z=0일때로 선적분을 사용하셨는데 z범위가 0이상 1이하인데 왜 0으로 단정 지어서 계산을 하셨는지 궁금합니다 그리고 z 가 1일때로는 선적분 계산을 하면 안되는건가요?

곡선 C 를 잡는 것을 물어본것 맞나요?

스톡스정리로 선적분으로 바꿀 때 곡선 C 는 곡면의 경계를 선으로 잡는것입니다.

따라서 반구면의 경계는 xy 평면에 있는 원이므로 z=0 입니다.

 교수님  429쪽 유형학습 3번 강

의 32강 에서 x 2제곱에서 갑자기 x 3제곱이되는지 모르곘습니다.

x^2 의 전체 3/2제곱 되어있습니다. 지수끼리 곱하여 풀어주면 x^3 이 됩니다.

p341에서 주어진 곡선이 타원일거 같긴 한데 축이 달라 접근이 힘들어 답지를 보며 풀어 보니 타원을 주축형으로 변환 하여 풀었던데, 타원의 주축형으로 변환에 대한 설명이 적어 이해가 힘듭니다.....

그에 대한 설명을 어디서 알수 있을까요???

주축형변형은 선형대수 파트에 나오는 내용입니다.

추후 공부하신 후 풀어 보는게 좋을 듯 합니다.

He will not usually frown and look away as a Westerner might

라는 구문에서 might는 어떻게 해석이 되는 건가요?.

근거문장이 when a japanese ~

                  When a indian~

                  When a native of the Andaman islands ~

부분이 맞나요???

안녕하십니까? 강우진입니다.

He will not usually frown and look away as a Westerner might

라는 구문에서 might는 may보다 더 약한 추측의 의미로 ‘~일지도 모를’정도로 해석이 됩니다.

즉 여기서는 “서양인들이 그렇게 하는 것처럼(그렇게 할 것으로 추정되어지는)”으로 해석하시면 될 것 같습니다.

네, 말씀하신대로, 이 문제에 답을 찾는 단서가 되는 부분은, 지문 전체의 단락구성으로,

부연설명 방식이 예시/나열로, 각 문화마다 다른 감정 표출 방식이 열거되고 있는 형태입니다.

따라서 앞서 열거된 부연설명의 내용을 포괄적으로 정리해 줄 수 있는 표현을 보기 중에서 고르시면 됩니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요 ^^

 챕터 6 분사편에서 p.44 쪽 10번 문제 질문입니다.

 A fox in Aesop's fable who pines for abandoned grapes could be wasting energy better expending in obtaining the next meal. 를 구문분석했을때, A fox( in Aesop's fable)( who pines for abandoned grapes )could be wasting

 energy ( better expending in obtaining the next meal.) 처럼 A fox가 주어, could be wating 이 본동사 energy가 목적어이고 그 뒤 better 이하는 energy의 수식어구인데 

1.그럼 energy 뒤의better 이하는 본래 

which(=energy) is better expended in obtaining the next meal. 에서 주격관계대명사와 be동사가 생략되어서

 better expended in obtaining the next meal. 이 된 것이 맞나요? 그래서 답이 expending이 아닌 expended라고 추론해도 맞는건가요?

 2.그리고 expending이 안되는 이유가 better expending in obtaining the next meal 에서 expend는 타동사이므로 expending이 오면 목적어를 가져야하는데 뒤에 나오는 목적어가 없으니 앞의 energy를 수식해주는 것이라 생각해서 과거분사형태의 expended라고 답을 생각해도 맞는건가요?

두개가 다 맞다면 어떤식으로 문제를 추론해서 풀어야 좀 더 정확하고 옳은 방법일까요?

감사합니다.

안녕하세요^^

맞게 추론하셨습니다. 형용사구가 명사 뒤에 있다는 것은 <주격 관계대명사+be동사>가 생략된 것으로 보면 됩니다. 이 문장의 경우 energy 뒤에 (가정 내지 추측의 의미가 추가되는 거니까) which could be가 생략되었다고 보시면 되는 거죠. 현재분사나 과거분사가 명사를 수식할 때는 '수식 받는 명사 입장에서' 능동이냐 수동이냐만 생각할 수 있으면 됩니다. 에너지 입장에서는 '소비되는' 것이지 '소비하는' 것이 아니니까 수동 관계이며 따라서 과거분사로 수식한다고 생각하시면 되는거죠. 열공하세요^^

영상중에 선생님께서 갑자기 이렇게 쓰셨는데 이게 어떻게 가능하죠? ㅠㅠ 상세히 설명 부탁드립니다

x^2 + y^2 = r^2 일 때 x=rcos(theta), y=rsin(theta) 로 잡습니다.

마찬가지로 (x/3)^2 + ( y/2)^2 =1 이므로 x/3=cos(theta), y/2=sin(theta) 로 잡습니다.

f(x)=|x|^n 에서 n>1인 경우만 미분가능하고 f(x)= x^n*sin(1/x) (x≠0) / 0 (x=0) 인 경우에는 n>1이여야 미분가능하다고 말씀하셨는데요. 앞에 극한부분 필기를 보니 f(x)=|x|^n 에서 n>0 일때 연속이고 f(x)= x^n*sin(1/x) (x≠0) / 0 (x=0) 에서 n>0일때 연속이라 필기가되어있어서 질문합니다 n>1일때는 연속과 미분가능 둘다 되고 n>0일때는 연속만되고 미분가능하진않는건가요?

네, 0

∫∫ curl F＊ K dxdy  라는 식이 정확히 어떤걸 의미하는것이며 이식이 어디에서 파생되었는지

알려주실수있나요 ㅠㅠ 

식 자체로 보자면 벡터장 F의 회전을 xy 평면상에서 면적분 한 것입니다.

이는 물리학 개념으로 이해하기 힘들것입니다.

여기 파트에서 나오는 정리는 이해하기보다는 조건과 함께 정확히 암기하여

문제에 잘 사용할 수 있도록 해주는 것이 좋습니다.

유형이 네 가지가 있는데 이것만 나오나요?? 그리구 계수비교하려고 분리할때, 미정계수(분자)를 A나 Bx+C로 잡는 기준을 모르겠습니다. 어떤 경우에 둘 중에 하나를 선택하여 풀이하는 그 기준이 뭔가요??..

네, 분모보다 한 차수 낮은 다항식을 분자로 놓습니다.

행계수와 열계수가 행공간의 rank, 열공간의 rank를 의미하는 것인가요? 그리고 행계수와 열계수 비교할 때, 바로 전치행렬의 rank를 이용한 것이 잘 이해가 되지 않습니다.

몇강의 몇분인지 정확히 알려주세요.

네, 행계수와 열계수는 행공간, 열공간의 rank 입니다.

rank 의 성질 중 rank(A)=rank(A^T) 이므로 행계수와 열계수는 항상 같습니다.

제가 체크한ㄱ,ㄴ 이 어떤식을 미분해서 나오는지 알려주시면 감사하겠습니다

죄송합니다. 풀이는 다른 식을 이용하여 문제를 풀었네요.

해당 문제는 x^2 + y^2 = a^2 의 내부에 있는 y^2 + z^2 = a^2 의 곡면적을 구하는 것인데

풀이는 x^2 + y^2 = a^2 의 내부에 있는 x^2 + z^2 = a^2 의 곡면적을 구하였습니다.

같은 모양이어서 곡면적은 같은 값이 나옵니다.

즉, x^2 + z^2 = a^2 에서 1+(z_x)^2 +(z_y)^2 을 구할 때

z_x 는 음함수미분법을 사용하여 z_x = - x/z 가 나오게 됩니다.

제가 패키지 강의를 신청했는데 교재가 핸드아웃이라고 되어있습니다 강의마다 유인물을 프린트 해서 해야되는건가요 아니면 패키지 가격에 교재값아 포함되어서 택배로 오는건가요? 

교재는 패키지에 포함되지 않는 것으로 알고 있습니다.

유인물이 올려져있다면 프린트해서 보셔야 합니다.

또는 기초부터 시작하는 미분학 책이 있으니 구매하여 사용하는 것도 좋을 듯 합니다.

행렬 A^n의 규칙성 구하는 방법에서 A를 별개로 A^2, A^3이 규칙성을 띄게 되었을때 A^2016의 성분합을 A^2를 기준으로해서 구하는 거잖아요...? 그럼 그 값을 A서부터 계산하면 안되는 이유가 뭔가요...?

저도 어릴때 부터 영어를 배우면서
부사 = 명사 빼고 다 수식
이렇게 알고 있었는데, 천천히 공부를 하다보니
부사가 명사/대명사 수식하는 부분을 찾았습니다
특히 75P 3번째 줄
Attendees were mostly teachers. 에서 mostly가 부사(주로,대체로) 라고 설명이 되어 있는데
뒤에 teachers (N)를 수식하는 것을 보고
수업시간엔 most / mostly 두 단어를 비교 해 주셨는데
다른 예시를 보면 알아차리기 좀 힘들것 같아서
어떤식으로 초점부사 라는걸 알고 있는게 좋을지 궁금해서 여쭤봅니다

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제가 검색해보고 생각을 해보니 그냥 '강조' 정도로 이해하면 될것 같은데 그정도로만 이해하면 되는지
궁금합니다

안녕하세요^^

mostly는 초점부사가 아닙니다. 초점부사는 말 그대로 어느 한 부분에 초점을 모아주는 듯한 의미를 가진 부사로 even, only 등이 있습니다. 얘네들은 다른 말도 수식할 수 있지만 명사나 대명사도 수식할 수 있습니다. Even a child can sove it. (심지어 어린애도 그건 풀 수 있어.) 여기서 부사 even은 a child라는 명사를 수식하는 겁니다. Only you can help me. (오직 당신만이 나를 도울 수 있어요.) 여기서 부사 only는 대명사 you를 수식하는 거죠. 이런 애들을 초점부사라고 부르는 것이고요. 위에 쓰신 예문에서 mostly는 명사를 수식하는 것이 아니라 be동사를 수식한다고 이해하셔야 합니다. be동사 + mostly + 보어 또는 전명구 = 주로(대체로) --다 이런 의미가 됩니다. 열공하세요^^

28p 8번 문제에서 w2+w+1=0 에서 어떻게해서 w3=1 이 되었는지 궁금합니다.

문제를 못풀겠습니다 ㅜ

양변에 w-1 을 곱해주면 w^3 -1 = 0 이 됩니다.