극좌표로 주어진 점 r,세타와 로,퐈이 라고 했으니 여기서 로,퐈이는 구면좌표와 관계가 없는, r,세타의 또 다른 표현인거죠?

네 이해하신 내용이 맞습니다.

극한비교 판정에서 수렴발산을 알고있는 수열을 분모에 놓고 분자에 판정 수열을 놓은뒤 lim 를 취해야 하는데 여기서는 왜 루트x와 루트sinx분의 1을 그냥 곱해서 lim를 취한 것인지 모르겠습니다

아래 답변이 어떤건지 확인이 곤란해서 페이지와 문제 번호를 기재해주시고 다시 질문 해주시기 바랍니다.

89번 문제처럼 문장안에 문장을 삽입하려고 할때 겉문장과 삽입하는 문장이 연결이 될때는 접속사나 관계대명사로 연결해줘야하는데 해석 상 연결이 되지 않을때는 접속사 또는 관계 대명사와 같이 안와도 되는건가요??   문제풀면서 어디선가 본 기억이 있는거 같아서요. 문장을 삽입할때 적용해야하는 조건을 잘 모르겠습니다.  감사합니다~

* 89번. 어떤 질문인지 내용이 잘 이해가 안 되네요ㅠㅠ 생각을 정리하시고 예문이 있으면 함께 적어주시면 고맙겠습니다. 기본적으로는 that절 앞에 있던 주절을 삽입어구로 쓸 수 있습니다.

예를 들면 He said that he had seen the movie the night before. 이 문장에서

He had seen the movie, he said, the night before. 주절을 떼다가 문장 중간에 쓰기도 하고

He had seen the movie the night before, he said. 이런 식으로 주절을 떼다가 문장 끝에 삽입어구로 쓸 수 있습니다.

이 때 said를 분사구문으로 고치시면 안 됩니다. 전체 내용이 삽입된 동사의 목적어인 that절에 해당하면 그냥 '주어+동사'를 삽입시킨 형태로 쓰는 겁니다. 열공하세요^^

151p 8번 에서  y=x^1/3 은 0에서  미분이 불가능하지않나요   그렇게되면 2번은 틀리게된게아닌가요  그리고  x^3 는 단조함수로 볼수없는 이유가뭔가요?            그리고  모의고사 짝수번은  인강은 없고 해설지로만 봐야하나요?  감사합니다

2번은 말씀하신대로 반례를 생각해보면 틀린 선택지가 맞습니다.

그리고 x^3은 단조함수가 맞습니다.

모의고사 짝수번은 별도 동영상은 없고 해설지로 보셔야합니다.

15쪽 73번 문제에서 causing greater ocean warming and consequently change the normal ~에서  warming을 to warm으로 바꾸고 and 뒤의 change 앞에 to가 생략된 병치 구조형태로 보면 안되는건가요?? warming이 명사로도 쓰인다는 것을 알고있어야만 맞출 수 있는 문제인 건가요?? 구조상으로 warming이 적절하다는 건 알수없는건가요?   75번 문제 보기 3번에 He became assistant manager ~. A few years later he went on to become manager~ 에 모두 직위명 앞에 a가 안쓰였는데 직위명앞에는 관사를 안써줘도 되는건가요? series1 에서 패러다이빙이였나 하는 여자나오는 문제에서 직업앞에는 관사 생략가능하다고 배웠던거 같은데 그거랑 유사한 내용인건가요?  80번 문제에서 the rocks of the Cambrian period of prehistory were formed 500 to 600 million ago에서 formed 뒤에 바로 쓰인 500 앞에 from이 생략된건가요?   항상친절하게 답변해주셔서 감사합니다~~

* 73번. 얘기하신 대로 warming을 to warm으로 고치고 change와 병치된 것으로 본다면, 해석상 문제가 생깁니다. greater가 수식하는 말을 ocean(바다)이 아니라 ocean warming(바다 온난화)으로 보는 것이 맞고요. chage의 행위자도 greater ocean이 아니라 El Nino current로 보는 것이 맞습니다. 시험문제에는 출제자의 노림수(함정)가 들어있는 경우가 많습니다. 이 문제는 출제자는 2번이라는 함정에 빠지기를 노리고 낸 문제입니다.

* 75번. 특별한 직책/신분을 나타내는 명사가 보어로 쓰일 경우엔 관사를 생략할 수 있으며, 실제로 생략하고 쓰는 사람들이 많습니다. 

* 80번. '5백년 내지 6백년 전에'라는 말이니까 from을 쓰면 어색하죠. 예를 들어 1시부터 5시까지면 from one to five라고 해야 겠지만 이건 의미가 다르죠.

감기 조심하시고 끝까지 열공하세요^^

네 답이 2개 나오네요 4번 선택지 결론을 AB= BA로 바꿔주시고 2번을 답으로 하면 되겠습니다.

27번에서  x,y가 각각  이라고 나와있는데요    각각이라하면  x 가 s , y가  t 에대한 함수로 해석이되는데  x,y  는 s,t의 함수이다라고  해야만 라운드z/라운드s를  "라운드" z/x  x/s+  z/y  y/s 로 나타낼 수 있는거아닌가요?   x ,y 가 개별적으로  s그리고  t에 해당되어  라운드  z/x x/s  =라운드 z/s  꼴로표현 하려면  질문이 어떤식으로 표현되어야하나요?

보기에 따라서  x 가 s , y가  t 에대한 함수로 해석이될 수도 있지만 x,y  는 s,t의 함수라고 해석을 해야 답이 나옵니다.

표현상의 어색함은 문제에 따라 있을 수 있지만 답이 나오는 방향으로 해석을 해주시면 되겠습니다.

45번 문제 보기4번에서 peter's mother has fell ill, but she has been much better now.문장에서 now는 현재완료형에서도 쓰일 수있는건가요?? 해석상 조금 이상하게 느껴져서요. now는 한 시점아닌가요?  60번 문제 보기2번에서  I always kept candles in the house in case there was a power cut. 이 문장에서 in case 뒤에 was 가 온것은 그냥 주절과의 시제 일치 때문인건가요?  deposit 도 charge처럼 3형식,4형식으로 쓰일 수 있는건가요?

*45번. now는 현재완료시제에도 쓸 수 있습니다. '편찮으셨지만 이제는 훨씬 좋아지신 상태다'라는 말인데요 지금 이 시점에 좋아지신게 아니라 병이 나았고 지금도 그런 상태라는 의미입니다. now는 꼭 어떤 시제와 써야한다 그런 규칙은 없습니다.

* 60번. 정전이 될 경우에 대비해서 항상 양초를 보관해두었다니까 주절과 같은 시제로 보는 것이 자연스럽지 않나요? (꼼꼼하게 파고드는 건 좋은데... 편안하게 넘어갈 수 있는 것까지 너무 피곤하게 생각하시는 것 같아서요ㅎㅎ)

* deposit은 3형식으로 씁니다. 사전을 찾아서 확인해보시기 바랍니다.

열공하세요^^

15년도 광운대 17번문제

강의에서 보면 교수님이 x=rcos 에서 r을 3sin2세타인데 2sin2세타라고 잘못 계산하신건가요??

네. 3sin2세타 가 맞습니다.

계산과정에서 실수한 것이며 같은 방식으로 계산 하면 답은 같은 값으로 나옵니다.

S가 주어진 곡면이며 S1 을 추가하여 S+S1 을 S2 로 하여 연속인 폐곡면 영역을 만들어 발산정리를 쓴 것입니다.

p. 36번 4번에 빈칸 문장 < It is only the few who are so constituted that (      ) become a nuisance> 구문 분석이 잘 안되네요..ㅠㅠ 아무리 강의듣고 해도 잘 해석이 안돼요..ㅠㅠ

안녕하십니까? 강우진입니다

대부분의 사람들은 성장하면서 학습에 대한 충동들이 사라지게 된다는

앞 문장의 내용과 내용상 대조를 이루는 문장으로

소수의 사람들은 그런 충동을 성장한 이후에도 그대로 유지한다는 의미입니다.

그래서 정신적으로 잘 조직화되어 있는 소수의 사람들은 학습의 부재,

즉 학습을 하지 못하는 것을 괴로운 일로 받아들이게 된다는 의미입니다.

제시된 문장은 it is ~ that 강조구문으로 주어 only the few who are so constituted를 강조하고 있는 문장입니다.

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^

예를들어서 "a friend of John" 이런 문장은 가능한가요?

어제 개인 사정이 있어서 답변이 늦었습니다. 미안합니다ㅠㅠ

이중 소유격은 '소유 표현을 이중으로 한다'는 의미에서 붙인 제목입니다. 즉 of도 소유를 나타내고 그 뒤에 있는 명사도 소유대명사를 쓰기 때문에 이중 소유격이라고 부르는 겁니다. 따라서 a friend of John's라고 해야 합니다.

열공하세요^^

에서 법선벡터를 내적한 값이 결과로 나오는 것이기 때문에 코사인파이/2-새타 라고 놓아야 하는 것 아닌가요? 왜 바로 코사인새타라 한것인지 모르겠습니다.

두 평면의 교각은 각자의 법선벡터의 교각과 같습니다.

그림을 그려 확인해보시기 바랍니다.

평면과 직선의 교각을 물어봤다면 파이/2 - 세타 가 맞습니다.

평면방정식이 x+3y-2z-7=0 이니까 원점을 대입하면 -7이 되는 것 아닌가요..? x+3y-2z 로 계산해야 하는 건가요?

예를 들어 x+y=1 그래프를 그려보면 (0,0) 은 직선 아래에 있습니다.

직선방정식에 (0,0) 을 대입하면 0<1 이므로 아래에 있는 것이 맞습니다.

질문에 말한대로 x+3y-2z=7 로 보고 대입을 해주는게 맞습니다.

열공간의 기저가 (1,0,1) (1,1,0) 이고 일차결합 한 벡터는 (a+b, b, a) 로 나오니까 2번도 y값이 될수 없는 것 아닌가요?

네, 2번 보기가 오타입니다. (6, 2, 3) 이 아닌 (5, 2, 3) 이 알맞은 보기입니다,