삼차고유방정식에서 고유치가 11,2로써 1이 중근을 이루는데 이때 e^t와 te^t로 표현하지 않고 e^t만으로 표혀해도 괜찮은 건가요?

대수적다중도와 기하학적 다중도가 같을시,

즉, 고유치의 중복도 만큼 고유벡터가 같은 개수로 나오면 t 를 붙이지 않습니다.

하지만 고유벡터가 더 적게 나온다면 p135 중근인 경우의 해 구하는 방식을 이용해야 합니다.

특수해 구할때 1/( D-4)(D+1) 에 -1 대입해서 -1/5 앞으로 빼면 ( -1/5)× e^(-t) × 1/(D-1+1) cos2t 가 되니까 cos2t 의 적분만 계산해서 다 곱하면 4/5e^(-1t)sin2t 가 나오는데 이 계산법이 틀린건가요? 왜 틀렸는지 알려주세오 ㅜ

지수함수만 있을 시에, 0이 나오지 않으면 대입하는 방법을 사용할 수 있으나

지수함수와 다른함수의 곱으로 있으면, 분모가 0이 나오던 나오지 않던 상관없이

지수함수는 앞으로 보내며 D 자리 둘다에 D-1 을 대입합니다.

여기서도 실수와 마찬가지로 근과계수와의 관계가 성립하는 건가요? p6 16한성대 문제 관련해서 질문합니다

네, 근과계수와의 관계 성립합니다.

멱급수를 이용한 선적분에서, 왜 1/z일때만 유슈로 생각하고 나머지의 경우는  n위극 으로 생각하지 않는지 이유가 궁금합니다. 무조건적으로 1위극일때만 의 계수를 구해서 유수로 생각해야되나요?

1/z 가 1위극이므로 1/z 의 계수를 보는 것입니다.

2위극이면 1/z^2 의 계수를 찾아야합니다.

도함수를 이용한 복소함수의 선적분을 사용할때가 보통 인수분해가 되지 않는 삼각함수의 경우로 알고 있는데 이럴때에는 강제로 1위극이다라고 생각하고 문제를 푸는 건가요?

아닙니다.

분모의 형태에 따라 다른 것입니다.

예를 들어 분모에 sin^2 (z) 였다면 2위극으로 문제를 풀어야 합니다.