1. 12페이지 14번에 if we were leaving~~이라는 가정법 과거 종속절에 해당하는 어구가 왔으면... The instruction couldn't have been more detailed라는 주절도 가정법 과거 주절에 해당하는 현재형 동사가 와야 하는 거 아닌가요??

2. Experts are worried that~~ 에서 전문가들이 걱정을 <<한다>> 라는 의미에서 worries라고 하면 안되나요??

1. 교과서대로 하자면 이해하기 어려운 문장일 겁니다. 그런데 앞으로 문제풀이를 하는 과정에서 유념해야 할 것이 하나 있습니다. 문법 교과서 공부는 가장 기본적인 규칙들을 숙지하기 위해 필요한 과정이지만, 세상의 모든 언어가 교과서대로만 되는 것은 아니라는 점입니다. 모든 현상을 교과서에 담으려 하면 교과서는 무한정으로 길어질 것입니다. 그래서 교과서에는 가장 기본적인 규칙들 위주로 설명을 하는 겁니다. 물론 이론서와 다른 부분을 만나서 혼란스러울 땐 이렇게 선생님에게 질문을 하시면 됩니다. 이 문장은 문법 이론서에는 나오지 않았지만 if절이 현재에 대한 가정이고 주절은 과거에 대한 가정에 해당합니다. 지금 위독한 아기를 그녀에게 맡길 거라면 설명서를 그렇게 공들여 만들지 않아도 되는 것이었다는 내용입니다. 

2. worry는 '걱정하다'라는 의미도 있고 '걱정시키다'라는 의미도 있습니다. (공부하다 이런 궁금증을 느낄 땐 그 자리에서 사전부터 찾아 보시기 바랍니다.) 따라서 '걱정하다'를 worry라고 표현하기도 하고 be worried로 표현하기도 합니다. 이 문제서도 are worried를 worry로 바꾸어도 같은 말이 됩니다.

열공하세요^^

374페이지 37번 해설이 524페이지에 있고 해설 (나)보면 f프라임0 = 리미트x가 0으로 갈때 구할때 -무한대가 나오는거는 리미트 -0 일때이고 +0일때는 무한대로 나오는데 문제에서 [0,∏/2] 인데 리미트 +0일때 값을 쓰는게 맞지않나요? 그리고 (다) 해설이 [1,2]에서 연속이므로 f는 구간 [1,2]에서 최솟값을 갖는다는게 이해가 안됩니다.

(나) x가 -0, +0 일 때 둘다 -무한대로 갑니다.

(다) 최대최소정리입니다.

f의 최대최소가 구간 [1,2] 에 있다는 말이 아니라

f가 연속이라면 구간[1,2] 안에서 최대최소는 항상 존재한다는 말입니다.

안녕하세요^^

제가 현장에서도 가장 많이 하는 잔소리가 무슨 말인지 읽으라는 겁니다. 모양만 보고 뭘 해결하려고 하지 말고 무슨 말인지 읽어야 문법도 독해도 늘 수 있습니다. 카드 위에는 전시된 작품들의 사진들이 있다. 이런 말이 되겠죠? 

                                                                부사                                 주어       동사

그러면 접속사 and 뒤에 또 하나의 절이 왔는데 부사구(전명구) on the cards를 먼저 쓰고 주어(photographs of the works exhibited)와 동사(are)를 도치한 거구나 이렇게 이해를 하셔야 되는 겁니다. 이론정립 마지막 챕터의 일치/도치/병치에서 장소나 방향 부사를 먼저 썼을 때 주어가 길고 동사가 짧으면 이런 식으로 도치를 한다고 배웠습니다. 혹시 까먹었거나 아직 이런 구문이 익숙하지 않으시면 다시 한 번 복습하시면서 특히 예문들을 꼼꼼히 살펴보시기 바랍니다. 열공하세요^^

안녕하세요^^

remain은 to부정사 보어를 취하지 않기 때문입니다. 이럴 때 즉 공부를 하다가 remain 뒤에 to부정사가 보어로 올 수 있는지 궁금해질 때는 네이버 등의 사전에서 remain을 검색해서 예문들을 주욱 살펴보시기 바랍니다. 공부 방법을 알려드리는 거니까 오해하지 마시고요^^ 열공하세요^^ 

+1은 알겠는데, a=-1, 0이 되는 이유를 모르겠습니다.

3a(a)^{1/3} < 5 에서 양변 세제곱을 하면

3^3 a^3 a < 5^3

a^4 < (5/3)^3 에서 네제곱근을 취하면

-(5/3)^{3/4} < a < (5/3)^{3/4} 입니다.

따라서 저 범위안의 정수는 -1, 0, 1 입니다.

근호 판정법이 뭔지 모르겠고 어떻게 접근해야될지 모르겠습니다.

근호판정법은 코시판정법의 다른 말입니다.

수렴반경을 구할 때 대개 비판정법을 이용하지만 코시판정법을 이용할 수도 있습니다.

이 문제는 항상 하던대로 비판정법을 이용하여 구하시면 됩니다.

a값의 부호가 정해진게 없는데 -6/a<0이 되는 이유가 무엇인가요?

음함수의 극대극소 구하는 방법은 미분학에서 내용을 다루지 않았습니다.

이 문제는 미적분학2 편도함수 파트에서 배운 후 풀어보길 바랍니다.

18번 답지에 sin알파가 루트a제곱+1 분의 a 아닌가요 ? 따라서 답도 달라지나요 ?

오타네요. sin알파는 루트a제곱+1 분의 a 가 맞으며

답은 달라지지 않습니다.

어디가 잘못된걸까요...

dx 를 d세타 로 바꿀 때 잘못 했네요. d세타 = -1/2세타 dx 라면 dx = -2세타 d세타 로 바꿔야 합니다.

14번 마지막 문장에서 Either they can leave that place and go to anothr that is more suitabe 과 they can ________ 이 or 을 기준으로 의미가 구분되는 것은 이해가 갑니다. 하지만 or 중심으로 앞뒤엔 꼭 서로 반대되는 의미의 절이 와야 하는 건가요?만약 맞다면, Either A or B 가 아닌 or 로 나누어지는 문장에서도 이것이 적용되나요?

안녕하십니까? 강우진입니다.

질문하신 문장 Either they can leave that place and go to another that is more suitable, or they can _______ 는 상관접속사 either A or B로 나열된 두 문장으로, 생존에 불리한 상황에서 동물들이 선택할 수 있는 두 가지 방법이 열거된 형태의 문장입니다.

either A or B로 나열되는 단위가 반드시 대조되는 것은 아니지만, 대부분의 경우 A, B는 서로 다른 것, 명확히 구분되는 것에 해당되므로, 전후 문장의 맥락 속에서 열거되는 의미단위가 어떤 관계를 지니는지 정확히 파악해 두는 훈련을 하셔야 합니다.

이 문제에서는 다른 곳으로 이동하거나, 또는 그곳에 머무는 두 가지 대립되는 의미단위가 맥락상 적절한 지문이 됩니다.

참고로 either A or B는 A or B와 같은 형태로 등위 접속사 or 전후로는 동일한 요소가 나열되거나, 서로 다른 요소가 대조되는, 둘 다의 경우가 다 가능합니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요^^

84페이지 문제 풀다가 동그라미 쳐진 곳에서 막혔는데 설명하신 내용에는 1번 미분하면 0이고 2번 미분하면 2가 된다고 하는데 이해가 잘 안되서 질문드립니다.

영상을 들어보니, x를 2번미분하면 0이고 1번 미분하면 1이라고 했습니다.

D는 미분을 다타내는 기호입니다. 전개하는 것과 동일하게 진행해주면 됩니다.

즉, D^2 x = 0 , D x = 1 이 됩니다.

안녕하세요 교수님 (사전에.. 지금컴퓨터가 엔터키가 안눌려지네요ㅠㅠ) 매일테스트 65회 11번문제에서 교수님이 편미분계수의 정의를 사용해서 문제를 푸셨는데, fy(1,0)을 구할때 x값에 1을 먼저 대입해놓고 (e^y-1)/siny를 그냥 y로 미분 한다음 y=1을 대입하면 안되는건가요??? 이때는 답이 1로 나오네요ㅠㅠ 왜 다르게 나오나요?? 그리고 항상 편미분계수의 정의를 사용해서 풀어야 하는지 궁금합니다.

일변수함수 y=f(x) 에서도 함수가 범위에따라 나눠진 형태일 때 꼭 정의를 이용해서 풀었습니다.

이변수에서도 동일하게 y=0 일 때의 함수인데 y≠0 일 때의 함수를 가지고 미분을 할 순 없고

꼭 정의를 이용해서 해야 합니다.

음함수 미분법으로 이계도함수를 구할때는 ex) (y^2)’ = 2yy’이 되잖아요?? 그럼 상수 취급할 때와는 어떻게 다른가요?

음함수 미분법에서 일계도함수를 구할 때 그 방식으로 똑같이 y 를 미분할 때 y' 을 붙입니다.

그런데 미분을 다 하고 정리를 하고 보니 dy/dx = -f_x / f_y 라는 공식을 세울 수 있던 것입니다.

2/3은 무리수 아닌가요? 그럼 조건에 의해서 f(2/3)=0이어야 하는데 제가 잘못 짚은 부분이 어떤것인가요?

분수로 표현할 수 있는 수는 유리수입니다.

따라서 2/3 은 유리수입니다.

"비제차형 미분방정식 편입실전문제1번" 풀이가 이해가 되지 않아요 ㅠㅠ

왜 D를 D+2로 두는건지 , 적분을 왜 4x만 하고 1/D^2이 적분할때마다 1/D, 1로 변해가는지

정말 이해가 되질 않아요.. 큰일....

그래서 그냥 Yp = Axe^Bx로 두고 Y',Y"을 구해서 풀려고 했는데 

미분방정식에 넣으면 0이 되어버려서 구할 수가 없더라구요.

Yc = (C1+C2x)e^2x라서 제가 만든 미정계수가 Yc랑 겹쳐서 안 구해지는 건가요?

Yp를 뭐라고 두고 풀면 되는건가요.. 

사실 바로 전 문제인 유형2번 문제도 R(x)를 기반으로 Yp=ax+b 로 두고 풀었는데 이건 되던데

편입실전문제1번은 그렇게 안되네요 ㅠㅠ

우선 교수님이 풀이해주신 걸 필기를 해놓고 공업수학할때 이해되면 다시 풀어보려고 하는데 

미정계수법을 이용하는 풀이도 해주실 수 있으신가요 ㅠㅠ

제가 이 문제는 따라가기가 힘드네요 ㅠㅠ

도와주세요 교수님 

미정계수법을 이용하려면

특수해 Yp 를 보조해 Yc 와 동일한 형태로 잡으면 안됩니다.

유형2번에서는 보조해가 ax+b 꼴이 아니었으므로 Yp =ax+b 로 두면 되고

편입실전문제1번에서는 Yc = (C1+C2x)e^2x 꼴이므로 Yp =Axe^2x 로 두지 않고

거기에 x 를 곱한 Yp=Ax^2 e^2x 로 둡니다.

즉, Yc 와 겹친다면 x를 하나씩 곱한 것을 Yp 로 두면 됩니다.