고 more common이라고 쓰기도 합니다. 둘 다 가능하지만 한꺼번에 둘 다 쓰면 안되는 거죠. 비교급 앞에 much는 '훨씬'이라는 의미로 써도 되고 안 써도 됩니다.

공글리시 비교 32번. one of 뒤엔 반드시 복수명사가 와야 합니다. '---중의 하나'니까 당연히 복수형이 와야 합니다.

열공하세요^^

19번에 1번 you are dangerous to swim in this river 이문장의뜻을  그대로 해석해보면 이강에서 수영하기에는 당신은 위험하다(=이강에서 수영하기에는 당신은 위협적인 존재 이다? 라고되나요?) 이처럼 해석이 어색하기 떄문에 오답인건가요? 아니면  you are dangerous to swim in 으로 써야하는건가요?    2,3,4 번은 문법적으로나 문장에서도 많이 봐오던 것들이라 알지만은 1번같은경우는 잘모르겠습니다

안녕하세요^^

dangerous는 난이형용사에 포함됩니다. 난이형용사는 사람을 주어 자리에 쓸 수 없고 부정사의 의미상 주어로 써야 합니다. 가주어-의미상 주어-진주어 구문 즉 It-for-to 구문이라고 하는데, 사람은 주어 자리가 아니라 부정사의 의미상 주어 for 아무개 자리에 쓰라는 겁니다. It is dangerous for you to swim in this river. 이제 보니 해설의 설명이 좀 어렵게 되어있네요... 이론정립 교재의 부정사에서 '난이형용사'를 다시 한 번 찾아보세요.

열공하시고 좋은 하루되세요^^

답변 감사드립니다. 

그런데 제가 질문한 문제는 교재 부사편 실전문제 22번 이었는데 21번을 설명해주셨네요.. ^^;;

그리고 핸드아웃 문제도 57번을 문의 드렸는데 56번을 설명해주셨어요.. ㅋㅋ 

다시 한번 부탁드려요~ 

안녕하세요^^

아이고... 내가 뭘 잘못 봤나봐요ㅎㅎ 미안합니다ㅠㅠ

부사 22번. 전에 말씀드렸듯이 형용사는 명사 수식이 아니라면 보어로 쓰여야 하는 말입니다. 이 문제에서 use가 5형식인지, use a language 뒤에 보어가 필요한지 또는 free and full이 동사 use를 수식해야 하는지 판단하라는 문제입니다. use는 3형식 동사고 use a language 뒤엔 보어가 필요하지 않습니다. free and full은 동사 use를 수식해야 하는 거죠. 따라서 부사 freely and fully로 바꾸어야 합니다. 언어를 자유롭게 완전하게 사용하는 것을 배우는 것은 길고 노력이 들어가는 과정이다.

공글리시는 최근에 편집을 다시 해서 어떤 문제인지 정확하진 않은데 혹시 The family is very important to their children economical and emotional. 이 문제인가요? 여기서 형용사 economic and emtional은 명사 수식도 아니고 보어 자리도 아닙니다. 해석을 해볼까요. 가족은 아이들에게 경제적으로 정서적으로 중요하다. 얘네들은 형용사 important를 수식하는 거죠. 따라서 부사로 고쳐야 합니다. 혹시 이 문제가 아니면 문제 앞 부분만 좀 써주세요. 그러면 어떤 문제인지 제가 확실히 알 수 있습니다.

열공하시고 좋은 하루되세요^^

개정판 적분학1에서요

자연로그를써서 나열하면

1/n * (ln n + ln n+1 + ln n+2 + ln n+3 + ... + ln n+n  - n*ln n)

       |<ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ개수 : n+1ㅡㅡㅡㅡㅡㅡ>|.   개수 n개

이므로

빼주면 항이 하나가 남게 되서 풀이과정이랑 다르게 나오는데 어디가 틀린지 궁금합니다.. 감사합니다

분모의 n을 n제곱 내부로 들어가면 n^n 이 니오죠. 그리고  n^n 은 n을 n번 곱한 것입니다.

각각의 n을  분자에 각각 나누면 ln(n/n)=ln1=0이죠. 두번째는 ln(n+1/n)=ln(1+1/n)이죠 이렇게 정리하면 됩니다.

Trenches are of great interest 문장에서요   of great interest를 어떻게 해석해야하나요?   great interest thing 로 바꾸어 쓸 수 있나요?

안녕하세요^^

이론정립 교재 1-2 또는 2-2의 <명사>편에서 'of + 추상명사 = 형용사'를 다시 한 번 복습하시기 바랍니다. (이론정립 1-2의 10페이지에 있습니다.) 문법 이론 공부는 한 번하고 끝내는 게 아니라 문제를 풀다가도 다시 찾아보고 하면서 반복학습을 하셔야 합니다. 그 많은 규칙들을 강의 한 번 듣고 기억할 수는 없는 거니까요. 꾸준히 다시 찾아보셔야 되요.

추상명사 앞에 전치사 of를 붙이면 형용사가 됩니다. be동사의 보어로 추상명사를 써도 되는지 아니면 형용사를 써야 하는지부터 생각을 해보셔야 합니다. 예를 들면 '그 책은 중요하다'라고 한다면 The book is importance.라고 해야 할까요, The book is important.라고 해야 할까요? 명사 보어는 주어와 동격관계(=)가 되어야 합니다. He is a teacher.처럼 말이죠. 그런데 책이 중요성이라는 추상명사가 될 수는 없거든요. '중요한'이라는 형용사를 써야 되는 거죠. important라는 형용사를 쓸 수도 있지만 of importance라고 할 수도 있습니다. 문제에서 of interest는 형용사 interesting(흥미로운)과 같은 말이 되는 겁니다. great를 넣으면 '아주 중요한' 정도의 뜻이 되는 거죠. 그리고 great interest thing이라는 말은 없습니다. interest는 명사 또는 동사로 쓰는 말이니까 thing을 수식할 수는 없습니다. 열공하세요^^