'all of (대)명사'일 때 all은 부정대명사라고 합니다. all은 형용사/대명사/한정사로 쓸 수 있습니다.

all of the money, all of us 등으로 쓰면 all은 부정대명사라고 합니다. (전명구의 수식을 받은 형태니까)

all money, all students 등으로 쓰면 all은 형용사라고 합니다. (명사를 수식하니까)

all the money, all the students 등으로 쓰면 all은 전치한정사라고 합니다. (한정사보다 앞에 쓰니까)

열공하세요^^

53쪽 262번, _____ single dialect of Chinese has ever become dominant. 이 문장에서 밑줄에 dialect(명사)를 꾸며주는 말이 들어가야되서 no(형용사)가 들어가야 한다고 하셨는데 single이 형용사니까 single 앞에 not이 들어가서 single 을 꾸며주면 안되는 건가요?? 해석상의 문제인가요? 아니면 not 은 구 만 수식할 수있어서 그런건가요? dialect가 가산명사니까 no가 들어가도 no앞에 a가 있어야하는거 아닌가요? 강의에서 not이 들어갈 경우 a가 필요하다고 하셔서요..            275번에 I am disappointed that you didn't tell me에서 주절은 현재시제고 that절은 과거시제인데 해석상 자연스럽기 때문에 가능한건가요?

* 262번. 너무 형태에만 초점을 맞추지 마시고 의미를 생각하셔야 됩니다. 그러지 않으면 오히려 규칙들을 공부한 것이 함정으로 이끌 수도 있습니다. 중국에서는 어떠한 방언 하나가 지배적이었던 적이 없다는 의미니까 빈칸은 dialect를 수식하는 형용사가 맞습니다. not single은 해석이 안 되네요... not은 부사니까 동사/형용사/부사/구/절 등을 수식할 수 있습니다. 사전에서 not을 검색해서 예문들을 한 번 쭈욱 보시기 바랍니다. no, some, any, every 등은 부정형용사라고 하고, 관사/소유격/지시형용사/부정형용사를 일반한정사라고 합니다. 이 한정사들 중 하나만 쓰는 겁니다. 따라서 다른 일반한정사가 있으면 관사를 쓸 수 없지요.

* 275번. 주절이 현재시제면 that절에는 내용에 따라 현재/과거/미래/완료 등 어떤 시제든 올 수 있습니다. 너무 형태에만 집착하지 마세요. 그런 습관이 오히려 방해가 되는 것 같아요. 영어를 좀 더 편안하게 받아들이며 익히시려면 문법적 디테일에 너무 매달리지 않기 바랍니다. 물론 시험을 준비하시는 입장이니까 꼼꼼히 보려는 것은 좋은데 약간 조절하시는 게 좋을 듯 합니다.

열공하세요^^

복소 함수를 이용해서 이상 적분을 구하는 문제에서 이상적분의 구간이 -∞에서 ∞까지 일때, 복소평면에서는 왜 1,2 사분면 만을 의미 하는건가요?? 구간이 -∞에서 ∞까지 이면 전체 1,2,3,4 분면을 의미하는거 아닌가요?

유수정리를 이용한 복소적분에서는 -∞과 ∞를 지름의 양 끝으로 하는 1,2 사분면 상의 반원(폐곡선)을 만들어서

그 내부에 속하는 고립특이점을 이용합니다. 따라서 1,2, 사분면에 속하는 고립특이점만 생각하면 됩니다. 

강의에서 홍익대문제 x^2+y^2+z^2=1  z>=0인

F ( x , -2y , z+1) 의 유량을 구하여라에서

가우스발산정리를 이용하기위해 폐곡면을 만들어서 z=0인 부분을채우고 식을정리하면

범위가 단이원인 인테그랄 (-z-1)dxdy 가 나오잖아요 . 그래서 z=0을 대입해서 마이너스 파이가 나오는걸알겠는데

다른 문제에 적용해보니 오개념이 생긴지 잘안되네요 문제는 해커스 성균관모의고사 입니다.

곡면z= 9-x^2-y^2의좌표가 음수가 아닌 부분을 s라고 할때 F ( 2x , 0, z)

 s의 유체량을 구하여라인데

이문제도 같은방식으로 z=0을 채워서 폐곡면을 만들고 식을정리하면

범위가 반지름이 3인 원인 인테그랄 zdxdy 가나옵니다.

그런데 위 문제에서는 z에다 폐곡면의 밑부분인 z=0을 대입하고 이문제에서는 z=0을 대입 안하고 

곡면z=9-x^2-y^2을 대입하는이유가 무엇인지 궁금합니다.

감사합니다 

폐곡면을 만들기 위해 추가한 S1에 해당하는 면에 대한 면적분을 계산할 때 S1이 xy평면상에 있으면 z=0을 대합하는게 맞습니다. z=9-x^2-y^2을 대입하는게 어디에 대입한건지 잘 파악이 안되서 정리하신 후 다시 질문 부탁드립니다.

기본 개념서는 부담스러울 수 있으니 공식집과 오답노트로 간소화 해서 모르는 부분만 집중적으로 공부를 하는게 좋습니다.

49쪽 243번 보기4번의 where the tips of tens of millions of the olfactory nerve cell ~ 에서 tens of millions of 이 문법적으로 어떻게 쓰인건가요? 막연한 수에는 "tens of 명사" 처럼 쓰고 정확한 수에는 "three hundred 명사" 이렇게 쓴다고 알고있는데 앞에 막연한 수여서 tens of가 쓰이고 millions는 복수로 써주고 뒤에 전명구를 써준거 뿐인가요? million은 복수로 써야하는 건가요??   245번에 "비교급 than any other 단명" 이라는 공식도 있고, "비교급 than the other 복명" 이라는 공식도 있는 건가요?  247번에 보기3번 she's one of only about 600 centenarians에서 one of 뒤에 the 안붙여도 되나요?? 부정형용사 뒤에 of쓰면 the, 지시형용사, 소유격 중에 하나 써야하는걸 적용해야되지 않나 싶어서요. 그리고 only앞에는 항상 the 써줘야 하는거 아닌가요? the same , the very 처럼요

* 243번. millions of는 '수백만의'라는 뜻이고 tens of millions of는 '수천만의'라는 뜻입니다. 막연한 수니까 양쪽 모두 복수형을 씁니다.

* 245번. '비교급 than any other 단명'이 많이 출제되는 편이고요, 다르게 표현하면 '비교급 than (all) the other 복명'으로 쓸 수도 있습니다.

* 247번. one of 뒤에 정관사를 꼭 써야 되는 것은 아닙니다. 그리고 여기서 only는 부사로 쓰인 겁니다. '단지(겨우) 대략 600명 밖에 안 되는 백세노인들중의 한 명'이라는 뜻이죠. 형용사 only앞에는 the를 붙이라고 배운 겁니다. the only = 유일한, 하나 밖에 없는

열공하세요^^

첫번째 직교방정식과  두번째 매개방정식은 그냥  알파벳차이일뿐인데  풀이과정이저렇게 달라지는 이유가뭔가요?    t로되어있는건 그냥 매개로봐야하나요 

첫번째는 직교좌표로 주어진 두 곡면의 교선의 길이를 구하는 상황으로 x에 대한 적분으로 길이를 구하는 것이고

두번째는 매개변수 함수로 곡선이 주어져 있으므로 t에 대한 적분으로 길이를 구한것 입니다.

상황에 따라 직교를 매개로 , 매개를 직교로 바꿔서 계산하는 경우도 있습니다.

48쪽 240번 보기2번에 If he were honest man, he would give it back to you tomorrow. 에서 if절에 were이 쓰인걸로 보아 가정법과거 즉 현재사실에 반대를 가정하는 걸 알 수 있는데 주절에 tomorrow는 미래 아닌가요? 가정법 과거가 미래사실에대한 가정도 할 수 있는건가요?

* 240번. 미래에 대한 가정표현에서도 주절에는 would/should/could/might + 동사원형을 씁니다. 열공하세요^^

what readers most commonly remember about John stuart Mill's classical exploration of the liberty of thought and discussion concerns the danger of complacency ; in the absence of challenge, one's opinions, even when they are correct, grow weak and flabby. Yet Mill had another reason for encouraging the liberty of thought and discussion : the danger of partiality and incompleteness. Since one's opinions, even under the best circumstansces, tend to embrace only a portion of the truth, and because opinions opposed to one's own rarely turn out to be completely erroneous, it is crucial to supplement one's opinions with alternative points of view.

1.complacency   erroneous

2.tendentiousness authentic

3.fractiousness     immutable

4.contentment     legitimate

중앙대 2015년 A형 논리문제입니다. 두번째는 이해가 가는데 첫번째 빈칸이 이해가 안가네요. 빈칸 다음에 있는 in the absence of challege라 힌트라는데 '도전이 없는 상황에서 자신의 의견이 옳다고 생각하는 것이 자기만족' 이라고 해설에는 나와있는데 잘 이해가 안가네요. 빈칸 둘다 해설 부탁드립니다~

안녕하십니까? 강우진입니다

첫 번째 빈칸에는 빈칸 다음에 이어지는 in the absence of challenge가 직접적인 단서가 됩니다.

자신의 주장에 대해 반대하는 주장의 도전을 받지 않게 되면, 사실상 자신의 주장이 절대적인 것이라고

생각하게 되어 독선적인 판단에 빠지게 된다는 의미에서 ‘자기만족의 위험성’이라는 표현이 따라 나온 겁니다.

또 보기 분석을 해 봐도 ② tendentiousness와 ③ fractiousness은 전혀 맥락과 어울리지 않는 보기입니다.

두 번째 빈칸에는, 앞서 언급한 the danger of partiality and incompleteness가 단서가 되어

자신의 의견과 상반된 의견이라고 해도 전적으로 ‘틀린’ 의견은 아니라는 내용으로 이어지는 것이 옳습니다.

질문주셔서 감사힙나다. 열공하세요 ^^

Q1 4번에서 OA 내적 OB 값을 T라할때 T의범위 (25-4T)>0  과  (2T-9)^2<0 으로  2T가9임을 어떻게 알 수 있나요?  Q2 18번에 d^2y/dx^2 표현한부분에서  n(n-1)(n-2)... 값이 누락된게 맞나요? Q3 23번에 3번이 답이아닌가요?  Q4  24번에서  절대값을 해준이유가뭔가요?   그리고 틀린문제들 복습다하고나서는  어떤문제집을 푸는게 좋나요?  감사합니다

Q1 이차부등식>=0 만족할 조건은 x^2 의 계수>0과 판별식<=0 입니다. 이 조건을 동시에 만족하는 공통인 t를 찾으면 됩니다.

Q2 두번 미분한 것이므로 n(n-1)만 붙는게 맞습니다.

Q3 1번이 맞습니다.

Q4 넓이를 계산해야하는데 높이 개념인 y값이 음수이므로 길이로 표현하기 위해 절댓값으로 써준것입니다.

지금 시기에는 시험일이 얼마 안남았으므로 최근 기출문제를 시간을 재서 푸시는게 가장 좋습니다.

41쪽 205번 보기2번에 The nests of most bird species are strategically placed to camouflage them. 이 문장에서 nests가 자신을 숨키기위해서 계획적으로 지어진다는 것 아닌가요?? 이렇게 해석하면 재귀대명사 themselves가 와야하는거 아닌가 싶어서요. 해석의 차이인가요??

* 205번. camouflage them의 them의 them은 둥지(nests)입니다. 그러면 camouflage의 행위자는 누구일까요? 둥지를 위장하는 것은 새들이라고 봐야겠죠? 따라서 아무개가 자신을 -하는 것이 아니니까 재귀목적어가 아니라 그냥 목적어를 쓰는 것이 맞습니다. 열공하세요^^

Q1 19번에 두벡터에의해 생성되는 수직인벡터가 -1 -1 1 은 나왔습니다 이다음부터점 1,1,2  -2,3,1 가지고  어떻게해야      수직인벡터 -1 -1 1에서  -1 1 0  을 얻을수있는지모르겟습니다          Q2   그리고 32번문제같은유형에서  X,Y이외에  미지수가없을때는  판별식 -b +- rooot b^-4ac /2a  로  x에대해2가지 방정식으로부터 평면의 방정식을 2가지 구할 수 있던데  여기서는  람다라는 3번째 미지수가있을때  1차식으로 만들기위해  판별식  b^-4ac가 0 으로 둔 이유를 잘모르겟습니다  감사합니다

Q1 평면의 방정식을 만족하고 -1 -1 1과 수직(내적=0)을 동시에 만족하는 벡터를 직관적으로 찾은것입니다.

위 문제의 경우 그램 슈밋정리를 써서 해결하는게 좋습니다.

Q2 x를 구하기 위해 x에 대해 정리해서 근의 공식을 쓴 형태에서 루트 안이 완전제곱식이 되어야 루트가 없어지고

평면 형태로 식이 나오기 때문에 루트 안의 식의 판별식  b^-4ac를 0 으로 둔 것 입니다.

다른 문제 풀다가 유수정리를 해봤는데 어디서 잘못됬는지 답이 잘못나오네요. 문제는 0에서부터 무한대까지 1/z^2+2z+2 dz 입니다.  z의 해를 구하면 z=1+i 랑 1-i가 나와서 고립특이점의범위를 적용시키기위해 범위를 -무한대에서 무한대까지 로 바꾸고 식을 2로 나누었습니다 . 그렇게하면 z=-1+i에서만 특이점이 생기는데 1위극을 적용해서 분모를 미분하면 2z+2가 나옵니다 그식에 z=-1+i를 대입하면 2분의파이가 나오는데 답이 4분의 파이라고 하네요 어디서 잘못된건가요? 

피적분함수  1/z^2+2z+2이 우함수가 아니기 때문에 -무한대에서 무한대까지 로 바꾸고 식을 2로 나누는 과정이 안됩니다.

위 문제는 복소적분 말고 분모를 완전제곱식으로 바꿔서 arctan 꼴로 적분해서 하시면 되겠습니다.

34번에 all of you에서 all이 너희들중 전체일부를 뜻하는 건가요? 그러면 of다음에 한정사가 와야 되지 않나요? 아니면 너희들의 모두에서 너희들 모두로 해석을 하는건지.. 아니면 you가 한정사 수식을 못받아서 you만 쓰인건지.. 그냥 외워야 하는 단어인가요??you가 한정사

all of students같으면 한정사를 붙여서 all of the students / all of my students / all of these students 등으로 정관사/소유격/지시형용사 중의 하나를 붙여서 특정된 명사로 표현을 해야겠지요. 그런데 all of us, all of you, all of them 인칭대명사는 이미 특정되어 있는 사람들이고 인칭대명사 앞에 한정사를 붙인다는 것은 말이 안 됩니다. 규칙을 그냥 외우려 하지 마시고 의미의 차이에 대해 자꾸 생각하는 습관을 가지면 깨우치는 공부를 할 수 있습니다. 외운 것은 잊을 수 있지만 깨우친 것은 완전히 내 것이 되는 것이기 때문에 공부 습관이 중요합니다. 외우려고 스트레스 받을 필요도 없습니다. 물론 외워야 하는 부분들도 있는데요 단순히 암기가 아니라 이것들은 내가 기억해야 한다고 정리해두시고 반복을 하다보면 서서히 몸에 배듯이 익혀갈 수 있습니다. 열공하세요^^

49번에 11:40기차 앞에 정관사 붙는거는 왜붙는거죠... 50번에 만약 Computers are a useful이 들어가면 이것도 맞나요?
56번에 a piece of는 불가산명사 앞에 붙는다는건 아는데 모든 불가산명사에 쓰일 수 있는건가요... 책에는 물질명사,집합적 물질명사 이렇게 나와있어서요.. 63번에서는 in the school이 아니라 in school인게 특정한 학교가 아닌 모든 학교를 말하는 거라서 in school이라고 말하는건가요... 64번에 The size인게 of에 한정돼서 그런건가요?

* 49번. '11시 40분 기차'라고 하면 특정된 명사구나 느낌이 안 오시나요? 이런 명사를 특정 명사라고 하는 것이고 이럴 때 정관사 the를 붙이는 겁니다. 64번의 the size 역시 마찬가지입니다. of의 한정을 받았다고 무조건 the가 붙는 것은 아닙니다. 수식어가 있다고 무조건 특정되는 것은 아닙니다. 사실 그래서 관사가 어려운 건데요. 캐나다의 크기가 여러 개 있고 그 중의 어느 하나를 말하는 것은 아니니까 당연히 부정관사(a)는 말이 안되는 것이고요. 정관사에 대해서는 교재에 있는 규칙들은 기억하셔야 되겠지만 49번이나 64번 같은 문제들은 이럴 때 즉 이런 정도 표현에서 이 명사를 특정명사로 보는 거구나라고 감각을 익히셔야 합니다. 한 방에 해결되는 게 아니라 안타깝지만 the에 대한꾸준한 관심을 갖고 감각을 키워나가시길 바랍니다.

* 50번. 주어를 Computers로 한다면 보어를 a useful machine이 아니라 useful machines라고 해야합니다.

* 56번. a piece of는 추상명사 앞에도 씁니다. a piece of information, a piece of advice처럼요. 그냥 불가산명사를 셀 때 쓴다고 알아두시면 충분합니다.

* 63번. 관사편에 나오는 규칙 중에 '본래목적=무관사'라는 것이 있습니다. 학교, 교회, 병원, 교도소 등에 적용되는 데요, 장소 개념이 아니라 본래 목적으로 쓰일 경우엔 무관사로 쓴다는 것이죠. 이 문제에서 in school은 학교라는 장소가 아니라 학업 내지 학교 생활을 의미하는 것이니까 무관사로 해야 합니다.