33p 의 6번에서 that are capable of thinking on their feet에서  on their feet 을 찾아봐도  발빠르게 라는 뜻과 비슷한 것을 못찾겟더라구요  해석상으로는  재빠르게 생각(대처)를 할수있는으로 되어있지만 on their feet 이 재빠르게 라는 뜻이있나요?

안녕하세요^^

on one's feet는 대개 '일어서서/독립하여/즉석에서' 등으로 해석하는데, 해설지에서 '재빠르게'라고 해석한 것은 좀 부드럽게 의역을 한 것으로 보시면 됩니다. 저도 그렇고 교재를 만드는 선생님들도 가급적이면 학생들을 위해 직역을 하려고 하는데 직역을 하면 영 무슨 말인지 이해하기 어려운 경우들이 있거든요.

열공하세요^^

급수 38쪽  유형 바 번 에서요

로그 급수 하실때 p>1 이라서 수렴이라 하셧는데

36쪽 아랫부분 로그급수 공식에서는 p>1일때 발산이라고 나오는데 오타인건가요??

예 오타 입니다.

제가 어느 부분에서 이해를 놓친건지 잘모르겠어요.

학생 처럼하면 항등식에서 x=-1을 대입하면 분모가 영이되므로 안되죠

안녕하세요^^

'불완전한 절'이라는 말의 정의부터 확실히 세우셔야 합니다. '불완전한 절'이란 주어나 목적어 (때로는 보어)가 비어있는 상태를 말합니다. 주어가 비어있으니까 주격 관계대명사를 쓰는 것이고 목적어가 비어있으니까 목적격 관계대명사를 쓰는 거죠. 소유격 뒤엔 명사가 옵니다. 그리고 그 명사가 주어나 목적어가 되는 거죠. 그러니까 정확하게 말하자면 질문에 쓰신대로 소유격 뒤엔 주어나 목적어가 비어있지 않을 테니까 '완전한 절'이 옵니다. 그런데 보통은 관계대명사 뒤엔 불완전한 절이 온다고 자꾸 얘기하는 이유는 관계부사랑 구분하기 위해서 하는 말이고 소유격에는 해당되지 않는 말이죠.

열공하세요^^

급수 가번에서요

세제곱근 안에 n세제곱근 +1 인데 여기서 작은거 1을 무시하면

n-n 이 나와서 0이나오니까 수렴이라 풀어도 되나요??

작은항을 무시하였는데 영이되면 무시한 항이 작은항이 아니기 때문에 영이 될때문 작은항 무시로하면 않되고 다른방법을 이용하여야 합니다. 그래서 분모의 유리화를 이용하면 됩니다.

기존판 161p 21번문제입니다. 세직선  x-2y+3=0, 3x-y-5=0, x+ax-a=0 이 같은 점에서 만나도록 a의 값을 구하는 문제입니다   교재에서 배운바에의하면 해가 오직하나(같은점에서 만나는) 존재하는경우 계수 행렬식의 값이  0이 아니여야하는데159p의 14번도 그렇고  행렬식값이 왜 0이라 두고 풀은건지 잘모르겠습니다.    갑사합니다.

해가 오직하나면 계수 행렬식이 영이아니죠.

그런데 행렬식은 계수 행렬식은 존재하지 않고(장방행렬) 첨가행렬식이 0입니다. 즉 첨가행렬식이 영이어야 계수행렬의 계수와 첨가행렬의 계수가 같아요. 첨가행렬이 계수가 2갸되려면 3차 정방행렬식이 영이어야 합니다.

아니면 계수행렬과 첨가행렬이 같음을 이용하세요.

안녕하세요! 공재웅 교수님 ^^ 

공글리쉬 그래머 랜덤 테스트에 있는 1단원 25번 문제를 풀면서 헷갈리는 부분이 있어 질문 남깁니다.

완화된 세법들과 규제들이 유명 감독들을 이탈리아로 돌아오도록 유혹하는데 도움을 준 것이 

효과를 내고 있는 것처럼 보이는 것 보다 먼저 일어난 일이라서 과거완료시제가 쓰인 건가요? 

25. The plan seemed to be working; for, since its practice, relaxed tax laws and regulations have helped lure 

big name directors back to Italy.

안녕하세요^^

질문에 쓰신 대로 정확하게 이해하신 겁니다. 세미콜론 뒤에만 보면대개 시제 문제에서 since가 나오면 주절의 동사는 현재완료를 씁니다. '그 시행 이후로 현재까지 -하고 있다'는 의미가 되는 거죠. 그런데, 이 문제에서는 현재까지가 아니라 '효과가 있는 것 같았다(seemed)'라고 생각한 그 시점까지가 되는 거니까 과거완료를 써야 합니다. 열공하세요^^

벡터 11번 p.401 ㄷ번에서요 

해설을 보면 정방행렬 A와 B을 역행렬과 영행렬 일때 곱의 교환법칙이 성립한다라고 되어잇는데

A와 B가 역행렬과 영행렬이 아닐때는 항상 성립 안하지 않나요??

다른 경우도 있죠. 단위행렬 등등이 있는데 틀린 것을 간단히 설명한 것입니다.

안녕하세요^^

질문 앞부분이 조금 이해가 안 되는데요... 아마 35쪽 3번 같은 경우를 말한 것일 겁니다. 일반동사를 의문문으로 고치기 위해서는 'do동사와 동사원형'으로 분리를 시키잖아요. 예를 들면 What did he buy? Where does she go?이런 식으로요. 그런데 3번처럼 의문사가 주어일 땐 Who did buy the book?이 아니라 Who bought the book?이라고 한다는 얘기죠. 제가 '의문사가 주어일 땐 do동사를 쓰지 않는다'고 말했다면 이걸 설명하려고 한 걸 거예요. 그런데 이건 직접의문문을 만들 때 얘기고요.

간접의문문은 '의 주 동'이라는 순서가 아주 중요합니다. 직접의문문에서 'do동사와 동사원형'으로 분리되어 있던 것은 다시 하나로 합친다 생각하시면 됩니다. 예를 들면 What did he buy?를 간접의문문으로 쓰면 Do you know what he bought? 이렇게 되고요. Where does she go?를 간접의문문으로 전환하면 I don't know where she goes. 이렇게 되는거죠.

35쪽 05의 10문제를 연습장에 다시 한 번 풀어보시고 익숙해지려면 몇 번 더 써보시는 게 좋습니다. 편입에 주관식 문제는 안 나오지만 영어 내지는 영어 규칙들이 몸에 배이려면 자꾸 써보시면서 익숙해져야 한다는 것을 명심하세요. 다시 한 번 해보시고 잘 안 되면 다시 질문 주세요^^

초심 잃지 말고 꾸준히 열공하시기를 응원합니다. 누구나 처음엔 열심히 하지만 편입시험은 결국엔 끝까지 버티는 사람이 이깁니다.

책을 미리 사둘려고 하는데 powerstart2 강의는 어디에 있나요? 박지성 교수님 강의 밖에 안뜨던데..

네, 죄송합니다.

현재 Powerstart2 강의는 박지성 교수님 수업만 준비되어 있습니다.

제 강의는 준비 중에 있는데, 최대한 빠른 시일내에 가능하도록 노력하겠습니다!

28p 13번에  other's가 잘못된거는 알겠습니다 나머지 가능한 2가지표현중 others' 는  일반적으로 그냥 다른사람들의  라고해석될때 사용하고,   대회나 경기 및 토론같은곳에서  반대측에 속한사람들을 (상대방)을  뜻할때는 the other's 를 사용해야하며 이때 others'는 사용이 불가능한가요?                                          그리고 12번문제에서  답이 the others 라고생각했는데 another의 복수형인 others 라더라구요  이론정립교재를 보더라고  2종류일때는 some과  the others를 사용하고  3종류로 분류할때는  some  others the others로 사용하던데  the others는 불가능한가요?

안녕하세요^^

정리하면 다음과 같습니다. others' reactions (다른 사람들의 반응) / the other's reaction (상대방의 반응) / the others' reaction (나머지 다른 사람들의 반응)

12번에서 the others는 어색합니다. others는 (불특정한) 다른 어떤 사람들 / the others는 나머지 다른 사람들 입니다.

Some of my classmates like English and others like mathematics. (우리 반 아이들 중 어떤 애들은 영어를 좋아하고 어떤 애들은 수학을 좋아한다.)

Some of my classmates like English and the others like mathematics. (우리 반 아이들 중 어떤 애들은 영어를 좋아하고 나머지 애들은 수학을 좋아한다.)

12번은 범퍼 스티커들 중에는 웃기는 것들도 있지만 짜증나는 것도 있다는 의미니까 Some others가 자연스럽습니다. 어떤 것들은 웃기고 그 나머지 것들은 모두 짜증나게 하는 건 아니겠죠?

열공하세요^^

급수 강의 제4강에서 7분 03초 경에 교수님께서 교재 P33에 있는 비판정법에서 0

선생님이 0일 때도 수렴한다는 것을 잘 못 말했네요.

그리고 다음 질문부터는 개정판인지 기존판인지를 기록해주기 바랍니다.

그래야 답변을 쉽게 달을 수 있습니다.

P33에 있는 비판정법에서 동영상에서는 0

개정판이가요? 책이 맞습니다. 동영상에 교정을 잘 못한 것 같습니다.

Jordan 표준행렬이 주대각선 원소의 위는 1의 원소를 갖잖아요

근데 p.362 74번 보기 1번 2 번을 보면 1이 주대각선 원소 밑에 있는데 이걸 jordan 표준행렬이라 볼수 있나요??

조던행렬의 주대각선 원소의 위나 아래 중에 원소가 1입니다 위를 1이면 아래가 영이고요. 위가 영이면 아래가 1입니다.

P.358 60 번 벡터 가 번에서요

가 ) rank(a)=4 이다 이런 랭크를 묻는 문제가 있을때

고유치의 갯수가 랭크 인가요?? 문제에서 처럼 0을 제외한 고유치를 랭크 봐도 되는 건가요??

랭크란 기본행연산을 이용한여 행사다리꼴은 만들어서

행렬에서 서로 독립인 행벡터의 개수를 이야기 하는 것입니다.

그리고 서로 다른 고유치의 개수는 랭크라 생각해도 됩니다. 이때 영은 제외하고요. 행렬식이 영이므로 영은 제외해야 합니다.