18:49 행렬식구할때 왜 1 3 5열만 빼서 해도되는건지요?? 

1열과 2열이 실수배관계, 3열과 4열이 실수배관계로 계수행렬의 rank 는 2가 됩니다.

해가 존재하려면 계수행렬의 rank 와 첨가행렬의 rank 가 같아야 하므로

첨가행렬의 rank 또한 2가 됩니다.

따라서 2, 4열은 1,3 열과 같으므로 배제하고

1, 3, 5 열을 가지고 행렬을 만들면 이 또한 rank 가 2이므로 행렬식이 0인 것을 이용합니다.

1.

133p    유형학습 1번입니다.

선두행렬의 원소가 1도아니고 행사다리꼴의 형태면 2행의 1열원소가 0이어야 하는데 그형태도아니고

3,4행만 0으로 만들어 주었을뿐인데 여기서 어떻게 바로 Rank가 도출이 되나요?

2.Rank를 구하는 방법이

모든행을 최대한 0으로 만들어준 다음 (맨위행을 제외하고 위에서 아래순으로) 0이아닌 행의 갯수라고 생각하면 되는지?

3. 기본행 연산으로 수를 바꿔줄때 5행-4행 이 아니라 5행- (1행+2행) 이런식으로 2줄을 이용을 할수있는건지요?

1. 1행과 2행은 실수배 관계가 아니므로 기본행 연산을 통해 0행을 만들 수 없습니다.

따라서 바로 rank 는 2라 계산 됩니다.

2. 네, 기본행 연산을 통해 영행을 다 만들어 주고, 영행이 아닌 행의 개수가 rank 입니다.

3. 네, 가능합니다.

저 a,b,c,d로 이루어진 행렬이 왜  4차원 독립인거죠??? 

(a b) 이런 행렬이라면 rank가 2 아닌가요? 그래서 또 rank가 2라면 2차원 안니가요? 이부분이 왜 4차인지 잘 이해가 안

(c d) 갑니다.

행렬공간과 행렬의 행공간의 차이를 분명히 해야 합니다.

mxn 행렬의 행렬공간의 차원은 mn차원이며

mxn 행렬의 행공간(또는 열공간)의 차원은 rank 입니다.

기저와 순서기저는 다른뜻인가요?

기저는 독립이여야하는데 순서기저는 상관없나요?

여기서 a,b,c가 어떻게 보면 c1,c2,c3이니까 기저라면 c1,c2,c3가 다 0이어야 하는데 값을 가지고 있어서 종속 이잖아요 이부분이 헷갈립니다.

기저와 순서기저는 같은 말입니다.

여기서 a,b,c가 어떻게 보면 c1,c2,c3이니까 기저라면 c1,c2,c3가 다 0이어야 하는데 값을 가지고 있어서 종속 이잖아요 이부분이 헷갈립니다.

위 글에서 말하는 문제가 무엇인지 알지못하여 답변이 어렵습니다.

야코비안 행렬식 J=a(x,y)/a(u,v) 라고 P381에 써있는데 이 문제에서는 바로

J=a(u,v)/a(x,y)라고 쓰셔서 왜 그런지 궁금합니다.

S' 은 uv 평면에서의 넓이이고, S 는 xy평면에서의 넓이입니다.

S=|J|S' 으로 식을 쓴다면 이것은 xy 에서 uv 로 변환되는 것이므로  J=a(x,y)/a(u,v) 를 사용하며

S'=|J|S 로 식을 쓴다면 이것은 uv 에서 xy 로 변환되는 것이므로 J=a(u,v)/a(x,y) 를 사용하는 것입니다.