6번처럼 야코비언으로 T의 행렬식 값이 -2라 삼각형 넓이 X 2 했는데 자꾸 5(2)^1/2가 나옵니다..

선형변환에 의해 옮겨진 도형의 크기는

그 전의 도형의 크기에 행렬식값을 곱하여 계산할 수 있으나 다 적용되는 것이 아닌

2차원에서는 넓이만 적용이되며

3차원에서는 부피만 적용이됩니다.

따라서 7번은 3차원에서 넓이에 대한 도형의 크기를 물어보는 것이므로

이 공식이 적용되지 않습니다.

핵공간의 차원은 해공간의 차원인데, 반대칭 행렬의 해공간의 차원은 n(n+1)/2 아닌가요?..

해설이 조금 부족해 보여 헷갈리는듯 한데,

선형변환L(A)의 핵공간 즉, L(A)=0 을 만족하는 A 가 반대칭행렬입니다.

따라서 L 의 핵공간의 차원은 반대칭행렬의 차원이 되어 n(n-1)/2 가 됩니다.

삼차고유방정식에서 고유치가 11,2로써 1이 중근을 이루는데 이때 e^t와 te^t로 표현하지 않고 e^t만으로 표혀해도 괜찮은 건가요?

대수적다중도와 기하학적 다중도가 같을시,

즉, 고유치의 중복도 만큼 고유벡터가 같은 개수로 나오면 t 를 붙이지 않습니다.

하지만 고유벡터가 더 적게 나온다면 p135 중근인 경우의 해 구하는 방식을 이용해야 합니다.

특수해 구할때 1/( D-4)(D+1) 에 -1 대입해서 -1/5 앞으로 빼면 ( -1/5)× e^(-t) × 1/(D-1+1) cos2t 가 되니까 cos2t 의 적분만 계산해서 다 곱하면 4/5e^(-1t)sin2t 가 나오는데 이 계산법이 틀린건가요? 왜 틀렸는지 알려주세오 ㅜ

지수함수만 있을 시에, 0이 나오지 않으면 대입하는 방법을 사용할 수 있으나

지수함수와 다른함수의 곱으로 있으면, 분모가 0이 나오던 나오지 않던 상관없이

지수함수는 앞으로 보내며 D 자리 둘다에 D-1 을 대입합니다.

여기서도 실수와 마찬가지로 근과계수와의 관계가 성립하는 건가요? p6 16한성대 문제 관련해서 질문합니다

네, 근과계수와의 관계 성립합니다.