행렬의 대각화 가능 조건 다섯 가지가 있잖아요 거기서 하나만 맞으면 대각화가 가능하다고 봐야하나요??

하나는 성립하고 하나는 성립하지 않아도 대각화가 가능 한가요?

만약에 p. 358 60번 ㄹ번에서 

A^2 의 고유치는 1,0,1,4,9 인데 이거는 서로다른 5개의 고유치를 가지지 못하지만

5개의 일차독립인 고유벡터를 가지므로 대각화가 가능 한것인가요??

대각화의 조건에서 적어도 하나만 만족하면 대각화가 가능합니다. 다 만족할 필요는 없습니다.

두번째 질문에서는 같은 고유치를 같더라도 대각화가 가능할 수 있고 불가능한 경우도 있습니다.

열공하세요.  좋은하루!

9번 문제 답이 in positive ways 인데요. easy ways가 오답인 이유가 궁금합니다. 문제를 해석해보면 Creative activities=toys=these playthings 로 이어지는데 이것은 help to stimulate , significant role in the process 그야말로 상상력 키우는데에 중요한 역할이자 자극제가 되는 것인데, 그럼 stir the imagination 하기에 쉬운 방식으로써 easy ways 가 답이 될수 있지도 않나요? 답 고를 때 positive 와 easy 를 많이 고민했는데 positive 가 답인건 알겠지만 easy 는 왜 오답인지 헷갈려서요 ㅜ.ㅜ

안녕하십니까? 강우진입니다.

장난감이 상상력의 자극에 중요한 역할을 한다는(play a significant role) 앞 문장의 내용으로 보아

빈칸에는 긍정적인 의미표현이 들어가는 것이 옳습니다.

in easy ways를 넣으면 수월한 방식으로 상상력을 자극한다는 내용이 되어 해석상으로도 어색하고,

장난감이 상상력을 수월하게 자극한다는 내용은 장난감이 창의적인 활동에 도움이 된다는

지문의 전체맥락과도 맞지 않습니다.

단순히 긍정적인 표현이라고 다 답이 되는 것이 아니라

전후 세부맥락도 고려해 답을 좁혀들어가는 것이 필요합니다

질문주셔서 감사합니다 오늘도 열공하세요^^

18p에 10번의  2번 의 rivers는 그냥 평범하게 불리는  강들(가산복수)로 쓰인거라 the을 안쓴것인가요?,  7번에 the amazon river명치이 붙어있어서 특정된거라 the가 붙은건가요?   19p에  11번문제에 4번에  is 가생략된건가요? 아니면 make up of ~가 ~을 구성하고있다 라는 자동사가있나요?

안녕하세요^^

1. river는 보통명사고 the Amazon river는 고유명사지요. 그것부터 구분하시고요. '관사'편의 문법 규칙 중에 강 이름 앞에 the를 붙이라는 말을 river 앞에 the를 붙여라로 오해하는 학생들이 있거든요. river는 보통명사입니다. a river, rivers, the river, the rivers 모두 가능한 형태입니다. 고유명사 중에 강 이름엔 the를 붙이는 겁니다. the Nile, the Han River ...

2. 여기서 made up of는 분사구문이죠. make up은 '-을 구성하다'이고 be made up of는 '-로 구성되다'라는 거 아시죠? 원래 콤마 뒷부분은 and each is made up of 11 players (그리고 각 팀은 11명의 선수들로 구성되어 있다) 이런 구조인데, 접속사(and) 생략하고, 주어(each)는 살려두고, 동사(is)는 현재분사(being)으로 고치면 분사구문이 되죠. 여기서 being은 대개 생략이 됩니다. 열공하세요, 응원합니다^^

매일테스트는 학원에서 책자를 구매하시면 됩니다.

홈페지에서 구매방법이 있습니다. 학원에 문의하시기 바랍니다.

열공하세요.  좋은하루!

기존판100P 유형학습 2  나. (nxn) 행렬 A에대하여,  A^2=1이면  , A=O 또는 A=I이다  가 틀렸다고 나와있는데요      해설지를보면  영인자에의해  성립안된다는데  무슨말인지 잘 모르겠습니다.

반례를 들면 A=(1  0

                        0  1) 을 곱하면 A^2 = A이지만 영도 나니고 단위행렬도 아닙니다.

서로 다른 고유치에 대응되는 고유벡터는 서로 수직이다

이잖아요 근데 여러 다른 문제들을 보면 거의다 수직이 아니더라고요

예를들어서 p.321 쪽 유형학습 1번 에서 람다가 1,2이고 거기에 대응되는 고유벡터가

(1,1) (1,2)인데 이거 두개는 수직이 아닌데 예외의 경우가 있나요??

대칭행렬의 고유치가 서로 다를때 고유벡터가 수직입니다.

고유치가 서로 다르다고해서 고유벡터는 독립니지 언제나 수직은 아닙니다.

대칭행렬 일때 입니다. 동영상에 증명도 해놓았습니다.  참고하시기 바랍니다.

벡터의 차원의 정의가 기저 내부의 원소의 갯수라고 되어있는데

P.317 쪽 기하학적 다중도에서 고유벡터의 차원을 찾을때 x=t(1,0,0) 이니까

벡터 공간의 차원은 원소가 3 개이니까 3이 될수 있나요?? (t,0,0)

벡터공간의 차원은 종속인 것은 차원에 들어가지 않죠. (t,0,0)에서 독립인 변수는 x 성분인 t 만이므로 1차원입니다.

선생님 보기 2번 문제를 미분을 사용해서 증명해주셨을 때는 이해가 갔는데, 보기 4번을 평균값 정리를 사용해서 증명해주셨잖아요, 그러고는 보기 2번도 평균값 정리로 한번더 증명해 주셨는데, 이해가 잘 가지 않네요. 평균값 정리로 증명할 때 보기 4번에서 범위를 개구간 0에서 x까지 잡으셨잖아요, 그래서 4번이 성립합을 보여주셨는데, 그러면 2번도 똑같이 나와야하는데 왜 2번은 arctanx가 x보다 작나요? 제가 풀이 적어봤어요.

부등식에서 tan^-1(x) /x = 1/1+c^2 <1이므로 tan^-1(x) < x 이 성립합니다.

종족대표로 표현할 때는 the cat, a cat, cats 이렇게 세 가지가 있다고 하셨잖아요. 근데 불가산인 경우에는 당연히 a랑 -s 안 붙는 건 알겠는데, the도 못 붙이나요?

안녕하세요^^

불가산명사의 대표명사를 표현할 때(= 즉 불특정한 불가산명사를 표현할 땐) '명사만' 씁니다. Gold is an important metal. (금은 중요한 금속이다.)

특정할 땐 정관사 the를 붙이는 거고요. The gold in my ring is very old. (내 반지 속에 들어있는 금은 아주 오래 된거야.)

열공하세요^^

안녕하세요^^

A rather than B에서 A와 B는 품사나 성분 및 구조가 일치되어야 합니다.

He is a man of mind rather than of heart. (그는 감정적이기 보다는 이성적인 사람이다.)

She is famous in China rather than in Korea. (그녀는 한국에서보다는 중국에서 인기가 있다.)

열공하세요^^

벡터 P.291 20번 4번에서요 

Rank가 3이고 벡터의 개수가 3 이니까 일차독립 아닌가요?

원본을 확인해봤는데 문제에서 일차 종속이라하였네요.  1차독립이 맞습니다.  미안해요.

선형대수학 벡터 P.287 06번 ㄹ  번에서요

벡터공간아 되려면 영벡터을 포함하니깐 교집합은 영벡터가 있다고 하는데

ㄹ번은 공집합이 아니다라고 했으니 맞는거 아닌가요??

주어진 조건에서 S_1, S_2는 기저라고했지 벡터공간이라고하지 않았죠.  그러니 공집합이 될 수 도 있습니다.

휴대폰이 고장난 바람에  게시글로 질문드립니다   기존판 선형대수학 77페이지에 23번문제 에서요  해설지를 보면        →행렬식 성질을 이용하면 즉 한열의 원소가 3개의 합으로 이루어졌을때 행렬식은 3개의 행렬식의 합으로 나타낼 수 있다 라고나와있는데요                                                                                                                                                    2차 정방행렬일때나  n차 정방행렬(또는 일반 행렬) 에서도  한열 뿐만아니라  " 한행" 의  원소들이  n개의 합으로 이루어 졌을때  행렬식은 n개의 행렬식의 합으로 나타낼 수 있나요?   감사합니다.

n차 정방행렬의 행렬식은 모두 성립합니다.

역함수가 있으려면 1대1 대응이 되야하잖아요.그래서 저는  x=2일때만 1대1 대응이 된다고 생각해서 x=2일때가 답이라고 생각했는데, 답이 4번도 아니고 3번이에요 왜그런건가요? 그러면 1대1대응이 아닌데..

역함수가 존재할 조건은 일대일 대응입니다.

그래서 그래프에서 일대일 대응이 되려면 극점을 사이에 포함하면 않됩니다. 단 양끝점은 관계 없습니다.

그래프에서 일대입대응은 극점 0,2를 포함하지 않은 영역입니다. 단 양끝점은 관계 없습니다

1번 문제에서 x = -3일 때 y = 1 or 9가 나오는데 그렇다면 답이 -1과 3 둘 다 답이 되는 것이 아닌가요? 즉, ②번, ④번 모두 답이 되어야 하는 것 아닌가요?

원함수 g (x)가 역함수가 존재하기 위해서는 일대일 대응이어야 하는데 g(0)=0 을 만족하므로 일대일 대응이되는 범위에서 y=1만 만족합니다.즉 y=9가되면 일대일 대응이 되지 않아서 답이 될 수 없습니다.