풀이과정 마지막에서 1-cos(t-파이) 가 (1+cost) 로 되는데 왜 그런것인지 모르겠습니다

코사인은 y축 대칭이니까 1-cos(파이-t) 가 될 수있고 파이-t는 몇사분면인지 모르기 때문에 더이상 간단히 할 수없다고 생각했는데요

제가 어느부분에서 잘못된건가요?

cos(t-파이)=-cos(t) 는 t가 어떤 각을 가지든 상관없이 일반적으로 성립하는 공식입니다.

보통 t를 1사분면상의 예각으로 생각하면 사분면의 각으로 부호를 결정해주기 쉽습니다.

(가)는 주기가 2파이/w 인경우 인데 왜 T=파이/w로 놓고(분자에서) 라플라스 변환을 한 것인지 모르겠습니다

T=2파이/w로 두는게 맞습니다.

하지만 이 문제에선 파이/w~2파이/w까지는 함수값이 0이므로 적분값이 0이 나오므로 구지 쓰지 않은 것 입니다.

with은 독립분사구문에서만 앞에 쓸수있는건가요? 주절과 분사구문의 주어가 같아서 주어를 생략한 경우에는 분사구문 앞에 with을 써줄수없는건가요?     시간,조건,양보 접속사는 분사구문을 만들때 앞에 남겨둬도 된다고 하셨는데 그경우에 접속사 뒤에 (주어+be동사)가 생략되고 명사,형용사,부사만 나오게 되는 경우가 있는데 시간,조건,양보 접속사도 무조건 남겨야되는것은 아니기때문에 생략하게되면 문장구조가 ->> 명사,형용사,부사 등 , s v   이게 있을 수있는 구조인가요??    하나의 절 앞에 그냥 명사, 형용사, 부사가 딸랑 있으면 이상하게 느껴져서요.. 그리고 시간,조건,양보 접속사가 아닐경우는 접속사를 생략해야하기때문에 저런 구조가 생겨버리지 않나요??  예를 들어, Though they are students , they are smoking there. 이런문장을 분사구문이용해서 만들면  students, they are smoking there 이런 문장이 되지않나요??

주절과 부사절의 주어가 같아서 부사절 주어를 생략한 경우엔 맨 앞에 with를 쓰지 않습니다. 분사구문이 생겨난 이유는 반복되는 요소를 생략해서 말을 간단하게 줄이고자 하는 것이니까 with를 쓴다는 것은 분사구문의 취지에 맞지 않지요. 명사/형용사/부사만 남는 경우엔 그 앞에 Being을 생략하지 않고 써줍니다.

Being students, they are smoking there. = Though being students, they are smoking there.

열공하세요^^

구한  특수해에서 (1 0)e^-t 가 보조해라는 것은 어떻게 아나요? 형태를 보고 안 것인가요?

보조해는 직접 구하면 e^-t , e^-3t  가 나옵니다. 따라서 (1 0)e^-t 는 보조해 안에 들어가므로 빼줍니다.

조동사로 쓰인 used to R 을 부정문에서 쓰고자 하면 used to not R으로 써야하는 건가요?
수동태로 쓰인 be used to R 은 부정문에서 쓰고자 하면 be not used to R으로 써야하는거 맞나요?  20쪽 99번에서  The side of Rousseau's thought that arouses nostalgia for nature came to the United States early on. Recently, joining to many other movement에서 join이 타동사로 쓰일 경우에는 뒤에 목적어 없이 바로 전치사가 있기때문에 수동형으로 써줘야해서 joined로 해줘야하는것은 이해됩니다. 근데 join이 자동사로 쓰일수도 있다하셨는데 그러면 그냥 joining으로 써줘도 되는거아닌가요?

안녕하세요^^

* 조동사 used to R의 부정은 didn't use to R 또는 used not to R (줄여쓰면 usedn't to R)입니다. 그리고 be used to R의 부정은 당연히 be동사 뒤에 not을 써야죠.

* 99번. 이런 경우엔 사전에서 예문들을 자주 확인해보시기를 권합니다. 절대 암기하지 마시고 그 말이 쓰인 문장들을 그냥 쭈욱 보아두고 넘어가시라는 얘기입니다. 해석하면서... join은 자동사도 되고 타동사도 되지만 자동사 join인지 타동사 join인지 자의적으로 아무거나 써도 된다는 얘기는 아닙니다. join A to B는 'A를 B에 결합시키다라'는 뜻이며 타동사구나 라고 정리하시고 넘어가시면 됩니다.

열공하세요^^

17쪽 82번 문제에서 With the country's growing credit crunch, we do not think lowering the call rate would contribute much to boosting the economy. 에서 contribute와 to 사이에 쓰인 much는 무엇인가요? contribute to가 자동사로 쓰였으니까 much는 부사인건가요? 어떤 뜻으로 해석해야되는지 모르겠습니다. 그리고 이 문장에서 with이 전치사로 ~때문에라는 뜻으로 쓰인건가요? with에 ~때문에라는 뜻도 있는건가요? 독립분사구문은 아닌거 같아서요.. 독립분사구문은 with + 명사 + ing/p.p로 알고있습니다..  87번문제에서 never/not A but B는 "A하자마자 B하다"라는 뜻에서 B는 절이나와야한다고 가르쳐주셨는데 not A but B : "A가 아니라 B이다" 여기서 B는 명사가 나와야되지 않나요? 이 두개는 해석상 구별해서 B자리에 나와야하는 품사를 결정해야하는 건가요?

어제 개인 사정이 있어서 답변을 못했습니다. 미안합니다ㅠㅠ

* 82번의 much는 동사를 수식하는 부사로 쓰인 경우입니다. '많이' '매우' 기여한다라고 해석하면 되지요. with 뿐만 아니라 전치사는 다양하게 여러가지로 해석될 수 있습니다. 그리고 저는 해설 작업을 할 때 가급적이면 학생들을 위해서 직역을 하려고 하지만 직역한 것이 너무 이상할 땐 어쩔 수 없이 의역을 합니다. 여기서 with는 분사구문으로 쓰인 것은 아니고 그냥 '전명구'로 쓰인 건데요... 너무 경직된 해석을 하다보면 해석 능력 나아가 독해 실력이 잘 늘지 않습니다. 아- with가 이런 의미로 쓰기도 하는구나 이렇게 유연성을 키우면서 넘어가시기 바랍니다.

* 87번. 문법 공부를 너무 수학 공식 암기하듯이 하시는 것 같군요. 문장을 보면 충분히 구별할 수 있으니까 미리 걱정하지 마세요.

He is not Korean but American. 그는 한국인이 아니라 미국인이다. (not 명사 but 명사)

He is not rude but shy. 그는 무례한 것이 아니라 수줍어하는 것이다. (not 형용사 but 형용사)

He invented it not intetionally but by chance. 그는 의도적으로가 아니라 우연히 그것을 발명했다. (not 부사 but 부사)

He doesn't drink but he cries. 그는 술을 마시면 언제나 운다. (A하면 반드시 B하다)

열공하세요^^

그래프가 삼각함수 형태라서 보조방정식이 허근을 가져야 한다는 것은 이해가 되었는데 답인 1번 말고 3번도 허근을 가지는데 왜 답이 될수 없는지 모르겠습니다

3번은 보조방정식의 근이 허근이 나오긴 하지만 순허수가 아닌 실수부가 있는 허수로 나옵니다.

따라서 삼각함수 앞에 지수함수가 곱해진 꼴로 해가 나오게 되므로

그 해의 그래프는 주어진 그래프의 개형이 될 수가 없습니다.

풀이과정 밑에서 두번째 줄에 따라서 특수해는 이라고 되어있는데 특수해에서 왜 보조해를 소거하는 것인지 모르겠습니다

특수해를 구하라고 했으니 일반해라면 보조해를 소거해야하겠지만 왜 특수해에서 보조해를 소거하는건가요?

문제에서 확실하게 말을 해줘야겠지만 일반적으로 특수해는 보조해를 포함하지 않아야 합니다.

그리고 비제차 연립미분방정식을 푸는 과정에 따라서 특수해에 보조해서 포함되는 결과로 나올 수도 있습니다.

따라서 계산과정에서 구한 특수해에 보조해가 포함이 되어있으면 보조해 부분을 소거해서 특수해를 구합니다. 

개정판 127쪽 28번 c 문제입니다
변수분리해서 풀었더니 답이나오지 않았습니다
풀이에 어떤오류가있는건지, 아니면 다른풀이방법이 정해져있는건지 궁금합니다

계산은 틀린게 없습니다. 그런데 뒤에 해설을 보시면 아시겠지만 주어진 미분방정식은 유일한 해를 가지지 않습니다.

따라서 변수분리 방법으로 나오는 해 말고 다른 해가 있을 수 밖에 없습니다. 대표적으로 y=0도 주어진 미분방정식의 해가 됩니다.

답변입니다.